文／ 朱梅梅

為中國飛機(jī)制造插上雙翼
——專訪中國氣動(dòng)彈性力學(xué)專家管德院士

文／ 朱梅梅

“在逆境中不放棄追求，不能有個(gè)風(fēng)吹草動(dòng)就改變初衷。做任何事得不怕困難，得學(xué)會(huì)堅(jiān)持。”——管德

前言：一份至高無上的榮譽(yù)，一份如履薄冰的責(zé)任，他在自己的專業(yè)領(lǐng)域辛勤的耕耘，他用不平凡的人生經(jīng)歷折射出智慧的光芒……

管德（1932.6.9－）飛機(jī)氣動(dòng)彈性力學(xué)專家，北京市人。高級(jí)工程師、教授、博士生導(dǎo)師、中國工程院院士。1952年9月畢業(yè)于清華大學(xué)航空工程學(xué)院。曾任沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)所副所長，沈陽飛機(jī)制造公司副總經(jīng)理、總工程師、航空工業(yè)部總工程師、科學(xué)技術(shù)委員會(huì)主任、中國民航總局副局長。管德院士是我國氣動(dòng)彈性專業(yè)的奠基者和帶頭人，曾主持建立了我國第一套可用于超音速飛機(jī)設(shè)計(jì)的氣動(dòng)彈性計(jì)算和試驗(yàn)方法。他主持的《高速殲擊機(jī)的氣動(dòng)彈性分析》、《航空結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)》，分別榮獲1978年全國科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)和國家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)；他對(duì)殲八的研制作出了重要貢獻(xiàn)，榮獲國家科技進(jìn)步特等獎(jiǎng)、航空工業(yè)部新機(jī)首飛一等功。出版了《非定常空氣動(dòng)力學(xué)》、《飛機(jī)氣動(dòng)彈性力學(xué)手冊(cè)》等重要專著。

1932年農(nóng)歷6月9日，管德在北京出生。他的父親早年畢業(yè)于日本陸軍士官學(xué)校，當(dāng)過張作霖部下的中將軍官。父親看到了北洋政府的腐敗無能，軍閥內(nèi)部的派系林立，無心陷于政治利益的爭(zhēng)奪之中。北伐戰(zhàn)爭(zhēng)以后父親退出軍界，靠出租房產(chǎn)為生。

父親不愿子女去讀日偽統(tǒng)治下的學(xué)校，就給他們請(qǐng)了四位家庭教師（古文、英語、數(shù)理化、地理歷史），因此管德的小學(xué)和初中都是在家里念完的。抗戰(zhàn)勝利后，1946年，管德走進(jìn)北京第五中學(xué)念高中。

管德從小喜歡飛機(jī)，每年春節(jié)買燈籠他總是要飛機(jī)燈籠。童年時(shí)期開始，他收集了第二次世界大戰(zhàn)時(shí)各種飛機(jī)的圖片，整整兩大本，后來文革時(shí)期遺失了，這讓老先生很是惋惜。高中畢業(yè)后，管德考入清華大學(xué)航空工程系。在報(bào)高考志愿時(shí)，他的父親希望他搞土木工程去考清華建筑系，這樣至少以后不會(huì)因?yàn)楦鞣N變化沒有飯吃，而且學(xué)土木可以自己干，不一定依靠外界，而學(xué)航空不一樣，必須依靠國家，才能發(fā)揮所長。但管德主意已定，執(zhí)意要學(xué)航空，最后父親沒有再做阻攔，他終于成為了清華航空系的一員。已故的原中國科協(xié)副主席高鎮(zhèn)寧、原航空工業(yè)部副部長何文治、飛機(jī)強(qiáng)度專家馮鐘越，以及現(xiàn)中國工程院院士陳一堅(jiān)都是管德的同班同學(xué)。

