李樹文，龍亞會，馬 寧，姜 琦，常向萍

(河北工程大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，河北邯鄲056038)

層次分析法于20世紀(jì)70年代末由美國運(yùn)籌學(xué)家Satty T.L.提出后，理論研究與應(yīng)用都得到了快速的發(fā)展，衍生出改進(jìn)層次分析法、模糊層次分析法、可拓層次分析法和灰色層次分析法等多種方法，應(yīng)用于安全科學(xué)、環(huán)境科學(xué)等多種領(lǐng)域。近年來，為降低層次分析法中的主觀影響，學(xué)者們將其與其它決策方法聯(lián)合應(yīng)用于多種領(lǐng)域，取得了很多的研究成果。如與灰關(guān)聯(lián)理論，模糊數(shù)學(xué)等的聯(lián)合使用。

生態(tài)—水網(wǎng)系統(tǒng)是一個多元素、多介質(zhì)、多維數(shù)的開放性復(fù)合系統(tǒng)，其復(fù)雜性和多樣性決定了指標(biāo)選擇和量化的困難性。為降低復(fù)合系統(tǒng)中指標(biāo)設(shè)置的隨意性和冗余性，提高復(fù)合系統(tǒng)耦合模擬、管理評價的高效性，本文選擇了層次分析法和熵值法聯(lián)合使用對生態(tài)－水網(wǎng)復(fù)合系統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)行綜合量化。

1 評價方法簡介

對于復(fù)合系統(tǒng)的指標(biāo)量化，選取合適的方法是十分關(guān)鍵的，方法不同有可能導(dǎo)致評價結(jié)果不同。因此，應(yīng)以科學(xué)的方法對所選指標(biāo)進(jìn)行量化。量化的方法分為主觀型和客觀型兩大類:主觀型是根據(jù)決策者對各項指標(biāo)的主觀判斷來賦權(quán)，如Delphi法、層次分析法等;客觀型是依據(jù)客觀信息進(jìn)行賦權(quán)，如熵值法、CRITIC法等。本文采用主觀和客觀相結(jié)合的方式，也就是應(yīng)用層次分析法和熵值法組合量化來評價復(fù)合系統(tǒng)的十項指標(biāo)。

1.1 層次分析法

層次分析法(簡稱 AHP)是一種定量分析和定性分析相結(jié)合的無結(jié)構(gòu)的多準(zhǔn)則決策方法［1］。通過對復(fù)雜事物逐級分解簡化后對事物進(jìn)行綜合分析。具體方法如下:

建立層次結(jié)構(gòu)模型及判斷矩陣，對生態(tài)－水網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行綜合評價，故目標(biāo)層為生態(tài)－水網(wǎng)系統(tǒng)A。通過結(jié)構(gòu)模型利用重要性標(biāo)度法構(gòu)造出判斷矩陣A:

1.2 熵值法

熵值法根據(jù)數(shù)據(jù)的無序程度確定權(quán)重。在信息論中，信息熵值越大，信息的無序度越高，其信息的效用值越小［3］。進(jìn)行指標(biāo)量化的計算步驟如下。

(1)構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣。構(gòu)造由研究年數(shù)(m)和指標(biāo)(n)組合的原始數(shù)據(jù)矩陣C=［Cij］(i=1，2，…，n;j=1，2，…，n)，Cij為第i個樣本，第j項指標(biāo)值。

(2)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，得到無量綱化數(shù)據(jù)矩陣Y=［Yij］。

(3)信息熵值ej和信息效用值dj。第j項指標(biāo)信息熵ej的值:，式中的k與系統(tǒng)中的m有關(guān)，k=1/1n m，0≤e≤1。當(dāng)一個信息系統(tǒng)是無序狀態(tài)時，e=1，此時ei對總和評價的效用值為0。則某項指標(biāo)的信息效用值dj取決于該指標(biāo)的信息熵ej與1的差值，即:dj=1－ei。

(4)指標(biāo)權(quán)重的確定。評價指標(biāo)的價值系數(shù)越高，對評價的重要性越大，其對應(yīng)的權(quán)重也越高。因此，第j項指標(biāo)的權(quán)重為

1.3綜合評價模型的建立

熵權(quán)是客觀的權(quán)重，體現(xiàn)了在決策的客觀信息中指標(biāo)的評價作用大小。而層次分析法是決策過程中主觀的權(quán)重，反映了決策者對決策指標(biāo)的偏好。綜合權(quán)重的計算步驟如下。

