李俊卿，胡繼偉

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

汽輪發(fā)電機(jī)定子通風(fēng)溝中三維流體場(chǎng)的分析和計(jì)算

李俊卿，胡繼偉

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

電機(jī)的通風(fēng)冷卻是電機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)之一，對(duì)電機(jī)的尺寸和性能都有重要的影響和意義。大型同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行是復(fù)雜的，定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)氫氣的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)電機(jī)定子溫度場(chǎng)的分布有明顯的影響。本文采用有限元法對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)定子的流體場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算和分析，得到了流體場(chǎng)的分布情況。分析結(jié)果證明了提出的模型和計(jì)算方法是正確的。

汽輪發(fā)電機(jī)；定子通風(fēng)溝；通風(fēng)冷卻；流體場(chǎng)；有限元法

0 引言

1 通風(fēng)溝內(nèi)流體場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型

大型同步電機(jī)的設(shè)計(jì)和制造技術(shù)發(fā)展很快，因此單機(jī)容量也在不斷增加。目前，大部分的文獻(xiàn)主要對(duì)空氣冷卻的汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)[1-2]進(jìn)行了深入研究，但是由于空氣的冷卻效果明顯不如氫氣，所以對(duì)以氫氣為冷卻介質(zhì)的汽輪發(fā)電機(jī)的定子冷卻進(jìn)行研究是非常必要的，這將直接影響電機(jī)的單機(jī)容量。

本文主要研究電機(jī)通風(fēng)溝流場(chǎng)的流動(dòng)過(guò)程和流速的分布圖，這是由于電機(jī)的起動(dòng)過(guò)程對(duì)電機(jī)中的各個(gè)參數(shù)影響很大，另外對(duì)于通風(fēng)流場(chǎng)的研究國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)都側(cè)重于穩(wěn)定狀態(tài)下的流場(chǎng)分布情況。

首先，本文根據(jù)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論建立了通風(fēng)溝流體場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型。其次，進(jìn)行了三維流體場(chǎng)的計(jì)算并確定了流體的分布。最終，對(duì)流體場(chǎng)的分布圖進(jìn)行分析，得到了滿意的結(jié)果。

流體流動(dòng)遵循物理守恒定律，包括：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律。如果流動(dòng)處于紊流狀態(tài)，系統(tǒng)還遵守附加的紊流運(yùn)輸方程?？刂品匠淌沁@些守恒定律的數(shù)學(xué)描述。

1.1 流場(chǎng)控制方程

1.1.1 質(zhì)量守恒方程

任何流動(dòng)問(wèn)題都遵循質(zhì)量守恒定律。根據(jù)這一定律，可以推導(dǎo)出質(zhì)量守恒方程，即連續(xù)性方程：

式中：ρ代表流體的密度；t代表時(shí)間；u、v 和w 分別為速度矢量在x、y和z方向的分量。

質(zhì)量守恒方程是一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并不涉及力的問(wèn)題，所以無(wú)論對(duì)理想流體還是粘性流體式（1）都是適用的[3]。

1.1.2 動(dòng)量守恒方程

任何流動(dòng)系統(tǒng)都必須滿足動(dòng)量守恒定律。該定律實(shí)際上是牛頓第二定律。動(dòng)量守恒方程也稱為納維爾-司托克斯方程(Navier -Stoke)，簡(jiǎn)稱N-S方程。

流動(dòng)處于不可壓縮且流體的密度和粘性系數(shù)為常數(shù)的條件下，N-S方程為：

式中：Fx、Fy和Fz為質(zhì)量力；p為壓力，v為運(yùn)動(dòng)粘度。

N-S方程比較準(zhǔn)確地描述了流體的實(shí)際流動(dòng)情況，粘性流體的流動(dòng)分析均可歸為對(duì)此方程的研究。但是由于流動(dòng)現(xiàn)象復(fù)雜，能直接應(yīng)用這組方程求解的問(wèn)題不多，這主要是由于數(shù)學(xué)上的困難造成的。對(duì)大多數(shù)的問(wèn)題，往往需要進(jìn)行一些物理近似或數(shù)學(xué)近似計(jì)算，把方程簡(jiǎn)化后求解。

