包建強(qiáng) 劉 霖

在我國(guó)西部、北部的沙漠地區(qū)蘊(yùn)藏著豐富的煤炭、石油、天然氣、建材原料和各種礦藏,隨著西部開(kāi)發(fā)的進(jìn)一步實(shí)施,沙區(qū)工程建設(shè)越來(lái)越多,規(guī)模也越來(lái)越大。深入研究和改善風(fēng)砂土的力學(xué)性能,充分發(fā)揮其對(duì)工程建設(shè)的作用,經(jīng)濟(jì)合理地解決沙漠地區(qū)工程建設(shè)中遇到的一系列問(wèn)題,是當(dāng)前的一個(gè)重要課題,具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。

本文針對(duì)內(nèi)蒙古西部地區(qū)的風(fēng)積砂,進(jìn)行了一系列的固結(jié)排水常規(guī)三軸試驗(yàn),通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)探討其強(qiáng)度變化規(guī)律和體積變化規(guī)律,并分析加筋機(jī)理,再經(jīng)過(guò)一定的理論推導(dǎo)而得到加筋風(fēng)積砂的本構(gòu)模型,并驗(yàn)證了本構(gòu)模型的精確性。

1 本構(gòu)模型研究的試驗(yàn)基礎(chǔ)

1)儀器:試驗(yàn)儀器采用南京寧曦土壤儀器廠(chǎng)所產(chǎn)的TSZ30-2.0型應(yīng)變控制式三軸壓縮儀。

2)材料:本文所選用的填料為廣泛分布于內(nèi)蒙古西部地區(qū)的風(fēng)積砂,該砂土的細(xì)粒(0.1 mm～0.25 mm)顆粒含量占78.8%,屬于強(qiáng)透水性、低壓縮性的無(wú)黏性土;加筋材料為高強(qiáng)合成纖維土工格柵。

3)試樣的制備:試樣是直徑為 39.1 mm,高為 80 mm的圓柱體。本文采用的是振搗干法制樣:通過(guò)分層撒砂,并在每層撒制完成后,用一定直徑的金屬棒均勻振搗,到了一定的高度,按試驗(yàn)計(jì)劃鋪上準(zhǔn)備好的土工合成材料,然后繼續(xù)。土工格柵在風(fēng)積砂中分別加筋1層,2層,3層,加兩層筋時(shí)分上下和中間兩種加筋方式。把材料剪成圓盤(pán)形,直徑38 mm,比試樣直徑稍小,沿水平方向鋪設(shè)。布筋方式如圖1所示。

4)試驗(yàn)步驟:a.先施加圍壓(用水作為壓力介質(zhì)),這時(shí)軸向力和側(cè)向力均等于圍壓值,試樣內(nèi)無(wú)剪應(yīng)力。b.在圍壓恒定的條件下,逐漸增加試樣軸向應(yīng)變,從而增加了試樣所受的軸向應(yīng)力P,這時(shí)試樣所受的軸向附加應(yīng)力為P/A,軸向附加應(yīng)力稱(chēng)為主應(yīng)力差或偏應(yīng)力。其中,A為試樣的橫截面積。c.圍壓保持恒定,而主應(yīng)力差則逐漸增加直到試樣達(dá)到破壞為止,記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

5)試驗(yàn)成果:a.在風(fēng)積砂中以一定平鋪的方式加入土工格柵,可以使土體獲得準(zhǔn)粘聚力和增大其內(nèi)摩擦角,從而提高其抗剪強(qiáng)度,但粘聚力增加的很明顯,內(nèi)摩擦角增加的不明顯。b.在加兩層筋時(shí),中間加筋比上下加筋效果更好。

2 本構(gòu)模型的建立

加筋風(fēng)積砂本構(gòu)模型采用與鄧肯—張模型相同的方法來(lái)描述σ1-σ3與ε1的關(guān)系,切線(xiàn)彈性模量 Et按鄧肯—張模型的有關(guān)公式計(jì)算,如下式所示:

計(jì)算切線(xiàn)泊松比 vτ時(shí),采用下面公式:

其中,Pa為大氣壓,本文取 Pa=101.4 kPa;σd為主應(yīng)力差,即σd=(σ1-σ3)f;Rf為破壞比;c為土體的粘聚力;φ為土體的內(nèi)摩擦角;K,n,A,B,C,D,E,F均為試驗(yàn)常數(shù),無(wú)因次基數(shù)。

本構(gòu)模型共有 Rf,c,φ,K,n,A,B,C,D,E,F11個(gè)參數(shù),其中,Rf,c,φ,K,n的確定方法同鄧肯—張E—v模型類(lèi)似,A,B,C,D,E,F全部可由三軸試驗(yàn)測(cè)得。模型公式較為簡(jiǎn)單,對(duì)現(xiàn)有鄧肯—張E—v模型的有限元程序稍做改動(dòng)就可進(jìn)行計(jì)算分析,具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

表1 不同加筋層數(shù)風(fēng)積砂的本構(gòu)模型參數(shù)

3 本構(gòu)模型的驗(yàn)證

1)本構(gòu)模型中各參數(shù)的確定。

ε1/σ1-σ3與ε1基本成線(xiàn)性關(guān)系,ε1/σ1-σ3與ε1線(xiàn)性關(guān)系圖的斜率為b的值,截距為 a的值;而初始變形模量 Ei=1/a。由此確定 Ei,極限偏差應(yīng)力(σ1-σ3)ult=1/b,而破壞比 Rf是通過(guò)公式Rf=(σ1-σ3)f/(σ1-σ3)ult來(lái)確定。

取大氣壓 Pa=101.4 kPa,求得各圍壓下lg(σ3/Pa)以及l(fā)g(Ei/Pa)的值,并繪制lg(σ3/Pa)—lg(Ei/Pa)線(xiàn)性關(guān)系圖,圖的截距的大小等于lgK,斜率等于n,從而求得 K和n。根據(jù)上文介紹的方法,整理可得模型參數(shù)見(jiàn)表1。

2)用本構(gòu)模型計(jì)算的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較。

上下加兩層筋風(fēng)積砂在不同圍壓下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)見(jiàn)圖2,上下加兩層筋風(fēng)積砂在不同圍壓下的體應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)見(jiàn)圖3。

4 結(jié)語(yǔ)

1)本文推導(dǎo)出的本構(gòu)模型中的所有參數(shù)可由加筋風(fēng)積砂的常規(guī)三軸試驗(yàn)確定,公式簡(jiǎn)單,便于用于土工計(jì)算。2)根據(jù)三軸試驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)鄧肯—張模型能夠較合理地確定加筋風(fēng)積砂的切線(xiàn)彈性模量;但是求取切線(xiàn)泊松比誤差較大,不能較好地描述加筋風(fēng)積砂的體變特性。本文針對(duì)加筋風(fēng)積砂的切線(xiàn)泊松比提出了新的改進(jìn)模型。該改進(jìn)模型把-ε3—ε1關(guān)系曲線(xiàn)分成兩段考慮,分別用拋物線(xiàn)和直線(xiàn)進(jìn)行擬合,給出切線(xiàn)泊松的計(jì)算公式。3)對(duì)不加筋風(fēng)積砂和不同層數(shù)的加筋風(fēng)積砂三軸試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證初步表明,該模型能較好地反映加筋風(fēng)積砂的非線(xiàn)性和體變特性,以及圍壓對(duì)強(qiáng)度的影響。

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