裴錦紅

“形成解決問(wèn)題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》在解決問(wèn)題方面明確提出的課程目標(biāo)之一。為了幫助學(xué)生從解決問(wèn)題的實(shí)踐中提升解決問(wèn)題的策略,蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書從四年級(jí)(上冊(cè))起,每一冊(cè)都編排一個(gè)“解決問(wèn)題的策略”單元,就是為了更好地落實(shí)這一課程目標(biāo)。解決問(wèn)題的策略是在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過(guò)大量解決問(wèn)題的活動(dòng)逐漸培養(yǎng)的,也是在各個(gè)領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中逐步發(fā)展的。蘇教版四年級(jí)(上冊(cè))第八單元主要側(cè)重于幫助學(xué)生提升“根據(jù)要解決的問(wèn)題,收集并整理相關(guān)的信息”的策略。這一單元教材與教法具有三個(gè)顯著的特點(diǎn)。

一、解決的問(wèn)題要新穎

讓學(xué)生解答的問(wèn)題可以是曾經(jīng)教過(guò)的,也可以是從未接觸過(guò)的。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),后者是新穎的問(wèn)題。新穎的問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性,與策略的形成密切相關(guān)。策略在解決新穎的問(wèn)題時(shí)最能體現(xiàn)價(jià)值,并在創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的活動(dòng)中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決的實(shí)際問(wèn)題總是限于已經(jīng)學(xué)過(guò)的那些問(wèn)題,則只是進(jìn)行解題技能的操練,雖然不能說(shuō)對(duì)形成策略毫無(wú)作用,但缺乏培養(yǎng)策略的內(nèi)涵。

教材的第一部分著重解決歸一問(wèn)題和歸總問(wèn)題,這些問(wèn)題都是第一學(xué)段沒有教學(xué)過(guò)而在生活中又是常見的實(shí)際問(wèn)題。具體的安排是例題教學(xué)歸一問(wèn)題,“想想做做”帶出歸總問(wèn)題。例題里的兩個(gè)問(wèn)題“買5本用去多少元”和“42元能買多少本”是有變化的。練習(xí)題的呈現(xiàn)方式由圖文結(jié)合過(guò)渡到以文字?jǐn)⑹鰹橹?。教材的第二部分著重解決較容易的三步計(jì)算問(wèn)題,提供的已知條件比較多,要根據(jù)問(wèn)題有選擇地使用條件。“想想做做”里還有個(gè)別稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題,整理信息的表格在形式上有較大的變化?？梢?教材通過(guò)向?qū)W生提出新穎的和富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生靈活地、創(chuàng)造性地整理信息,避免機(jī)械記憶和單純模仿,實(shí)現(xiàn)形成策略的目的。

要改變例題的教學(xué)觀念。例題是通過(guò)具體、典型的題目教給學(xué)生思想方法,這種思想方法不但能解決例題,還能解決與例題相似或者略有變化的問(wèn)題。列表整理是解決問(wèn)題的基本策略,只有在例題的教學(xué)中突出整理?xiàng)l件與問(wèn)題的過(guò)程,讓學(xué)生體驗(yàn)這一思想方法,并內(nèi)化成解決問(wèn)題的策略,學(xué)生才可能舉一反三地應(yīng)用這種策略。

二、操作方法要可行

指導(dǎo)學(xué)生把信息有序地填入表格,學(xué)會(huì)整理?xiàng)l件與問(wèn)題的方法,體會(huì)列表在解決問(wèn)題中的作用,是本單元教學(xué)的關(guān)鍵。

教材選擇表格作為整理信息的工具,一方面由于學(xué)生對(duì)表格比較熟悉,他們從一年級(jí)起就經(jīng)常接觸表格。因此,選擇列表整理信息比較貼近學(xué)生的實(shí)際。另一方面表格條理清楚,數(shù)學(xué)化程度高。填入表格的都是經(jīng)過(guò)篩選的重要信息和有用數(shù)據(jù),實(shí)際問(wèn)題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過(guò)濾了,有利于學(xué)生把握實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)內(nèi)容。更重要的原因在于填表是整理信息的操作活動(dòng),是引發(fā)解題思路的手段,是形成解決問(wèn)題策略的平臺(tái)。

