劉志兵 孫志強(qiáng)

（沈機(jī)集團(tuán)昆明機(jī)床股份有限公司，云南 昆明 650224）

這里雙電動(dòng)機(jī)消隙驅(qū)動(dòng)是指采用雙小齒輪—齒條傳動(dòng)通過(guò)星型減速器由伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)、數(shù)控系統(tǒng)控制的結(jié)構(gòu)，過(guò)去主要采用機(jī)械雙小齒輪消隙減速箱驅(qū)動(dòng)，近幾年隨著數(shù)控系統(tǒng)和功能部件（減速器）的快速發(fā)展，很多機(jī)床制造廠家采用雙電動(dòng)機(jī)消隙驅(qū)動(dòng)。但是由于機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)有多種形式，如，靜壓式、滑動(dòng)復(fù)合式和線性滾動(dòng)體式等，在調(diào)試中要依據(jù)電氣控制特性調(diào)整參數(shù)與相應(yīng)導(dǎo)軌的機(jī)械特性匹配達(dá)到理想消除間隙效果，否則就會(huì)對(duì)電氣雙電動(dòng)機(jī)消隙驅(qū)動(dòng)作用效果產(chǎn)生疑惑，甚至影響推廣使用。

1 雙小齒輪消隙原理

機(jī)械雙小齒輪和電氣雙電動(dòng)機(jī)消隙的終端傳動(dòng)結(jié)構(gòu)是相同的，都是利用雙小齒輪反向預(yù)載（張力）扭距分別與齒條正反面緊密嚙合消除間隙。如圖1，取決于張力扭矩的方向雙小齒輪可以是內(nèi)側(cè)或外側(cè)嚙合。

機(jī)械雙小齒輪消隙驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，一般是由單電動(dòng)機(jī)作為驅(qū)動(dòng)源，經(jīng)過(guò)一個(gè)消隙減速齒輪箱最后驅(qū)動(dòng)雙小齒輪—齒條實(shí)現(xiàn)無(wú)間隙傳動(dòng)。消隙減速齒輪箱各廠家設(shè)計(jì)不同但基本原理類似。以一種常見結(jié)構(gòu)為例，減速齒輪箱設(shè)計(jì)有一中間軸可以作軸向移動(dòng)，由于中間軸上面的兩個(gè)小齒輪分別為左旋和右旋斜齒輪，當(dāng)預(yù)載力推動(dòng)中間軸作軸向移動(dòng)斜齒輪發(fā)生位移時(shí)，就會(huì)迫使傳動(dòng)鏈后面的齒輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)，最終會(huì)使雙小齒輪分別與齒條的兩相反面緊緊嚙合，實(shí)現(xiàn)機(jī)床運(yùn)動(dòng)時(shí)無(wú)反向間隙。預(yù)載扭矩動(dòng)力源有兩種，碟形彈簧或液壓油。碟形彈簧預(yù)載，由于其一直保持消隙狀態(tài)，機(jī)床的精度也一直得以保持，因此更適合用于機(jī)床精加工。液壓油預(yù)載的特點(diǎn)是機(jī)床精加工時(shí)，可以接通液壓油實(shí)現(xiàn)無(wú)間隙傳動(dòng)保證加工精度；當(dāng)機(jī)床在粗加工時(shí)，由于要求的加工精度不高，可以取消液壓油，這樣可以降底齒輪—齒條的磨損。

電氣雙電動(dòng)機(jī)消隙驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，是用兩臺(tái)伺服電動(dòng)機(jī)和兩個(gè)減速器直接驅(qū)動(dòng)雙小齒輪，通過(guò)數(shù)控系統(tǒng)控制張力，使雙小齒輪—齒條兩反齒面嚙合，實(shí)現(xiàn)無(wú)間隙運(yùn)動(dòng)。

從結(jié)構(gòu)上看機(jī)械雙小齒輪消隙和電氣雙電動(dòng)機(jī)消隙原理基本相同，惟有施加張力的方法有別。

2 雙小齒輪消隙扭矩特性分析

應(yīng)用力學(xué)分析畫出理想情況下雙小齒輪受力簡(jiǎn)化等效圖2，它是一個(gè)線性系統(tǒng)。停止時(shí)兩個(gè)小齒輪在張力（Tpre）作用下保持與齒條面的嚙合；運(yùn)動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)輪受驅(qū)動(dòng)力矩（T）和張力（Tpre）的共同作用，合力矩為：Tm=（T+Tpre）/2，同樣制動(dòng)輪合力矩為：Ts=（T—Tpre）/2。

