謝仲安, 姜 哲

(上海交通大學(xué),上海200240)

基于API規(guī)范的Spar硬艙殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

謝仲安, 姜 哲

(上海交通大學(xué),上海200240)

根據(jù)API規(guī)范編寫(xiě)設(shè)計(jì)程序,提出Spar硬艙殼體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型,采用第二代非支配排序遺傳算法NSGA-II對(duì)Spar硬艙殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)例證明,該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的優(yōu)化結(jié)果以及收斂性都比較理想,與原始方案相比,優(yōu)化設(shè)計(jì)方案顯著降低結(jié)構(gòu)自重。文章最后提出的建議,可作為今后實(shí)際設(shè)計(jì)工作的參考。

Spar硬艙殼體結(jié)構(gòu);API規(guī)范;NSGA-II;優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 前言

Spar平臺(tái)主要由頂部模塊、主體結(jié)構(gòu)、系泊系統(tǒng)和立管系統(tǒng)等組成。其中,主體結(jié)構(gòu)可分為硬艙和軟艙(Truss Spar還包括桁架結(jié)構(gòu)和垂蕩板)。占主體結(jié)構(gòu)絕大部分的硬艙,又可分為甲板結(jié)構(gòu)和硬艙殼體(如圖1所示),甲板結(jié)構(gòu)徑向支撐硬艙殼體,后者直接承受軸向和徑向的外界載荷。

硬艙殼體的結(jié)構(gòu)尺寸、布置型式?jīng)Q定著Spar平臺(tái)的整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性。各層甲板間的殼體結(jié)構(gòu)型式基本類(lèi)似,可進(jìn)行模塊設(shè)計(jì)。目前,國(guó)內(nèi)對(duì)Spar平臺(tái)的研究主要集中于平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)、垂蕩板和側(cè)板的設(shè)計(jì)、系泊系統(tǒng)、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)疲勞分析等方面[1],而對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)探討較少。本文將以?xún)蓪蛹装彘g的殼體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,探討Spar平臺(tái)硬艙殼體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。依據(jù)API設(shè)計(jì)規(guī)范(具體指APIBULL 2U)建立結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型,采用第二代非支配排序遺傳算法NSGA-II進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以求減輕結(jié)構(gòu)自重、提高平臺(tái)有效載荷。

圖1 Spar硬艙殼體結(jié)構(gòu)示意圖(沿直徑剖切)

1 APIBULL 2U結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

《API圓柱殼體穩(wěn)定性設(shè)計(jì)通告》(APIBULL 2U,以下簡(jiǎn)稱(chēng)“規(guī)范”)[2],以滿足圓柱殼體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。殼體穩(wěn)定性的計(jì)算基于線性分叉理論,通過(guò)能力折減系數(shù)和塑性折減系數(shù)將幾何非線性、材料非線性及初始缺陷等因素所起的作用考慮在內(nèi)。

規(guī)范將結(jié)構(gòu)的失效模式分為以下五類(lèi)(圖2所示為各種失效模式,柱狀屈曲除外):

圖2 各失效模式示意圖(不包含柱狀屈曲)

(1)局部屈曲——加強(qiáng)筋之間的外殼板發(fā)生屈曲,縱向筋和環(huán)向筋仍保持原有形狀;

(2)板架屈曲——兩層環(huán)向筋之間的縱向筋連著外殼板一同發(fā)生屈曲,但環(huán)向筋仍保持原有形狀;

(3)總體屈曲——環(huán)向筋、縱向筋及所附著的外殼板一同發(fā)生屈曲;

(4)加強(qiáng)筋屈曲——環(huán)向或縱向加強(qiáng)筋單獨(dú)發(fā)生屈曲;

