李金香，孫玉田，田 昕，焦曉霞

（哈爾濱電機廠有限責任公司, 哈爾濱 150040）

大型空冷汽輪發(fā)電機定子不對稱支路繞組設計與解析分析

李金香，孫玉田，田 昕，焦曉霞

（哈爾濱電機廠有限責任公司, 哈爾濱 150040）

本文采用解析法對定子不對稱三支路繞組進行分析后，提出了能夠設計成不對稱支路繞組的條件，指出不對稱支路繞組是一種對稱繞組，其繞組分布系數(shù)可按常規(guī)繞組分布系數(shù)計算。提出了同相位不對稱支路繞組（以下簡稱為同相位）和非同相位不對稱支路繞組（以下簡稱為非同相位）的概念，指出電勢不對稱度和繞組環(huán)流附加損耗（以下簡稱為環(huán)流損耗）是評價不對稱支路繞組性能的重要指標。文中還給出了計算環(huán)流損耗的解析方法，在損耗計算時應使用定子繞組漏抗而不是交（直）軸電抗。文中給出的各計算公式和方法可直接用于電機的初步設計，具有很高的實用價值。

不對稱支路繞組；同相位；非同相位；電勢不對稱度；繞組環(huán)流附加損耗

1 前言

空冷汽輪發(fā)電機以空氣為冷卻介質(zhì)。由于空氣的冷卻能力相對較差，降低損耗、提高散熱能力尤為重要。對于定子繞組，一個重要措施是降低電壓，減薄絕緣，提高散熱能力，但這需增加電機的額定電流以保持出力；另一個重要措施是減少定子繞組的損耗（基本銅耗和附加銅耗）。而大型汽輪發(fā)電機中常用的，諸如定子線棒采用各種換位方式，以減少股線間環(huán)流引起的附加損耗等措施已不能滿足空冷電機的要求，因此需設法增加并聯(lián)支路數(shù)，降低線棒的工作電流，減少基本銅耗。對于兩極汽輪發(fā)電機來說，采用多于 2的并聯(lián)支路數(shù)，如3支路、4支路和6支路等。增加并聯(lián)支路數(shù)，可以減少每支路的電流，使槽電流和線棒電流減小，這不僅可以減少線棒基本銅耗，還能減小繞組電磁力，有利于繞組固定，提高電機的可靠性。但電機額定電流會增大，使銅環(huán)引線和母線的用銅量增加，從而增加電機的成本。

人們已對不對稱支路繞組進行了一些研究[1，2]，主要是針對水輪發(fā)電機的，未給出繞組的支路電勢不對稱度計算式和繞組分布系數(shù)的計算式，給出了繞組環(huán)流損耗，但計算環(huán)流損耗時采用的電抗不正確。

本文以72槽、二極、空冷汽輪發(fā)電機為例，采用解析法進行分析，全面詳實地給出不對稱三支路繞組的多種設計方案、繞組分布系數(shù)計算、電勢不對稱度計算、環(huán)流計算方法及其所用電抗類型。文中給出的計算公式和方法可直接用于電機的初步設計，具有很高的實用價值。

2 定子繞組的設計要求和分析方法

2.1 定子繞組設計的基本要求

空冷汽輪發(fā)電機（二極）三支路定子繞組的基本要求與其常規(guī)對稱定子繞組基本要求一致，分別是：

? 在一定導體數(shù)下，獲得較大的基波電勢和基波磁勢。

? 電勢和磁勢波形力求接近正弦，即要求電勢和磁勢中諧波分量盡可能小。

? 用銅量少，絕緣性能和機械強度可靠，散熱條件好。

? 制造工藝簡單，檢修方便。

2.2 定子繞組分析方法

對定子繞組進行分析有兩種方法，即解析方法和數(shù)值分析方法。本文詳細闡述解析方法，這是因為解析方法可以方便地用于電機的初步設計中。數(shù)值分析方法會在后續(xù)的文章中詳細闡述。