大學(xué)畢業(yè)前夕管德加入了中國共產(chǎn)黨。1952年由于國家急需航空人才，管先生所在班級(jí)將四年課程壓縮為三年學(xué)完，提前一年畢業(yè)。大學(xué)畢業(yè)后幾經(jīng)周折，管德被分配到當(dāng)時(shí)的第二機(jī)械工業(yè)部第四局（航空工業(yè)部的前身），在調(diào)查研究科做局機(jī)關(guān)刊物的編輯工作。這里除了領(lǐng)導(dǎo)之外，幾乎全是當(dāng)年分配的大學(xué)畢業(yè)生。當(dāng)時(shí)的局領(lǐng)導(dǎo)很喜歡這批年輕人，可是，管德無法割舍自己一直喜歡的技術(shù)工作，他說搞文字工作不是他的專業(yè)，他就像個(gè)“門外漢”。1955年，管德被任命為局指令檢查室主任，組織上做了大量的工作，他才勉強(qiáng)接受任命，留了下來。

1956年10月，國家決定成立飛機(jī)設(shè)計(jì)室，徐舜壽被任命為該室的第一把手—主任設(shè)計(jì)師。徐舜壽是我國當(dāng)時(shí)少數(shù)幾位從國外歸來的飛機(jī)設(shè)計(jì)專家之一。他1937年畢業(yè)于清華大學(xué)機(jī)械系航空工程組，l944年赴美，在麥克唐納飛機(jī)公司實(shí)習(xí)，參加了FD1、FD2飛機(jī)設(shè)計(jì)工作。新中國成立前夕，他冒著生命危險(xiǎn)，越過封鎖線，來到解放區(qū)，參加航空工程建設(shè)。1951年8月，他奉調(diào)到航空工業(yè)局任技術(shù)科副科長、科長。從此徐舜壽一直為籌建新中國飛機(jī)設(shè)計(jì)事業(yè)而默默準(zhǔn)備。

氣動(dòng)彈性是研究空氣動(dòng)力對(duì)彈性體影響的學(xué)科，是在飛機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域中相當(dāng)重要的專業(yè)。在飛機(jī)設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到靜態(tài)、動(dòng)態(tài)氣動(dòng)彈性問題。靜態(tài)氣動(dòng)彈性如變形發(fā)散，是飛機(jī)在外部空氣動(dòng)力載荷作用下引起的變形擴(kuò)大；動(dòng)態(tài)氣動(dòng)彈性問題就更為復(fù)雜，它包括顫振、抖振、嗡鳴、動(dòng)力響應(yīng)等。顫振是飛機(jī)飛行中較常見且可能會(huì)帶來災(zāi)難性后果的一種氣動(dòng)彈性現(xiàn)象，是飛機(jī)各部分在一定的飛行速度下產(chǎn)生的足以導(dǎo)致飛機(jī)解體的自激振蕩。1967年，法國“幻影F.l”超音速戰(zhàn)斗機(jī)就因顫振事故而墜毀。1972年，聯(lián)邦德國與荷蘭聯(lián)合研制的VF－W614型短程運(yùn)輸機(jī)亦因顫振而失事。

1956年，管德離開北京，前往沈陽飛機(jī)制造廠設(shè)計(jì)室報(bào)到。終于如愿以償，他開始參加自行設(shè)計(jì)噴氣教練機(jī)殲教一。設(shè)計(jì)室主任著名飛機(jī)設(shè)計(jì)師徐舜壽給他的第一份工作是計(jì)算殲教一飛機(jī)的外形數(shù)據(jù)。這項(xiàng)工作就是沒完沒了地用手搖計(jì)算機(jī)解三元一次方程式。由于管德比較好地完成了這項(xiàng)工作，之后徐舜壽決定給他一個(gè)既新穎、又陌生的課題：飛機(jī)氣動(dòng)彈性專業(yè)。徐舜壽老師為管德收集了當(dāng)時(shí)可能找到的三本專業(yè)書籍，還為他請(qǐng)了老師，即國內(nèi)外知名的專家曹鶴蘇、張桂聯(lián)、黃玉珊。并且請(qǐng)陳基建等教授作為顧問工程師，為飛機(jī)設(shè)計(jì)室年輕設(shè)計(jì)人員講課、輔導(dǎo)。毋庸置疑，徐舜壽是管德從事氣動(dòng)彈性研究的領(lǐng)路人。

