(中國(guó)工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621900)

1 引 言

PCM/FM是常用的調(diào)制體制之一，傳統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)處理以模擬技術(shù)為主。由于數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，信號(hào)和數(shù)據(jù)處理能力大大提高，促進(jìn)了遙測(cè)通信系統(tǒng)從模擬終端設(shè)備到數(shù)字設(shè)備的發(fā)展。數(shù)字方法的采用可以滿足在通用平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)多種通信體制下的信號(hào)處理工作，避免重復(fù)設(shè)計(jì)，節(jié)約成本，提高設(shè)計(jì)的靈活性。本文根據(jù)全軟化解調(diào)原理，采用數(shù)字方法實(shí)現(xiàn)了中頻PCM/FM遙測(cè)信號(hào)的解調(diào)，并通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)證明了設(shè)計(jì)的正確性和可行性，獲得了較好的解調(diào)性能。

2 基本原理

FM解調(diào)方案設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。前端的基帶I、Q信號(hào)進(jìn)行數(shù)字鑒相，計(jì)算出各點(diǎn)相位，經(jīng)數(shù)字鑒頻得到頻率輸出，由于此時(shí)的頻率值中還包含有載波頻偏成分，經(jīng)過(guò)AFC后消除了載波頻偏的影響，最后用低通濾波器進(jìn)行濾波得到FM解調(diào)的輸出。

圖1 FM解調(diào)方案設(shè)計(jì)框圖

3 軟件解調(diào)算法的數(shù)學(xué)模型

3.1 數(shù)字鑒相

數(shù)字鑒相采用的是CORDIC算法。收到前端送來(lái)的基帶I、Q信號(hào)后，首先要完成的就是從每對(duì)I、Q樣點(diǎn)中獲取相位信息。采用CORDIC算法可以計(jì)算出每對(duì)I、Q樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅度和相位。FPGA中提供了CORDIC算法的I PCORE，通過(guò)調(diào)用I PCORE，可以較為容易地在FPGA中實(shí)現(xiàn)樣點(diǎn)相位提取的功能。

CORDIC算法是基于一組迭代方程，這組方程很容易用硬件實(shí)現(xiàn)，而它包括的基本運(yùn)算只有加法、減法、移位。另外，還用上了一些ROM表和寄存器。所以，它可以達(dá)到很高的運(yùn)算速度。

假設(shè)接收到的PCM/FM信號(hào)為

(1)

式中，載波頻率為f0，調(diào)制信號(hào)為f(t)，kf為調(diào)制指數(shù)，fp=fv+fd，fv為發(fā)射端載波和接收機(jī)本振不穩(wěn)定性帶來(lái)的載波頻率偏移，fd為飛行器高速飛行帶來(lái)的多普勒頻率分量，這兩個(gè)頻率偏移量使信號(hào)實(shí)際中心頻率在載波頻率附近緩慢變化。

接收到的中頻調(diào)制信號(hào)經(jīng)下變頻和低通濾波后，I、Q兩路的輸出結(jié)果為

(2)

反正切運(yùn)算后相位P(n)為

(3)

而所采用的CORDIC算法正是完成了反正切的運(yùn)算任務(wù)，得到了數(shù)字相位。

3.2 數(shù)字鑒頻

在本設(shè)計(jì)中采用數(shù)字相位延時(shí)相減的方法計(jì)算數(shù)字頻率。

跟據(jù)式(3)，離散相位可表示為

(4)

(5)

式(5)與式(4)相減，初相消去，此外，由于fp是緩變量，其影響可忽略不計(jì)，于是：

fout(n)=2π·kf·f(n+1)

(6)

上述理論證明，采用延時(shí)相減的方法可以計(jì)算出瞬時(shí)頻率的值。

3.3 自動(dòng)頻率控制(AFC)

在PCM/FM信號(hào)中,多普勒頻率表現(xiàn)為已調(diào)信號(hào)的載波頻率漂移，因此收到信號(hào)的真正的中心載波頻率是未知的。多普勒頻移的影響不僅體現(xiàn)在對(duì)功率譜幅度的估計(jì)，更為嚴(yán)重的是有可能使“0”碼對(duì)應(yīng)頻率漂移到“1”碼對(duì)應(yīng)頻率的位置，或者是“1”碼對(duì)應(yīng)頻率漂移到“0”碼對(duì)應(yīng)頻率的位置，引起解調(diào)誤判，增加了解調(diào)誤碼率。需要找到一種有效的方法抑制載波頻偏。