據(jù)此可以得出輸入扭矩—輸出扭矩的特性曲線圖。如某廠家提供的機(jī)械雙小齒輪消隙減速箱的扭矩特性見圖3，其張力扭矩設(shè)定為負(fù)載最大扭矩（Tmax）的50%。假設(shè)小齒輪1為驅(qū)動(dòng)輪，小齒輪2為制動(dòng)輪，當(dāng)驅(qū)動(dòng)（電動(dòng)機(jī)）扭矩為零時(shí)，兩小齒輪各施加50%Tmax處于靜止消隙狀態(tài)。隨驅(qū)動(dòng)扭矩在0—Tmax區(qū)間的增大，小齒輪1為正扭矩增大，而小齒輪2為負(fù)扭矩絕對(duì)值響應(yīng)減小，在此區(qū)間制動(dòng)輪施加一定的反向扭矩值（非恒定值）處于運(yùn)動(dòng)消隙狀態(tài)；到達(dá)Tmax點(diǎn)制動(dòng)齒輪臨界消隙狀態(tài)；大于Tmax點(diǎn)則制動(dòng)齒輪反向扭矩變?yōu)檎?，處于運(yùn)動(dòng)有間隙狀態(tài)。注意這里最大負(fù)載扭矩值Tmax是考慮了最大加速度啟動(dòng)、最大負(fù)荷切削等瞬時(shí)最大扭矩，因此張力扭矩按照此最大扭矩Tmax調(diào)整和設(shè)置就可以滿足在任何負(fù)載下運(yùn)行都始終保持制動(dòng)齒面相嚙合，實(shí)現(xiàn)無(wú)間隙運(yùn)行。

同理可以得到電氣雙電動(dòng)機(jī)消隙扭矩特性見圖4，兩者圖形是相似的。它是兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)分別驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)扭矩是兩者之和；小齒輪1/小齒輪2扭矩以電動(dòng)機(jī)1/電動(dòng)機(jī)2扭矩代之。主要區(qū)別在于：機(jī)械雙小齒輪消隙的張力由機(jī)械機(jī)構(gòu)產(chǎn)生，驅(qū)動(dòng)扭距由單電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生，兩者互不關(guān)聯(lián)；而電氣雙電動(dòng)機(jī)消隙的驅(qū)動(dòng)扭距和張力均由數(shù)控系統(tǒng)控制雙電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生，兩者相互關(guān)聯(lián)。結(jié)合電氣原理圖詳細(xì)討論如下。

3 雙電動(dòng)機(jī)消隙原理分析

3.1 原理圖分析

以西門子數(shù)控系統(tǒng)為例，雙電動(dòng)機(jī)消隙是由主—從（master—slave）軸控制功能實(shí)現(xiàn)的見圖5，主—從軸各有速度/電流控制器，共用來(lái)自NC位置控制器的速度設(shè)定（nset），相當(dāng)于兩臺(tái)驅(qū)動(dòng)器并聯(lián)受NC控制。從動(dòng)軸只有速度/電流環(huán)無(wú)位置環(huán)。增加了一個(gè)扭矩補(bǔ)償控制器，其作用一是均衡擾動(dòng)扭矩；二是主—從軸間的張力控制，主—從軸間無(wú)位置偏差補(bǔ)償。扭矩補(bǔ)償控制器是一個(gè)PI調(diào)節(jié)器，分別來(lái)自主—從軸扭矩設(shè)定點(diǎn)（iset）的差動(dòng)輸入（isetm—isets）信號(hào)經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器運(yùn)算輸出，作為附加的速度設(shè)定以相反符號(hào)分別反饋至主動(dòng)軸和從動(dòng)軸速度設(shè)定點(diǎn)（nset1），調(diào)節(jié)主—從軸的扭矩平衡分配。同樣附加張力（Tpre）通過(guò)PT1濾波器和PI調(diào)節(jié)器也分別輸出至主動(dòng)軸和從動(dòng)軸速度設(shè)定點(diǎn)，作為另一個(gè)速度設(shè)定點(diǎn)分量（nset2），作用是消除反向間隙。

