(解放軍63880部隊(duì)，河南 洛陽 471003)

1 引 言

近年來，室外測(cè)試場(chǎng)的電磁環(huán)境干擾問題日益突出，而微波暗室作為室內(nèi)測(cè)試平臺(tái)，能提供穩(wěn)定可控的信號(hào)環(huán)境，具有保密、全天候的特點(diǎn)，因此在測(cè)試領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。微波暗室也是天線測(cè)量的典型場(chǎng)所。在微波暗室內(nèi)進(jìn)行天線測(cè)量的方法一般有近場(chǎng)測(cè)量和遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量之分。近場(chǎng)測(cè)量是指在距離天線口徑3～10個(gè)波長(zhǎng)距離上進(jìn)行的測(cè)試。由于近場(chǎng)測(cè)量需要成本昂貴的專用配套測(cè)試系統(tǒng)，同時(shí)受到實(shí)時(shí)性等因素的制約，在某種程度上限制了這種方法的應(yīng)用。遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量是指在天線的輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)直接測(cè)試得到天線參數(shù)的方法[1-2]。遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量作為傳統(tǒng)的天線測(cè)量方法，由于簡(jiǎn)單易行，且測(cè)試系統(tǒng)組建方便快捷，因此應(yīng)用仍然十分廣泛。

在微波暗室內(nèi)進(jìn)行天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量，會(huì)受到一些限制和約束。比如：微波暗室的物理尺寸會(huì)使待測(cè)天線的尺寸和頻率范圍受到限制，或者說因?yàn)槲⒉ò凳页叽缬邢?，使得?shí)際的有效測(cè)試距離有限，進(jìn)而對(duì)一定尺寸和頻率的天線測(cè)量精度產(chǎn)生較大影響；再如：微波暗室性能，如靜區(qū)反射率電平、交叉極化度等也會(huì)對(duì)天線參數(shù)的測(cè)量精度產(chǎn)生影響。本文主要從微波暗室有限測(cè)試距離的角度，分析其對(duì)天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量的影響，并建立相應(yīng)的誤差模型，結(jié)合應(yīng)用實(shí)例詳細(xì)說明了微波暗室有限測(cè)試距離對(duì)天線場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量、增益測(cè)量的影響，以方便指導(dǎo)在微波暗室內(nèi)開展天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量的工作。

2 遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量條件

對(duì)于大多數(shù)天線，通常需要的是其遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性。對(duì)天線的測(cè)量也需要在遠(yuǎn)場(chǎng)的條件下進(jìn)行，即用一個(gè)理想的均勻平面波照射待測(cè)天線，這在理論上需要無限遠(yuǎn)的測(cè)試距離，但完全理想的遠(yuǎn)場(chǎng)條件在實(shí)際中是很難實(shí)現(xiàn)的。工程中常根據(jù)測(cè)量精度的要求選擇合適的測(cè)試距離，普遍采用的遠(yuǎn)場(chǎng)最小測(cè)試距離為

Rmin=2D2/λ

式中，R為測(cè)試距離，D為待測(cè)天線最大尺寸，λ為天線工作波長(zhǎng)。這是在輔助天線為點(diǎn)源或弱方向性天線時(shí)，待測(cè)天線口面上最大相位差為π/8時(shí)得到的。當(dāng)需考慮輔助天線的影響時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)最小測(cè)試距離為[1-4]

Rmin=2D+d2/λ

式中，d為輔助天線最大尺寸。根據(jù)Rmin=2D2/λ準(zhǔn)則，可以得到不同尺寸、不同工作頻率的天線測(cè)量時(shí)所需的最小測(cè)試距離。圖1給出了待測(cè)天線最大尺寸分別為0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m和2.5 m時(shí)在不同頻率時(shí)所需的最小測(cè)試距離。

圖1 典型尺寸、不同工作頻率天線所需的最小測(cè)試距離Fig.1 Minimum test distance for antennas of typical sizes with different frequencies

