王曉杰 周英男 劉環(huán)環(huán)

(大連理工大學(xué)管理學(xué)院，遼寧 大連 116023)

工業(yè)企業(yè)節(jié)能潛力預(yù)測(cè)模型研究

王曉杰 周英男 劉環(huán)環(huán)

(大連理工大學(xué)管理學(xué)院，遼寧 大連 116023)

對(duì)未來(lái)工業(yè)企業(yè)的節(jié)能潛力進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)是制定工業(yè)企業(yè)節(jié)能政策法律的重要依據(jù)，也是指導(dǎo)工業(yè)企業(yè)進(jìn)行節(jié)能管理的重要組成部分。本文基于灰色系統(tǒng)理論在傳統(tǒng)的單變量預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上，提出了多變量的工業(yè)企業(yè)節(jié)能潛力預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)對(duì)時(shí)間序列的改進(jìn)，將節(jié)能政策的影響考慮到了預(yù)測(cè)當(dāng)中，同時(shí)以行業(yè)內(nèi)先進(jìn)企業(yè)的用能水平為標(biāo)桿，完善了預(yù)測(cè)結(jié)果，提高了預(yù)測(cè)模型的精確度。

工業(yè)企業(yè);節(jié)能潛力;MGM(1，n)模型

節(jié)能潛力是指存在于用能體系的節(jié)能數(shù)量，通常表示為煤或石油的消費(fèi)量，如t標(biāo)煤、t標(biāo)油。只有明確節(jié)能潛力才能制訂有效的節(jié)能規(guī)劃，最終實(shí)現(xiàn)節(jié)能目標(biāo)。

節(jié)能潛力分為理論節(jié)能潛力和現(xiàn)實(shí)節(jié)能潛力。理論節(jié)能潛力的計(jì)算依據(jù)是熱力學(xué)定律，現(xiàn)實(shí)節(jié)能潛力則側(cè)重考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)諸多因素的影響，常采用因素對(duì)比分析法［1］，即通過(guò)用能體系內(nèi)各種能耗因素與相應(yīng)對(duì)比基準(zhǔn)比較求得差異，從而得出節(jié)能潛力大小。本文所研究的節(jié)能潛力為現(xiàn)實(shí)節(jié)能潛力。

1 現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型

現(xiàn)有企業(yè)節(jié)能潛力預(yù)測(cè)模型為單變量灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)模型。該模型以單位產(chǎn)品能耗為原始序列建模，預(yù)測(cè)未來(lái)每一年度的單位產(chǎn)品能耗，減去上一年度的單位產(chǎn)品能耗后再乘以年計(jì)劃產(chǎn)量即可得到預(yù)測(cè)年份的節(jié)能潛力［2］。

實(shí)際用能系統(tǒng)中包含了多個(gè)變量，每個(gè)變量之間相互影響，僅僅用單一變量對(duì)其進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，精確度難以達(dá)到理想標(biāo)準(zhǔn)?；诖?，本文引入了多變量的MGM(1，n)模型作為模型構(gòu)建的基礎(chǔ)。

2 模型的構(gòu)建

2.1 基礎(chǔ)模型

多變量的MGM(1，n)模型通過(guò)反映系統(tǒng)中多個(gè)變量的相互影響與共同發(fā)展，從而彌補(bǔ)現(xiàn)有模型的不足。它是GM(1，1)模型在n元多變量情況下的推廣，但不是GM (1，1)模型的簡(jiǎn)單組合，也不同于GM(1，n)模型只建立單個(gè)n元一階微分方程，而是建立n個(gè)n元微分方程，通過(guò)聯(lián)立求解，使多變量灰色預(yù)測(cè)模型中的參數(shù)能夠反映變量間的相互影響。當(dāng)n=1時(shí)，模型退化為GM(1，1)模型。當(dāng)B=0時(shí)，MGM(1，n)變成n個(gè)GM(1，1)模型的組合［3］。

令xi(0)(k)為灰時(shí)間序列，xi(1)(k)為相應(yīng)的一次累加生成序列(i=1，2)，即

式中k=1，2，…，m。

記x(1)(k)=(x1(1)(k)，x2

(1)(k)，…，xn

(1)(k))T

該模型自提出以后，應(yīng)用范圍比較廣，先后應(yīng)用于機(jī)械檢測(cè)、建筑工程、經(jīng)濟(jì)投資等領(lǐng)域，并取得了很好的預(yù)測(cè)效果。本文考慮了用能系統(tǒng)的特點(diǎn)，將該模型引入到工業(yè)企業(yè)節(jié)能潛力的預(yù)測(cè)當(dāng)中，并在以往節(jié)能潛力預(yù)測(cè)變量的基礎(chǔ)上選擇單位產(chǎn)品能耗和產(chǎn)品產(chǎn)量作為模型的預(yù)測(cè)變量。

