王 博,何明升

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱150001;2.華東政法大學(xué),上海201620)

信息通信技術(shù)(ICT)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散是指完成系統(tǒng)化重構(gòu)的技術(shù)創(chuàng)新成果在與一定的環(huán)境相互作用下,在擴(kuò)散系統(tǒng)中隨時(shí)間被各成員或組織采用,形成網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)進(jìn)而占領(lǐng)市場(chǎng)的過(guò)程[1].市場(chǎng)潛力是指在某一特定時(shí)期和特定條件下,市場(chǎng)對(duì)信息通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)購(gòu)買量的最大的期銷售額.GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)在歐洲擴(kuò)散過(guò)程中,政府支持發(fā)揮著重要作用,使GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)在歐洲的滲透率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)100%,其市場(chǎng)潛力也隨時(shí)間而改變,這要求尋找合適的模型來(lái)研究GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)在歐洲的擴(kuò)散.

1 Bass模型對(duì)信息通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散的適用性分析

1969年,Bass在對(duì)11個(gè)耐用品市場(chǎng)擴(kuò)散研究的基礎(chǔ)上,在設(shè)定一系列假設(shè)的前提下,提出了一個(gè)綜合外部影響和內(nèi)部影響的Bass模型[2].Bass模型建立在市場(chǎng)潛力隨時(shí)間推移保持不變、采用者是無(wú)差異(或同質(zhì)的)[3]、創(chuàng)新擴(kuò)散是獨(dú)立的、沒(méi)有供給約束的等假設(shè)前提上[4],其基本表達(dá)式:其中:p、q和m均為常數(shù),p為創(chuàng)新系數(shù),q表示模仿系數(shù),m為首次購(gòu)買的最大市場(chǎng)潛力,N(t)是t時(shí)刻以前已經(jīng)采納新產(chǎn)品的累積數(shù),n(t)為t時(shí)刻采納者數(shù)量.一般來(lái)說(shuō)0＜p＜1,0＜q＜l,并且p＜q,即創(chuàng)新系數(shù)要小于模仿系數(shù)[5].

信息通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散作為一種特殊而且更為復(fù)雜的技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散,其擴(kuò)散必然遵循創(chuàng)新擴(kuò)散的基本規(guī)律.因此,信息通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散模型的構(gòu)建應(yīng)該以Bass模型為基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化,使之適應(yīng)新的應(yīng)用領(lǐng)域.

2 高滲透率條件下的數(shù)據(jù)處理

Bass模型假定每個(gè)人只能購(gòu)買一個(gè)該產(chǎn)品,擴(kuò)散過(guò)程中不存在重復(fù)購(gòu)買.但是現(xiàn)實(shí)生活中,技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散帶來(lái)的采用者數(shù)量增多不僅包括首次購(gòu)買者還包括重復(fù)購(gòu)買現(xiàn)象.如歐洲GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)用戶情況,見(jiàn)表1.

由表1可以看出,從2004年以后,GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和服務(wù)的滲透率就已經(jīng)超過(guò)了100%,而到2008年更是達(dá)到了近180%,說(shuō)明在歐洲存在大量的重復(fù)購(gòu)買者,所以我們需要對(duì)歐洲GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)和產(chǎn)品的用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的處理,使其滿足Bass模型的假設(shè)前提,進(jìn)而基于BASS模型去研究分析歐洲GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)散.

針對(duì)GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)存在重復(fù)購(gòu)買致使?jié)B透率超過(guò)100%這一問(wèn)題,折合滲透率法成為了解決辦法.折合滲透率法的前提是找到折合的基數(shù),且該基數(shù)是嚴(yán)謹(jǐn)且可信服的.對(duì)于人均擁有GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品的數(shù)量,我們認(rèn)為這樣的假設(shè)是合理的:用戶數(shù)與用戶人數(shù)應(yīng)當(dāng)有類似的增長(zhǎng)趨勢(shì),只是速率不等.依托于現(xiàn)有的用戶數(shù),可以發(fā)現(xiàn)它的增長(zhǎng)趨勢(shì),見(jiàn)圖1.

由圖1可以看出,用戶數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)基本符合線性增長(zhǎng)趨勢(shì),通過(guò)Matlab軟件,擬合出用戶數(shù)的增長(zhǎng)方程為:

其中:y為用戶數(shù),t為時(shí)間.且p≤0.000 1,所以按0.05的置信水平,應(yīng)當(dāng)拒絕二者之間沒(méi)有線性關(guān)系的前提假設(shè),即認(rèn)定這個(gè)模型是可信的.所以用戶人數(shù)應(yīng)當(dāng)也是線性增長(zhǎng)關(guān)系的.在產(chǎn)品銷售初期,可以假設(shè)用戶數(shù)與用戶人數(shù)是相同的,而2006年到2008年,歐洲擁有該產(chǎn)品的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比例分別為75%、80%、83%,根據(jù)這些比例可以很容易的得出2006～2008年的用戶人數(shù),進(jìn)而可以得到1993～2008年用戶人數(shù)增長(zhǎng)的一個(gè)趨勢(shì)情況,見(jiàn)圖2.

