任艷榮, 劉玉標

(1.北京建筑工程學院,北京 100044;2.中科院力學研究所,北京 100080)

彈塑性海床上的海底管道沉降特性分析

任艷榮1, 劉玉標2

(1.北京建筑工程學院,北京 100044;2.中科院力學研究所,北京 100080)

海底管線的在位穩(wěn)定性問題是海底管線設計中的關(guān)鍵問題之一,為對海底管線的設計提供理論依據(jù),采用有限元軟件ABAQUS對管土系統(tǒng)進行分析。海床土體采用Ramberg-Osgood模型進行模擬,管土接觸面采用“接觸對”的算法進行處理,解決了管道嵌入海床的動邊界接觸問題。通過改變管道的水下重、環(huán)境載荷、管徑、屈服應力等參數(shù)進行計算。數(shù)值計算結(jié)果表明這些參數(shù)對管道的沉降量都有一定程度的影響。

海底管道;穩(wěn)定性;Ramberg-Osgood模型;沉降量

Abstract:The on-bottom stability of submarine pipeline is one of the key problems in submarine pipeline design,in order to offer the theory ground for the pipe/soil interaction,finite element software ABAQUS has been adopted to analyze the pipe/soil interaction.The seabed soil has been adopted to simulate the soil in the form of dynamic Ramberg-Osgood elastic-plastic model.The contact between pipe and soil is simulated with a ’contact pair’,solving the moving boundary contact problem.The computation was executed via changing the parameters of the pipe’s subweights,environmental loadings,pipe’s diameter,yield stress.Numerical result indicates that these parameters have a certain degree of impact on the pipeline’s stability.

Key words:submarine pipelines;stability;Ramberg-Osgood model;penetration

0 引言

海底管線的在位穩(wěn)定性問題是海底管線設計中的關(guān)鍵問題之一。為保證管道的穩(wěn)定,海底土壤必須提供足夠的阻力以平衡波浪荷載,否則,管道將產(chǎn)生較大的位移而失穩(wěn)。

20世紀八十年代以來,國外許多科研機構(gòu)[1～5]采用機械式反復加載的方法深入研究了裸置管道的管土相互作用,其研究結(jié)果為:波浪和海流引起的環(huán)境流體動力載荷導致管道的附加沉降,在管道產(chǎn)生微量側(cè)向位移的同時管道下方的土體發(fā)生側(cè)向隆起,這些均會使土體對管道的側(cè)向阻力大于庫侖摩擦阻力,從而使側(cè)向阻力系數(shù)大于庫侖摩擦系數(shù)。此外,還提出了管土相互作用模型。在該模型中,土體對管道的側(cè)向阻力FH為庫侖摩擦阻力 FF與被動土壓力 FR的和,如圖1所示。這些結(jié)論已歸結(jié)到“美國天然氣協(xié)會”和“挪威船級社”所制訂的海底管線的穩(wěn)定性設計規(guī)范中[6,7]。

近年來,顧小蕓等[8,9]進行了水動力條件下的管土相互試驗,除得到與前人類似的研究結(jié)果外,還對其物理機制作出了更明確的解釋,以及指出波-管-土動力耦合中的管道失穩(wěn)是床面以上的渦流和床面以下滲流共同作用所致。

上述試驗為數(shù)值計算提供了檢驗依據(jù)。數(shù)值計算方面,Lyons[10]進行了裸置管道的計算;Mei[11]進行了半埋管道的計算;Yongbai[12]分析了海洋管線的在位穩(wěn)定性,并主要研究了管線本身的變形行為,而未考慮管土相互作用。

本文用ABAQUS[13]軟件對管土系統(tǒng)進行數(shù)值模擬,計算結(jié)果與國內(nèi)外有關(guān)試驗結(jié)果進行了對比。由于前人的模型試驗多是建立在二維基礎上,因此在本文中假定管土系統(tǒng)屬于平面應變問題。

圖1 管土相互作用示意圖

1 土體本構(gòu)模型的選取

土體本構(gòu)模型的選取是管道與基礎之間穩(wěn)定性分析的關(guān)鍵問題。由于管道設置在海洋環(huán)境中,波浪載荷是動態(tài)的。因此,采用Ramberg-Osgood彈塑性模型作為土體的本構(gòu)關(guān)系。應力—應變關(guān)系的骨干曲線為

式中:E為彈性模量;ε為應變;σ為應力;σ0為屈服應力;n為非線性項的硬化參數(shù);α為屈服偏移量。

2 有限元模型的建立

2.1 接觸面問題

當管土有載荷作用時,管道與土體交界面上可能產(chǎn)生剪切滑移,因此有必要設置接觸面。在ABAQUS軟件的接觸模擬中,采用單純的主控-從屬接觸算法。計算時,為獲得模擬的最佳結(jié)果,須認真選擇從屬與主控表面,其所遵守的原則是:①從屬表面應是網(wǎng)格劃分得更精細的表面;②若網(wǎng)格密度相近似,從屬表面應由更為柔軟的材料組成?；谶@樣的原則,管道下半部作為主接觸面,海床的床面上取兩個管徑的長度為從接觸面,從而形成一個接觸對。