由經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析可知，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品所引起能源投入的增加量呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，但是只要產(chǎn)量在一定的范圍內(nèi)，平均每件產(chǎn)品的能源消耗量會(huì)一直處于遞減狀態(tài)，超過(guò)某個(gè)臨界產(chǎn)量時(shí)(如圖1中的Q*)單位產(chǎn)品所消耗的能源數(shù)量將呈現(xiàn)遞增狀態(tài)。因此，可以說(shuō)單位產(chǎn)品能耗受到產(chǎn)品產(chǎn)量的影響。另外，企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量取決于市場(chǎng)需求，而在一定的市場(chǎng)需求水平內(nèi)，對(duì)于某一具體企業(yè)來(lái)說(shuō)，單位產(chǎn)品能耗降低該企業(yè)就會(huì)增加產(chǎn)品產(chǎn)量，反之則會(huì)減少產(chǎn)品產(chǎn)量，即在一定程度上產(chǎn)量受到單位產(chǎn)品能耗的影響。所以，本文在已有的GM(1，1)節(jié)能潛力預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上，選擇單位產(chǎn)品能耗(t標(biāo)煤/t)、產(chǎn)品產(chǎn)量(t/年)為預(yù)測(cè)變量。

圖1 單位產(chǎn)品能耗與產(chǎn)品產(chǎn)量

2.2 基礎(chǔ)模型的修正

由于我國(guó)自1980年以來(lái)不斷加強(qiáng)工業(yè)企業(yè)節(jié)能政策工具的使用，因此本文在進(jìn)行節(jié)能潛力預(yù)測(cè)時(shí)不能不考慮節(jié)能政策對(duì)單位產(chǎn)品能耗和產(chǎn)品產(chǎn)量的影響。此外行業(yè)內(nèi)的先進(jìn)用能水平也是我們應(yīng)考慮的一個(gè)影響因素?；诖吮疚奶岢隽嘶A(chǔ)模型的修正分析。

2.2.1 節(jié)能政策的影響

序列數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)總是具有一定的慣性，因此可假設(shè)序列相鄰兩個(gè)時(shí)刻的級(jí)比有一定程度的相似性。本文根據(jù)國(guó)家政策數(shù)據(jù)發(fā)展的估計(jì)百分比與原始數(shù)列的平均序列級(jí)比對(duì)序列最后一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，即

其中

為x在n時(shí)刻的平均序列級(jí)比。

a為預(yù)測(cè)時(shí)刻根據(jù)國(guó)家政策預(yù)計(jì)要將序列數(shù)據(jù)提高或降低的百分比數(shù)。如果國(guó)家政策是將數(shù)據(jù)提高，則a取正值，否則取負(fù)值［4］。

2.2.2 行業(yè)內(nèi)先進(jìn)企業(yè)的用能水平的影響

節(jié)能潛力是個(gè)相對(duì)量，在構(gòu)造節(jié)能潛力的判別準(zhǔn)則時(shí)還需選定個(gè)比較標(biāo)桿?；诖?，本文結(jié)合了預(yù)測(cè)企業(yè)與行業(yè)內(nèi)先進(jìn)用能水平的關(guān)聯(lián)度來(lái)完善MGM(1，2)模型的預(yù)測(cè)的結(jié)果。

本文采用肖揚(yáng)提出的灰關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式［5］，設(shè)主因素時(shí)間數(shù)列和比較因素時(shí)間數(shù)列分別為X0(t)={x0(1)，x0(2)，…，x0(N)}，Xi(t)={xi(1)，xi(2)，…，xi(N)}

則X0(t)與Xi(t)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式中△x0(t)=x0(t+1)－x0(t)，△xi(t)=xi(t+ 1)－xi(t)

X0(t)與Xi(t)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為ζi(t)，X0(t)與Xi(t)的關(guān)聯(lián)度為