(5)柱狀屈曲——整個(gè)圓柱殼體發(fā)生柱狀屈曲。

規(guī)范針對(duì)各種失穩(wěn)模式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的軸向和周向臨界應(yīng)力,依據(jù)畸變能理論計(jì)算出在軸向和周向載荷組合作用下,計(jì)入兩者相互作用后的結(jié)構(gòu)軸向和周向臨界應(yīng)力,分別記為Fφcj和Fθcj(其中:φ表示軸向;θ表示周向;c表示考慮非線性因素折減后的結(jié)果;j表示各種失效模式),計(jì)及安全系數(shù)后,分別取軸向和周向各自的最小值為結(jié)構(gòu)軸向和周向許用應(yīng)力,記為Fa和Fθ;同時(shí)根據(jù)外載計(jì)算出結(jié)構(gòu)各部位軸向和周向上的實(shí)際應(yīng)力,分別記為fa和fθ。設(shè)計(jì)方案必須滿足:

若不滿足(1)式,則需調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸直至達(dá)到要求為止。

圖3展示了APIBULL 2U的設(shè)計(jì)流程。Spar硬艙殼體結(jié)構(gòu)通常采用環(huán)、縱向聯(lián)合加強(qiáng)布置型式,故實(shí)際設(shè)計(jì)流程如圖3中實(shí)線所示。

圖3 APIBULL 2U設(shè)計(jì)流程(實(shí)線表示本文的設(shè)計(jì)過(guò)程)

2 Spar硬艙殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

APIBULL 2U的設(shè)計(jì)過(guò)程比較復(fù)雜,存在眾多約束條件和大量離散型函數(shù)關(guān)系。對(duì)于這種情況,適合采用遺傳算法(Genetic A lgo rithm s,簡(jiǎn)稱(chēng)GA)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。GA是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化算法[3],通過(guò)編碼、選擇、交叉、變異等操作實(shí)現(xiàn)全局概率搜索。非支配排序遺傳算法(NSGA)是GA算法的一次升級(jí),是一種基于Pareto最優(yōu)概念的遺傳算法,由Srinivas和Deb于1995年提出[4]。它采用非支配分層方法,使優(yōu)的個(gè)體有更大的機(jī)會(huì)遺傳到下一代,并采用適應(yīng)度共享策略保證非劣最優(yōu)解均勻分布,以保持群體多樣性,避免優(yōu)化結(jié)果過(guò)早地收斂到非最優(yōu)解。本文采用的優(yōu)化算法為NSGA-II,由Deb等人于2002年提出[5],它在計(jì)算的快速性和全局性方面有了進(jìn)一步的改進(jìn)。

2.1 設(shè)計(jì)變量

Spar平臺(tái)硬艙段殼體結(jié)構(gòu)如圖1所示。設(shè)計(jì)變量以向量形式表示為

式中:t為外殼板厚;RW為環(huán)向加強(qiáng)筋翼板寬度;RH為環(huán)向加強(qiáng)筋腹板高度;Rtf為環(huán)向加強(qiáng)筋翼板厚度;Rtw為環(huán)向加強(qiáng)筋腹板厚度;Nr為環(huán)向加強(qiáng)筋數(shù)量;SW為縱向加強(qiáng)筋翼板寬度;SH為縱向加強(qiáng)筋腹板高度;Stf為縱向加強(qiáng)筋翼板厚度;Stw為縱向加強(qiáng)筋腹板厚度;Ns為縱向加強(qiáng)筋數(shù)量。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

設(shè)計(jì)目標(biāo)是:在滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求的前提下,使硬艙段殼體結(jié)構(gòu)的自重盡可能小。故目標(biāo)函數(shù)為

式中:X為設(shè)計(jì)變量向量;G(X)表示結(jié)構(gòu)自重,為設(shè)計(jì)變量向量X的函數(shù)。由于所有構(gòu)件都采用相同材料,具有相同的密度,故

式中:ρ為材料密度;V(X)表示結(jié)構(gòu)體積,為設(shè)計(jì)變量向量X的函數(shù)。因?yàn)棣褳槎ㄖ?所以可化簡(jiǎn)得到最終的目標(biāo)函數(shù):