自此之后，管德把全部精力都用到從頭學(xué)習(xí)這個(gè)新的專業(yè)領(lǐng)域上。也就是從那時(shí)起，他便與飛機(jī)氣動(dòng)彈性專業(yè)結(jié)下了不解之緣。

管德介紹說，大氣不是平穩(wěn)的，就相當(dāng)于馬路不是平的，有坑坑洼洼的地方，所以汽車在路上走的時(shí)候肯定要顛，飛機(jī)也是一樣，氣流坑坑洼洼我們是看不見，但飛機(jī)在天空中飛和汽車在坑坑洼洼的路上跑是一樣，也會(huì)顛簸。在飛機(jī)設(shè)計(jì)里面應(yīng)該考慮五個(gè)氣動(dòng)彈性問題：第一個(gè)是顫振，第二是紊流響應(yīng)，第三是抖振，第四是發(fā)散，第五是操縱反效。

氣動(dòng)彈性是保證飛行安全是很重要的一個(gè)專業(yè)，因?yàn)轱w機(jī)涉及好多專業(yè)，幾十個(gè)專業(yè)，它是幾十個(gè)專業(yè)里頭的一個(gè)，它也是保證飛機(jī)安全飛行的一個(gè)很重要的問題。特別是現(xiàn)在飛機(jī)因?yàn)橐p，所以相對(duì)材料就用得少。所以飛得慢的飛機(jī)，像“運(yùn)武”或者是教練級(jí)飛行速度是兩三百公里一個(gè)鐘頭，那個(gè)氣動(dòng)性沒有多大問題，因?yàn)闉榱吮Ｕ蠌?qiáng)度，它的結(jié)構(gòu)已經(jīng)足夠了。但是為了速度增高，保證強(qiáng)度沒有氣動(dòng)彈性要增加的材料快。到速度到了700公里，800公里，900公里的時(shí)候，保證氣動(dòng)彈性的安全就沒有顫振，沒有發(fā)散，沒有附翼反效，保證這些東西要的材料比保證凈強(qiáng)度要多，這樣很多現(xiàn)代飛機(jī)它的結(jié)構(gòu)的材料設(shè)計(jì)不完全是按強(qiáng)度設(shè)計(jì)的，有一部分是按照氣動(dòng)彈性的要求。

通過設(shè)計(jì)殲教一和殲八飛機(jī)，管先生摸索出一套適合我國計(jì)算機(jī)和試驗(yàn)?zāi)芰Φ某羲贇灀魴C(jī)氣動(dòng)彈性計(jì)算和試驗(yàn)方法，成為我國飛機(jī)氣動(dòng)彈性專業(yè)的奠基人和帶頭人之一。須知這個(gè)試驗(yàn)方法可是來之不易，僅管德本人在低速風(fēng)洞、高速風(fēng)洞作試驗(yàn)的累計(jì)時(shí)間就超過一萬小時(shí)，更不要說他花在分析、計(jì)算上的時(shí)間了。管先生詼諧地說，他鉆研氣動(dòng)彈性專業(yè)，基本上是在泡風(fēng)洞、泡計(jì)算機(jī)中完成的。但是，他認(rèn)為：比這些更重要的是，在飛機(jī)設(shè)計(jì)的實(shí)踐中摔打，積累直接經(jīng)驗(yàn)。例如，在設(shè)計(jì)殲八飛機(jī)之前，一位非常有經(jīng)驗(yàn)的專家反復(fù)告誡他：要特別注意操縱剛度。因?yàn)楦舅悴粶?zhǔn)，而關(guān)鍵是注意受力形式是否合理。對(duì)此，先生當(dāng)然不敢忽視，但是，他沒有直接經(jīng)驗(yàn)，看不出受力形式是否合理。結(jié)果，殲八飛機(jī)的全動(dòng)平尾和副翼的操縱剛度，只有預(yù)計(jì)值的幾分之一。結(jié)果使設(shè)計(jì)工作耽誤了不少時(shí)間。先生深有感慨地說，沒有直接實(shí)踐，別人的經(jīng)驗(yàn)成不了自己的。飛機(jī)設(shè)計(jì)師隊(duì)伍要成熟，要不犯“初等錯(cuò)誤”，關(guān)鍵是連續(xù)不斷地設(shè)計(jì)飛機(jī)，一代人多積累經(jīng)驗(yàn)，兩代人共同工作，把經(jīng)驗(yàn)代代相傳。