通過層次分析法得到m個指標(biāo)的主觀權(quán)重(θi)。通過熵值法計算熵權(quán)(ωi)。按照公式λi計算綜合權(quán)重［4］。

2 案例應(yīng)用

以河北省為例，分析2008－2012年生態(tài)－水網(wǎng)復(fù)合系統(tǒng)，具體步驟為以下4個主要方面:選擇評價指標(biāo)，進(jìn)行原始數(shù)據(jù)整理，指標(biāo)數(shù)據(jù)處理，權(quán)重求解。

2.1 評價指標(biāo)選擇

根據(jù)河北省的生態(tài)特征選擇生態(tài)豐富指數(shù)、植被覆蓋率，水網(wǎng)密度指數(shù)，土地退化指數(shù)，污染物負(fù)荷指數(shù)等五個指標(biāo)對生態(tài)質(zhì)量進(jìn)行評價。根據(jù)水環(huán)境主要面臨的問題:水資源嚴(yán)重缺乏、地表水明顯減少、地下水嚴(yán)重超采，以及水污染嚴(yán)重，將水網(wǎng)系統(tǒng)的指標(biāo)設(shè)定為人均水資源量，總體水質(zhì)級別，地下水開采率，垃圾無害率，年平均降水量等五個指標(biāo)。具體指標(biāo)體系如表1。

表1 河北省生態(tài)－水網(wǎng)復(fù)合系統(tǒng)指標(biāo)體系Tab.1 Index system of ecological－ water network complex system in Hebei province

2.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)處理

本案例的數(shù)據(jù)來源為《河北省環(huán)境狀況公報》(2008－2012年)。

生態(tài)系統(tǒng)中的5個指標(biāo)值依據(jù)《生態(tài)環(huán)境狀況評價技術(shù)規(guī)范(試行 HJT192 －2006)》［5］進(jìn)行計算。

表2 河北省生態(tài)—水網(wǎng)系統(tǒng)指標(biāo)值Tab.2 parameter values of ecological － water network system in Hebei province

在水網(wǎng)系統(tǒng)中選取對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)模型y=a+b×1g x對5個指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理［6］。

2.3 權(quán)重計算

層次分析法指標(biāo)權(quán)重計算。根據(jù)河北省生態(tài)－水網(wǎng)質(zhì)量綜合評價層次結(jié)構(gòu)模型，層次之間A－B、B1－C、B2－C 的判斷矩陣分別見表 3，表 4，表5;各判斷矩陣及計算結(jié)果見表6，C層對于A層的權(quán)重計算見表7。

熵值法計算指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)熵值法計算指標(biāo)權(quán)重的步驟，分別求出信息熵值，信息效用值，最后確定指標(biāo)權(quán)重。具體數(shù)值見表8。

綜合權(quán)重計算。根據(jù)表7中層次分析法得到指標(biāo)的主觀權(quán)重(θi)以及表8中熵值法得到的熵權(quán)(ωi)，按照公式計算綜合權(quán)重。

表3 A－B比較判斷矩陣Tab.3 A － B comparative judgment matrix

表4 B1－C比較判斷矩陣Tab.4 B1 － C comparative judgment matrix

表5 B2－C比較判斷矩陣Tab.5 B2 － C comparative judgment matrix

表6 層次單排序表Tab.6 Table of single sorting level

表7 基于AHP的指標(biāo)權(quán)重值Tab.7 Table of index weight based on the AHP

表8 基于熵值法的指標(biāo)權(quán)重計算表Tab.8 Table of index weight calculation based on the entropy value method

3 結(jié)論

1)生態(tài)豐富指數(shù)、植被覆蓋率、總體水質(zhì)級別等3個指標(biāo)對復(fù)合系統(tǒng)的影響最大，這對河北省的生態(tài)—水網(wǎng)復(fù)合系統(tǒng)的評價和治理起到了一定的借鑒作用。

2)本文構(gòu)建的指標(biāo)量化流程以及AHP－熵值法模型可以保證在指標(biāo)完備的基礎(chǔ)上，優(yōu)化指標(biāo)數(shù)，減少指標(biāo)干擾，量化指標(biāo)，可為后續(xù)的復(fù)合系統(tǒng)的耦合模擬以及管理評價奠定良好基礎(chǔ)。

［1］宋新山，鄧 偉.環(huán)境數(shù)學(xué)模型［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

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