式中:Lb為艙段長(zhǎng)度;R為外殼半徑。

2.3 約束條件

根據(jù)APIBULL 2U的規(guī)定,設(shè)計(jì)方案必須滿足以下約束條件。

(1)軸向和周向的許用應(yīng)力需分別大于軸向和周向的實(shí)際應(yīng)力:

式中:FSj表示各失效模式下的安全系數(shù);其余符號(hào)意義與上節(jié)所述相同。

(2)為保證不發(fā)生加強(qiáng)筋屈曲,其尺寸必須滿足:

式中:E為彈性模量;Fy為屈服應(yīng)力。

3 優(yōu)化實(shí)例及結(jié)果分析

本文運(yùn)用Microsoft Office Excel與MA TLAB編寫(xiě)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序,并將該程序嵌入優(yōu)化軟件Isight,采用NSGA-II算法實(shí)現(xiàn)Spar硬艙殼體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)包括群體大小(Population Size)、遺傳代數(shù)(Num ber of Generations)、交叉概率(Crossover Probablity)、交叉分布指數(shù)(Crossover Distribution Index)和變異分布指數(shù)(Mutation Distribution Index)。這些運(yùn)行參數(shù)對(duì)遺傳算法的求解結(jié)果和求解效率都有一定影響,本文采用Isight默認(rèn)值,如表1所示。

Spar硬艙段殼體結(jié)構(gòu)的主尺度參照CTSpar概念設(shè)計(jì)方案[6]所給出的數(shù)據(jù),假設(shè)兩層甲板間的距離為10 m,置于水面以下10 m～20 m處。結(jié)構(gòu)承受平臺(tái)頂部模塊的壓力和四周海水壓力,如圖4所示。根據(jù)概念設(shè)計(jì)方案[6],分?jǐn)偟絾蝹€(gè)殼體上的軸向載荷P約為700 t(即6.68×106N),均勻分布在軸向截面上;上端徑向載荷pu取水面以下10 m處壓強(qiáng)(即0.10045 MPa),下端徑向載荷pl取水面以下20 m處壓強(qiáng)(即0.2009 MPa),兩端之間線性插值。

表1 遺傳算法運(yùn)行參數(shù)

圖4 殼體結(jié)構(gòu)受力示意圖

為了檢驗(yàn)本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的收斂性,對(duì)設(shè)計(jì)變量選取三個(gè)互不相同的初始方案分別進(jìn)行優(yōu)化,初始值與優(yōu)化結(jié)果匯總于表2。

表2 優(yōu)化結(jié)果匯總 單位:mm

圖5 各方案優(yōu)化前后體積比較

分析優(yōu)化計(jì)算結(jié)果,可以得到以下結(jié)論:

(1)NSGA-II算法的優(yōu)化效果顯著。對(duì)于三個(gè)方案分別進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后,結(jié)構(gòu)體積比優(yōu)化前下降了21.23%、36.19%和36.48%,如圖5所示。從算例的優(yōu)化結(jié)果來(lái)看,運(yùn)用NSGA-II進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是有效的。

(2)各方案優(yōu)化結(jié)果基本趨同。三個(gè)方案優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)值(體積)最大相差僅1.59%,基本達(dá)到一致。在三個(gè)設(shè)計(jì)方案中,方案一優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)值最小,結(jié)構(gòu)自重最輕,所以該方案的優(yōu)化結(jié)果為最佳設(shè)計(jì)方案。

