王成余,馬建良

(1.揚(yáng)州環(huán)境資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院資源科學(xué)系,江蘇揚(yáng)州 225127;2.中航勘察設(shè)計研究院,北京 100098)

沉降觀測監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析

王成余1,馬建良2

(1.揚(yáng)州環(huán)境資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院資源科學(xué)系,江蘇揚(yáng)州 225127;2.中航勘察設(shè)計研究院,北京 100098)

以其工程為例,利用平均間隙法研究監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析,并從理論和實際兩方面闡述監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性檢驗的過程和主要方法。

沉降觀測;監(jiān)測網(wǎng);穩(wěn)定性

一、引 言

欲使建筑物沉降觀測成果客觀地反映出實際沉降值,則必須對觀測數(shù)據(jù)作出正確的整理分析。其中一個關(guān)鍵任務(wù)就是通過分析沉降監(jiān)測網(wǎng)觀測數(shù)據(jù),進(jìn)行基準(zhǔn)點穩(wěn)定性檢驗,這是根據(jù)沉降數(shù)據(jù)預(yù)測變形分析的基礎(chǔ)。

二、基準(zhǔn)點穩(wěn)定性檢驗

在沉降監(jiān)測中,由于監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)點位置是隨時間變化的,一般無法確知其變化情況,因而對于不同周期的觀測資料,選用何種參考系將它們統(tǒng)一起來就成為監(jiān)測網(wǎng)平差首先必須解決的問題。選用參考系的實質(zhì)就是確定一種平差方法,從數(shù)理統(tǒng)計的角度來看,選擇平差方法相當(dāng)于在處理成果時所作的某種假設(shè),這一假設(shè)是否與實際情況相符則是一個假設(shè)檢驗的問題。例如變形分析中的平均間隙法的假設(shè)就是:在兩個觀測周期期間,網(wǎng)中所有點位均沒有變動。在此假設(shè)下,可以把兩個周期的觀測看成是對同一網(wǎng)進(jìn)行的兩次連續(xù)觀測,由這兩次觀測資料所求得的兩組點位坐標(biāo)可以看成是一組雙觀測值,利用雙觀測值之差可計算觀測值的單位權(quán)方差估值θ2。將它與單周期觀測 (點位沒有變動)所求的觀測值的單位權(quán)方差 u2作比較就可以檢驗所作的“兩個觀測周期之間點位沒有變動”的假設(shè),從而達(dá)到對基準(zhǔn)點穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗的目的,平均間隙法詳細(xì)介紹如下。

對變形監(jiān)測網(wǎng)而言,根據(jù)每一周期的觀測數(shù)據(jù),通過平差可計算出單位權(quán)方差的估值

式中,下角標(biāo) 1、2表示不同的兩個周期觀測的成果; f1、f2為多余觀測數(shù)。在實踐中,兩個周期的觀測都是獨立進(jìn)行的,精度是相同的,而且可以通過方差齊性檢驗進(jìn)行推斷。若任意兩期觀測的精度通過了方差齊性檢驗,則可以用式 (2)對監(jiān)測網(wǎng)觀測值的單位權(quán)方差進(jìn)行綜合估計,即

式中,f=f1+f2。

假設(shè)兩次觀測期間點位高程沒有變動,則可從兩個周期所求得的高差ΔX計算另一方差估值

方差估值 u2和θ2是統(tǒng)計獨立的。利用 F檢驗法,可以組成統(tǒng)計量 F。

在原假設(shè) H0下 (兩次觀測期間點位沒有變動),統(tǒng)計量 F服從自由度為 fΔX、f的 F分布,故可用=α來檢驗點位是否變動。置信水平α通常采用 0.05或 0.01,由α與自由度 fΔX、f可以從工具書中查得分位值

當(dāng)統(tǒng)計量 F小于相應(yīng)分位值時,則表明沒有足夠的證據(jù)來懷疑原假設(shè),因而接受原假設(shè),即認(rèn)為點位是穩(wěn)定的,基準(zhǔn)點變形分析即告完成。