殲八飛機(jī)的性能指標(biāo)在當(dāng)時(shí)是比較先進(jìn)的，但他們?cè)O(shè)計(jì)所使用的計(jì)算和試驗(yàn)手段則非常有限，所以不能照搬國外的方法。為了保證達(dá)到預(yù)定的飛機(jī)性能指標(biāo)，管先生領(lǐng)導(dǎo)一班人進(jìn)行了創(chuàng)造性的工作：

（1）非定常空氣動(dòng)力計(jì)算。亞聲速飛機(jī)大都采用大展弦比平直翼面，可以用二維理論。對(duì)超聲速飛機(jī)，翼面的展弦比較小，必須使用三維非定?？諝鈩?dòng)力理論。國外計(jì)算任意翼面形狀和振動(dòng)模態(tài)的三維非定常空氣動(dòng)力計(jì)算方法，五十年代也才問世。由于計(jì)算工作量特別大，必須采用先進(jìn)的數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行。當(dāng)時(shí)國內(nèi)數(shù)字計(jì)算機(jī)剛剛投入使用，最好的也僅是每秒1萬次。于是管德先生領(lǐng)導(dǎo)的氣動(dòng)彈性專業(yè)組于六十年代中率先在我國第一代電子管數(shù)字計(jì)算機(jī)上進(jìn)行超聲速三維非定?？諝鈩?dòng)力的計(jì)算。

（2）高速風(fēng)洞顫振試驗(yàn)。顫振模型同實(shí)物不但要有空氣動(dòng)力外形的相似，而且要有相似的剛度分布和質(zhì)量分布。這使得模型的設(shè)計(jì)制造相當(dāng)復(fù)雜。如果有大尺寸的高速風(fēng)洞或低彈性模量材料，可以用“結(jié)構(gòu)相似”模型。就是說，翼面的主要受力構(gòu)件—梁，主要的肋和蒙皮，都能在模型上按相似比例得到模擬。但是，當(dāng)時(shí)國內(nèi)這兩種條件都沒有。當(dāng)時(shí)國內(nèi)能用于顫振試驗(yàn)的高速風(fēng)洞尺寸很小，實(shí)驗(yàn)段剖面尺寸為0.6米×0.6米，可用的模型寬度（展長）不過0.3米左右。對(duì)于尺寸這樣小的模型，按相似比例模擬下來，蒙皮已經(jīng)薄得無法制造。為了克服這個(gè)困難，管德提出了“半結(jié)構(gòu)相似”模型的概念和具體的設(shè)計(jì)方法，并成功地進(jìn)行了殲八飛機(jī)機(jī)翼動(dòng)相似模型的高速顫振試驗(yàn)。后來這種方法還推廣到低速顫振試驗(yàn)和其他型號(hào)上去。

（3）靜氣動(dòng)彈性影響。由于飛機(jī)外形和流動(dòng)特性的復(fù)雜，完全依靠計(jì)算，是有困難的。完全用靜氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)，由于風(fēng)洞尺寸太小，模型承載能力不夠等原因，也難以實(shí)施。對(duì)此，管德采取了以剛體模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，通過靜氣動(dòng)彈性計(jì)算和必要的靜氣動(dòng)彈性試驗(yàn)，推求彈性飛機(jī)空氣動(dòng)力的基本思路，并且提出了對(duì)于各種不同的空氣動(dòng)力載荷情況和操縱性、安定性導(dǎo)數(shù)的具體推求方法。經(jīng)過殲七、殲八兩種飛機(jī)的飛行試驗(yàn)驗(yàn)證，除操縱效率導(dǎo)數(shù)外，結(jié)果是良好的。