3.2 扭矩特性分析

再看圖4雙電動(dòng)機(jī)扭矩特性就容易理解了，速度調(diào)節(jié)器是線型放大器，所以驅(qū)動(dòng)扭矩、電動(dòng)機(jī)1和電動(dòng)機(jī)2扭矩特性均是線型的。圖中扭矩設(shè)定iset=K（△nset—△nset1—△nset2），其中△nset對(duì)應(yīng)無(wú)△nset1和△nset2時(shí)的扭矩設(shè)定分量，即圖中的驅(qū)動(dòng)扭矩曲線；△nset1對(duì)應(yīng)扭矩?cái)_動(dòng)的分量；△nset2對(duì)應(yīng)張力扭矩的分量；K為速度環(huán)增益（默認(rèn)設(shè)置為1），即圖中扭矩特性曲線斜率是1，所以C點(diǎn)負(fù)載扭矩等于張力扭矩Tpre。

主動(dòng)軸（master axis）、從動(dòng)軸（slave axis）是數(shù)控系統(tǒng)參數(shù)定義的伺服軸，與驅(qū)動(dòng)軸（驅(qū)動(dòng)狀態(tài)）、制動(dòng)軸（制動(dòng)狀態(tài)）的概念不同。從原理圖、特性曲線和實(shí)際運(yùn)行狀況可知：在特定區(qū)間主動(dòng)軸和從動(dòng)軸隨移動(dòng)方向的不同可能在驅(qū)動(dòng)軸狀態(tài)，也可能在制動(dòng)軸狀態(tài)，是交替運(yùn)行的。舉例說(shuō)如果正向移動(dòng)主動(dòng)軸為驅(qū)動(dòng)軸，則從動(dòng)軸就為制動(dòng)軸；反向移動(dòng)主動(dòng)軸為制動(dòng)軸，則從動(dòng)軸就為驅(qū)動(dòng)軸。如圖4，以主動(dòng)軸正向移動(dòng)為例，在0至C點(diǎn)間：主動(dòng)—電動(dòng)機(jī)扭矩曲線以+Tpre為起始點(diǎn)隨驅(qū)動(dòng)扭矩增大而增大；而從動(dòng)—電動(dòng)機(jī)扭矩曲線以—Tpre為起始點(diǎn)隨驅(qū)動(dòng)扭矩增大而絕對(duì)值在減小。即主動(dòng)軸扭矩為正值工作于驅(qū)動(dòng)軸狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)輪上作用的就是驅(qū)動(dòng)力；從動(dòng)軸扭矩為負(fù)值工作于制動(dòng)軸狀態(tài)，從動(dòng)輪上作用的就是制動(dòng)力。C點(diǎn)：主動(dòng)軸仍處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，從動(dòng)軸處于臨界狀態(tài)。大于C點(diǎn)區(qū)間：主動(dòng)軸和從動(dòng)軸都工作于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)小齒輪仍與齒條的驅(qū)動(dòng)齒面嚙合；而從動(dòng)小齒輪與齒條的制動(dòng)齒面脫離，轉(zhuǎn)至驅(qū)動(dòng)齒面嚙合，合成疊加驅(qū)動(dòng)力。需要注意的是：制動(dòng)軸狀態(tài)是指其扭矩符號(hào)與移動(dòng)方向上的驅(qū)動(dòng)扭矩符號(hào)相反，但是二者速度是一致的。

3.3 雙電動(dòng)機(jī)消隙運(yùn)行狀態(tài)分析

結(jié)合圖4和圖6分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程中扭矩、間隙的變化如下：

（1）機(jī)床停止時(shí)：兩個(gè)小齒輪在數(shù)控系統(tǒng)張力扭矩Tpre作用下，通過(guò)伺服電動(dòng)機(jī)和減速器分別與齒條的兩相反面緊密嚙合，處于消隙狀態(tài)。