由圖1可知，當(dāng)待測(cè)天尺寸達(dá)到2.5 m，工作頻率為10 GHz時(shí)，所需的最小測(cè)試距離為417 m?？梢?，當(dāng)待測(cè)天尺寸較大、且工作頻率較高時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量需要的測(cè)試距離往往是很難實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)在微波暗室內(nèi)進(jìn)行天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，由于空間(有效測(cè)試距離)有限，會(huì)使待測(cè)天線的尺寸和頻率范圍受到限制，或者說測(cè)量尺寸較大、工作頻率較高的天線時(shí)，產(chǎn)生的誤差會(huì)很大。實(shí)踐中，如何根據(jù)微波暗室的具體條件和測(cè)量精度的要求，判斷某個(gè)尺寸和工作頻段的天線是否適合在微波暗室內(nèi)進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量是必須面臨的問題，下面將進(jìn)行詳細(xì)分析。

3 有限測(cè)試距離對(duì)天線測(cè)量的影響分析

以平面口徑場(chǎng)為例，分析有限測(cè)試距離對(duì)天線測(cè)量結(jié)果的影響。如圖2所示，假設(shè)一個(gè)平面口徑場(chǎng)S位于XOY平面內(nèi)，其中任意一面元ds的坐標(biāo)為(xs,ys,0)，P(x,y,z)是平面口徑S輻射場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，其中面元ds的矢徑大小為ρs，面元ds到P的矢徑大小為rs，OP=r。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，可得到平面口徑S的輻射場(chǎng)的表達(dá)式為[5-7]

(1)

圖2 平面口徑S的輻射場(chǎng)示意圖Fig.2 The radiant field diagram for plane caliber S

由于x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rsinθ，xs=ρscosφs，ys=ρssinφs，zs=0，可得：

(2)

(3)

若忽略r2項(xiàng)，即只取式(3)中的線性項(xiàng)，這時(shí)：

rs=r-xssinθcosφ-yssinθsinφ

(4)

代入式(1)中，可得平面口徑S的輻射遠(yuǎn)場(chǎng)(即夫瑯荷費(fèi)區(qū))：

(5)

如果只考慮r2，這時(shí)：

(6)

代入式(1)中，可得平面口徑S的輻射近場(chǎng)(即菲涅耳區(qū))：

(7)

由誤差公式可知P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)誤差可表示為

(8)

對(duì)于矩形口徑天線，利用式(7)得場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)誤差：

(9)

式中，D1、D2分別是矩形口徑在X軸和Y軸邊長(zhǎng)。變換積分變量，并采用菲涅耳積分，式(9)轉(zhuǎn)換為

(10)

同理，對(duì)于圓口徑天線有：

(11)

式中，D為圓口徑的直徑。

同樣，可得天線增益的相對(duì)誤差為

(12)

(13)

4 實(shí)例分析

假設(shè)微波暗室能提供的有效天線測(cè)試距離為25 m，由暗室吸波材料性能確定的天線測(cè)量頻率范圍為1～18 GHz，再假設(shè)待測(cè)天線的尺寸范圍為0.1～1 m。依此條件，分析有限測(cè)試距離對(duì)天線場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量、增益測(cè)量的影響，從而確定適合在微波暗室內(nèi)進(jìn)行測(cè)量的天線尺寸和工作頻率范圍。

圖3 場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)誤差δE與的關(guān)系Fig.3 The relationship between electric field intensity

圖4 增益相對(duì)誤差δG與的關(guān)系Fig.4 The relationship between gain relative

表1 典型工作頻率和天線尺寸時(shí)場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量相對(duì)誤差δETable 1 Relative measurement error of electric field intensity δE for typical work frequencies and sizes of antennas

表2 典型工作頻率和天線尺寸時(shí)增益測(cè)量相對(duì)誤差δGTable 2 Relative measurement error of gain δG for typical work frequencies and sizes of antennas

