王 濤,宋立維

(1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長(zhǎng)春 130033;2.中國(guó)科學(xué)院研究生院,北京 100039)

1 引 言

現(xiàn)代光電經(jīng)緯儀具有實(shí)時(shí)測(cè)量、高精度、自動(dòng)跟蹤監(jiān)控和易于圖像再現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),已廣泛地應(yīng)用于航空、航天、武器試驗(yàn)、大地測(cè)量等科研和軍事領(lǐng)域。隨著我國(guó)國(guó)防事業(yè)的發(fā)展,經(jīng)緯儀在靶場(chǎng)上的應(yīng)用也越來(lái)越多,其主要用于完成試驗(yàn)中目標(biāo)外彈道、航跡、姿態(tài)及攔截脫靶量的測(cè)量[1,2]。水平軸傾斜是經(jīng)緯儀的一個(gè)重要系統(tǒng)誤差,一般是在檢測(cè)出真值后通過(guò)系統(tǒng)誤差修正來(lái)消除水平軸傾斜對(duì)測(cè)角誤差的影響。在經(jīng)緯儀跟蹤架的加工裝調(diào)階段,水平軸傾斜的檢測(cè)通常是在水平軸端面加一個(gè)雙面反射鏡,然后通過(guò)自準(zhǔn)直法測(cè)得兩個(gè)反射面夾角后計(jì)算得出水平軸傾斜誤差。但這種方法只適用于水平軸能通視的經(jīng)緯儀,具有一定的局限性。本文提出了一種基于萊卡經(jīng)緯儀的水平軸傾斜檢測(cè)的新方法,通過(guò)對(duì)兩種方法的測(cè)量誤差進(jìn)行比較,可以看出新檢測(cè)方法的測(cè)量精度高于傳統(tǒng)方法,且具有通用性。

2 水平軸傾斜對(duì)測(cè)角精度的影響

由于零件加工和裝配存在誤差,經(jīng)緯儀的水平軸線與垂直軸線不可能完全垂直,這種不垂直度稱為水平軸傾斜或橫軸差[3],用字母b表示。水平軸傾斜誤差對(duì)測(cè)角的影響見圖1。

圖1 水平軸傾斜誤差的影響Fig.1 Impact of horizontal axis tilt errors

圖中HH為理想水平軸線,H′H′為實(shí)際水平軸線,其交角∠HOH′=b,OA為理想照準(zhǔn)軸,OB為實(shí)際照準(zhǔn)軸。OZ為理想垂直軸,OZ′為垂直于H′H′的軸線,空間目標(biāo)M高低角為E。

分別做大圓弧AZ,B Z,BZ′和AH′。從圖中可以看出ZM=90°-E,ZB=90°,∠B ZA=ΔA,∠ZBZ′=b。

考察球面三角形ZMB,顯然這是一個(gè)球面直邊三角形,由球面直邊三角形的余切公式可得:

即:sinA=tanb×tanE

由于ΔA和b都很小,故由冪級(jí)數(shù)公式得:

同理可以推導(dǎo)出:

式中:E′為目標(biāo)高低角測(cè)量值。

由于b的值很小,所以可以得出:

通過(guò)以上分析可以看出,水平軸傾斜誤差影響著高俯仰角時(shí)的方位測(cè)量精度[4,5]。

3 常用的水平軸傾斜檢測(cè)方法

常用的水平軸傾斜檢測(cè)通常是在水平軸端面加一個(gè)雙面反射鏡,將其反射面與水平軸軸線調(diào)整垂直,然后用自準(zhǔn)直光管瞄準(zhǔn)反射面。將經(jīng)緯儀繞方位軸旋轉(zhuǎn) 180°,即可通過(guò)讀取從反射鏡另一面返回像的角度值計(jì)算出水平軸傾斜誤差[6,7]。常用水平軸檢測(cè)方法見圖2。

圖2 常用的水平軸傾斜檢測(cè)方法Fig.2 Traditional detection method of horizontal axis tilts

從圖2中可以看出,自準(zhǔn)直光管從反射鏡背面讀取的數(shù)值為水平軸傾斜b的 2倍。這種檢測(cè)方法原理簡(jiǎn)單,操作也較簡(jiǎn)便,但要求水平軸能通視,否則不能讀取反射鏡兩個(gè)反射面讀數(shù),具有一定的局限性。

4 基于萊卡經(jīng)緯儀的水平軸傾斜檢測(cè)新方法

根據(jù)水平軸傾斜的定義,本文提出一種新的基于萊卡經(jīng)緯儀的水平軸檢測(cè)方法。新方法示意圖如圖3所示。

圖3 一種水平軸傾斜檢測(cè)的新方法Fig.3 A new detection method of horizontal axis tilt

為檢測(cè)水平軸傾斜,需要先將被測(cè)經(jīng)緯儀調(diào)平,調(diào)平后的被測(cè)經(jīng)緯儀垂直軸線與水平面垂直,此時(shí)的水平軸傾斜即為被測(cè)經(jīng)緯儀水平軸線與水平面的夾角。高精度萊卡經(jīng)緯儀的調(diào)平誤差和零位差都在 0.5″之內(nèi),利用這一性能可以直接通過(guò)萊卡經(jīng)緯儀讀出被測(cè)經(jīng)緯儀的水平軸傾斜。具體方法如下:首先將被測(cè)經(jīng)緯儀調(diào)平,然后在水平軸端面上加一個(gè)帶有調(diào)整機(jī)構(gòu)的平面反射鏡,通過(guò)調(diào)整機(jī)構(gòu)將平面反射鏡與水平軸軸線調(diào)垂直 (用0.2″自準(zhǔn)直光管瞄準(zhǔn)平面反射鏡,旋轉(zhuǎn)水平軸后,0.2″光管的返回像在分劃板內(nèi)畫圈,當(dāng)所畫圓最小時(shí),平面反射鏡即與水平軸軸線垂直);用萊卡經(jīng)緯儀視軸對(duì)準(zhǔn)平面反射鏡后,將萊卡調(diào)平,利用萊卡經(jīng)緯儀的自準(zhǔn)功能,將平面鏡返回像調(diào)至萊卡分劃板中心,此時(shí)的萊卡俯仰編碼器讀數(shù)即為被測(cè)經(jīng)緯儀的水平軸傾斜。