1.1.3 紊流k-ε方程

標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流數(shù)學(xué)模型在紊流計(jì)算模型中應(yīng)用十分廣泛。在采用氣體冷卻的大型同步發(fā)電機(jī)中，在風(fēng)扇的作用下,采用強(qiáng)迫對(duì)流方式進(jìn)行熱交換，雷諾數(shù)Re＞2300，故電機(jī)中的流體流動(dòng)屬于紊流。

當(dāng)忽略質(zhì)量力或在重力場(chǎng)中壓力項(xiàng)代表流體動(dòng)壓力時(shí)，應(yīng)用紊流瞬時(shí)的 N-S 方程、雷諾方程和時(shí)均連續(xù)方程，通過(guò)推導(dǎo)有如下標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程：

1.2 基本假設(shè)和邊界條件

1.2.1 基本假設(shè)[4-6]

a)采用紊流模型對(duì)電機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行求解。

b)忽略浮力和重力的影響。

c)電機(jī)內(nèi)流場(chǎng)中馬赫數(shù)(Ma數(shù))很小，故把流體作為不可壓縮流體處理。

d)槽楔近似當(dāng)作與槽同寬。

1.2.2 邊界條件

(1) 定子通風(fēng)溝內(nèi)鐵心表面、槽楔表面和主絕緣外表面為無(wú)滑移邊界條件，即流體在這些接觸面的速度為0。

(2) 通風(fēng)溝出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

(3) 通風(fēng)溝的入口風(fēng)速為已知。

(4) 通風(fēng)溝的兩側(cè)沿軸向和切向的速度約束為0，徑向上沒(méi)有速度約束。

2 三維流場(chǎng)的計(jì)算與分析

本文選用QFSN—220—2型汽輪發(fā)電機(jī)為分析對(duì)象。該發(fā)電機(jī)的定子共有54槽、108個(gè)線棒、102個(gè)鐵心段。該發(fā)電機(jī)軸向方向有9個(gè)風(fēng)區(qū)，4個(gè)進(jìn)風(fēng)區(qū)和5個(gè)出風(fēng)區(qū)。由于出風(fēng)區(qū)的流體溫度和定子溫度相對(duì)進(jìn)風(fēng)區(qū)較高，所以只以出風(fēng)區(qū)的流場(chǎng)為研究對(duì)象。

2.1 結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格模型

由于電機(jī)的軸向和切向的對(duì)稱性，本文以切向包括定子槽的一個(gè)齒距、軸向包括徑向通風(fēng)溝的一個(gè)定子鐵心段為研究對(duì)象。圖1是發(fā)電機(jī)的通風(fēng)結(jié)構(gòu)圖，圖2是對(duì)整體進(jìn)行的網(wǎng)格剖分圖，圖3是對(duì)通風(fēng)溝流體的剖分圖。其中x、y和z分別代表發(fā)電機(jī)的切向、徑向和軸向。在整個(gè)流場(chǎng)的計(jì)算過(guò)程中，對(duì)整個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分是非常關(guān)鍵的一步，它是獲得準(zhǔn)確數(shù)值解的前提條件。

圖1 發(fā)電機(jī)的通風(fēng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 對(duì)整體進(jìn)行的網(wǎng)格剖分圖

圖3 通風(fēng)溝中流體的剖分圖

2.2 三維流場(chǎng)的分布

從選取的發(fā)電機(jī)的分析單元可以看出電機(jī)的結(jié)構(gòu)沿軸向和切向都是對(duì)稱的，所以也用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格來(lái)分析通風(fēng)溝內(nèi)流場(chǎng)。剖分成76490個(gè)六面體單元，共91775個(gè)節(jié)點(diǎn)。風(fēng)速以水平方向進(jìn)入定子通風(fēng)溝，進(jìn)行三維流場(chǎng)計(jì)算。

