楊仲江,朱浩,唐宏科,楊天琦

(南京信息工程大學1.氣象災害省部共建教育部重點實驗室;2.大氣物理學院,江蘇南京 210044)

地面電場儀測量數(shù)據(jù)的誤差來源及分析處理

楊仲江1,2,朱浩1,2,唐宏科2,楊天琦2

(南京信息工程大學1.氣象災害省部共建教育部重點實驗室;2.大氣物理學院,江蘇南京 210044)

地面電場儀測量數(shù)據(jù)準確性和一致性會直接影響到其在研究區(qū)域大氣電學和進行雷電預警工作的應用準確度。通過模擬理論計算和實際觀測數(shù)據(jù)進行的統(tǒng)計對比分析,指出了電場儀自身高度和周圍環(huán)境均會產(chǎn)生測量誤差,不同高度上的電場測量值與地表處均呈現(xiàn)出一定的正相關性。在晴天和雷暴兩種天氣情況下,由于產(chǎn)生地面電場的電荷源不同,提出了分別利用統(tǒng)計和線性擬合對這兩類測量數(shù)據(jù)進行修正的方法。

電場儀;電場標定;誤差來源;數(shù)據(jù)修正

0 引言

地面靜電場的觀測是研究大氣電學的重要組成部分,對地面電場變化的探測成為研究雷暴的重要手段之一。早在上世紀,美國肯尼迪航天發(fā)射中心就通過大面積的電場儀聯(lián)網(wǎng)來對雷電活動進行監(jiān)測和研究[1]。近年來,小范圍的電場儀聯(lián)網(wǎng)在我國天津和北京地區(qū)的大氣電學研究和雷電預警工作中已取得了初步的成效[2]。許多學者都曾提出電場測量數(shù)據(jù)的準確性會影響其應用價值。楊波等[3]指出安裝環(huán)境影響電場儀聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)一致性的問題。陸新義等[4]在“場磨式大氣電場儀干擾環(huán)境定性測量”中通過實際觀測和對比提出了地面電場測量的部分干擾源。在實際觀測過程中,電場儀測量數(shù)據(jù)會受到儀器自身和周圍因素的影響,其應用價值也會受到測量準確度的制約。本文通過理論分析和對比實際觀測數(shù)據(jù),指出測量誤差的主要來源,探討了減小誤差和相關數(shù)據(jù)修正的方法,可為地面電場聯(lián)網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)的后期處理提供參考。

1 地面電場的電荷源和電場儀的測量原理

地面附近的大氣靜電場,主要是由高空和周圍環(huán)境中的電荷源所激發(fā)。對于所存在的n個電荷區(qū),在地面點某處所產(chǎn)生的場強為

其中:Qi表示空中每個電荷區(qū)所帶電荷量;Li是電荷區(qū)與該點之間的水平距離;Hi是每個電荷區(qū)距離地面的高度。

晴天地面電場主要由大氣帶電離子所決定,氣溶膠濃度、大氣中的水汽、周圍環(huán)境和溫度均會對電場值產(chǎn)生影響[5]。由于大氣離子尺度較小,且攜帶的電荷量很少[6-7],所以晴天的電場值較小,周圍微弱的電荷干擾源也會對測量值產(chǎn)生影響。雷暴天氣下,當雷暴云離測站的距離較近時,由于雷暴云中的電荷區(qū)所帶電荷量較大,其他帶電小粒子對地面電場值貢獻較小,地面電場值E主要受雷暴云中的帶電荷區(qū)所控制[8]。

地面電場儀測量地表大氣靜電場的主要原理是:位于電場中的導體上會產(chǎn)生感應電荷,由高斯定理可以得到定片上電荷量Q(t)與電場強度E的關系為:Q(t)=-εES(t),其中S(t)為定片在t時刻暴露的表面積。當定片被動片周期性的屏蔽時,定片上的電荷會周期性的通過定片與接地的電阻流向大地,這樣會產(chǎn)生交變的電流信號,經(jīng)過I-V轉(zhuǎn)換以后得到一個交流電壓信號,通過對該電壓信號進行多級線性放大,可以得到最終的輸出直流電壓信號V與實際電場強度E存在著線性關系,同時相敏檢波電路辨別所測得電場的正負極性,即存在這樣的等式:V=kE。這樣,通過確定系數(shù)k和電壓值V得出地面電場值E[9]。

2 地面電場測量數(shù)據(jù)的誤差來源

測量誤差來源主要有儀器誤差、環(huán)境誤差、方法誤差和人員誤差4個方面[10]。鑒于電場儀自身測量時并無人員操作過程,本文主要研究儀器測量時自身高度產(chǎn)生的誤差和環(huán)境因素的影響兩個方面。測量方法的誤差本文中不做討論。