管德在殲八飛機(jī)上的重大貢獻(xiàn)在于：在殲八飛機(jī)總體剛度水平低于殲七原準(zhǔn)機(jī)的情況下，前者最大馬赫數(shù)和低空最大速度均高于后者。在他主持氣動(dòng)彈性專業(yè)研究期間，沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)所的氣動(dòng)彈性專業(yè)，始終處于全行業(yè)的領(lǐng)先水平。他主持的《高速殲擊機(jī)的氣動(dòng)彈性分析》，獲1978年全國科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)。殲八飛機(jī)榮獲國家科技進(jìn)步特等獎(jiǎng)，他是主要獲獎(jiǎng)人之一?！逗娇战Y(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)》獲國家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，他是受獎(jiǎng)?wù)咧弧?/p>

管先生不但是一位優(yōu)秀的飛機(jī)設(shè)計(jì)師，同時(shí)也是一位出色的系統(tǒng)工程管理者和實(shí)踐者。1982年他調(diào)到沈陽飛機(jī)工業(yè)公司任總工程師、副經(jīng)理，在主持殲八II飛機(jī)研制上做出了重大貢獻(xiàn)。

關(guān)于殲-8B和改型的照片不少，這里有一張比較罕見的殲-8早期的照片對(duì)比

殲八II是在殲八原型機(jī)上改進(jìn)發(fā)展的新機(jī)種，改進(jìn)的重點(diǎn)是武器、火力控制系統(tǒng)、機(jī)載電子設(shè)備和動(dòng)力裝置。飛機(jī)變機(jī)頭過氣為兩側(cè)進(jìn)氣，全機(jī)更改率達(dá)70%以上。飛機(jī)具有全天候攔射能力兼有對(duì)地攻擊能力，實(shí)際上殲八II是一個(gè)全新的機(jī)種。

對(duì)這種重大改進(jìn)的新飛機(jī)，在航空工業(yè)部副部長、型號(hào)研制總指揮何文治的領(lǐng)導(dǎo)下，實(shí)行了系統(tǒng)工程管理，推行了技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、進(jìn)度三座標(biāo)論和技術(shù)。經(jīng)濟(jì)、進(jìn)度、質(zhì)量四座標(biāo)管理。而飛機(jī)研制中的負(fù)責(zé)人，何文治歸納為“唐管顧顧”，即沈飛公司經(jīng)理唐乾三，副經(jīng)理、現(xiàn)場(chǎng)總指揮管德，總設(shè)計(jì)師顧誦芬，總工程師顧元杰。管先生身兼數(shù)職：型號(hào)研制現(xiàn)場(chǎng)總指揮、型號(hào)副總設(shè)計(jì)師、試飛領(lǐng)導(dǎo)小組組長。在他們和有關(guān)部門領(lǐng)導(dǎo)互相配合下，使殲八II飛機(jī)從設(shè)計(jì)開始，三年半首飛；從設(shè)計(jì)部門發(fā)結(jié)構(gòu)圖開始，一年零五個(gè)月首飛；首飛之后，一百天完成不帶外掛物的調(diào)整試飛。在殲八II飛機(jī)研制上，管先生榮立航空工業(yè)新機(jī)首飛一等功。

1985年以后，先生雖然離開了飛機(jī)設(shè)計(jì)工作，但他仍然舍不得氣動(dòng)彈性專業(yè)。他開始兼任北京航空航天大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，并在那時(shí)寫出了《非定?？諝鈩?dòng)力》一書，主編了《飛機(jī)氣動(dòng)彈性力學(xué)手冊(cè)》，帶出了五位氣動(dòng)彈性專業(yè)的博士，和他們完成了采用分布式壓電驅(qū)動(dòng)器的顫振主動(dòng)抑制風(fēng)洞試驗(yàn)。