本文采用Ansys軟件對(duì)發(fā)電機(jī)定子通風(fēng)溝內(nèi)流體場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到了流體在通風(fēng)溝內(nèi)的速度分布圖。其中，圖4～圖8是通風(fēng)溝軸向中性面的流場(chǎng)由入口到出口的速度分布過(guò)程圖（這里分成了5個(gè)時(shí)間段）。最終的速度分布情況如圖9所示，圖9是通風(fēng)溝流體場(chǎng)的軸向中性面速度分布圖。

圖4 入口瞬間風(fēng)速分布

圖5 經(jīng)過(guò)1/5時(shí)間段的速度分布圖

圖6 經(jīng)過(guò)2/5時(shí)間段的速度分布圖

圖7 經(jīng)過(guò)3/5時(shí)間段的速度分布圖

圖8 經(jīng)過(guò)4/5時(shí)間段的速度分布圖

圖9 通風(fēng)溝流體場(chǎng)的軸向中性面速度分布圖

從圖4～圖9中可以看出，在流場(chǎng)的求解區(qū)域內(nèi)，流速在徑向通風(fēng)溝的齒部和軛部的分布是變化的，以往關(guān)于流體流速在齒部和軛部分別是恒定的假設(shè)是不合理的；流速在徑向通風(fēng)溝的入口處速度較大，這是由于槽楔和上下鐵心段的存在導(dǎo)致通風(fēng)溝的切向和軸向長(zhǎng)度變小，相當(dāng)于風(fēng)速由擴(kuò)大段進(jìn)入收縮段，使得風(fēng)速突然增大，從而引起散熱效果增強(qiáng)。在線棒的尾部風(fēng)由收縮段進(jìn)入開(kāi)闊區(qū)，因此壓力和速度變化都較大，容易形成漩渦。隨著風(fēng)速遠(yuǎn)離繞流性物體(定子線棒)，漩渦逐漸消失，同時(shí)隨著徑向通風(fēng)溝區(qū)域的擴(kuò)大，流體流速在通風(fēng)溝的軛部變得平緩，使得在軛部的散熱條件變差。

圖10是通風(fēng)溝流體場(chǎng)三維速度分布圖，從中可以清楚看到，風(fēng)速在切向方向上和軸向上均沿槽中心線對(duì)稱分布；在通風(fēng)溝寬度的中心區(qū)域風(fēng)速達(dá)到最大值，并且風(fēng)速變化很弱；在靠近鐵心表面附近，風(fēng)速變化明顯，越靠近鐵心表面速度越小。風(fēng)速沿徑向方向在不斷地減小，在齒部風(fēng)速變化非常明顯，而在軛部隨著離出口越來(lái)越近，變化得非常緩慢，這是由于齒部和軛部的通風(fēng)面積大小不同引起的，齒部面積小，軛部面積大，因此將產(chǎn)生不同的散熱效果。

圖10 通風(fēng)溝流體場(chǎng)三維速度分布圖

從以上定子通風(fēng)流場(chǎng)風(fēng)速分布圖，可以看出風(fēng)速在通風(fēng)溝內(nèi)分布是不均勻的。從定子通風(fēng)溝徑向方向來(lái)看，定子線棒改變流場(chǎng)流速的分布，流體在下層線棒尾部形成漩渦，增加風(fēng)量損失。當(dāng)進(jìn)口風(fēng)速恒定時(shí)，通風(fēng)溝內(nèi)各處的沿程阻力不變時(shí)，風(fēng)速在上層線棒頂端變化最為劇烈，隨著遠(yuǎn)離定子進(jìn)風(fēng)口，風(fēng)速的變化減弱；在軛部范圍內(nèi)，隨著接近出風(fēng)口，風(fēng)速變化隨之減弱，而在靠近下層線棒的齒根部，由于漩渦的存在，使得在此處風(fēng)速的變化產(chǎn)生一定的畸變。

3 結(jié)論

本文應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)理論，通過(guò)對(duì)大型汽輪發(fā)電機(jī)定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)冷卻氣體流速的計(jì)算，得到如下結(jié)論：

