賈學(xué)鋒 （同濟(jì)大學(xué)，上海 嘉定 201804）

灰色預(yù)測模型在公路貨運(yùn)量預(yù)測中的應(yīng)用

賈學(xué)鋒 （同濟(jì)大學(xué)，上海 嘉定 201804）

論述了灰色預(yù)測模型在公路貨運(yùn)量預(yù)測中的應(yīng)用技術(shù)、方法與程序。該方法利用了累加生成手段和微分方程描述的灰色模型，與目前常規(guī)貨運(yùn)量預(yù)測理論和模型相比，可有效地處理小樣本、貧信息的不確定系統(tǒng)，并在一定預(yù)測時(shí)段內(nèi)具有良好的預(yù)測精度和實(shí)用性。

灰色預(yù)測摸型；累加生成；公路貨運(yùn)量預(yù)測

1 問題的提出

公路貨運(yùn)量預(yù)測，是利用歷史的資料和市場信息，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ê图记?，對未來的需求狀況進(jìn)行科學(xué)的分析、估算和推斷。依據(jù)未來時(shí)間長短，大致有3～5年的近期，5～10年的中期，l0～20年的遠(yuǎn)期。人們目前只能通過過去和現(xiàn)在的已知條件來推測或預(yù)測其發(fā)展結(jié)果，并且所得到的結(jié)論并非就是客觀規(guī)律，不一定就等于未來的真實(shí)情況，預(yù)測推證未來，必定存在誤差，且誤差的大小隨著預(yù)測的時(shí)間的增加而增加。

采用通常的預(yù)測理論與方法得到的預(yù)測結(jié)果可信度仍偏低，究其原因主要是：

（1）過去貨運(yùn)量統(tǒng)計(jì)資料缺乏，而高等級道路要求貨運(yùn)量預(yù)測期又較長 （中遠(yuǎn)期）；

（2）當(dāng)以國民經(jīng)濟(jì)增長作貨運(yùn)量預(yù)測的相關(guān)依據(jù)時(shí)，對國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)缺少深入的分解和相關(guān)性分析；

（3）對誘增貨運(yùn)量的增長缺乏經(jīng)驗(yàn)，難以準(zhǔn)確判斷；

（4）貨運(yùn)量調(diào)查資料的可靠性存在疑問等。由于我們所面對的道路貨運(yùn)量是一個(gè)既含已知 （過去及現(xiàn)在貨運(yùn)）、又含未知或非確知 （未來遠(yuǎn)景貨運(yùn)量）的信息系統(tǒng)，在系統(tǒng)控制科學(xué)中成為典型的灰色系統(tǒng)，它的變化發(fā)展規(guī)律體現(xiàn)了道路交通系統(tǒng)的模糊性特征，所以對其系統(tǒng)規(guī)律的認(rèn)知可應(yīng)用灰色控制理論來解決問題。

2 灰色理論與灰色預(yù)測模型

1982年，中國學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)立灰色系統(tǒng)理論?；疑到y(tǒng)理論以 “部分信息已知，部分信息未知”的 “小樣本”、 “貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對 “部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有益監(jiān)控。在控制論中，人們常用顏色的深淺形容信息的明確程度，如艾什比 （Ashby）將內(nèi)部信息未知的對象稱為黑箱，這種稱謂已為人們普遍接受。我們用 “黑”表示信息未知，用 “白”表示信息完全明確，用 “灰”表示部分信息明確、部分信息不明確。相應(yīng)地，信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。

由于環(huán)境對系統(tǒng)的干擾，系統(tǒng)信息中原始數(shù)據(jù)序列往往呈現(xiàn)離亂情況，離亂數(shù)列即為灰色數(shù)列或稱灰色過程，灰色理論利用那些較少的或不確切的表示系統(tǒng)行為特征的原始數(shù)據(jù)序列作生成變換后建立微分方程，建立的模型稱為灰色模型 （GREY MODEL），簡稱GM模型。