① 解析方法

首先繪制槽電勢星形圖，然后根據(jù)第2.1節(jié)的要求進行分相，最后計算支路電勢和繞組系數(shù)，并繪制繞組展開圖。

② 數(shù)值分析方法

采用有限元方法分析計算繞組的支路電勢、電勢不對稱度、支路環(huán)流及其環(huán)流損耗。

3 不對稱支路繞組的設計和解析分析

3.1 不對稱支路繞組設計

圖1 不對稱支路繞組

本文以空冷汽輪發(fā)電機（主要數(shù)據(jù)詳見附錄）為例，給出定子三支路繞組的同相位（又分為同相位1、同相位2和同相位3）和非同相位繞組的排列方案 ，如表1所示，此表是根據(jù)槽電勢星形圖得出的，由于篇幅限制，此處未給出。同相位2的繞組接線圖如圖2所示。從表1和圖2可見，同相位2的繞組接線規(guī)律性強，每根線棒均勻一致；而同相位 1的每根線棒雖然一樣，但需在線棒端部進行調(diào)整，兩個支路的接線規(guī)律與另一支路的接線規(guī)律不同，容易造成錯誤。也就是說，同相位2繞組的制造工藝性和嵌線工藝性好，且制造簡單。

從表1中可見，同相位1采用了第二條并聯(lián)支路的所有線棒和第一條支路的一半線棒布置在第一個極下，第三條支路的所有線棒和第一條支路的一半線棒布置在第二個極下；同相位 2采用了第一個極的排列順序為1—2—3—1—2—3……，而第二個極的排列順序為 3—2—1—3—2—1……；同相位 3 采用了1—2—3—1—2—3……和 3—2—1—3—2—1……交替排列的方式。從形式上看同相位的幾種方式有所不同，但實質(zhì)上都屬于同相位排列方案。

表1 72槽不對稱三支路繞組排列方案

圖2 同相位2的繞組接線圖

3.2 電勢、電勢不對稱度和繞組分布系數(shù)計算

根據(jù)參考文獻[1]和上節(jié)中不對稱支路繞組設計原則可知：

（1）同相位

同相位每條并聯(lián)支路電勢相位相同、幅值不同，電勢相等的兩條支路電勢（假定為第一支路和第三支路）為：

最大支路（假定第二支路）電勢為：

電勢不對稱度為：

對于分布繞組來說，合成電勢等于各線圈電勢的矢量和，比各線圈電勢直接相加小。繞組的分布好像是減少了它的有效匝數(shù)，分布繞組的感應電勢等于相應集中繞組的感應電勢乘上一個系數(shù)，這個系數(shù)稱為分布系數(shù)。根據(jù)分布系數(shù)的定義，支路 2的繞組分布系數(shù)的計算式如下。

支路1和支路3繞組分布系數(shù)為：

若忽略同相位各支路間的環(huán)流，其繞組分布系數(shù)可按下式計算。

繞組分布系數(shù)：

（2）非同相位

非同相位每條并聯(lián)支路電勢大小相等，但彼此相位差一個槽距角，支路電勢為：

電勢矢量差最大值為：

電勢不對稱度為：

支路繞組分布系數(shù)為：

繞組分布系數(shù)：

式(1)～式（11）中各量意義如下：

α為槽距角，β為短距比，q為每極每相槽數(shù)，α′為每一支路相鄰線棒間的槽距角，q′為每極每相每支路槽數(shù)，U為上層或下層q′個集中線棒的電勢和，Uφ為支路電勢，ΔU為電勢不對稱度，kd繞組分布系數(shù)，k′d，kd(1,2,3)為支路繞組分布系數(shù)。

（3）繞組分布系數(shù)和不對稱度計算

根據(jù)式（1）～式（11）計算了支路繞組分布系數(shù)以及繞組分布系數(shù)，如表2所示；繞組電勢不對稱度，如表3所示。

表2 支路繞組分布系數(shù)及繞組分布系數(shù)

表3 基波電勢不對稱度（%）

繞組系數(shù)為分布系數(shù)和短距系數(shù)之積，由于繞組的節(jié)距可能有多種選擇，故此處給出繞組的支路分布系數(shù)和繞組分布系數(shù)更有意義。從表 2可見，不對稱支路繞組分布系數(shù)與常規(guī)繞組分布系數(shù)相同，這說明其可按常規(guī)繞組分布系數(shù)計算公式計算，這點意義很大，其證明如下。同時還說明不對稱支路繞組的感應電勢與正常繞組的相同，繞組的感應電勢沒有因為支路不對稱而減小。