文獻(xiàn)[1]和[2]中對(duì)載波頻偏抑制方法都有詳細(xì)研究。文獻(xiàn)[1]是基于二階數(shù)字鎖相環(huán)的頻偏抑制方法，該方法主要存在有用信號(hào)的低頻分量被濾除、采用FPGA實(shí)現(xiàn)時(shí)會(huì)消耗較多的硬件資源等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]采用了滑窗最大最小值法，該方法較文獻(xiàn)[1]有較大改進(jìn)：易于FPGA實(shí)現(xiàn)，能夠適應(yīng)更大的頻偏變化率而不會(huì)造成信號(hào)的明顯損失，因此適用性更強(qiáng)。但由于文獻(xiàn)[2]方法采用的是最大最小值統(tǒng)計(jì)方法，抗干擾能力弱，所以本設(shè)計(jì)中對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)，采用了滑窗平均值法，如圖2所示。改進(jìn)后的方法不僅具有文獻(xiàn)[2]中計(jì)算量小、易于FPGA實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，且抗干擾能力強(qiáng)，估計(jì)值更逼近真實(shí)值。

圖2 本文提出的載波頻偏抑制方法

在頻偏計(jì)算上可以采用正負(fù)分離判決后累加平均法，如圖3所示。

圖3 正負(fù)分離判決累加平均法框圖

f為鑒頻后的頻率值，包含了峰值頻偏和載波頻偏等，選擇合適的“+”判決門限和“-”判決門限，大于“+”判決門限的值時(shí)頻偏值在累加器(+)中累加，小于“-”判決門限的值時(shí)頻偏值在累加器(-)中累加。最后，當(dāng)達(dá)到累加深度時(shí)才進(jìn)行平均值的計(jì)算。這種分離判決累加法不論是否出現(xiàn)長(zhǎng)連“0”或“1”情況下都可以得到正確的載波頻偏的近似值。

3.4 視頻FIR低通濾波器

FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)除了可以起到濾除帶外噪聲的作用，還可以獲得極好的線性相位響應(yīng)和固定群延時(shí)。具體的VHDL設(shè)計(jì)可采用Matlab仿真工具和調(diào)用I PCORE加載系數(shù)文件相結(jié)合的辦法。圖4為本設(shè)計(jì)中Matlab下仿真得到FIR濾波器的幅頻特性及相頻特性。通帶寬度為1倍碼速率，通帶內(nèi)的相位響應(yīng)為線性響應(yīng)，符合不同碼速率條件下的濾波器設(shè)計(jì)要求。

圖4 FIR濾波器設(shè)計(jì)

4 仿真測(cè)試與實(shí)驗(yàn)測(cè)試

4.1 測(cè)試方法

中頻解調(diào)誤碼率測(cè)試方法如圖5所示。將噪聲源Agilent33250A和中頻信號(hào)源TSS2000通過(guò)合路器后送解調(diào)器，調(diào)整信號(hào)源和噪聲源的大小，使誤碼率分析儀測(cè)試的誤碼率小于且接近1×10-4，將此時(shí)的噪聲源和信號(hào)源分別接頻譜分析儀測(cè)量信號(hào)功率和噪聲功率，將兩個(gè)值相減即得中頻信噪比。在合理范圍內(nèi)隨意調(diào)整信號(hào)中心頻率的偏移，通過(guò)示波器觀察，AFC可以快速對(duì)其進(jìn)行鎖定，保證了在多普勒效應(yīng)下解調(diào)的正確性。

圖5 中頻解調(diào)誤碼率測(cè)試方法

4.2 測(cè)試結(jié)果分析

從實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果可以看出,在進(jìn)行測(cè)試時(shí)，數(shù)據(jù)源通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源產(chǎn)生，基帶碼為PN序列，保證了碼元的隨機(jī)性。調(diào)制信號(hào)首先通過(guò)AD采樣，存在量化誤差，且在信號(hào)調(diào)制時(shí)除了相位調(diào)制之外還會(huì)受到寄生調(diào)幅的影響。從誤碼率測(cè)試結(jié)果表明，在誤碼率為1×10-4情況下，解調(diào)結(jié)果的誤碼率和理論值相差小于1.5 dB，證明了所設(shè)計(jì)的PCM/FM信號(hào)解調(diào)算法的正確性。

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