孫慶巍 遼寧工程技術(shù)大學(xué)建筑與工程學(xué)院建筑工程系 123000

雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼在階躍荷載作用下的動力穩(wěn)定性分析

孫慶巍 遼寧工程技術(shù)大學(xué)建筑與工程學(xué)院建筑工程系 123000

文章探討了雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在階躍荷載作用下動力穩(wěn)定性臨界荷載的判別準(zhǔn)則和方法，并以具有實際工程意義的雙層肋環(huán)斜桿型球面預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼為研究對象，驗證了上述方法的實用性，指出其工程意義。

雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼；階躍荷載；動力穩(wěn)定性

1、引言

預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是把現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力技術(shù)和網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)相結(jié)合從而形成一類新型的、雜交的預(yù)應(yīng)力大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)體系。目前有關(guān)網(wǎng)殼這種結(jié)構(gòu)形式在靜力作用下的穩(wěn)定性問題已經(jīng)研究得比較深入全面，但對這類結(jié)構(gòu)在地震等動力作用下穩(wěn)定性的研究仍不夠深入。而且現(xiàn)在國內(nèi)外學(xué)者比較關(guān)注的是單層網(wǎng)殼的動力失穩(wěn)問題，對雙層網(wǎng)殼的穩(wěn)定性研究還不多見，尤其是對引入了預(yù)應(yīng)力技術(shù)的雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼更是很少提及。我國現(xiàn)行的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程已明確指出，跨度較大、厚度較薄的雙層網(wǎng)殼同樣存在失穩(wěn)的可能性。上個世紀(jì)90年代，我國雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的建設(shè)迎來了一個高峰，以1994年9月建成的四川省攀枝花體育館為代表的十余座雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的建成與使用[1]，極大的推進(jìn)了這種新型結(jié)構(gòu)形式的發(fā)展，所以對雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力性能研究更早已提上日程。

從實用的角度，研究者自然對地震作用下的穩(wěn)定性問題最感興趣，但地震作用是一種極其復(fù)雜的荷載，預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼又是一種非常復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，所以預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的動力穩(wěn)定性問題的研究難度較大。因而從人們認(rèn)識事物從簡單到復(fù)雜的規(guī)律來說，以階躍荷載等相對簡單的動力作用作為循序漸進(jìn)的研究步驟受到充分的關(guān)注。

2、階躍荷載作用下結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性的理論分析

2.1 階躍荷載的研究意義

階躍荷載是一種幅值不隨時間變化的最簡單的動力荷載，由于該荷載瞬時作用于結(jié)構(gòu)，會激起結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，因此又稱突加荷載。結(jié)構(gòu)在該類荷載下的動力性能反映了結(jié)構(gòu)抗擾動的能力，所以研究階躍荷載作用下結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性對研究結(jié)構(gòu)在其它復(fù)雜荷載如風(fēng)荷載和地震作用下的動力響應(yīng)規(guī)律有重要的參考價值，現(xiàn)在在結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性分析領(lǐng)域中影響非常大的B-R準(zhǔn)則就是著名學(xué)者Budiansky和Roth在研究球面扁殼結(jié)構(gòu)在階躍荷載作用下的對稱屈曲問題時提出的，目前已廣泛的用于研究結(jié)構(gòu)在各種荷載作用下的動力穩(wěn)定分析問題。另外，在階躍荷載每一階躍值的作用時間范圍內(nèi)，其荷載值又不隨時間發(fā)生變化，所以，該類荷載對結(jié)構(gòu)的影響，與靜載相比會有或多或少的聯(lián)系，這又為人們由認(rèn)識結(jié)構(gòu)的靜力性能到動力性能提供了聯(lián)系的橋梁[2]。

2.2 Budiansky-Roth準(zhǔn)則

B-R準(zhǔn)則也稱為系統(tǒng)響應(yīng)準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則把荷載微小的變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)位移突然增大時的荷載定義為動力穩(wěn)定性臨界荷載[3]。它的本質(zhì)是Lyapunov意義上的運動失穩(wěn)。B-R準(zhǔn)則有較大的影響，它不僅適用于保守系統(tǒng)，也適用與非保守系統(tǒng)，對于屈曲后分枝路徑為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，由系統(tǒng)運動方程解出的位移和荷載的關(guān)系曲線單調(diào)增長而無極大值。此時，只要在加載過程中，如果該曲線上出現(xiàn)拐點且拐點足夠明顯，Budiansky建議把曲線的拐點作為動力屈曲的臨界點。本文在動力穩(wěn)定性分析中即采用BR準(zhǔn)則來確定結(jié)構(gòu)的臨界荷載。

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種非線性程度極高的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，研究該結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性，其非線性問題顯得更為突出，目前國際通用的大型有限元計算軟件ANSYS已經(jīng)能夠較好的解決結(jié)構(gòu)的材料非線性及幾何非線性問題，其技術(shù)水平已達(dá)到國際先進(jìn)水平。本文就是利用ANSYS軟件先進(jìn)的技術(shù)手段來研究雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性能。