灰色預(yù)測方法是根據(jù)過去及現(xiàn)在已知的或非確知的信息，建立一個(gè)從過去引伸到將來的GM模型，從而確定系統(tǒng)在未來發(fā)展變化的趨勢，為規(guī)劃決策提供依據(jù)。在灰色預(yù)測模型中，對時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)量大小的預(yù)測，稱為等間隔序列的數(shù)列預(yù)測。預(yù)測模型為一階微分方程和一個(gè)變域的灰色模型，記為GM( 1,1 ) 模 型。對于農(nóng)業(yè)產(chǎn)量、人口增長、商品銷售量、交通量等特定變化分析和預(yù)測，就只要一個(gè)變量，即綜合效果的數(shù)據(jù)序列。

通過建立多次殘差GM( 1,1 ) 模型，對模型修改補(bǔ)充，將能更準(zhǔn)確地反映動(dòng)態(tài)情況。

3 灰色理論與模型在交通量預(yù)測中的應(yīng)用

3.1 灰色模型建模機(jī)理

灰色系統(tǒng)建模是利用離散的時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立近似連續(xù)的微分方程模型。在這一過程中，累加生成運(yùn)算 （AGO）是基本手段，其生成函數(shù)是灰色建模、預(yù)測的基礎(chǔ)。

（2）精度檢驗(yàn)

灰色預(yù)測模型一般采用相對誤差e(k ) 、后驗(yàn)差比值C以及小誤差頻率P這3個(gè)指標(biāo)對模型精度進(jìn)行評價(jià)，計(jì)算公式如下：

（3）小誤差頻率

一個(gè)好的預(yù)測模型C值越小越好，一般要求小于0.35，最大不超過0.65。預(yù)測模型好壞的另一指標(biāo)是小誤差概率P，要求大于0.95，不得小于0.70，具體精度要求見表1：

表1 預(yù)測精度等級對照表

3.3 殘差灰色模型預(yù)測方法在公路貨運(yùn)量預(yù)測中的應(yīng)用

貨運(yùn)量灰色預(yù)測模型建立?；诂F(xiàn)有的調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料，結(jié)合相關(guān)項(xiàng)目開展的交貨運(yùn)調(diào)查，以及貨運(yùn)量增長的趨勢來預(yù)測某一段時(shí)間內(nèi)的貨運(yùn)量，進(jìn)而應(yīng)用灰色理論進(jìn)行預(yù)測模型的研究。本研究運(yùn)用灰色理論對鄭州公路貨運(yùn)量數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測模型，對模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，并對未來貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)相關(guān)資料，鄭州歷年公路貨運(yùn)量如表2所示。

表2 鄭州歷年公路貨運(yùn)量

計(jì)算結(jié)果見表3：

表3 后驗(yàn)差檢驗(yàn)值表

精度檢驗(yàn)結(jié)果為C=0.13,P=1，預(yù)測精度等級為好，不需要進(jìn)行修正。

4 結(jié)束語

基于灰色系統(tǒng)理論，利用灰色模型對信息的模糊性、影響因素的隨機(jī)性的弱化，挖掘潛在規(guī)律，建立適合道路交通量灰色預(yù)估模型，能較好的實(shí)現(xiàn)了公路貨運(yùn)量的預(yù)測。經(jīng)過與既有實(shí)測貨運(yùn)量的比較，預(yù)測精度良好，同時(shí)該模型對未來貨運(yùn)的預(yù)測基本符合本地區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)快速發(fā)展趨勢，故該模型能基本滿足工程實(shí)踐中對公路貨運(yùn)量的預(yù)測要求，為正確確定未來貨運(yùn)量的發(fā)展趨勢提供科學(xué)依據(jù)。因此利用灰色理論進(jìn)行公路貨運(yùn)量的預(yù)測不失為一個(gè)切實(shí)可行的方法。

[1] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)系統(tǒng)理論教程[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990.

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[6] 王煒.道路交通工程系統(tǒng)分析方法[M].北京：人民交通出版社，2004.

Application of Grey Forecast Mod in Road Freight Forecast

JIA Xue-feng (Tongji University,Jiading 201804,China)

This paper expounds the techniques,methods and procedures of the gray model in highway freight forecasting.The method uses the accumulated generating means and the differential equations describing the gray model.Compared with the current theories and models,the grey model can effectively deal with small samples,poor information,uncertain systems effectively.In a certain period of time,it has good precision and practicality.

Grey Forecast Model;cumulative generation;highway freight traffic forecasts

F224.9

A

2010-05-11

賈學(xué)鋒（1986-），男，山東臨沂人，同濟(jì)大學(xué)交通學(xué)院碩士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。