張朝暉

課改強調“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”、“讓學生經歷過程”、“課堂是師生交往互動與共同發(fā)展的過程”,因此很多教師在教學中以活動為主線組織教學。可是,如何進行有效的數(shù)學活動需要我們深入思考。首先我們應該意識到,數(shù)學活動包括觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等富含“數(shù)學味”的活動。其次,我們應該明白,活動的價值包括“獲得結論”、“習得方法”、“豐富體驗”、“經歷過程”、“發(fā)展能力”、“獲得情感”等。要實現(xiàn)活動的前述價值,在組織數(shù)學活動時,我們必須清醒的意識到數(shù)學活動不是簡單的肢體活動或單純的動手操作,而應體現(xiàn)“數(shù)學”這一中心詞。如何使數(shù)學教學“數(shù)學”地“活動”呢?

一、注重活動成員的層次性

在教學實踐中,常常有些教學活動只有少數(shù)人參與,多數(shù)學生無法真正參與活動。出現(xiàn)這種原因,一方面是教師過分關注少數(shù)學生的表現(xiàn),另一方面是教師設計的活動忽視了知識水平、思維水平、活動能力等方面表現(xiàn)出來的差異,對活動成員的層次性缺少必要的分析和針對性的預測。因此,組織數(shù)學活動時,教師要讓每個學生都有機會參與數(shù)學活動,并設計出具有不同層次探究方案的活動,讓各層次的學生都能探究、有收獲。如某教師教學人教版五年級《梯形面積的計算》時讓學生自主探究梯形面積計算公式,并告訴學生可以用一個或兩個相同的梯形進行探究,盡量想出不同的探究方法。結果出現(xiàn)了不同層次的探究方法。

第一層次,用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。此時,平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底之和,高相當于梯形的高,平行四邊形面積=底×高,而每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

第二層次,把一個等腰梯形沿一條高剪開,得到兩個直角梯形,再把它們拼成一個長方形。或把一個梯形剪成兩個三角形,求出兩個三角形的面積和,就是梯形的面積。

第三層次,把一個等腰梯形沿兩腰的中點剪開,得到兩個等腰梯形,拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底相當于梯形上、下底之和,平行四邊形的高相當于原來梯形高的一半,從而推導出梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

在這一過程中,學生經歷了“再創(chuàng)造”數(shù)學的過程,展現(xiàn)出了富有個性的學習活動過程。第一層次探究方法直接將兩個梯形拼成平行四邊形,滿足了全體學生的知識水平和思維水平,為學生理解梯形面積公式奠定了基礎。第二層次雖然同樣利用了轉化的方法,但所用材料更少,思維含量更高,只適合優(yōu)秀生群體。第三層次的角度則有點特別,屬于少數(shù)優(yōu)秀學生的“特殊方法”。由于這個活動富有層次性,因此也能滿足不同層次學生探究的需要,能讓全體學生分享探究的成功經驗,讓學有余力的學生能挑戰(zhàn)自我,全體學生都能有效經歷探究過程。

二、注重活動結構的有序性

教學實踐表明,活動的實效與活動結構的順序有著較大的關系。沒有一定結構順序的活動即使熱鬧、情緒高漲,也很難取得好的成效,因此組織數(shù)學活動必須重視活動的有序性?；顒拥挠行蛐砸话惆▋蓚€方面的內容:一是活動內容必須具有一定的順序,即先開展什么活動,再開展什么活動,每個活動環(huán)節(jié)的側重點是什么,不同的活動環(huán)節(jié)之間以怎樣的聯(lián)系關聯(lián)著。二是學生參與活動時必須按一定的行為規(guī)范進行。前者是活動有序進行的前提,后者是活動有序進行的保證,少了一個方面,活動就很難有效進行。如某位教師在教學一年級下冊《買文具》時組織的“購物”活動就很好地將這兩者結合了起來。教師是這樣組織活動的:①明確活動內容。每個小組的四個同學一人扮演售貨員、兩人扮演顧客、一人扮演復核人員(檢查售貨員的帳目是否有問題)。②小組合理分工。每組四個人先商量好誰做售貨員,誰做顧客,誰做復核人員,并“佩帶上胸卡”(用紙片標明身份,并貼在胸前)。③交流購物活動中各個角色應注意的事項。④模擬購物,并交流。教師給學生提供了商店的物品,并給顧客和售貨員分別提供了一些由元角分組成的人民幣。這個活動各環(huán)節(jié)井然有序,學生的參與井然有序。尤其值得一提的是,教師在這有序的安排下,讓各個角色的學生都經歷了數(shù)學思考的過程(經歷了計算的過程和人民幣的換算過程),初步體會人民幣的作用。

三、注重活動內容的發(fā)展性

數(shù)學活動的核心目標是促進學生發(fā)展。誠如前面的分析,學生在數(shù)學活動中的發(fā)展包括“獲得結論”、“習得方法”、“豐富體驗”、“經歷過程”、“發(fā)展能力”、“獲得情感”等,其中“經歷過程”是伴隨著活動的進程自然實現(xiàn)的,“豐富體驗”、“發(fā)展能力”、“獲得情感”是隱性的,長期性的,而“獲得結論”、“習得方法”是顯性的,也是教師最容易把握的。但最容易把握的往往也是最活動時最需要注意的——活動內容的發(fā)展性必須從把握顯性的知識與技能目標開始,并在知識與技能的強化過程中內化,從而讓學生產生深刻體驗,促進隱性方面的發(fā)展。如某教師在教學一年級下冊《有趣的圖形》時,讓學生借助七巧板進行如拼基本圖形、模仿拼圖、自由想象拼圖、根據故事拼圖、創(chuàng)意性拼圖……再組織學生展示交流所拼圖案。從拼圖和認識圖形的角度而言,學生拼了,就收獲了。但該教師不滿足于此,而是注重將拼圖活動放在學生知識發(fā)展的過程中來考慮。教師先是引導學生聯(lián)系已有的方位知識上、下、前、后、左、右說說拼圖過程和結果,說出諸如什么圖形在什么圖形的上邊或左邊等等,對操作活動進行內化。其次,讓學生進行想象,由一個學生說自己拼成的圖形,其他的學生根據描述拼圖,最后驗證。在這一過程中,學生不僅深入理解、運用方位詞,而且開始建立了方位詞和圖形的空間表象,發(fā)展了幾何語言,豐富了空間表象。