申明金,胡永金,董 軍

(1.川北醫(yī)學院化學教研室 ,四川南充 637000;2.川西磷化總公司 ,四川什邡 618400)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡在黃磷生產(chǎn)中的應用

申明金1,胡永金2,董 軍1

(1.川北醫(yī)學院化學教研室 ,四川南充 637000;2.川西磷化總公司 ,四川什邡 618400)

利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡從已有的爐渣分析數(shù)據(jù)中通過建模訓練求得爐渣中磷含量與相關因素之間的非線性關系,從而預測爐渣中的磷含量。結(jié)果表明,徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡神經(jīng)網(wǎng)絡有較高的預測精度,可用于黃磷生產(chǎn)工藝指導。

爐渣 ;磷含量 ;徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡 ;預測

工業(yè)上生產(chǎn)黃磷是通過電爐通電獲得高溫下(1 300～1 500℃),將磷礦石和硅石加熱至熔融狀態(tài),在還原劑焦炭的作用下還原磷礦石中的磷酸三鈣而得到黃磷,其總反應式可表示為：

生成的磷蒸氣和 CO氣體經(jīng)過導氣管進入除塵器,然后進入 3個串聯(lián)的冷凝塔,與電噴頭噴出的50～60℃的熱水相遇,使磷蒸氣冷凝為液滴,與粉塵一起落入塔底受磷槽中,即得粗磷。沉于受磷槽底部的含有粉塵的粗磷定期放入帶有攪拌器的精制鍋中,用夾套蒸汽 (60～80℃)保溫使其靜置分離。合格的液態(tài)黃磷放入置于冷凝池內(nèi)的成型桶中,并按規(guī)定的重量包裝。精制鍋內(nèi)上層分離出的泥磷用單獨的磷回收方法處理,電爐內(nèi)磷礦石中的氧化鈣和硅石中的二氧化硅反應生成硅酸鈣即爐渣,由爐底定期放出[1-2]。生產(chǎn)中爐渣磷含量的高低不僅影響磷礦石中磷的收率,而且對工藝配料具有重要的指導價值。由于電爐內(nèi)化學反應復雜,因此難以在生產(chǎn)中及時、完全而準確地獲得電爐內(nèi)的反應信息,可見黃磷生產(chǎn)過程屬內(nèi)部信息不完全確知的灰色非線性系統(tǒng)。本文采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡分析模型,分析川西磷化工廠黃磷生產(chǎn)中爐渣磷含量與氧化鈣、二氧化硅和鐵的關系,所得結(jié)果表明徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡可以作為研究工業(yè)上非線性系統(tǒng)的有力工具。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡[3-6]

1985年,Powel提出了多變量插值的徑向基函數(shù) (Radial-Basis Function,RBF)方法。1988年, Broom head和Lowe首先將 RBF應用于神經(jīng)網(wǎng)絡設計,構(gòu)成了徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡,即 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)簡單、訓練簡潔而且學習收斂速度快,能夠逼近任何線性、非線性函數(shù)。因此,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在包括時間序列分析、模式識別、非線性控制和圖像處理等方面得到廣泛應用。

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡屬于三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡,其結(jié)構(gòu)如圖 1所示。網(wǎng)絡由輸入層和一個隱含層及輸出層組成。輸入層由信號源節(jié)點組成,隱含層采用徑向基函數(shù)對源信號進行非線性映射。輸出值為隱含層輸入的線性組合。當輸入信號靠近徑向基函數(shù)的中央范圍時,隱含層節(jié)點將產(chǎn)生較大的輸出,因而這種網(wǎng)絡有局部逼近的能力。