2.3 預(yù)測(cè)模型的最終構(gòu)建

我們用x1和x2分別表示單位產(chǎn)品能耗與產(chǎn)品產(chǎn)量，令(k)為灰時(shí)間序列(k)為相應(yīng)的一次累加生成序列(i=1，2)，設(shè)考慮了節(jié)能政策影響后的單位產(chǎn)品能耗序列為(k)，相應(yīng)的其一次累加生成序列為(k)，則我們可以根據(jù)處理后的序列建立MGM(1，2)模型，其矩陣形式為

則MGM(1，2)模型的計(jì)算值為

考慮了行業(yè)內(nèi)先進(jìn)的用能水平后，結(jié)MGM(1，2)模型計(jì)算的結(jié)果可預(yù)測(cè)工業(yè)企業(yè)節(jié)能潛力

(0)(k)為輸入的時(shí)間序列最后一時(shí)刻的單位產(chǎn)品能耗，

(0)(k+1)為預(yù)測(cè)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量，γ代表預(yù)測(cè)企業(yè)與行業(yè)內(nèi)先進(jìn)企業(yè)的關(guān)聯(lián)度。

3 模型的檢驗(yàn)分析

3.1 檢驗(yàn)分析的思路

為了能夠獲得高精度的預(yù)測(cè)模型，本文采用殘差和后驗(yàn)差檢驗(yàn)來(lái)進(jìn)行模型模擬精度的分析。

本文的檢驗(yàn)思路是:對(duì)現(xiàn)實(shí)一家皮革生產(chǎn)企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后將處理后的數(shù)據(jù)輸入GM(1，1)模型和MGM(1，2)模型中進(jìn)行模擬。對(duì)兩種模型的模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)分析，以證明MGM(1，2)優(yōu)越于GM(1，1)模型，檢驗(yàn)步驟如圖2所示。

圖2 MGM(1，2)模型的檢驗(yàn)分析

3.2 原始數(shù)據(jù)的獲取與處理

3.2.1 原始數(shù)據(jù)的獲取

本文選擇位于河北省高啤店市白溝鎮(zhèn)工業(yè)園區(qū)內(nèi)的加元皮革公司1999年至2005年的單位產(chǎn)品能耗、產(chǎn)品產(chǎn)量和歷史節(jié)能量作為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄?shù)據(jù)(見(jiàn)表1)。

表1 單位產(chǎn)品能耗與產(chǎn)品產(chǎn)量原始序列

3.2.2 原始數(shù)據(jù)的處理

本文假設(shè)該家企業(yè)為響應(yīng)國(guó)家政策擬定未來(lái)1年將企業(yè)單位產(chǎn)品能耗減少5%，于是該工業(yè)企業(yè)的單位產(chǎn)品能耗數(shù)據(jù)相應(yīng)變化，經(jīng)計(jì)算2006年的單位產(chǎn)品能耗由1.101t標(biāo)煤/百碼變?yōu)?.0794t標(biāo)煤/百碼。

3.3 殘差檢驗(yàn)

殘差檢驗(yàn)是對(duì)模型的模擬值和實(shí)際值的相對(duì)誤差進(jìn)行逐點(diǎn)檢驗(yàn)，計(jì)算公式如下:

將處理后的歷史數(shù)據(jù)輸入到MGM(1，2)模型與GM (1，1)模型，應(yīng)用matlab軟件計(jì)算得兩模型擬合結(jié)果的殘差如表2所示。

3.4 后驗(yàn)差值檢驗(yàn)

后驗(yàn)差值檢驗(yàn)也稱(chēng)為均方差比值

后驗(yàn)差比值為

小誤差概率為

經(jīng)計(jì)算，MGM(1，2)模型單位產(chǎn)品能耗擬合結(jié)果的c值為0.1173，p值為1.0，產(chǎn)品產(chǎn)量擬合結(jié)果的c值為0.2093，p值為1.0，兩個(gè)變量的模擬結(jié)果精度均屬于“好”的等級(jí)。而GM(1，1)模型針對(duì)單位產(chǎn)品能耗這一變量的c值為0.1248，p值為1.0，模擬精度也屬于“好”的等級(jí)。

3.5 檢驗(yàn)結(jié)果分析

殘差檢驗(yàn)中MGM(1，2)模型擬合的殘差明顯優(yōu)于GM (1，1)模型，證明了MGM(1，2)模型的擬合效果要好于GM(1，1)模型的擬合效果。在后驗(yàn)差值檢驗(yàn)中，雖然MGM(1，2)模型和GM(1，1)模型的后驗(yàn)差值均屬于“好”的等級(jí)，但是前者的數(shù)值較后者小，這說(shuō)明MGM(1，2)模型的擬合效果要比GM(1，1)模型的擬合效果好。