當(dāng)統(tǒng)計量 F大于分位值時,則拒絕原假設(shè),即點位發(fā)生了變動。在這種情況下,如果不是所有的點位都發(fā)生變動,那么必須設(shè)法找到發(fā)生變動的點。為此,將所有點位分成兩組,即將向量ΔX分成

式中,下標(biāo) s表示估計可能穩(wěn)定的點;m則表示可能移動的點。在這種情況下,PΔX則有 Pss,Psm,Pms, Pmm等四種情況存在。采用前面所述的檢驗方法,需要分別根據(jù) s組與m組中的點來作為雙觀測值,計算其單位權(quán)方差估值。由于兩組之間的ΔX是相關(guān)的,即 Psm=Pms且不為 0,為此可做相應(yīng)變換

由此可獲得

這樣就將ΔXTPΔXΔX分成了兩項,第一項可用來檢驗 s這一組點的穩(wěn)定性,第二項可用來檢驗 m這一組點的穩(wěn)定性。

當(dāng) F1小于相應(yīng)分位值時,分析結(jié)束,否則需繼續(xù)剔除可能變動的點,直到接受原假設(shè)為止。

平均間隙法是將所有網(wǎng)點看成是同等穩(wěn)定來分析的。在實際工程監(jiān)測網(wǎng)中,經(jīng)常可以根據(jù)工程與地質(zhì)信息事先估計哪些網(wǎng)點可能是相對穩(wěn)定的,然后進(jìn)行分析,可以大大提高工作效率。

三、沉降觀測監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析

以某工程為例,根據(jù)沉降觀測的具體要求和實地情況,在建筑物周圍選取了 N1、N2點,在一穩(wěn)定建筑物上選定N3點,以這三個水準(zhǔn)點作為基準(zhǔn)點, N3由甲方給定,高程為 49.907 m。依據(jù)實地情況,選擇N2作為工作基點。

該工程監(jiān)測網(wǎng)水準(zhǔn)基點觀測路線如圖 1所示。測站數(shù)分別為:N1到 N21站;N2到 N35站;N3到N15站。

圖1 監(jiān)測網(wǎng)水準(zhǔn)基點觀測路線

兩周期觀測值向量為

首先需要對觀測資料進(jìn)行數(shù)據(jù)檢核篩選,以確定所有數(shù)據(jù)符合規(guī)范,不存在粗差。當(dāng)監(jiān)測網(wǎng)比較復(fù)雜時,可以借助統(tǒng)計檢驗,應(yīng)用τ檢驗或者 t檢驗等方法進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗。當(dāng)監(jiān)測網(wǎng)比較簡單時,可以根據(jù)規(guī)范用公式 ±0.3n來直接判斷,即觀測閉合差第一周期 -0.33 mm＜±0.3 11,第二周期-0.22mm＜±0.3 11,可得出觀測數(shù)據(jù)符合精度要求。

接下來進(jìn)行基準(zhǔn)點穩(wěn)定性檢驗,用經(jīng)典平差計算可得

由式 (2)、式 (3)兩式得 u2=0.035 75,θ2= 0.003 75,則

則統(tǒng)計量

選擇α=0.05,查得 F0.05(2,2)=19.0＞F=0.105,故接受原假設(shè),認(rèn)為兩觀測周期間點位沒有發(fā)生變動,即監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定。

四、結(jié)束語

結(jié)合工程沉降觀測的實踐,筆者認(rèn)為,欲使監(jiān)測網(wǎng)起到監(jiān)測作用,除了要建立一個合理的監(jiān)測網(wǎng)之外,選擇一個與實際情況相符合的參考系也至關(guān)重要。對于工程建筑物的沉降觀測而言,在充分考慮工程性質(zhì)與地質(zhì)情況的前提下,在沉降區(qū)外選擇一些相對穩(wěn)定點,采用平均間隙法進(jìn)行基準(zhǔn)網(wǎng)點穩(wěn)定性分析,一般均能獲得與實際相符的分析結(jié)果。

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Stability Analysis of SettlementM easurementM on itoring Network

WANG Chengyu,MA Jianliang

0494-0911(2010)12-0051-03

TU196

B

2010-06-07

王成余(1979—),男,遼寧營口人,講師,主要研究方向為測繪工程和地理信息系統(tǒng)。