2.2 有限元模型和邊界條件

由于海床地基土體是一半無限空間體,因此計算時只能截取一定的范圍,水平方向為管徑的20倍,垂直方向為管徑的10倍。在計算中,管道用八節(jié)點單元,海床用四節(jié)點單元。邊界條件為:遠離管道的邊界上,海床的左右兩側(cè)、底部為固定邊界,而海床的上邊界為自由邊界。有限元模型見圖2。

2.3 約束條件

由于實際管道受到立管和壓塊等約束,不可能發(fā)生滾動。而數(shù)值模擬的有限元模型有可能在海床上發(fā)生滾動。為與實際情況相吻合,在管道左右兩側(cè)施加約束方程,如圖3所示。

式中2與7分別是管道兩側(cè)的節(jié)點號。

圖2 有限元模型示意圖

圖3 約束方程示意圖

3 有限元結(jié)果分析

3.1 位移場

當管道外徑D=1.0 m,管道水下重Ws=11.8 kN/m時,通過數(shù)值計算,可以繪出管道的水平位移等值線圖、垂直位移等值線圖,如圖4、圖5所示。

圖4 管土系統(tǒng)水平位移等值線圖

圖5 管土系統(tǒng)垂直位移等值線圖

從圖4和圖5中可以發(fā)現(xiàn),靠近管道處,土體的垂直位移較大,可隨著海床深度和寬度的增加,垂直位移逐漸減小,最后變?yōu)榱?。水平位移等值線圖的位移等值線并不都是集中靠近在管道處,其中一部分等值線已經(jīng)擴展到了海床的邊緣附近。由此可知遠離管道的土體,受外載荷的影響較小。

3.2 管重的影響

保持環(huán)境參數(shù)不變,當管徑為0.4 m、1.0 m時,可以得到管道的沉降量與管道水下重間的關(guān)系如圖6、圖7所示。

圖6 管道水下重對沉降量的影響

圖7 總沉降量與管道水下重間的關(guān)系

由圖6可知,管道自沉降隨管重的增加而增加,而附加沉降隨管重的增加而減小(但總的沉降量隨管重的增加而增加,見圖7),原因是隨管道水下重的增加,自沉降增加,導致作用在管道上的環(huán)境載荷減小,土體中附加應力減小,管土系統(tǒng)趨于穩(wěn)定狀態(tài),附加沉降因而不會增加。由圖8可知,管道沉降量的計算結(jié)果與試驗結(jié)果[6]吻合。

3.3 環(huán)境載荷的影響

保持管道水下重不變,改變環(huán)境參數(shù)進行計算,所得結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知,隨著作用在管道上的環(huán)境載荷的增大,土體中的附加應力增大,因此管道的最終沉降量在增大。

3.4 管徑的影響

保持管道的水下重量不變,即Ws=3 kN,環(huán)境條件也不變,改變管徑進行計算,所得結(jié)果如圖10所示。從圖10可以發(fā)現(xiàn),隨著管徑的增加,管道的沉降量也在增加。

3.5 屈服應力的影響

圖8 管道的沉降量與試驗的比較

圖9 沉降量與環(huán)境載荷的關(guān)系

圖10 沉降量與管徑的關(guān)系

對于塑性模型,只要土體單元的應力超過了屈服應力,則土體就會進入屈服狀態(tài),從而引起破壞。因此計算時,研究了屈服應力對管道的沉降量的影響,所得結(jié)果如圖11所示。由圖11可知,隨著屈服應力的減小,管道的沉降量在增大。這是由于屈服應力越小,土體中某些單元的應力就會越容易達到屈服點,從而導致土體的某個部分發(fā)生破壞,造成管道的沉降量增大。

4 結(jié)論

(1)由于實際海床土體是一種彈塑性材料,受力后既有彈性變形,又有塑性變形;加之所受的外載荷是動態(tài)的,因此采用Ramberg-Osgood彈塑性模型作為土體的本構(gòu)關(guān)系進行計算。

(2)數(shù)值計算結(jié)果表明用ABAQUS軟件進行管道沉降量的計算是可行的,同時也表明管道水下重、環(huán)境載荷、管徑、屈服應力對管道的沉降量均有一定的影響。

圖11 沉降量與屈服應力的關(guān)系

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The Analysis of Pipe’ s Penetration Laid on the Elastic-Plastic Seabed

REN Yan-rong1, LIU Yu-biao2
(1.Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China;2.DES,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100080,China)

P75

A

1001-4500(2010)03-0017-04

2009-10-30

任艷榮(1973-),女,博士,從事巖土力學和海洋工程研究。