(3)各方案的優(yōu)化結(jié)果呈現(xiàn)整體趨同,局部多樣的特點(diǎn)。各方案經(jīng)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量雖存在差異,但影響結(jié)構(gòu)總體布局的設(shè)計(jì)變量(如外殼板厚t、環(huán)向筋數(shù)量Nr)優(yōu)化結(jié)果基本一致。這說(shuō)明了外載條件一定時(shí),最優(yōu)的整體結(jié)構(gòu)布局方案是唯一的。但細(xì)化到局部構(gòu)件尺寸,可能存在多種設(shè)計(jì)變量組合同時(shí)達(dá)到最優(yōu)或次優(yōu)。產(chǎn)生這種情況的原因主要有兩點(diǎn):①遺傳算法是一種基于概率的隨機(jī)搜索方法,得到的結(jié)果存在一定的偶然性,即使從同一初始值開(kāi)始優(yōu)化計(jì)算,每次計(jì)算結(jié)果也未必相同;②優(yōu)化結(jié)果的偶然性隨著遺傳代數(shù)的增加而逐步降低,若增加本算例的遺傳代數(shù),可得到更為收斂的結(jié)果,但同時(shí)也要為此付出更大的計(jì)算成本和時(shí)間成本。

優(yōu)化的結(jié)果是否可行需經(jīng)過(guò)強(qiáng)度校核。由于優(yōu)化過(guò)程基于APIBULL 2U結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范,而此規(guī)范從穩(wěn)定性的角度出發(fā)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),所以?xún)?yōu)化結(jié)果必然滿足穩(wěn)定性要求,故只需對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核。運(yùn)用Patran/Nastran建立有限元模型并分析計(jì)算,得到三種優(yōu)化方案的Von Mises應(yīng)力云圖,如圖6所示。三個(gè)方案的最大Von Mises應(yīng)力分別為40.2 MPa、45.1 MPa和40.2 MPa,皆遠(yuǎn)低于材料屈服應(yīng)力550 MPa,強(qiáng)度滿足要求。

圖6 三種優(yōu)化方案結(jié)構(gòu)Von Mises應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

本文以APIBULL 2U為設(shè)計(jì)指導(dǎo),將硬艙殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序與優(yōu)化軟件Isight相結(jié)合,運(yùn)用NSGA-II遺傳算法實(shí)現(xiàn)硬艙殼體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)實(shí)例計(jì)算和強(qiáng)度校核,驗(yàn)證了本文所提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的可行性,為日后實(shí)際設(shè)計(jì)提供參考。

最后,本文作以下幾點(diǎn)總結(jié):

(1)采用NSGA-II算法對(duì)Spar硬艙殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行的,能夠在保證平臺(tái)結(jié)構(gòu)性能的前提下,達(dá)到降低結(jié)構(gòu)自重,提高有效載重能力的目的;

(2)要得到更好的優(yōu)化結(jié)果,需增加遺傳代數(shù),提高計(jì)算時(shí)間成本。所以在設(shè)計(jì)時(shí)需要注意權(quán)衡優(yōu)化效果和計(jì)算成本之間的矛盾,選取合適的遺傳代數(shù);

(3)實(shí)際設(shè)計(jì)工作中需要考慮更多因素的限制,如加工工藝、生產(chǎn)條件及型材通用性等。但計(jì)入這些因素后優(yōu)化方案不一定理想。故建議在設(shè)計(jì)伊始選取多個(gè)初始設(shè)計(jì)變量向量同時(shí)優(yōu)化,得到多個(gè)優(yōu)化方案,從中遴選出便于實(shí)際生產(chǎn)的方案,以此解決理論設(shè)計(jì)與實(shí)際生產(chǎn)之間的矛盾。

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Optim ization Design of Hard Tank Shell of Spar Based on API Rules

XIE Zhong-an, JIANG Zhe

(Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

The op timization method of hard tank shell of Spar is investigated in this paper.Based on API rules,the op timization formulation is proposed and design codes are written.Non-dominated Sorting Genetic A lgorithm II(NSGA-II)is adop ted in the op timization.The op timization technique converges well and the results are good.After the op timization,the structuralweight is reduced remarkably.Helpful advice isalso provided concerning practical design of similar structures.

Spar hard tank shell;API rules;NSGA-II;op timization

P752

A

1001-4500(2010)03-0036-05

2009-09-28; 修改稿收到日期:2010-02-26

上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)重大基礎(chǔ)課題資助項(xiàng)目(05DJ14001)

謝仲安(1985-),男,碩士研究生,主要從事海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。