2.1 儀器自身高度產(chǎn)生的測量誤差

地面電場儀所測量的是地表大氣靜電場,在理想的情況下,晴天和雷暴臨近時近地表的大氣電場在高度變化很小的情況下,可視為近似不變。在實際測量中,電場儀傳感器具有一定高度,會導致實際測量值產(chǎn)生誤差。一般來說,大氣電場E與大氣電位φ的關系為:E=-▽φ,即大氣中任一點的電場強度和該點處的電位梯度是相等的[5]。在空曠的地表附近,大氣等勢面是一組與地表面近乎平行的平面,電場線是均勻分布的;而在電場儀附近,由于電場儀自身具有一定高度,相對于平坦地表可以視作凸起物,在傳感器附近,大氣電位面變化比附近地面快,電場強度大于地面處。

圖1 電場儀附近地面電場分布求解的理想模型Fig.1 Ideal calculation model of electric field distribution around electric field m ill

在理想模型(圖1)下,由于儀器自身具有對稱型,電場在三維空間內(nèi)分布也具有對稱性。在簡化的二維坐標系內(nèi)取其截面為矩形,近地面電場主要受雷暴云下部負電荷區(qū)控制[11],由于雷暴云自身具有一定水平尺度,與大地之間可視作為平板電容,故可設近地表為均勻電場E0,在無電場儀時近地表的任意一點電勢為φ=-E0y,電場無水平分量,強度處處為E0。在電場儀存在時,由于受感應定片上的感應電荷為Q,電場儀自身高度h上感應的電荷線密度為ρ,則在平面高度h內(nèi)任意一點的電勢為

平面內(nèi)任一點電場為

其中i和j分別為x和y軸的單位矢量。由(2)式知:平面內(nèi)的某點電場強度與電場儀自身感應的電荷量及位置有關,電場的水平分量會隨其水平距離的增加而逐漸減小,在遠處接近于E0。在電場儀傳感器附近,可取x=t≠0,y=h,電場為E(x,y)=i+E0j,與地表處電場E差值為

由式(3)可看出產(chǎn)生的誤差主要與感應的電荷量Q和ρ以及傳感器高度h有關,而感應電荷分布與儀器自身的形狀有關。在雷暴天氣下,由于云中電荷量較大[12],導致感應電荷量較大,差值應該比晴天天氣下要大。由此看來,電場強度和傳感器高度均會影響差值ΔE。

在實際觀測中,感應電荷的分布和電場儀自身的形狀有關,且理想的探測模型很難實現(xiàn)。為了探求電場儀自身和高度對觀測的影響,進行了對比觀測試驗,將電場儀NU IST(NU IST為型號,其性能參數(shù)見表1)的傳感器分別置于地表處和自身高度上,同時進行測量,選取了2009年10月19日、20日、21日和22日的晴天電場觀測數(shù)據(jù)值作為樣本,圖2a、b分別為在自身高度上和地表處的晴天電場測量值強度概率分布。

表1 電場儀NUIST的主要參數(shù)Table1 The main parameters of atmospheric electric field m ill NU IST

從圖2可看出,地表處的電場測量值較為集中,強度值分布基本位于[-0.6kV/m,0.4kV/m]區(qū)間內(nèi),自身高度處的電場測量值分散,位于[-0.8kV/m,1.4kV/m]區(qū)間內(nèi)。通過統(tǒng)計計算,后者的強度均值為前者的2.54倍。

選取11月9日09:00—09:30時間段內(nèi)的雷暴電場數(shù)據(jù),繪出電場趨勢變化(圖3),其中黑色曲線和坐標軸表示電場儀在自身高度上的測量值,紅色曲線和坐標軸表示地表處的電場測量值。從圖3中可以看到兩者的變化趨勢一致,只是幅值存在差異,二者之間存在著良好的線性關系。

2.2 周圍環(huán)境對地面電場測量值產(chǎn)生的影響

當電場儀進行測量時,環(huán)境因素產(chǎn)生的誤差主要體現(xiàn)在產(chǎn)生E的干擾源和周圍環(huán)境引起地面電場畸變兩個方面。

2.2.1 電場儀附近產(chǎn)生電場的干擾源

對于單個電場儀而言,電場測量值的誤差E可能來源于近地表或地面能產(chǎn)生強電場的干擾源,導致測量值比實際值高。如電場儀安裝點位于能產(chǎn)生干擾電場的高壓線和變壓器附近,測量值會大于真實值。陸新義等[4]在“場磨式大氣電場儀干擾環(huán)境定性測量”一文中提到高壓線路、發(fā)電機和變壓器等設備會嚴重影響地面電場的測量值。這類干擾源可以通過電場儀的安裝地點的選擇來盡量排除。

圖2 不同高度上的晴天電場的強度和概率分布 a.自身高度上電場值;b.地表處電場值Fig.2 Intensity and probability distributions of sunny atmospheric electric field at different height a.atmospheric electric field measured at the height of electric field m ill;b.atmospheric electric field measured at earth surface

