婁琳華

(1.武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,武漢430027;2.中原工學(xué)院,鄭州450007)

DEA法在企業(yè)項(xiàng)目方案選擇中的運(yùn)用

婁琳華1,2

(1.武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,武漢430027;2.中原工學(xué)院,鄭州450007)

針對(duì)當(dāng)前過(guò)程績(jī)效測(cè)量無(wú)法直接用于過(guò)程自我比較分析的現(xiàn)狀,提出了一種對(duì)過(guò)程績(jī)效進(jìn)行有效評(píng)價(jià)的方法.介紹了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)用于縱向比較的兩類模型,并通過(guò)一個(gè)案例說(shuō)明采用這兩種模型分別對(duì)多個(gè)備選項(xiàng)目進(jìn)行比較的方法.這種DEA評(píng)價(jià)方法有助于企業(yè)作出更科學(xué)的決策.

項(xiàng)目方案選擇;過(guò)程績(jī)效測(cè)量;數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法

項(xiàng)目方案選擇是項(xiàng)目管理中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),但往往在進(jìn)行項(xiàng)目選擇時(shí)將單個(gè)項(xiàng)目方案與預(yù)算相對(duì)比進(jìn)行分析,缺乏對(duì)同類橫向的項(xiàng)目比較,同時(shí)也難以進(jìn)行行之有效的定量分析.本文運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對(duì)企業(yè)項(xiàng)目方案選擇時(shí)的多個(gè)同類項(xiàng)目進(jìn)行效率比較和分析,為企業(yè)項(xiàng)目管理提供有效的決策工具.

1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析簡(jiǎn)稱DEA,1978年由運(yùn)籌學(xué)家Charness A和Copper W等人提出,是用來(lái)評(píng)價(jià)具有多種投入(稱為輸入)、產(chǎn)出(稱為輸出)的部門或組織(稱為決策單元)的相對(duì)有效性的一種運(yùn)籌學(xué)方法[1].DEA方法可以將一些非量化指標(biāo)(比如鼓勵(lì)創(chuàng)新的程度、利用文獻(xiàn)資料及網(wǎng)絡(luò)的能力等)綜合進(jìn)模型加以考慮,這些指標(biāo)通過(guò)權(quán)重來(lái)體現(xiàn),但并不需要事先確定權(quán)重,因而避免了人為確定權(quán)重的主觀臆動(dòng)性,使得DEA方法可以純粹基于觀察到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算評(píng)價(jià)[2-4].DEA方法中,投入產(chǎn)出比越大的單元越有效,并且假定組織想盡可能地縮小輸入和擴(kuò)大產(chǎn)出.因此在利用DEA方法時(shí),應(yīng)將成本等組織(決策單元)想盡量減少的項(xiàng)作為輸入,而將決策單元想盡量擴(kuò)大的項(xiàng)(比如利潤(rùn))作為輸出[5].從計(jì)算后得出的有效性系

數(shù)可以看出各決策單元的相對(duì)有效性大小,并且使各決策單元明確其在整體中的相對(duì)位置.

1.1 C2R模型

設(shè)有 n個(gè)決策單元 DM Uj,j=1,2,3,…,n.DMUj的輸入為xj=(x1j,x2j,…,xmj)T,輸出為yj=(y1j,y2j,…,ymj)T,其中 m為輸入指標(biāo)數(shù),r為輸出指標(biāo)數(shù).基于凸性、錐性、無(wú)效性和最小性的公理假設(shè),有生產(chǎn)可能集:

由此可得到基于輸入的非阿基米德無(wú)窮小的C2R模型:

其中:ε為非阿基米德無(wú)窮小;xij0和 yij0分別為DMUj0的第i種輸入指標(biāo)數(shù)據(jù)和第t種輸出指標(biāo)數(shù)據(jù).