這種新方法的優(yōu)點(diǎn)是具有通用性;傾斜方向容易判斷,根據(jù)萊卡讀數(shù)可以輕易地判斷出被測(cè)經(jīng)緯儀的傾斜方向。

5 兩種測(cè)量方法的誤差比較

傳統(tǒng)水平軸傾斜檢測(cè)方法的誤差源[8]有:被測(cè)經(jīng)緯儀垂直軸系角晃動(dòng)誤差,雙面反射鏡兩個(gè)反射面的平行度誤差,反射鏡與水平軸軸線的不垂直度誤差和自準(zhǔn)直光管誤差。現(xiàn)代光電經(jīng)緯儀的軸系精度都很高,垂直軸系的角晃動(dòng)一般都能控制在 1″之內(nèi)。水平軸傾斜檢測(cè)的誤差取極限誤差分析[8],測(cè)量誤差分析見表1。

表1 傳統(tǒng)水平軸傾斜檢測(cè)方法誤差Tab.1 M easurement errors of traditional detection method for horizontal axis tilts

新方法的誤差源主要有:被測(cè)經(jīng)緯儀調(diào)平誤差,反射鏡與被測(cè)經(jīng)緯儀水平軸軸線的不垂直度誤差,萊卡調(diào)平誤差,萊卡零位差和萊卡自準(zhǔn)直誤差,檢測(cè)誤差見表2。

表2 水平軸傾斜檢測(cè)新方法測(cè)量誤差Tab.2 M easurement errors of new detection method for horizontal axis tilts

通過(guò)兩種檢測(cè)方法的測(cè)量誤差比對(duì)可以看出,新方法的測(cè)量誤差源雖然比傳統(tǒng)方法多,但由于萊卡經(jīng)緯儀的各項(xiàng)精度指標(biāo)都很高,所以新方法的測(cè)量精度優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

6 結(jié) 論

本文提出了一種光電經(jīng)緯儀水平軸傾斜檢測(cè)的新方法,利用高精度萊卡經(jīng)緯儀零位差 ＜0.5″的特性,認(rèn)為萊卡經(jīng)緯儀俯仰角 0°即為水平面。將被測(cè)經(jīng)緯儀和萊卡調(diào)平后,將一面反射鏡與被測(cè)經(jīng)緯儀水平軸軸線調(diào)整垂直,通過(guò)讀取萊卡經(jīng)緯儀俯仰角數(shù)值即可得出被測(cè)經(jīng)緯儀的水平軸傾斜誤差。通過(guò)對(duì)測(cè)量方法的誤差分析,得出該方法的測(cè)量誤差 ＜4″,優(yōu)于傳統(tǒng)的水平軸檢測(cè)方法,且沒有局限性。

[1] 趙學(xué)顏,李迎春.靶場(chǎng)光學(xué)測(cè)量[M].北京:裝備指揮技術(shù)學(xué)院,2000.ZHAO X Y,L I Y CH.OpticalM easurement in Shooting Range[M].Beijing:Institute of Command and Technology,2000.(in Chinese)

[2] 何照才,胡保安.光電測(cè)量[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2002.HE ZH C,HU B A.PhotoelectricM easurem ent[M].Beijing:NationalDefense Industry Press,2002.(in Chinese).

[3] 高福暉.大型經(jīng)緯儀軸系晃動(dòng)的傅里葉諧波分析方法[J].光電工程,1998,(10):1-10.GAO F H.Fourier har monic analysismethod for axial system wobbling of the large-scale theodolit[J].Opto.Electronic Eng.,1998,(10):1-10.(in Chinese)

[4] 李慧,沈湘衡.光電經(jīng)緯儀軸系誤差仿真計(jì)算的新方法[J].紅外與激光工程,2008,(4):334-337.L IH,SHEN X H.New shafting error simulating method of photoelectric theodolite[J].Infrared and Laser Eng.,2008,(4):334-337.(in Chinese)

[5] 金光,王家騏,倪偉.利用坐標(biāo)變換推導(dǎo)經(jīng)緯儀三軸誤差[J].光學(xué)精密工程,1999,7(5):89-94.J IN G,WANG J Q,N IW.The three-error axisof the odolitewith the utilization of the coordinate to the variation[J].Opt.Precision Eng.,1999,7(5):89-94.(in Chinese)

[6] 趙金宇,王德興,李文軍,等.望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)誤差動(dòng)態(tài)修正的一種新方法[J].紅外與激光工程,2005,34(2):244-246.ZHAO J Y,WANGD X,L IW J,et al..New method of dynamic corection for the system erors of telescope[J].Infrared and Laser Eng.,2005,34(2):244-246.(in Chinese)

[7] 杜俊峰,李正周.GD-220光電經(jīng)緯儀軸系的精度分析[J].光學(xué)精密工程,2002,10(4):416-419.DU J F,L I ZH ZH.Analysis of the axial accuracy of the GD-220 photoelectric theodolite[J].Opt.Precision Eng.,2002,10(4):416-419.(in Chinese)

[8] 毛英泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1985.MAO Y T.The Theory of Error and Analysis of Accuracy[M].Beijing:National Defence Industry Press,1985.(in Chinese)