韓欲青

教學(xué)質(zhì)量評價的模糊數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用研究

韓欲青

(商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南商丘 476000)

在結(jié)合實際評估案例的基礎(chǔ)上,引進模糊數(shù)學(xué)模型的方法對高校教師教學(xué)質(zhì)量進行評估,可改進、提高高校傳統(tǒng)教學(xué)評估體系的有效性,該模型具有廣闊的應(yīng)用前景和方法論價值。

數(shù)學(xué)模型;教學(xué)評估;權(quán)重值

當(dāng)前我國各高校都開始充分認(rèn)識到教學(xué)評估的重要性,逐漸把教學(xué)質(zhì)量評估作為教學(xué)管理的日常工作之一來抓。針對高校教師進行的教學(xué)質(zhì)量評估一般通過學(xué)生評價、專家評價、同行評價和教師自評四個環(huán)節(jié)進行,接著綜合考量最后的評價結(jié)果。但是,目前教學(xué)質(zhì)量評估體系在建立、使用和評估結(jié)果分析的過程中仍然存在一些沒有完全解決的問題,比如評估理論的研究、評估方法的更新、評估數(shù)據(jù)的分析等等。這些問題都不同程度上影響著教學(xué)質(zhì)量評價功能的實現(xiàn)和教師潛在能力的挖掘。為了實現(xiàn)教學(xué)評價體系的指標(biāo)全面性、指標(biāo)權(quán)值分配的均衡合理性,更加全面地、動態(tài)地評價一個教師的真實教學(xué)質(zhì)量,筆者借助模糊數(shù)學(xué)方法建立一個教學(xué)過程模糊評價模型,在實踐中取得了比較好的效果。

一、評價因素集U

本模型不同于傳統(tǒng)的單純的平均算法,而是使用了模糊綜合評判的方法,該方法相對普通的評估方法更能權(quán)衡各類因素,確保信息最大程度保留,真實地使參與評估過程當(dāng)中的每一個人的評價信息都能夠發(fā)揮相應(yīng)的作用,做到全面和動態(tài)的評價。要實現(xiàn)該評價模型的功能目標(biāo),即全面評價教師的教學(xué)質(zhì)量,首先必須確定評價指標(biāo)體系。目前的調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多數(shù)院校使用的還是定量教學(xué)質(zhì)量評估指標(biāo)體系,也就是對教師的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)效果和講授能力等內(nèi)容進行評估。下表列出的是本評估模型采用的教學(xué)質(zhì)量評估體系的一級指標(biāo)和二級指標(biāo)。

一級指標(biāo)二級指標(biāo)教學(xué)態(tài)度A(0.15)課下輔導(dǎo)認(rèn)真A1(0.3);熱愛教學(xué),有責(zé)任心A2(0.3)備課充分,上課熟練A3(0.2);按時上下課,不缺課A4(0.2)

一級指標(biāo)二級指標(biāo)教學(xué)內(nèi)容B(0.25)觀點闡述準(zhǔn)確B1(0.3);詳略得宜,進度適當(dāng)B2(0.2)重難點突出B3(0.3);聯(lián)系實際,針對性強B4(0.2)教學(xué)方法C(0.3)因材施教,善于啟發(fā)C1(0.2);方法合宜,形式活潑C2(0.15)強調(diào)實踐,注重能力C3(0.3);生動活潑,由淺入深C4(0.35)講授能力D(0.17)層次分明,邏輯清晰D1(0.3);板書整潔,語言清晰D2(0.2)語速和音量適中D3(0.3);語言精練,有吸引力D4(0.2)教學(xué)效果E(0.13)學(xué)生學(xué)習(xí)效果明顯E1(0.3);學(xué)生成績明顯提高E2(0.4)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣E3(0.2);課堂提問、作業(yè)批改E4(0.1)

根據(jù)該表提供的一級指標(biāo)和二級指標(biāo),可以確定下列因素集是模糊評價模型必須納入的各要素(也可以在各個學(xué)校和部門的實際使用過程中,酌情增減必要的考察因素)