表1 歐洲GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)用戶情況(單位:人)

則用戶人數(shù)滿足方程:

其中:y為用戶人數(shù),t為時(shí)間.且p≤0.000 1,所以按0.05的置信水平,應(yīng)當(dāng)拒絕二者之間沒(méi)有線性關(guān)系的假設(shè)前提,即認(rèn)定這個(gè)模型是可信的.所以用戶人數(shù)也是線性增長(zhǎng)關(guān)系的.憑借該線性方程就可以估計(jì)出每一年的用戶人數(shù),進(jìn)而得到每人平均擁有該產(chǎn)品的數(shù)量,具體情況見(jiàn)表2.

圖1 GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的用戶數(shù)增長(zhǎng)情況

圖2 歐洲GSM用戶人數(shù)增長(zhǎng)情況

表2 GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的用戶人數(shù)

由表2可以看到,人均擁有產(chǎn)品數(shù)是不斷增加的,這符合實(shí)際情況,同時(shí)從2004年開(kāi)始人均擁有產(chǎn)品數(shù)趨于穩(wěn)定,近似于2.至此我們已經(jīng)得出了折合滲透率的一個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)——人均擁有數(shù),同時(shí)也可以根據(jù)人均擁有數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)折合,得到修正后的GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)用戶人數(shù)的時(shí)間序列,這為以后利用Bass模型和EPHP模型去估計(jì)各個(gè)參數(shù)值提供了數(shù)據(jù)支撐.

3 非恒定因素的引入:信息通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散EPHP模型

Bass模型能夠依據(jù)GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散的時(shí)間序列對(duì)其擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行擬合,并能夠?qū)ξ磥?lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)[6],它能夠反映GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散程度隨時(shí)間變化呈現(xiàn)出某種上升或下降的趨勢(shì)[7].

首先,選取模型數(shù)據(jù).由于歐洲GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的高滲透率,使用Bass模型分析GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)在歐洲的擴(kuò)散就需要使用人均擁有數(shù)折合后的歐洲GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的用戶數(shù).

其次,確定模型參數(shù).對(duì)于Bass模型:

考慮到銷售量在時(shí)間上的離散形態(tài),以N(ti)來(lái)估算n(t),則式(2)可以化為:

由此,Bass模型的參數(shù)為p、m、q、和N(ti),其中p為創(chuàng)新系數(shù),q表示模仿系數(shù),m為首次購(gòu)買的最大市場(chǎng)潛力,N(ti)是t時(shí)刻以前已經(jīng)采納新產(chǎn)品的累積數(shù),n(t)為t時(shí)刻采納者數(shù)量.

再次,選擇參數(shù)估計(jì)方法.考慮Bass模型得到的n(t)和N(t)方程的形式分別為:S形累積曲線和鐘狀的增長(zhǎng)形曲線,所以,可采用非線性最小二乘法.運(yùn)用非線性最小二乘法[8],使用歐洲1993～2008的GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)用戶人數(shù),利用Matlab軟件,得出Bass模型的各參數(shù)值如表3.

表3 Bass模型的參數(shù)估計(jì)值

從表3可以看出,基于Bass模型分析GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)散得出的參數(shù)估計(jì)值殘差較大,這對(duì)于估算精度的影響較大.為尋找市場(chǎng)潛力m的變化趨勢(shì),同時(shí)保證數(shù)據(jù)的充分性,我們首先使用1993～2004年的數(shù)據(jù)估計(jì)市場(chǎng)潛力,并逐年遞增直至2008年,由此我們得到市場(chǎng)潛力m的估計(jì)值,如表4.20世紀(jì)80年代中期,歐洲各國(guó)政府在GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散過(guò)程中發(fā)揮了重要的推動(dòng)作用.GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的市場(chǎng)潛力是隨時(shí)間變化的,而政府的支持是市場(chǎng)潛力可變的重要誘因.因此,基于高滲透率和市場(chǎng)潛力可變這兩個(gè)前提,我們對(duì)Bass模型進(jìn)行優(yōu)化,修改Bass模型的市場(chǎng)潛力m隨時(shí)間的推移保持不變這一假設(shè)前提.另外,我們用m(t)代替常數(shù)m,通過(guò)取倒數(shù)指數(shù)關(guān)系,表明m(t)函數(shù)滿足原始Bass模型市場(chǎng)潛力具有時(shí)間遞減特性的結(jié)論,同時(shí)因?yàn)檎绊懸蛩厥切枰S著時(shí)間逐步影響市場(chǎng)潛力的,我們用冪關(guān)系和乘數(shù)關(guān)系修正t與m的關(guān)系,由此我們給定市場(chǎng)潛力m的一個(gè)變量關(guān)系式:

