費(fèi) 梁 謝敏杰 姜長宇

隨著現(xiàn)代工程技術(shù)和物理學(xué)的發(fā)展,斜拉橋跨徑不斷增大,結(jié)構(gòu)剛度越來越柔,橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析已經(jīng)具有非常重要的工程應(yīng)用價(jià)值。橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng),是伴隨著外作用輸入(車輛動(dòng)荷載、風(fēng)力、地震波)和摩擦損耗(材料內(nèi)摩擦和連接及支承的摩擦),結(jié)構(gòu)體系的變形能量和運(yùn)動(dòng)能量相互轉(zhuǎn)換的周期性過程。橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性包括自振頻率、主振型及阻尼等,是結(jié)構(gòu)本身固有的,反映橋梁的剛度指標(biāo),取決于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布及支承邊界條件等,它對(duì)于正確地進(jìn)行橋梁的抗震設(shè)計(jì)、抗風(fēng)穩(wěn)定性分析及維護(hù)有著重要的意義。本文以開口截面的約束扭轉(zhuǎn)理論為基礎(chǔ),建立π形截面混凝土斜拉橋的動(dòng)力模型,考慮邊跨有輔助墩和無輔助墩兩種結(jié)構(gòu)形式,分析南太湖大橋的動(dòng)力特性。

1 工程概況

湖州南太湖大橋是湖州三環(huán)北路東延工程中的一座大型橋梁,主橋?yàn)?160+190+38)m獨(dú)塔雙索面混凝土斜拉橋,引橋?yàn)槎嗫绲冉孛骖A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。

湖州三環(huán)北路東延工程是湖州市城市路網(wǎng)規(guī)劃中的重要組成部分,位于湖州市市區(qū)北部,是行政中心連接申蘇浙皖高速公路、湖州織里鎮(zhèn)的重要城市快速干道。

南太湖大橋西接湖梅立交,向東跨過小梅港和長兜港。橋位處兩條河流并行,中間為狹長陸地。

南太湖大橋主橋?yàn)殡p索面、H形獨(dú)塔、混凝土斜拉橋,跨徑布置為160 m邊跨+190 m主跨+38 m外伸孔(即協(xié)作體系),主橋總長388 m。其中邊跨160 m被輔助墩分為67.5 m+92.5 m。拉索布置形式為豎琴式。190 m主跨跨過長兜港主航道,160 m邊跨跨過中間狹長陸地及小梅港,主墩落在狹長陸地上且靠近主河道(見圖1)。

2 斜拉橋空間有限元模型

斜拉橋動(dòng)力特性分析中常用的模型如下:1)單主梁模型,即主梁帶剛臂的魚骨梁模型。這種模型的精度主要取決于縱、橫梁的剛度,一般用于扭轉(zhuǎn)剛度較大的全封閉箱梁結(jié)構(gòu)。2)雙主梁模型。它是將主梁截面的質(zhì)量和剛度平均分配在兩個(gè)縱梁上,更接近于實(shí)際,但是這種模型在實(shí)際應(yīng)用中由于對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度不能很好地模擬,因此分析的斜拉橋動(dòng)力特性精度不高。3)三梁式模型。該模型能夠有效地考慮約束扭轉(zhuǎn)剛度,與實(shí)際吻合較好,不過對(duì)結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量的分布不是很準(zhǔn)確。4)空間板殼模型。這個(gè)模型模擬主梁使箱形結(jié)構(gòu)的斜拉橋可以達(dá)到很好的效果,但所需機(jī)時(shí)較多,隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,用空間板殼模型進(jìn)行分析逐漸成為可能。

對(duì)該斜拉橋來說,其主橋橫截面為π形的雙邊主梁形式,如圖2所示,這里將采用空間梁—?dú)卧M合的方式來建立該斜拉橋的空間有限元模型。用殼單元模擬主肋、橋面板以及橫隔板,橋塔采用空間梁單元建立,拉索錨固點(diǎn)為梁單元和殼單元的節(jié)點(diǎn),斜拉索用桿單元來模擬,按修正彈性模量Ernst公式來考慮幾何非線性的影響。這樣的梁—?dú)卧Ｐ屯耆凑照鎸?shí)橋梁的組成來模擬,并且不考慮橋面鋪裝、防撞護(hù)欄、人行道欄桿等二期恒載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)剛度的作用,通過修改橋面板的材料密度來考慮二期恒載的附加質(zhì)量,因而可以較為真實(shí)地反映橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際幾何關(guān)系及質(zhì)量分布。最終建立的斜拉橋空間有限元模型如圖3所示。

典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經(jīng)典的特征值問題:

其中,[K],[M]分別為剛度、質(zhì)量矩陣;{φi}為第i階模態(tài)的振型向量(特征向量);ωi為第i階模態(tài)的固有頻率。

利用ANSYS提供的Block Lanczos(分塊蘭索斯)法特征值求解器計(jì)算,Lanczos算法是用一組向量來實(shí)現(xiàn) Lanczos遞歸計(jì)算。當(dāng)計(jì)算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時(shí),采用分塊蘭索斯(Block Lanczos)法提取模態(tài)特別有效。計(jì)算時(shí),求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內(nèi)的固有頻率時(shí)的求解收斂速度和求解低階頻率時(shí)基本上一樣快,特別適用于大型對(duì)稱特征值求解問題。

3 動(dòng)力特性分析

由于空間斜拉索的存在,斜拉橋的彎曲和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)烈耦合在一起,幾乎不存在單純的扭轉(zhuǎn)振型,而只有彎曲為主兼有扭轉(zhuǎn)的振型,或者以扭轉(zhuǎn)為主兼有彎曲的振型,因此,對(duì)斜拉橋的動(dòng)力分析,必須采用三維空間模型。采用成橋狀態(tài)進(jìn)行該橋的動(dòng)力特性分析,斜拉索內(nèi)力和結(jié)構(gòu)質(zhì)量均采用成橋狀態(tài)時(shí)的數(shù)值,采用的邊界約束條件為:

1)橋塔、輔助墩及邊墩均與基礎(chǔ)固結(jié);2)主梁與邊墩、輔助墩交接處,主梁的橫向線位移、豎向線位移及繞縱軸的扭轉(zhuǎn)自由度由邊墩約束,其余自由度均釋放;3)塔梁墩結(jié)合處,主梁與主塔及主墩固結(jié)?？紤]邊跨有輔助墩和無輔助墩兩種方式,主橋的前6階無阻尼自振頻率以及相應(yīng)振型的主要特點(diǎn)見表1,前2階振型圖如圖4～圖 7所示。

表1 前6階自振頻率及振型比較表

斜拉橋的動(dòng)力特性分析是研究斜拉橋動(dòng)力行為的基礎(chǔ),其自振特性決定其動(dòng)力反應(yīng)的特性。1階豎彎振型對(duì)橋梁的地震響應(yīng)和抗風(fēng)穩(wěn)定性有較大的影響;1階橫彎振型對(duì)橋梁在風(fēng)荷載作用下的側(cè)向位移等影響很大;1階扭轉(zhuǎn)振型在橋梁的顫振中占主要成分,是影響橋梁空氣穩(wěn)定性的主要因素。因此1階豎彎頻率、1階側(cè)彎頻率和1階扭轉(zhuǎn)頻率對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能和抗風(fēng)性能具有重要的意義。通過對(duì)南太湖大橋有無輔助墩兩種不同的結(jié)構(gòu)形式的動(dòng)力特性分析可得:

1)從靜力角度來看,邊跨設(shè)置輔助墩可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度,減小活載作用下塔底的內(nèi)力、塔頂順橋向位移和主梁的豎向位移;從動(dòng)力角度來看,邊跨設(shè)置輔助墩對(duì)主梁的振動(dòng)起了強(qiáng)大的約束作用,1階豎彎有輔助墩頻率高于無輔助墩頻率。2)南太湖大橋的主塔側(cè)彎振型出現(xiàn)較早,說明主塔的結(jié)構(gòu)比較纖細(xì)。3)大橋的主梁豎彎振動(dòng)基頻為0.484 Hz,遠(yuǎn)低于載重汽車2 Hz～5 Hz的激振頻率,表明全橋的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)是合理的,動(dòng)力特性良好,具有較好的抗震、抗風(fēng)性能。4)雖然本橋采用了抗扭剛度較低的π形雙邊主梁斷面,但是由于橋面較寬,斜拉索采用空間密索體系,墩塔梁固結(jié),使該橋的整體剛度較高。

4 結(jié)語

1)由以上分析可知:有無輔助墩對(duì)整體振型的出現(xiàn)次序及對(duì)應(yīng)頻率影響較大,輔助墩的設(shè)置使得南太湖大橋的整體剛度有較大的提高,改善了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能。2)該橋主梁豎彎和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)出現(xiàn)較早。在斜拉橋的前6階振型中,以主梁的豎向彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主,這也是符合該橋的實(shí)際情況的。該斜拉橋結(jié)構(gòu)縱向輕柔,從而使得橋面豎向彎曲振動(dòng)出現(xiàn)較早,同時(shí)橋梁主梁的橫截面為π形的開口式雙邊主梁,抗扭性能要比全封閉式的箱形截面弱,這使得橋面的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)也會(huì)出現(xiàn)得比較早。3)建模是結(jié)構(gòu)分析的關(guān)鍵,模型對(duì)結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量分布模擬準(zhǔn)確與否,嚴(yán)重影響計(jì)算的精度。在建立有限元模型時(shí)應(yīng)盡可能的反映結(jié)構(gòu)的空間位置、尺寸、質(zhì)量、材料特性、連接形式、初始內(nèi)力和初始變形等,在此基礎(chǔ)上建立空間三維有限元模型。

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