二、評語集V

V={優(yōu),良,中,差}。

三、模糊評價矩陣

由于以上的因素集和評語集可以得出相應(yīng)的模糊評價矩陣。具體方法我們可以結(jié)合一個案例來說明。

假設(shè)有100名教師參與教學(xué)評估,對一級指標(biāo)教學(xué)態(tài)度的某項二級指標(biāo)進行了評價,其中判為優(yōu)的有60名,良有20名,中有15名,差有5名。那么我們可以先把它們量化為:優(yōu):60/100,良:20/100,中:15/100,差5/100,于是可以構(gòu)成教學(xué)態(tài)度的某項的行矩陣為(60/100,20/100,15/ 100,5/100),由此可以類推教學(xué)態(tài)度中其他其他二級指標(biāo)的行矩陣,最后我們得到了關(guān)于教學(xué)態(tài)度的模糊評價矩陣R1為:

以此類推可以得到B,C,D,E各評價因素的模糊評價矩陣R2,R3,R4,R5。

四、權(quán)重值分配

確定各類個因素的權(quán)重分配狀況就是確定個因素對教師工作效果的隸屬度,根據(jù)對10余所高校,數(shù)十名專家學(xué)者的調(diào)查結(jié)果,給出以下的權(quán)重值分配狀況,經(jīng)過一致性檢驗獲得無邏輯錯誤的結(jié)果。

M1={0.3,0.3,0.2,0.2};

M2={0.3,0.2,0.3,0.2};

M3={0.2,0.15,0.3,0.35};

M4={0.2,0.15,0.3,0.35};

M5={0.3,0.4,0.2,0.1};

M0={0.15,0.25,0.3,0.17,0.13}

五、綜合評判算法

由于實際的教學(xué)工作中包含的實際影響教學(xué)評估的因素比較多,層次也比較多,哥哥因素又會包含若干個子因素,所以諸因素要分層分級進行評價,先從最低一級開始,逐步向上,一直到最高以及評價,從而得到最終的結(jié)果。

針對上述模型,首先由最低一級,也就是二級因素開始,得到二級因素的評價矩陣:

Z1=M1·R1,Z2=M2·R2,Z3=M3·R3,Z4=M4· R4,Z5=M5·R5。

其中Z1,Z2,Z3,Z4和Z5分別為4列的行矩陣,再由二級因素的評價矩陣得出一級因素的評價矩陣,具體方法如下:

再由R0得出一級相應(yīng)評價矩陣Z,從而得到最終的評估結(jié)果。具體而言,就是Z=M0·R0={z1,z2,z3,z4}。例如,通過矩陣相乘運算得出:Z={0.6792,0.2381,0. 0584,0.0243},然后根據(jù)最大隸屬度原則,在{0.6792,0. 2381,0.0584,0.0243}中最大的數(shù)為0.6792所對應(yīng)的評語集等級為“優(yōu)”,那么我們對該教師的評估值為優(yōu)等級。

如果想得到具體的評分結(jié)果,那么在上例中可以知道最終得分是:

0.6792 ×95+0.2381×85+0.0584×75+0.0243×65 =90.1分,那么該教師最后的課堂教學(xué)評價得分為90.1分。這里假設(shè)學(xué)生對教師定性的評估為優(yōu)、良、中、差的具體分?jǐn)?shù)為:{優(yōu),良,中,差}={95,85,75,65}。

綜上模型和案例應(yīng)用可以看到采用模糊綜合評估的方法,在實際的教學(xué)評估過程中,確定了不同的評價因素的均衡分布和權(quán)重值,使得評估的結(jié)果更加全面,更加客觀,也能夠在一種動態(tài)平衡中綜合反映每一名教師的真實教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量,本方法更便捷的特點還在于根據(jù)該方法得出的教學(xué)質(zhì)量評價的模糊數(shù)學(xué)模型可以很容易在計算機上運算,這樣也節(jié)省了大量人力、物力和時間,因此,這是一個應(yīng)用前景很廣泛的數(shù)學(xué)模型。

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責(zé)任編輯:何玉付

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韓欲青(19712),女,河南商丘人,商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。研究方向:數(shù)學(xué)課程教學(xué)論。