從表1中可以看出，當(dāng)待測(cè)天線尺寸為1 m、工作頻率為10 GHz時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量的相對(duì)誤差已經(jīng)達(dá)到了17.3%，這對(duì)于日常測(cè)試來說已經(jīng)很大。而當(dāng)工作頻率為5 GHz時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量的相對(duì)誤差為4.5%，這對(duì)于日常測(cè)試來說基本上可以接受。以此類推，可得到不同尺寸的天線在允許接受的測(cè)量誤差的前提下，適合在微波暗室測(cè)量的最高測(cè)試頻率；或者得到在不同天線工作頻率時(shí)，在允許接受的測(cè)量誤差的前提下，適合在微波暗室測(cè)試的最大天線尺寸。

對(duì)于天線增益測(cè)量，依據(jù)以上同樣的分析方法，參照表2，可得到類似的結(jié)論。對(duì)于不能在現(xiàn)有條件下完成測(cè)量的天線，則需要利用室外測(cè)試場(chǎng)或借助近場(chǎng)天線測(cè)試系統(tǒng)來進(jìn)行。

5 結(jié)束語

微波暗室是開展天線測(cè)量的理想場(chǎng)所，但由于受物理空間大小限制，其提供的有效測(cè)試距離有限。有限的測(cè)試距離制約了可在微波暗室內(nèi)進(jìn)行天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量的天線尺寸和頻率范圍，且影響了測(cè)量結(jié)果的精度。本文以平面口徑場(chǎng)為例，從理論上分析了微波暗室有限測(cè)試距離對(duì)天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量的影響，建立了天線場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量和增益測(cè)量誤差模型，并給出了輻射場(chǎng)為均勻分布的圓口徑天線的實(shí)例，得到了用以指導(dǎo)如何選定適合在微波暗室內(nèi)開展遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量的天線的快捷方法。對(duì)于其它類型的天線，通過相應(yīng)的分析，也可以得到類似的結(jié)論。同時(shí)還應(yīng)看到，在微波暗室內(nèi)進(jìn)行天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量，除了有限測(cè)試距離會(huì)引起測(cè)量誤差外，微波暗室的靜區(qū)性能、交叉極化度、天線測(cè)試系統(tǒng)性能等因素也會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，實(shí)際應(yīng)用時(shí)還應(yīng)對(duì)此進(jìn)行綜合分析，以求得到較為全面的測(cè)量不確定度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 毛乃宏，俱新德.天線測(cè)量手冊(cè)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1987.

MAO Nai-hong, JU Xin-de. Handbook of antennae measurement[M]. Beijing：National Defense Industry Press, 1987. (in Chinese)

[2] 張福順，張進(jìn)民.天線測(cè)量[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1995.

ZHANG Fu-shun,ZHANG Jin-min.Measurement of Antenna[M].Xi′an：Xidian University Press,1995.(in Chinese)

[3] 魏文元，宮德明，陳必森.天線原理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1995.

WEI Wen-yuan,GONG De-ming,CHEN Bi-sen.Principles of Antenna[M].Xi′an：Xidian University Press,1995.(in Chinese)

[4] 戴晴，黃紀(jì)軍，莫錦軍.現(xiàn)代微波與天線測(cè)量技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.

DAI Qing, HUANG Ji-jun,MO Jin-jun. Modern measurement technology of microwave and antennas[M]. Beijing：Publishing House of Electronics Industry, 2008.(in Chinese)

[5] 周松林.天線測(cè)試距離對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響[J].電視技術(shù)，2000(5)：25-27.

ZHOU Song-lin. Effect of antenna testing distance on testing result[J]. TV Engineering, 2000(5)：25-27. (in Chinese)

[6] 李福劍，李彥文.天線測(cè)試中的誤差分析[J].艦船電子對(duì)抗，2007，30(1)：115-118.

LI Fu-jian, LI Yan-wen. Error analysis in antenna test[J]. Shipboard Electronic Countermeasure, 2007，30(1)：115-118. (in Chinese)

[7] 沈國連.天線測(cè)量理論中的基本方程組[J].航空電子技術(shù)，2002，33(2)：41-47.

SHEN Guo-lian.The basic equations in the antenna measurement theory[J]. Avionics Technology, 2002，33(2)：41-47. (in Chinese)