管先生常年堅(jiān)持親手記載，從1950年到2000年間，國內(nèi)外有關(guān)飛機(jī)氣動(dòng)彈性技術(shù)文獻(xiàn)的目錄還依舊保存。早期的筆記，頁面已經(jīng)泛黃，但蒼勁的字跡清晰如昔。五十年間，不管人事變遷，職務(wù)調(diào)動(dòng)，管先生堅(jiān)持記載從不間斷，這種精神實(shí)為難得。先生說，飛機(jī)氣動(dòng)彈性專業(yè)是他畢生從事的事業(yè)，他與它形影不離。

1991年，管先生因病動(dòng)了手術(shù)，手術(shù)后還堅(jiān)持工作，直到1993年底離開領(lǐng)導(dǎo)崗位。此后，管德先生繼續(xù)在北京航空航天大學(xué)任兼職教授、博士生導(dǎo)師，進(jìn)行他所鐘愛的氣動(dòng)彈性研究。1994年管先生被選為中國工程院院士。他還是第八、九屆全國政協(xié)委員，中國航空學(xué)會(huì)第四、五、六屆理事會(huì)副理事長。今天，年近耄耋的管先生，依然辛勤耕耘在中國飛機(jī)氣動(dòng)彈性這片熱土上，為中國航空事業(yè)奉獻(xiàn)著畢生精力。

后記

作為中國氣動(dòng)彈性力學(xué)的專家，管先生長期從事著飛機(jī)設(shè)計(jì)中的氣動(dòng)彈性研究工作。他不僅主持建立了我國第一套用于超聲速殲擊機(jī)設(shè)計(jì)的氣動(dòng)彈性計(jì)算和試驗(yàn)方法，并應(yīng)用于殲八及殲八II飛機(jī)的設(shè)計(jì)。最為重要的是先生在擔(dān)任殲八II飛機(jī)研制現(xiàn)場(chǎng)總指揮期間，他采用的系統(tǒng)工程方法，使殲八II飛機(jī)的首飛時(shí)間大大提前。可是面對(duì)這些成就先生卻很平和、淡然。在采訪過程中，管先生平易近人的態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)一直深深地觸動(dòng)著我們，同時(shí)也讓我們深深感受到中國老一代航空人為我國航空事業(yè)發(fā)展而奮斗的艱辛歷程。生活之余管先生堅(jiān)持書寫小楷，修身養(yǎng)性，先生與夫人相互攙扶已走過金婚，其實(shí)，人生還有什么比這更珍貴的呢？五十年相濡以沫，執(zhí)子手，風(fēng)雨同舟。

中國空軍部隊(duì)殲八II戰(zhàn)機(jī)升空

飛機(jī)結(jié)構(gòu)具有無限個(gè)自由度，由力學(xué)特性很不相同的各種構(gòu)件組成，而且還有許多不連續(xù)的區(qū)域。

要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，必須首先將真實(shí)結(jié)構(gòu)簡化成有限自由度的計(jì)算模型。這種簡化過程通常稱為結(jié)構(gòu)模型化。

結(jié)構(gòu)模型化有各種方法。目前使用最多的是有限元素法，就是將結(jié)構(gòu)離散化為有限個(gè)結(jié)點(diǎn)和連接這些結(jié)點(diǎn)的有限個(gè)元素。這是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過程。

結(jié)構(gòu)模型化合理與否，直接影響分析工作量和結(jié)果的精度，甚至影響分析的成敗。結(jié)構(gòu)模型化的原則是，在滿足精度要求的前提下，盡量使模型簡化，以減小分析工作量。

結(jié)構(gòu)模型化必須抓住的主要矛盾即分清主要因素和次要因素，區(qū)別對(duì)待，確定必須進(jìn)行詳細(xì)分析和可以從簡的部件（或部位）。例如，分析機(jī)翼的振動(dòng)特性時(shí)，機(jī)翼結(jié)構(gòu)就應(yīng)該進(jìn)行詳細(xì)的模擬，而機(jī)身、垂直尾翼和水平尾冀的結(jié)構(gòu)就可以進(jìn)行較大的簡化。