表4 Bass模型的不同時(shí)間段m的估計(jì)值

其中:m0為產(chǎn)品介紹期的市場(chǎng)潛量,D與 δ為政府非恒定影響系數(shù).根據(jù)這一假設(shè),可以得到優(yōu)化后的Bass模型為:

我們命名此優(yōu)化后的Bass模型為高滲透率條件下市場(chǎng)潛力可變的ICT技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散模型(EPHP模型).其中m、p、q的含義與原始模型一樣,而D和 δ是政府影響系數(shù).

4 GP模型的應(yīng)用:以歐洲GSM擴(kuò)散為例

基于優(yōu)化后的EPHP模型,使用由人均擁有數(shù)進(jìn)行折合得到的歐洲1994～2008年GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)用戶人數(shù),運(yùn)用非線性最小二乘法,利用Matlab軟件,得出EPHP模型的各參數(shù)值如表5.

表5 EPHP模型的參數(shù)估計(jì)值

為尋找市場(chǎng)潛力m的變化趨勢(shì),同時(shí)方便與原始Bass模型進(jìn)行比較,我們?nèi)允褂?993～2004年的數(shù)據(jù)開(kāi)始估計(jì)市場(chǎng)潛力,并逐年遞增直至2008年,由此我們得到EPHP模型的市場(chǎng)潛力m的估計(jì)值如表6.

表6 EPHP模型的不同時(shí)間段m的估計(jì)值

通過(guò)表6發(fā)現(xiàn),與Bass模型得出的市場(chǎng)潛力隨時(shí)間的變化波動(dòng)相比,EPHP模型得出的市場(chǎng)潛力隨時(shí)間的變化波動(dòng)幅度非常小,最小值與最大值的差距小于1%.結(jié)合表4、6繪制了原始Bass模型和EPHP模型擬合出GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散的市場(chǎng)潛力隨時(shí)間變化圖,如圖3所示.

圖3 Bass模型和EPHP模型中m與t的關(guān)系對(duì)比

從圖3中我們可以看見(jiàn),Bass模型擬合出的市場(chǎng)潛力是呈拋物線狀的,而EPHP模型擬合出的市場(chǎng)潛力是呈平坦直線狀的,而GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際用戶人數(shù)是呈平坦直線狀的,且位于EPHP模型的市場(chǎng)潛力線下方,二者的變化趨勢(shì)一致.盡管BASS模型的市場(chǎng)潛力最終也趨近于實(shí)際用戶數(shù),但是它的變化幅度是比較大的,估計(jì)市場(chǎng)潛力的精度低.通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn):一方面,二者的擬合優(yōu)度相差甚大.從圖2可以看出,原始Bass模型所擬合的曲線是隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)拋物線狀,而EPHP模型所擬合的曲線則是隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)平坦直線狀.歐洲GSM的實(shí)際用戶數(shù)則也是隨著時(shí)間的推移緩慢增長(zhǎng),因此,EPHP模型的擬合優(yōu)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Bass模型.另一方面,EPHP模型的殘差很小.從表3、5可以看出,EPHP模型的殘差為521萬(wàn),該殘差占市場(chǎng)潛力的比重不足0.5%,而B(niǎo)ass模型的殘差是1316萬(wàn),占市場(chǎng)潛力的比重超過(guò)1%,因此,EPHP模型的精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Bass模型.

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可以得出EPHP模型優(yōu)于Bass模型,這體現(xiàn)了Bass模型的市場(chǎng)潛力隨時(shí)間的推移保持不變的假設(shè)前提不適用于研究歐洲各國(guó)政府參與的GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散,說(shuō)明了歐洲各國(guó)政府行為對(duì)于GSM技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散的市場(chǎng)潛力產(chǎn)生了重要影響.政府?dāng)U張性的財(cái)政政策、制定競(jìng)爭(zhēng)性的擴(kuò)散戰(zhàn)略以及通過(guò)中間渠道影響信息通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散的行為能夠增加信息通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的市場(chǎng)潛力.

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