圖 1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡

經(jīng)常采用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)：

(1)式中 x是 n維輸入向量,c2是第 l個基函數(shù)的中心;σ2是第 l個基函數(shù)的寬度,m是隱含層節(jié)點數(shù)?！瑇-cl‖是向量 x-cl的范數(shù),它通常表示 x與 cl之間的距離。當輸入樣本為 xl時,網(wǎng)絡的實際輸出為式中 p為輸出變量數(shù),Wlk為 RBF網(wǎng)絡的輸出權(quán)值。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法主要采用最近鄰聚類學習算法。該算法是一種自適應聚類學習算法,不需要事先確定隱含層神經(jīng)元的個數(shù),完成聚類所得到的網(wǎng)絡是最優(yōu)的,并且可在線學習。在用最近鄰聚類學習算法訓練 RBF網(wǎng)絡過程中,寬度σ的大小決定了動態(tài)自適應 RBF網(wǎng)絡的復雜程度。σ越小,所得到的聚類數(shù)目越多,計算量越大,精度也就越高;σ越大,所得到的聚類數(shù)目越少,計算量越小,精度也就越低。σ是一個一維參數(shù),可以通過試驗和誤差信息找到一個適當?shù)摩?。由于每一個輸入、輸出數(shù)據(jù)都可能產(chǎn)生一個新的聚類,因此,這種動態(tài)自適應 RBF網(wǎng)絡是同時進行參數(shù)和結(jié)構(gòu)兩個過程的自適應調(diào)整。

2 爐渣磷含量的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡分析

對川西磷化總公司黃磷生產(chǎn)中爐渣磷含量進行52 d的生產(chǎn)分析,記錄得相關數(shù)據(jù)共 26組。數(shù)據(jù)見表1。

為對爐渣磷含量與鐵、氧化鈣、二氧化硅的定量關系進行研究,可把上述數(shù)據(jù)輸入編制的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡程序,本程序用MATLAB語言編制。同時,我們還用多元回歸 (MLR)方法進行計算,得出回歸方程相關系數(shù) R為 0.67,可見爐渣中磷含量與鐵、氧化鈣、二氧化硅之間是密切的非線性關系,其計算結(jié)果對比見下頁表 2。

表1 爐渣磷含量及其相關因素數(shù)據(jù) %

從表 2可知,RBF網(wǎng)絡預測結(jié)果遠好于多元回歸擬合結(jié)果。在此基礎上,嘗試從 26個樣本中取出6個 (表 1中的 4、8、12、16、20、24號樣)作為預測樣本,其余 20個樣本作為訓練樣本,仍用 RBF網(wǎng)絡,得其訓練結(jié)果分別列于下頁表 3和下頁表 4。

由表 3和表 4可知,網(wǎng)絡對學習過的樣本有很好的記憶,對和未學習過的樣本有較高的預測精度。

3 結(jié)論

鐵、氧化鈣和二氧化硅的含量與爐渣磷含量是明顯的非線性關系。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有良好的逼近任意復雜的非線性系統(tǒng)的能力,廣泛應用于化學、化工過程的模擬與預測。常用的誤差反向傳播(BP)網(wǎng)絡由于難以確定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),需多次試驗,在局部極小點無法保證網(wǎng)絡收斂于全局最小點,且權(quán)值的初始值可能影響網(wǎng)絡最終的收斂性。而 RBF網(wǎng)絡可以克服BP網(wǎng)絡的缺陷,網(wǎng)絡程序設計簡單,只需調(diào)控基函數(shù)寬度σ,收斂速度快,計算精度高。計算結(jié)果表明,RBF網(wǎng)絡適合于研究爐渣中磷含量與其影響因素之間的關系及數(shù)據(jù)擬合與預測。只要用已知樣本建立好穩(wěn)定可靠的網(wǎng)絡,則可用于爐渣磷含量的定量預測和控制,并為工藝員提供配料參考和輔助質(zhì)量控制。

表 2 26組訓練樣的 RBF網(wǎng)絡和多元回歸預測結(jié)果

表 3 20組訓練樣的預測結(jié)果

表 4 6組預測樣的預測結(jié)果

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TQ126.31

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2010-05-21

申明金(1971-),男,碩士,副教授,主要從事計算機化學與模式識別研究,電話：13540945308。