3.6 節(jié)能潛力預(yù)測(cè)

3.6.1 關(guān)聯(lián)度γ的求解

據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該行業(yè)先進(jìn)用能水平的單位產(chǎn)品能耗自1999年至2005年依次為0.91，0.83，0.828，0.799，0.72，0.711，0.656t標(biāo)煤/百碼。據(jù)此計(jì)算得該企業(yè)的單位產(chǎn)品能耗與行業(yè)內(nèi)先進(jìn)水平單位產(chǎn)品能耗的關(guān)聯(lián)度為0.9735。

3.6.2 開(kāi)元皮革廠2006年節(jié)能潛力預(yù)測(cè)

將處理后的數(shù)據(jù)輸入到MGM(1，2)模型當(dāng)中進(jìn)行預(yù)測(cè)，得2006年開(kāi)元皮革廠的單位產(chǎn)品能耗為1.0396t標(biāo)煤/百碼，產(chǎn)品產(chǎn)量為94209百碼。然后根據(jù)論文所構(gòu)建的節(jié)能潛力預(yù)測(cè)模型得該企業(yè)的節(jié)能潛力=(1.0794－1.0396)×942091/γ≈3852t標(biāo)煤。未考慮行業(yè)內(nèi)先進(jìn)水平的用能情況而計(jì)算得2006年的節(jié)能潛力=(1.0794－1.0396)×94209≈3750t標(biāo)煤。

應(yīng)用GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)后得2006年的單位產(chǎn)品能耗為1.051t標(biāo)煤/百碼，該企業(yè)計(jì)劃2006年產(chǎn)品產(chǎn)量為99380百碼，則節(jié)能潛力預(yù)測(cè)值=(1.0794－1.051)× 99380≈2822t標(biāo)煤。

據(jù)資料顯示該企業(yè)2006年實(shí)際的節(jié)能潛力為3829噸標(biāo)煤，本文所建的預(yù)測(cè)模型結(jié)果達(dá)到了很高的精度，預(yù)測(cè)誤差=(3852－3829)/3829≈0.6%。MGM(1，2)模型的預(yù)測(cè)誤差=(3750－3829)/3829≈2.1%。而原有模型的預(yù)測(cè)誤差則為27%。顯然，文中所構(gòu)建的工業(yè)企業(yè)節(jié)能潛力預(yù)測(cè)模型的精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于現(xiàn)有的單變量模型和MGM(1，2)模型。

4 結(jié)論

MGM(1，n)模型充分考慮了多個(gè)變量之間的相互影響關(guān)系，克服了常規(guī)的回歸分析或GM(1，1)單方面預(yù)測(cè)及定性預(yù)測(cè)的缺陷。本文基于MGM(1，n)模型提出了多變量的工業(yè)企業(yè)節(jié)能潛力預(yù)測(cè)模型。在考慮了政策影響后，利用經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法選定單位產(chǎn)品能耗和產(chǎn)品產(chǎn)量為工業(yè)企業(yè)節(jié)能潛力的預(yù)測(cè)變量，并且將行業(yè)內(nèi)先進(jìn)企業(yè)用能水平作為標(biāo)桿完善了MGM(1，n)模型的計(jì)算結(jié)果，從而提高了工業(yè)企業(yè)節(jié)能潛力預(yù)測(cè)模型的精確度。

(編輯:劉文政)

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AbstractScientific forecasting of the future industry enterprises’energy-saving potentials is an important basis for developing energysaving policies of industrial enterprises，and is also the important component of the guides to energy-saving management of industrial enterprises.This paper based on the grey system theory，in view of traditional single-variable forecasting model proposed a multi-variable forecasting model of energy-saving potentials in industry enterprises.Through improving the time series，taking the energy-saving policies into account，with the advanced level in the industry as a benchmarking，this paper improved the forecasting and the accuracy of the model.

Key wordsindustrial enterprise;energy-saving potential;MGM(1，n)

Research on the Forecasting Model of Energy-saving Potentials in Industry Enterprises

WANG Xiao-jieZHOU Ying-nanLIU Huan-huan
(School of Management，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116023，China)

TK018

A

1002－2104(2010)05專(zhuān)－0027－04

2010-07-10

王曉杰，碩士生，主要研究方向?yàn)槠髽I(yè)法律環(huán)境研究。