趙 娟

(云南省環(huán)境監(jiān)測中心站,云南昆明 650034)

ArcGIS插值方法對比及其在云南省土壤污染狀況調查中的應用

趙 娟

(云南省環(huán)境監(jiān)測中心站,云南昆明 650034)

介紹了ArcGIS系統(tǒng)插值方法的基本原理,對比了各種插值方法。通過在云南省土壤污染狀況調查中的應用對比,最后決定采用反距離權重插值法。

ArcGIS;插值法;對比

ArcGIS系統(tǒng)是 ESR I公司全面融合 GIS與數據庫、軟件工程、人工智能、網絡技術及其它多方面的計算機主流技術之后,成功推出的代表 GIS最高技術水平的全系列平臺,是一個統(tǒng)一的地理信息系統(tǒng)平臺。

在ArcGIS提供的地統(tǒng)計模塊中,有 6種空間插值方法提供選擇,這 6種插值方法包括確定性插值以及地統(tǒng)計插值。

1 空間數據插值方法的基本原理

任何一種空間數據插值法都是基于空間相關性的基礎上進行的。即空間位置上越靠近,則事物或現象就越相似,空間位置越遠,則越相異或者越不相關,體現了事物對空間位置的依賴關系。

由于經典統(tǒng)計建模通常要求因變量是純隨機獨立變量,而空間插值則要求插值變量具備某種程度的空間自相關性的具隨機性和結構性的區(qū)域化變量。即區(qū)域內部是隨機的,與位置無關的,而在整體的空間分布上又有一定的規(guī)律可循,這也是不宜用簡單的統(tǒng)計分析方法進行插值預估的原因。然而無論用哪種插值方法,根據統(tǒng)計學假設可知,樣本點越多越好,而樣本的分布越均勻越好。

2 各種插值方法對比

2.1 IDW (Inverse Distance Weighting—反距離權重插值法)

反距離權重插值法是一種精確的快速決定插值法,可以進行確切的或者圓滑的方式插值。方次參數控制著權系數如何隨著離開一個格網結點距離的增加而下降。對于一個較大的方次,較近的數據點被給定一個較高的權重份額,對于一個較小的方次,權重比較均勻地分配給各數據點。計算一個格網結點時給予一個特定數據點的權值與指定方次的從結點到觀測點的該結點被賦予距離倒數成比例。該插值法適用于呈均勻分布且密集程度足以反映局部差異的樣點數據集,插值生成的表面中預測的樣點值與實測樣點值完全相等。

2.2 Krige(kriging—克魯金插值法)

克魯金插值法又稱空間自協方差最佳插值法,是一種很靈活很有用的地質統(tǒng)計格網化方法,可以調查圖像的空間自相關作用。此方法獲得預測圖并不要求數據呈正態(tài)分布。但當數據呈正態(tài)分布時,克里格插值法將是無偏估計法中效果最好的一種方法。因此,在進行克里格插值前,可先對非正態(tài)分布的數據進行轉換,然后再進行插值。

該方法在數學上可對所研究的對象提供一種最佳線性無偏估計 (某點處的確定值)的方法,輸出包括預測、預測標準誤差、概率等。它是考慮了信息樣品的形狀、大小及與待估計塊段相互間的空間位置等幾何特征以及品位的空間結構之后,為達到線性、無偏和最小估計方差的估計,對每一個樣品賦與一定的系數,最后進行加權平均來估計塊段品位的方法。是一種光滑的內插方法,在數據點多時,其內插的結果可信度較高。

2.3 Cokriging(Cokriging—協同克魯金插值法)

協同克魯金與克魯金一樣,是一種根據測量的誤差模型可以精確或者模糊的適度插值方法。不同之處是協同克魯金法把區(qū)域化變量理論的最佳估值方法從單一屬性發(fā)展到二個以上的協同區(qū)域化屬性。當某一屬性由于各種原因無法充分采樣時,協同克魯金法可以利用它與另一個采樣多的變量之間的空間相關性,有效地提供具有一定精度的估值。協同克魯金在計算中要用到 Z1,Z2各自的半方差函數和交叉半方差函數,計算比較復雜。如果變量的空間模式與常見的物理過程相聯系,協同克魯金法最為成功。