圖3 雷暴天氣下不同高度電場的測量值Fig.3 Measured value of atmospheric electric field at different height under thunderstorm

2.2.2 周圍環(huán)境導致地面電場畸變影響測量值

對于較為平坦的地表環(huán)境時,大氣電場的等位面近似于平行于地面的平面,電場的垂直分量遠遠大于水平分量。當?shù)乇泶嬖谟械貏萜鸱徒ㄖ飼r,近地表的等電位面會因地表起伏而變?yōu)橐磺?這時凸起面處的大氣電位會變得密集,電場值會變得很強[5]。受到供電和觀測等條件的限制,電場儀安裝地點的選擇有限,在建筑較為密集的地區(qū),當電場儀安裝在有一定高度的樓頂或房頂時,這樣測量的數(shù)據(jù)即是傳感器所在高度處的電場強度,所測得的數(shù)據(jù)會顯著大于該點附近地面的電場值,這種誤差屬于長期穩(wěn)定的系統(tǒng)誤差,可以通過數(shù)據(jù)修正來減小。表2是某樓頂(傳感器離地高度約18m)處和樓下空曠區(qū)域地表處的兩臺電場儀2009年10月18日08:00—10:00時間段測量數(shù)據(jù)的對比。

由表2可以看出,樓頂處的大氣電場受到建筑高度影響畸變很大,基本是地表測量值的16～17倍,樓頂?shù)脑紲y量數(shù)據(jù)從后期的應用角度來說,價值不高。原因可能是由于建筑與地面可以看成是一等勢面,樓自身高度導致地面電場畸變很嚴重,位于樓頂處,大氣電場的分布比較密集,電勢梯度明顯要大于地面平坦處。

表2 樓頂和地表的電場測量數(shù)據(jù)對比Table2 Comparison of metrical data between building roof and earth surfacek V·m-1

3 地面電場測量數(shù)據(jù)的修正和處理

晴天地面電場和雷暴地面電場是不同的電荷源所致,前者的測量值較為集中,變化幅度較小,且易受地表溫度和儀器自身噪聲的影響,不同環(huán)境的測量值的相關性不高;雷暴地面電場值主要受云中電荷區(qū)帶電荷量和距離控制,一般正負交替,變化幅度較大[13],不同的高度值呈現(xiàn)較好的相關性,因此地面電場測量數(shù)據(jù)的修正處理應當分這兩類來進行。晴天地面電場可以考慮通過大量的樣本統(tǒng)計確定修正倍數(shù),而不同高度的雷暴電場值可以通過數(shù)值的擬合處理來解決。

3.1 自身高度引起的誤差訂正

2.1節(jié)中地表傳感器所測得的電場E1平均值為2.511kV/m,學校1號站的電場E2平均值為9.886 kV/m,后者平均值大小為前者的3.937倍。以E1值為x,E2值為y,利用最小二乘法對兩組數(shù)據(jù)進行擬合(圖4),得到擬合方程E2=3.878 6E1+0.106 3,通過這個方程可以將自身高度上的電場測量值訂正到地表處。由以上分析可以看出1.5m高度上的雷暴電場值約為地表測量值的3.9倍左右,與晴天天氣下的測量值對比系數(shù)2.54并不一致,這與2.1節(jié)中得出的結(jié)論是吻合的。電場儀自身高度引起的傳感器附近的電場畸變是影響電場測量值的主要誤差來源之一。因此,電場儀標定時應該通過將自身高度引起的畸變系數(shù)算換到k值中。

3.2 安裝環(huán)境引起的誤差修正

數(shù)據(jù)修正的難點在于對復雜環(huán)境影響所產(chǎn)生的電場畸變的修正,不同環(huán)境對大氣電場測量值的影響具有不確定性[14-15]。以下探討將具有一定高度的電場儀測量數(shù)據(jù)往地表處換算的方法。

圖4 地表電場測量值和電場儀自身高度測量值的線性擬合Fig.4 Linear fit for the measured value of atmospheric electric field at earth surface and the height of electric field m ill

對位于離地表高度為h的電場儀,在同一地點選取比較寬敞平坦地勢某點P(離建筑的水平距離為3h至5h),這樣P點的電場值可以近似看作地表處的電場值。在同一天氣條件下,選取P點和高度為h的電場儀同時刻的測量值,建立數(shù)學關系,通過數(shù)據(jù)分析擬求出修正函數(shù)。通過修正函數(shù)可以將電場儀的測量值換算為所在點處地表電場值。以下對