用該模型可對(duì) DMUj0的綜合有效性即技術(shù)有效性和規(guī)模有效性進(jìn)行分析和評(píng)價(jià).設(shè)其最優(yōu)解為θ＊,λj＊,si-＊,st+＊,則有如下結(jié)論:

(1)θ為等比壓縮系數(shù),如θ=0.8,則表明對(duì)(x0,y0)來(lái)說(shuō),若得到產(chǎn)出 y0,合理的投入不應(yīng)該超過(guò)0.8 x0;

(2)若θ＊=1,則 DM Uj0為弱DEA有效(C2R);

(3)若θ＊=1,且s-i＊=0,s+i

＊=0,則DM Uj0為DEA有效(C2R);

(4)si-＊表示投入的超出量,s+i＊表示產(chǎn)出的不足量,可以通過(guò)以下調(diào)整使決策單元達(dá)到有效:令 x0′=θ＊x0-s-＊,y0′=y0+s+＊,則(x0′,y0′)為(x0,y0)在生產(chǎn)前沿面上的投影,相對(duì)于原來(lái)的n個(gè)DM U是有效的(C2R);

(5)λj≠0對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)該決策單元的有效參照集,將參照集中的各個(gè)有效點(diǎn)連接起來(lái),形成生產(chǎn)前沿面,在這個(gè)前沿面上的點(diǎn),不僅技術(shù)有效,而且規(guī)模有效.

1.2 C2RS2模型

C2R模型是滿足規(guī)模收益不變的DEA模型,當(dāng)在

其中加入約束 即基于凸性、無(wú)效性和最小

性的公理假設(shè)時(shí),就構(gòu)成了一個(gè)滿足規(guī)模收益可變的DEA模型(C2RS2):

C2RS2模型一般只用來(lái)評(píng)價(jià)技術(shù)有效性,如果某決策單元用C2R模型評(píng)價(jià)為無(wú)效,用C2RS2評(píng)價(jià)為有效,則該單元為技術(shù)有效,規(guī)模無(wú)效.

2 案例分析

素的影響.為全面分析該系統(tǒng)的效率,確定系統(tǒng)的輸入指標(biāo)為施工人數(shù)、設(shè)備折舊和原材料消耗以及施工時(shí)間4項(xiàng)要素;輸出為工程項(xiàng)目總造價(jià)、工程質(zhì)量和利稅額3個(gè)要素.現(xiàn)以一個(gè)線路架設(shè)項(xiàng)目為例,來(lái)說(shuō)明如何用DEA法在多個(gè)侯選方案中找出最有效的方案.取每個(gè)侯選方案為一個(gè)DMU,原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

表1 5個(gè)侯選項(xiàng)目方案的原始數(shù)據(jù)

將表1中的數(shù)據(jù)分別代入式(1)和(2)2個(gè)模型中求解,就可以獲得這5個(gè)方案的相對(duì)有效性分析的結(jié)果 ,見(jiàn)表 2.

表2 5個(gè)侯選項(xiàng)目方案的相對(duì)效率

從表2可以看出,只有方案1是既技術(shù)有效又規(guī)模有效,方案3和4屬于技術(shù)有效但規(guī)模無(wú)效,方案2和5既技術(shù)無(wú)效又規(guī)模無(wú)效,因此,方案1為最佳方案.

3 結(jié) 語(yǔ)

項(xiàng)目方案的選擇是企業(yè)實(shí)施項(xiàng)目的第一步,對(duì)于企業(yè)中一些重大項(xiàng)目的運(yùn)作,選擇合適的項(xiàng)目方案有助于節(jié)約項(xiàng)目成本,增加工程利潤(rùn).本文給出了對(duì)同一個(gè)項(xiàng)目的候選方案進(jìn)行橫向比較的定量方法,通過(guò)這種比較找出其中效率最高的項(xiàng)目方案,對(duì)實(shí)際工作中的項(xiàng)目方案選擇具有重要的指導(dǎo)意義.

一個(gè)項(xiàng)目的運(yùn)作效率受技術(shù)水平、管理水平等因

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Enterprise Project Scheme Selection Based on DEA Method

LOU Lin-hua1,2
(1.W uhan University,W uhan 430027;2.Zhongyuan University of Technology,Zhengzhou 450007,China)

Aimed at that current p rocessperformancemeasurement couldn’t be used to p rocess self-comparing,a kind of p rocess perfo rmance measurement method is p roposed.A t first,two types DEA model are introduced to longitudinal self-comparing;then,an examp le is used to illustrate the comparing method fo r m ultip le alternative p rojects.The DEA method is helpful to make a scientific decision.

p rojectmanagement;p rocess performance measurement;data envelopment analysis

O221

A DO I:10.3969/j.issn.1671-6906.2010.02.018

1671-6906(2010)02-0069-03

2010-03-12

婁琳華(1979-),女,河南新鄉(xiāng)人,武漢大學(xué)碩士生.