把已知條件和要求全部填入表格。第65頁(yè)例題是歸一問(wèn)題,教材以對(duì)話的形式呈現(xiàn)條件,并明確提出要解決的問(wèn)題,這些條件和問(wèn)題都需要填人表格。在解決第一個(gè)問(wèn)題“小華用去多少元”時(shí),教材呈現(xiàn)了已經(jīng)填好的表格;在解決第二個(gè)問(wèn)題“小軍能買多少本”時(shí),逐步引導(dǎo)學(xué)生把條件與問(wèn)題填入已設(shè)計(jì)好的表格里;在兩個(gè)問(wèn)題都解答以后,還讓學(xué)生根據(jù)解答的結(jié)果填出括號(hào)里的數(shù),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,感受表格清晰地整理了這些對(duì)應(yīng)關(guān)系。“想想做做”第1、2題各要解答兩個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生把全部條件與問(wèn)題按對(duì)應(yīng)關(guān)系填人表格,順利找到解答每個(gè)問(wèn)題所需要的相關(guān)條件。尤其是第2題,表格使數(shù)量關(guān)系明朗,借助它解決了歸總問(wèn)題。

根據(jù)要解決的問(wèn)題,選擇有關(guān)的條件填入表格。第68頁(yè)例題和“試一試”以較容易的三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題為素材,繼續(xù)教學(xué)列表整理解題思路。在“桃樹和梨樹一共有多少棵”這個(gè)問(wèn)題的表格中已經(jīng)填寫了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù),讓學(xué)生在表格里繼續(xù)填寫梨樹的行數(shù)和每行棵數(shù)。解答“蘋果樹比桃樹多多少棵”這個(gè)問(wèn)題的表格,完全讓學(xué)生獨(dú)立填寫,重點(diǎn)在根據(jù)問(wèn)題決定表格里應(yīng)填哪兩種樹的有關(guān)數(shù)據(jù)。為了更好地在表格里反映數(shù)量間的關(guān)系,例題的表述依次先講三種樹栽的棵數(shù),再講各種樹每行的棵數(shù),填表時(shí)須把已知條件按樹的種類整理分類。

三、策略要注重學(xué)生的體驗(yàn)

策略不能直接從外部輸入,只能在方法的實(shí)施過(guò)程中通過(guò)體驗(yàn)獲得。體驗(yàn)是心理活動(dòng),是在親身經(jīng)歷的過(guò)程中獲得的意識(shí)與感受。體驗(yàn)使數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)事實(shí)的接受和基本技能的訓(xùn)練,而擴(kuò)展到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的各個(gè)方面。整理信息成為解決問(wèn)題的策略,要在學(xué)會(huì)并掌握填表方法的基礎(chǔ)上,并對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)有積極的情感體驗(yàn)。學(xué)生對(duì)填表的態(tài)度有積極與消極之分,積極的態(tài)度表現(xiàn)為對(duì)列表有熱情,感受到列表整理信息對(duì)形成解題思路的作用,具有自覺進(jìn)行整理信息的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看作負(fù)擔(dān),理解為教科書和老師的規(guī)定,是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生體會(huì)到整理信息的意義,并轉(zhuǎn)化成解決問(wèn)題過(guò)程中的內(nèi)在需要,真正形成解決問(wèn)題的策略。

在解答“想想做做”里沒有提供表格的問(wèn)題時(shí),仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同,由學(xué)生自主選擇?？梢园杨}目里的條件和問(wèn)題看在眼里,想在腦里,在無(wú)形的思維活動(dòng)中整理?？梢栽陬}目上勾勾畫畫,通過(guò)簡(jiǎn)單的動(dòng)作進(jìn)行整理,也可以通過(guò)摘錄或列表進(jìn)行整理。

學(xué)生選擇整理信息的方法一般都從自己的實(shí)際能力出發(fā),教學(xué)時(shí)要尊重他們的選擇,確保大多數(shù)學(xué)生都有整理信息的時(shí)間。要組織各種整理形式的交流,逐漸提升學(xué)生整理信息的水平,由有形的整理逐漸進(jìn)入無(wú)形的整理信息的境界。