（2）機(jī)床運(yùn)行加速時(shí)：此時(shí)如果瞬時(shí)負(fù)載扭矩大于張力（T＞Tpre），即負(fù)載扭矩位于圖4大于C點(diǎn)區(qū)間，則主動(dòng)輪和從動(dòng)輪都與齒條驅(qū)動(dòng)面嚙合，二者都驅(qū)動(dòng)工作；如果（T＜Tpre），即負(fù)載扭矩位于圖0—C點(diǎn)區(qū)間，則主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)工作，從動(dòng)輪以一定比例制動(dòng)工作。圖6所示為前一種情況。

（3）當(dāng)機(jī)床運(yùn)行恒速時(shí)：圖6所示也有兩種情況，（T＜Tpre）主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)工作，從動(dòng)輪制動(dòng)態(tài)嚙合制動(dòng)齒面消除間隙；（T＞Tpre）從動(dòng)輪離開制動(dòng)方向工作面，與主動(dòng)輪一起驅(qū)動(dòng)工作，輸出扭矩為兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)扭矩之和。

（4）機(jī)床減速時(shí)：驅(qū)動(dòng)扭矩反向（張力仍為正向+Tpre），機(jī)床仍以慣性原方向移動(dòng)，主動(dòng)軸制動(dòng)靠緊反向面；從動(dòng)輪如原靠緊正向面（由于T＞Tpre），這時(shí)驅(qū)動(dòng)扭矩反向后與其張力（—Tpre）同向，也制動(dòng)靠向反向面。減速到一定值（理論上反向驅(qū)動(dòng)扭矩＜張力扭矩Tpre）系統(tǒng)控制主動(dòng)輪滯后工作，離開反向面，以一定的反向力靠緊正向面。

（5）主動(dòng)輪達(dá)到預(yù)定反向張力扭矩（+Tpre），運(yùn)動(dòng)停止，恢復(fù)到停止消隙狀態(tài)。

4 結(jié)語(yǔ)

從上述可以看出，雙電動(dòng)機(jī)消隙正確選用張力扭矩使之大于機(jī)床各種運(yùn)行條件下的最大瞬時(shí)扭矩（Tpre＞Tmax），就可以滿足移動(dòng)中始終處于消隙狀態(tài)。機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)不同消隙效果不同，直線滾動(dòng)導(dǎo)軌負(fù)載摩擦力相對(duì)較小，更容易滿足Tpre＞Tmax（甚至遠(yuǎn)大于）的條件，消隙效果會(huì)更好些；其他形式的導(dǎo)軌設(shè)計(jì)調(diào)試時(shí)滿足Tpre＞Tmax，并留足余量，也完全可以實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)行條件下都處于消隙狀態(tài)。

電氣雙電動(dòng)機(jī)消隙與機(jī)械雙小齒輪消隙比較，由于參數(shù)調(diào)整起來(lái)方便靈活，張力扭矩用參數(shù)量化設(shè)置更精確，機(jī)床安裝調(diào)試更方便，節(jié)約機(jī)床的機(jī)械制造成本、簡(jiǎn)化機(jī)床的結(jié)構(gòu)。張力可以在機(jī)床運(yùn)行中根據(jù)負(fù)載扭矩情況適時(shí)修改，甚至通過(guò)加工程序進(jìn)行修改。比如，可以實(shí)現(xiàn)在加速時(shí)設(shè)置張力不小于最大摩擦力，實(shí)現(xiàn)加速無(wú)間隙；而在機(jī)床停止時(shí)又減小張力，降低電動(dòng)機(jī)發(fā)熱。還可以實(shí)現(xiàn)機(jī)床精加工時(shí)消隙運(yùn)行，重切削粗加工時(shí)雙電動(dòng)機(jī)同時(shí)出力運(yùn)行等。

目前這兩種消隙的方法機(jī)床制造廠都有選用，變速箱供應(yīng)商也同時(shí)提供兩種解決方案。隨著對(duì)數(shù)控系統(tǒng)功能應(yīng)用的深入了解認(rèn)識(shí)，相信會(huì)被越來(lái)越多的機(jī)床制造廠家所采用。

[1]西門子數(shù)控系統(tǒng)手冊(cè)SINUMERIK 840D FUNCTION DESCRIPTION，2004.

[2]LIKAT產(chǎn)品手冊(cè)LIKAT Gear Systems products brochure，2008.

[3]Website：www.skjc.cn.com