2.2.2節(jié)中的對比測量值進行修正處理。

選取10月18日的兩臺電場儀測量數(shù)據(jù),將地表探頭測量值設為E(t),樓頂?shù)臏y量值設為E′(t),選取t相同的測量數(shù)據(jù)用MATLAB進行最小二乘法的線性擬合(圖5),得到方程E′=17.089E-0.152 4,其中相關系數(shù)可達到0.880 1,E(t)與E′(t)基本呈現(xiàn)出高度正相關,方程也是這兩組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配,通過這個修正函數(shù),可以將原始的電場測量值E′(t)的值換算為E(t),達到修正的目的。

在實際測量中,由于周圍環(huán)境的復雜性,電場儀測量受環(huán)境的影響程度是不同的,需要定量地進行分析,只有通過大量的數(shù)據(jù)對比分析才能找出一定的規(guī)律性,提高數(shù)據(jù)修正的準確性。

4 結(jié)論與討論

圖5 利用最小二乘法對不同高度電場值進行的線性擬合Fig.5 Linear fit for electric field at different height by using the least square method

作為觀測大氣電場和研究雷暴過程的一種重要探測儀器,地面電場儀在研究大氣電學特征和進行雷電預警工作中起著重要的作用。在實際測量中,其測量數(shù)據(jù)準確度易受多種因素影響。研究認為:

1)通過理想模型下地面靜電場測量的求解,認為電場儀在周圍地勢平坦的環(huán)境下自身高度影響會測量值,誤差主要由電場強度E和自身高度h產(chǎn)生。通過晴天和雷暴兩種天氣下地表和自身高度處實際觀測數(shù)據(jù)進行驗證,晴天天氣下,兩者之間并無相關性,在時段上會呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。雷暴天氣電場值一般較大,自身高度處電場值與地表處有很好的相關性。對于由自身高度引起的測量誤差,晴天電場值的修正可以通過大量的實際統(tǒng)計進行比例換算,雷暴時電場值的修正可以通過最小二乘法進行線性擬合。

2)環(huán)境對于測量的影響主要從產(chǎn)生電場的干擾源和環(huán)境引起的電場畸變來考慮,前者可以在選址時盡量避開,測量數(shù)據(jù)一致性不好的原因主要是受后者的影響。不同觀測環(huán)境對數(shù)據(jù)影響程度不同,因此每個地面電場儀的數(shù)據(jù)修正需要定性來研究。晴天天氣下,電場主要受到測量儀器附近電荷量較小的帶電離子控制,測量值一般較小。不同區(qū)域和環(huán)境的地面電場值相差較大,同一區(qū)域不同高度上電場值具有一定的相關性,測量值相差倍數(shù)不大,長期的統(tǒng)計計算可以消除環(huán)境對測量值的影響。雷暴地面電場值的電荷源為雷暴云中帶電量較大的電荷區(qū)域,電場測量值較大且不同高度上的測量值呈現(xiàn)出高度相關性,因此可以選取平坦地表處為基準,通過線性擬合的方法將具有不同環(huán)境的電場測量值往地表處修正。

本文選取地面電場測量數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量有限,換算和擬合結(jié)果受到特定環(huán)境影響,具有局限性。換算與擬合的方法可為今后的地面電場數(shù)據(jù)修正提供思路,其代表性有待于收集更多的實際觀測數(shù)據(jù)來驗證。

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Research on Source of Error and Analytical Processing of Atmospheric Electric Field Data

YANG Zhong-jiang1,2,ZHU Hao1,2,TANG Hong-ke2,YANG Tian-qi2

(1.Key Laboratory of Meteorological Disaster of Ministry of Education;2.School of Atmospheric Physics,NU IST,Nanjing 210044,China)

The accuracy and consistency of measuring data will directly affect preciseness of their application on the research on regional atmospheric electricity and the lightning warning.By using simulative calculation and comparing the measuring data of atmospheric electric field,this paper points out that the measurement error may be produced by the height of electric field mill and its ambient environment,and there is a certain positive linear correlation between the electric field at different height and that at surface.Because the charge sources generating atmospheric electric field under sunny and thunderstorm condition are different,the statistical and linear fitting methods are proposed to revise the measuring data,respectively.

electric field mill;calibration of electric field;source of error;data modification

P413.21

A

1674-7097(2010)06-0751-06

2009-12-09;改回日期:2010-02-22

公益性行業(yè)科研專項(GYHY200806014)

楊仲江(1961—),男,江蘇鹽城人,副教授,研究方向為雷電防護和電磁兼容,mashimaro2974@126.com.

楊仲江,朱浩,唐宏科,等.地面電場儀測量數(shù)據(jù)的誤差來源及分析處理[J].大氣科學學報,2010,33(6):751-756.Yang Zhong-jiang,Zhu Hao,Tang Hong-ke,et al.Research on source of error and analytical processing of atmospheric electric field data[J].Trans Atmos Sci,2010,33(6):751-756.

(責任編輯:倪東鴻)