結(jié)構(gòu)模型化的方法與分析目的有關(guān)。用于靜力分析的結(jié)構(gòu)有限元模型（簡稱靜力模型）和用于氣動(dòng)彈性分析的結(jié)構(gòu)有限元模型（簡稱氣動(dòng)彈性模型）主要有以下差異：

(1)靜力分析的嚴(yán)重情況是大載荷情況，對(duì)于受壓部件，必須考慮失穩(wěn)問題。氣動(dòng)彈性分析的臨界情況一般是非高載情況下的微幅振動(dòng)，因而可以不考慮受壓部件的失穩(wěn)問題。

(2)氣動(dòng)彈性分析著眼于飛機(jī)的總體特性，而不是結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)特性。

因而氣動(dòng)彈性模型可以在靜力模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡化。但隨著計(jì)算能力的提高，有時(shí)會(huì)認(rèn)為，新建立一個(gè)氣功彈性模型還不如直接用靜力模型節(jié)省人力，所以有時(shí)并不進(jìn)行大的簡化。一般來說，對(duì)于小展弦比翼面，氣動(dòng)彈性模型和靜力模型比較接近；而對(duì)于大展弦比翼面，氣動(dòng)彈性分析往往采用單梁模型，它和靜力模型迥然不同。

在氣動(dòng)彈性分析中，靜氣動(dòng)彈性分析和動(dòng)氣動(dòng)彈性分析所用的結(jié)構(gòu)模型一般是大體相同的。靜氣動(dòng)彈性分析模型可以略為簡化。動(dòng)氣動(dòng)彈性分析中要考慮慣性特性，包括燃油的慣性特性以及隨頻率變化的環(huán)節(jié)，如伺服系統(tǒng)。本章的討論主要針對(duì)動(dòng)氣動(dòng)彈性分析模型。

結(jié)構(gòu)離散化有兩種方法：第一種是直接將結(jié)構(gòu)根據(jù)其特點(diǎn)分解成桿元、梁元、鈑元、彈簧元以及剛性元等。這些元素的參數(shù)可以直接根據(jù)結(jié)構(gòu)圖紙計(jì)算，但所生成的模型，自由度往往較高。當(dāng)然這種離散化模型也可以有相當(dāng)大的差別，可以詳細(xì)到每個(gè)結(jié)構(gòu)件都對(duì)應(yīng)一個(gè)元素，也可以簡化，把幾個(gè)縱向構(gòu)件（如桁條）或橫向構(gòu)件（如肋）合并為一個(gè)元素。第二種方法是先將結(jié)構(gòu)簡化為一維或二維彈性體，如梁、梁架、鈑等，再分別分解成若干梁元、桿元、鈑元等。這樣生成的模型自由度較前者為低。但元素參數(shù)需根據(jù)真實(shí)結(jié)構(gòu)的特性進(jìn)行細(xì)致的當(dāng)量化處理。為了驗(yàn)證簡化的合理性，最好將模型的若干結(jié)點(diǎn)處的柔度影響系數(shù)或剛度影響系數(shù)與原結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)模型及其元素的參數(shù)進(jìn)行必要的調(diào)整。

飛機(jī)結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性計(jì)算的基本內(nèi)容是，選用適當(dāng)?shù)姆椒?，通過數(shù)值計(jì)算，獲得滿足工程應(yīng)用精確度要求的前若干階固有頻率和相應(yīng)固有模態(tài)的近似解。本章簡要介紹針對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，便于在數(shù)字式電子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，所歸結(jié)的線性代數(shù)特征值問題已有可靠的數(shù)值計(jì)算方法，保證不遺漏特征解，在飛機(jī)研制中應(yīng)用較廣的結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性計(jì)算方法。