2.4 GP(Global Polynomial Interpolation—全局多項式插值法)

全局多項式插值是一種平滑的快速決定插值法,但是并不精確,對于表面緩慢逐步變化的插值效果最好。它不能評定預測誤差,因此可能結果過于平滑,邊緣數據的位置對于插值平面可以產生較大影響。

通常用于分析趨勢和異常而不追求高的擬合精度,一般達到 60%～80%,階數在 1～4即可。該分析方法是經典統(tǒng)計學在點數據進行空間展面上的應用,即對整個研究區(qū)域用一個多項式進行擬合。

2.5 LP(Local Polynomial Interpolation—局部多項式插值法)

局部多項式是一種平滑的快速決定插值法,比全局多項式插值更靈活,但因此也更需要對數據參數進行更多的分析判斷,且不能評估預測誤差。它采用多個多項式進行擬合。每個多項式都只在特定重疊的鄰近區(qū)域內有效,通過設定搜索半徑和方向來定義鄰近區(qū)域。顯然,局部多項式插值是對全局多項式,即趨勢面擬合的一大改進。

2.6 RBF(Radial Basis Functions—徑向基函數插值法)

徑向基函數即基函數是由單個變量的函數構成的,是精確插值法。此方法提供的預測插值面可與克魯金的精確模式相比,但不提供數據的自相關分析,因此不如克魯金方法靈活和自動。該方法適用于樣點數據集大、表面變化平緩的情況;當局部變異性大,且無法確定樣點數據的準確性,或樣點數據具很大不確定性時,不適用該技術。

3 在云南省土壤污染狀況調查中的應用

此次云南省土壤污染狀況調查中要對所有普查采樣點位的數據進行插值計算,從而對未知地理空間的土壤污染特征進行估計,在全省層面上得到分析結果。

根據以上各種方法的特性,在此采用 4種插值方法對土壤污染數據進行插值比對,其中反距離權重插值法采用二階方程,局部多項式法采用一階方程,克魯金法和協同克魯金法均采用球形模型進行運算。

4種方法對比后得到以下結果:

IDW—反距離權重插值法為精確插值方法,不改變監(jiān)測樣點原值,但在監(jiān)測結果高值點附近出現“牛眼”,其預估的平均誤差介于中間,非誤差最大或最小的方法。

Krige—克魯金法插值后曲線較平滑,但是在插值過程對樣點的值重新進行計算,改變了樣點原值,突出異常值,在評估誤差中較小。

Cokriging—協同克魯金插值結果類似于克魯金,插值過程中對樣點值重新計算,改變了樣點原值,同樣誤差值較小。

LP—局部多項式法由于只考慮局部變量,導致平均誤差最大。

綜上,各種插值方法均能反應污染總體情況,從曲線形態(tài)和分布上可以明顯看出克魯金法與考慮海拔的協同克魯金法插值結果十分相似,二者與反距離權重插值法、局部多項式法區(qū)別較大。

局部多項式法由于誤差較大不予選擇,克魯金法和協同克魯金法雖然誤差最小,但是其在插值過程中會用插值計算后的值對樣點原值進行替換,不能保證原樣點值的準確性。在土壤污染狀況調查中,監(jiān)測值最好不被改變,才能保證評論結果的準確性。因此最后采用的插值方法為反距離權重插值法。此方法缺點是會在監(jiān)測結果高值附近出現“牛眼”,導致對全省土壤污染面積評價結果偏高。

Comparison of Interpolation M ethod of ArcGIS and its Application in Soil Pollution Investigation of Yunnan

ZHAO Juan

(Yunnan Environmental Monitoring Center,Kunming Yunnan 650034 China)

The basic theory of interpolation method of Arc GIS is introduced,several methods are compared.The different interpolation methods are applied in soil pollution investigation of Yunnan and make a comparison.The inverse distance weighted method is selected in the end.

Arc GIS;interpolation method;comparison

X53

A

1673-9655(2010)增 1-0085-03

2009-03-10