常規(guī)繞組分布系數(shù)為：

從式（4），（6）和式（10），（11）及 α′和 q′的意義可知，不對稱支路繞組分布系數(shù)為：

3.3 環(huán)流損耗計算

此處以同相位不對稱支路繞組空載為例，對環(huán)流損耗進行計算[2，3]。每相三支路電路圖如圖3所示。由于空載定子繞組內(nèi)的環(huán)流產(chǎn)生的磁通不穿過轉子和轉子繞組，因此圖3中x代表每支路的漏抗而不是參考文獻[3]中使用的定子繞組每支路直軸電抗。根據(jù)發(fā)電機的特點，定子漏抗遠大于定子電阻，所以電路中忽略了電阻的影響。假定每支路的漏抗相等，由圖3可知x=3·xl，其中x為每支路漏抗，xl為每相繞組漏抗（不包含端部漏抗）。

根據(jù)式（1）、（2）和式（5）知支路電勢差為：

式中：UN為額定電壓。

根據(jù)圖3和電路原理，電流、電勢滿足如下方程，寫成矩陣形式為：

求解方程（15）可得支路電流和環(huán)流損耗，見表4。

表4 支路電流及其繞組環(huán)流損耗

圖3 空載每相三支路繞組電路圖

該環(huán)流損耗僅為環(huán)流基波產(chǎn)生的損耗，未考慮諧波的影響。此損耗很小，與電機總損耗相比，可以忽略不計。

4 結論

本文提出了能夠設計成不對稱支路繞組的條件為每相每支路的線圈數(shù)（或至少線棒數(shù)）應為整數(shù)，指出了不對稱支路繞組是一種對稱繞組，其繞組分布系數(shù)可按常規(guī)繞組分布系數(shù)計算。提出了同相位不對稱支路繞組和非同相位不對稱支路繞組的概念及設計方法和具體實例，指出電勢不對稱度和環(huán)流損耗是評價其性能的重要指標。文中還給出了計算環(huán)流損耗的解析方法，指出應使用定子繞組漏抗而不是交（直）軸電抗。文中給出的計算公式和方法可直接用于電機的初步設計，具有很高的實用價值。

附錄 大型空冷汽輪發(fā)電機主要數(shù)據(jù)

[1] 朱元巢. 水輪發(fā)電機采用不對稱繞組初探[J]. 大電機技術, 1988, (4).

[2] 鄭小康. 用單根線棒連接法增加水輪發(fā)電機可選的對稱支路數(shù)[J]. 大電機技術, 1989, (3).

Design and Analytical Study of Asymmetric Parallel-circuit Stator Winding for Large Air-cooling Turbogenerator

LI Jin-xiang, SUN Yun-tian, TIAN Xin, JIAO Xiao-xia
(Harbin Electric Machinery Company Limited, Harbin 150040, China)

The condition at which Asymmetric Parallel-Circuit Stator Winding (APSW) can be designed is presented in this paper, based on analysis of APSW by analytical method. It is shown that APSW is symmetric winding, its distribution factor is calculated by the formula of conventional winding. The concept of the same phase angle (SPA) and the different phase angle (DPA) of every parallel-circuit are proposed. SPA has some advantages to DPA, thus SPA will be used in the machine design. The performance of APSW is evaluated by EMF asymmetric ratio and additional losses of circulating current in the winding. Additional losses can be computed by analytical method,and leakage reactance of stator winding should be used in the calculation instead of d-axis and q-axis reactance. All formula and methods can be applied to the primary design of turbogenerator directly,and it is convenient and reliable.

APSW; SPA; DPA; EMF asymmetric ratio; additional losses of circulating current in the winding

TM307

A

1000-3983(2010)01-0001-04

2009-08-03

李金香（1965-），1988年畢業(yè)于西安交通大學電機專業(yè)，獲學士學位，2005年獲哈爾濱工業(yè)大學電氣工程專業(yè)工程碩士學位?，F(xiàn)從事電機磁場理論研究與計算、電機瞬變過程分析與計算、電機故障分析等，高級工程師。