2.3 基于B-R準(zhǔn)則的全過程分析法

采用逐級加載的方式，對應(yīng)每一荷載值作一次動力非線性時程分析，記錄結(jié)構(gòu)特征響應(yīng)；用ANSYS軟件可得出荷載作用下結(jié)構(gòu)最大位移點的時程曲線，通過時程曲線可找出在這一荷載值作用下該點的最大位移。然后繪制荷載值與結(jié)構(gòu)特征響應(yīng)（結(jié)構(gòu)位移）之間的關(guān)系曲線；通過該曲線可以全面了解結(jié)構(gòu)隨荷載值增大其動力性狀不斷變化乃至發(fā)生動力破壞的全過程。結(jié)構(gòu)的動力極限荷載就以這一全過程曲線為基礎(chǔ)來確定。根據(jù)B—R準(zhǔn)則，我們把荷載微小的變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)位移突然增加時的荷載定義為臨界荷載。表現(xiàn)在荷載幅值與結(jié)構(gòu)位移之間的關(guān)系曲線上，當(dāng)荷載幅值逐步增大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生動力失穩(wěn)時，單調(diào)增長的曲線上會出現(xiàn)拐點，說明此時在荷載增值不大的情況下，結(jié)構(gòu)的位移顯著增大，只要該曲線的拐點足夠明顯，我們就可以把曲線的拐點作為結(jié)構(gòu)動力失穩(wěn)的臨界點，其對應(yīng)的荷載即為結(jié)構(gòu)動力失穩(wěn)的臨界荷載[4]。

3、階躍荷載作用下雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性分析實例

下面即采用上文中提出的全過程分析法研究雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼在施加豎向階躍荷載作用下的動力穩(wěn)定性。預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：跨度60m，矢跨比1/7.5，網(wǎng)殼厚度1.8m，采用沿支座兩兩相間布索方案。如下圖：

圖1 支座間兩兩相間預(yù)加應(yīng)力體系

圖2 預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼模型剖面圖

下面以逐級加載的方式對該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在豎向階躍荷載作用下的動力穩(wěn)定性進(jìn)行計算分析，結(jié)果如下：

圖3 荷載為0.2g時的時程曲線

圖4 荷載為0.4g時的時程曲線

圖5 荷載為0.8g時的時程曲線

圖6 荷載為1.6g時的時程曲線

圖7 荷載為1.8g時的時程曲線

圖8 荷載為1.9g時的時程曲線

把上面的分析結(jié)果繪制成荷載值與結(jié)構(gòu)最大位移之間的關(guān)系曲線,見下圖：

圖9 豎向階躍荷載幅值與結(jié)構(gòu)位移之間的關(guān)系曲線圖

從上面圖中我們可以看到：在荷載幅值與結(jié)構(gòu)位移之間的關(guān)系曲線中在1.8g到1.9g之間存在一個明顯的拐點，1.8g之前位移隨荷載幅值的增加而加大，大致呈線性變化，當(dāng)荷載幅值達(dá)到1.9g時，結(jié)構(gòu)位移激增，說明此時結(jié)構(gòu)已發(fā)生失穩(wěn)，根據(jù)B—R準(zhǔn)則，我們得出結(jié)論，結(jié)構(gòu)在豎向階躍荷載作用下的臨界荷載為1.8g到1.9g之間，可取1.85g作為臨界荷載第一次近似值，要想得到更高的精度，只要在其附近增加計算點，繪制出更圓滑的曲線就可以取得更精確的臨界荷載值。實際上在工程應(yīng)用中，一輪次或兩輪次即已滿足精度要求。

4、結(jié)論

（1）針對目前對于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性研究大都集中于單層網(wǎng)殼而忽視雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性的研究這一現(xiàn)狀，提出研究雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性的必要性。

（2）提出應(yīng)用“B—R準(zhǔn)則”和直接基于結(jié)構(gòu)受荷全過程動力響應(yīng)分析的時程分析法來確定雙層預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力失穩(wěn)的臨界荷載。

（3）利用文中提出的全過程分析法（時程分析法）研究了雙層肋環(huán)斜桿型預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼在施加豎向階躍荷載作用下預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性，通過ANSYS軟件的建模和計算，驗證了這種方法的可行性。

[1] 陸賜麟，尹思明，劉錫良.現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)[M] .第1版.北京：人民交通出版社.2003；17—20

[2] 周峰.單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在簡單荷載作用下的動力破壞機(jī)理研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文.2005；5—6

[3] 郭海山，沈世釗.單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性分析方法[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報.2003;24（3）；1—9，

[4] 郭海山，錢宏亮，沈世釗.地震作用下單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性[J].地震工程與工程振動.2003;23（1）；31—37

10.3969/j.issn.1001-8972.2010.14.033

遼寧工程技術(shù)大學(xué)校優(yōu)秀青年科學(xué)研究基金資助項目(07A118)

孫慶?。?977—），男，遼寧阜新人，講師，碩士，研究方向：結(jié)構(gòu)振動控制。