飛機(jī)結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性計(jì)算，主要采用的方法是數(shù)值求解以積分方程形式表達(dá)的或者基于能量原理建立的運(yùn)動(dòng)方程。柔度影響系數(shù)方法應(yīng)用影響函數(shù)的概念，建立積分方程形式的運(yùn)動(dòng)方程，用配置法將積分方程離散化，佐以其它近似處理，化為矩陣標(biāo)準(zhǔn)特征值問題。該方法將邊界條件體現(xiàn)在影響函數(shù)中，包含在運(yùn)動(dòng)方程內(nèi)，無需單獨(dú)處理。在需要同時(shí)計(jì)算固有動(dòng)力特性，分析靜變形，例如進(jìn)行靜氣動(dòng)彈性分析時(shí)，采用這種方法比較方便。但是，計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)飾的柔度影響系數(shù)相當(dāng)困難，限制了該方法的應(yīng)用范圍。柔度影響系數(shù)方法的另一缺點(diǎn)是所歸結(jié)的動(dòng)力矩陣不對(duì)稱。

假設(shè)模態(tài)方法、有限元方法和動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)方法均構(gòu)造近似描述全結(jié)構(gòu)固有模態(tài)的基底，將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散化為有限自由度系純，基于能量原理導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)方程，最后歸結(jié)為求解實(shí)對(duì)稱矩陣的線性廣義特征值問題。它們具有能量法只從結(jié)構(gòu)的總體能量狀態(tài)研究運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不必分析內(nèi)部具體的慣性力，適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，便于統(tǒng)一處理剛體件、彈簧件和連續(xù)彈性體的各種組合。

假設(shè)模態(tài)方法構(gòu)造假設(shè)模態(tài)集作為綜合全結(jié)構(gòu)固有模態(tài)的基底。假設(shè)模態(tài)集由滿足全結(jié)構(gòu)的幾何邊界條件，線性獨(dú)立且完備的假設(shè)函數(shù)（容許函數(shù)）或假設(shè)列陣（容許向量）或兩者的組合構(gòu)成。在易于構(gòu)造上述假設(shè)模態(tài)的場(chǎng)合，采用該方法可選取較其它方法少的自由度，求解規(guī)模較小的特征問題，以同樣的精確度和少得多的計(jì)算量提取同階次的固有模態(tài)。

位移法有限元方法通常簡稱為有限元方法，是經(jīng)典假設(shè)模態(tài)方法的推廣。該方法原則上可處理任何復(fù)雜的幾何外形和邊界條件，精確度可根據(jù)需要通過細(xì)化有限元的劃分得到改善，因而適應(yīng)性很強(qiáng)。有限元方法所歸結(jié)的特征值問題規(guī)模往往很大，需要用專門發(fā)展的高效數(shù)值方法求解或者采取降階措施減縮其規(guī)模。

動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)方法將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)化整為零，修改為彼此獨(dú)立的若干子結(jié)構(gòu)，分別進(jìn)行固有動(dòng)力特性計(jì)算，利用各子結(jié)構(gòu)的固有動(dòng)力特性信息構(gòu)造綜合全結(jié)構(gòu)固有模態(tài)的基底，再將經(jīng)修的結(jié)構(gòu)復(fù)原，計(jì)算其固有的動(dòng)力特性。該方法有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

第一，將求解大型矩陣特征值問題化為求解若干個(gè)小型矩陣特征值問題，顯著減少了計(jì)算量。第二，修改飛機(jī)某部件的參數(shù)時(shí)，不必重新計(jì)算其余部件的固有動(dòng)力特性。當(dāng)某一部件的參數(shù)需根據(jù)全機(jī)固有動(dòng)力特性確定時(shí)，這一優(yōu)點(diǎn)更有價(jià)值。第三，可以采用不同來源的部件固有動(dòng)力特性信息計(jì)算全機(jī)固有動(dòng)力特性。便于使用試驗(yàn)得到的不易計(jì)算的復(fù)雜部件的結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性。

結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性計(jì)算通常歸結(jié)為求解線性代數(shù)特征值問題的特征值和特征向量，常涉及對(duì)各種線性約束的處理。本章也簡單介紹了飛機(jī)結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性計(jì)算中常用的求解矩陣特征值問題和齊次線代數(shù)方程組的數(shù)值方法。