（1）應(yīng)用CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）計(jì)算分析定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)流體場(chǎng)，可以看出當(dāng)冷卻氣體水平流入通風(fēng)溝內(nèi)時(shí)，流體的速度基本沿槽中心線對(duì)稱分布；

（2）在通風(fēng)溝內(nèi)部，冷卻氣體流速沿定子軸向、切向方向和徑向長(zhǎng)度方向上均是變化的；

（3）通風(fēng)溝流場(chǎng)的分布和風(fēng)磨損耗與通風(fēng)溝的結(jié)構(gòu)有直接的關(guān)系。

應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)的計(jì)算結(jié)果，可以為電機(jī)通風(fēng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，有效地提高電機(jī)的冷卻效果，從而更好地降低了發(fā)電機(jī)的溫升。我們可以準(zhǔn)確地得到通風(fēng)溝內(nèi)任意位置處的冷卻氣體的流速，并且發(fā)現(xiàn)流體速度在通風(fēng)溝內(nèi)沿軸向、切向和徑向方向速度的變化趨勢(shì)。在提高優(yōu)化設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)上為電機(jī)單機(jī)容量的增加提供了很好的幫助，并且為基于耦合場(chǎng)求解定子溫度場(chǎng)奠定了基礎(chǔ)。

[1] 丁樹業(yè), 李偉力, 靳慧勇, 等．發(fā)電機(jī)內(nèi)部冷卻氣流狀態(tài)對(duì)定子溫度場(chǎng)的影響[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006, 26（3）: 131-135.

[2] 靳慧勇, 李偉力, 馬賢好, 等．大型空冷汽輪發(fā)電機(jī)定子內(nèi)流體速度與流體溫度數(shù)值計(jì)算與分析[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2006, 26（16）: 168-173.

[3] 魏永田, 孟大偉, 溫嘉斌．電機(jī)內(nèi)熱交換[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 1998.

[4] 孫強(qiáng), 靳慧勇．大型同步發(fā)電機(jī)內(nèi)全流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與分析[J]．黑龍江電力, 2007, 29（2）：109-111.

[5] 李偉力, 靳慧勇, 丁樹業(yè), 等．大型同步發(fā)電機(jī)定子多元流場(chǎng)與表面散熱系數(shù)數(shù)值計(jì)算與分析[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2005, 25（23）:138-143.

[6] 周封, 熊斌, 李偉力, 等．大型電機(jī)定子三維流體場(chǎng)計(jì)算及其對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2005, 25（24）: 128-132.

胡繼偉（1982-），2006年于河北工程學(xué)院獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位、2009年于華北電力大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，主要研究方向?yàn)榻涣麟姍C(jī)及其系統(tǒng)分析與監(jiān)控。

3D Fluid Field Calculation and Analysis in Stator Radial Ventilation Ducts of Turbogenerators

LI Jun-qing, HU Ji-wei
（School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University，Baoding 071003, China）

Ventilation and cooling of electric machines is one of the key technologies in large electric machines design that plays an important role in sizes design and performances optimization of electric machines. The operation and structure of large synchronous generators are complicated,and the flowing state of cooling fluid inside stator radial ventilation ducts has obvious influence on the distribution of stator temperature fields, so it is very important to determine wind speed distribution in ventilation ducts. The fluid fields are calculated and analyzed by finite element method (FEM), and fluid field distribution inside radial ventilation duct is shown. Finally the computed results show the proposed model and calculation method to be correct.

turbogenerators; stator ventilation ducts; cooling; fluid field; finite element method

TM311

A

1000-3983(2010)01-0019-04

河北省自然科學(xué)基金（08B005）

2008-08-20

李俊卿(1967-)，1992年于河北工學(xué)院獲工學(xué)碩士學(xué)位、2006年于華北電力大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位，一直從事電機(jī)與電器專業(yè)的教學(xué)和科研工作，主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)的物理場(chǎng)分析計(jì)算以及大型電機(jī)的在線監(jiān)測(cè)和故障診斷，教授。