趙黎明，王 忠

(天津大學(xué)管理學(xué)院，天津 300072)

基于ARIMA 模型的我國自然災(zāi)害救助支出研究(1978—2007)

趙黎明，王 忠

(天津大學(xué)管理學(xué)院，天津 300072)

對1978—2007年中國自然災(zāi)害救助支出數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)間序列分析。分析表明，ARIMA(0，0，3)模型適合我國災(zāi)害救助支出建模。通過建模，結(jié)合求濟(jì)人數(shù)與受災(zāi)人口之比、求助支出與受災(zāi)損失之比的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對我國自然災(zāi)害求助支出做了結(jié)構(gòu)分析，并提出了相關(guān)改進(jìn)建議。最后，利用所建模型進(jìn)行了短期預(yù)測。

自然災(zāi)害;救助支出;ARIMA模型

一、引 言

我國是世界上自然災(zāi)害的多發(fā)國家之一，災(zāi)害爆發(fā)頻率高，危害范圍廣，且具有交替性和群發(fā)性的特點(diǎn)。因此，自然災(zāi)害救助成為我國政府一項(xiàng)重要的職能，成為財(cái)政支出的重要組成部分。近年來，由于自然災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失巨大，尤其是2008年的冰災(zāi)和汶川地震，使得災(zāi)害救助支出呈明顯上升趨勢。因此，對災(zāi)害救助支出的研究也逐漸升溫。目前，對自然災(zāi)害救助支出的研究主要集中于以下兩方面:1)自然災(zāi)害救助的渠道、方式，如孫婧［1］所做的研究;2)自然災(zāi)害救助資金的管理和配置，如祁毓［2］、郭顯光［3-4］、趙衛(wèi)亞［5］所做的研究?，F(xiàn)有的這些文獻(xiàn)大多屬于理論研究。而對于我國自然災(zāi)害救助支出進(jìn)行實(shí)證分析的文獻(xiàn)相對缺乏。因此，本文將對1978—2007年我國自然災(zāi)害救助支出的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析，構(gòu)建ARIMA模型;通過模型研究我國自然災(zāi)害救助支出的動態(tài)結(jié)構(gòu)特性，再進(jìn)行短期預(yù)測;最后提出相關(guān)改進(jìn)建議，希冀為政府災(zāi)害救助提供借鑒。

二、數(shù)據(jù)及方法

1．?dāng)?shù)據(jù)來源及處理

根據(jù)我國現(xiàn)行災(zāi)害救助投入體制，財(cái)政對自然災(zāi)害的救助支出分為兩部分:一是專項(xiàng)資金，設(shè)在“撫恤和福利支出”中的“救災(zāi)支出”項(xiàng)目下;二是通過撫恤支出、農(nóng)業(yè)支出、科技支出、社會保障補(bǔ)助支出以及政策性補(bǔ)貼支出的一部分進(jìn)行救助。此外，在遇到緊急特殊的自然災(zāi)害時(shí)，還可以通過中央和地方專項(xiàng)儲備基金進(jìn)行補(bǔ)助。這些救助共同構(gòu)成了我國財(cái)政的自然災(zāi)害救濟(jì)費(fèi)，由民政部門負(fù)責(zé)管理。因此，本文數(shù)據(jù)來自于歷年《民政事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。由于統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的自然災(zāi)害救濟(jì)費(fèi)是名義數(shù)據(jù)，沒有考慮物價(jià)水平的變化，以此建模不能反映真實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義。因此，模型中數(shù)據(jù)是消除價(jià)格水平后的真實(shí)數(shù)據(jù)。具體處理方法為:以1978年為基期，以各年的數(shù)值除以當(dāng)年的物價(jià)指數(shù)。此外，為了消除可能存在的異方差，本文以對數(shù)建模，即對各真實(shí)數(shù)據(jù)取其自然對數(shù)建立模型。具體的數(shù)據(jù)見圖1，NDR(natural disaster relief)表示真實(shí)的自然災(zāi)害救濟(jì)費(fèi)，對應(yīng)右邊刻度，LR表示取自然對數(shù)后的真實(shí)自然災(zāi)害救濟(jì)費(fèi)，對應(yīng)左邊刻度。由圖1中NDR折線可見，歷年的真實(shí)自然災(zāi)害救濟(jì)費(fèi)波動較大，整體有上升趨勢。

2．研究方法

ARIMA模型是Box和Jenkins［6］提出的以隨機(jī)理論為基礎(chǔ)的時(shí)間序列分析方法，適用于各種領(lǐng)域的時(shí)間序列分析。時(shí)間序列模型不同于傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的兩個(gè)特點(diǎn)是:1)建模方法不以經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，而是依據(jù)變量自身的變化規(guī)律，利用外推機(jī)制描述時(shí)間序列的變化;2)明確考慮時(shí)間序列的非平穩(wěn)性。如果時(shí)間序列非平穩(wěn)，建立模型之前應(yīng)先通過差分把它變換成平穩(wěn)的時(shí)間序列，再進(jìn)行建模。作為應(yīng)用最廣泛的時(shí)間序列分析方法之一，ARIMA模型能揭示相應(yīng)系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)及發(fā)展變化規(guī)律，還可以用于預(yù)測［7］。

ARIMA建模過程分為四個(gè)步驟［8］:1)對原序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，若為平穩(wěn)序列則轉(zhuǎn)2)，因差分階數(shù)d=0，此時(shí)構(gòu)建的為ARMA模型，若為非平穩(wěn)序列，通過差分變換變?yōu)槠椒€(wěn)性序列，確定差分階數(shù)d，再轉(zhuǎn)2);2)計(jì)算自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，繪制相關(guān)圖，確定ARIMA模型的階數(shù)p和q;3)估計(jì)ARIMA(p，d，q)模型的參數(shù)，并檢驗(yàn)其顯著性以及模型本身的合理性;4)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的準(zhǔn)確性。本文建模過程借助Eivews軟件完成。

圖1 真實(shí)自然災(zāi)害救濟(jì)費(fèi)及其對數(shù)圖

三、建模及檢驗(yàn)

1．平穩(wěn)性檢驗(yàn)

建模前首先需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。根據(jù)圖1可知，LR序列具有趨勢項(xiàng)和截距項(xiàng)。采用常用的Augmented Dickey-Fuller檢驗(yàn)，對原序列進(jìn)行檢驗(yàn)，ADF 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-4．993 890，其概率為 0．002 0。可見，LR序列在0．01顯著性水平下為平穩(wěn)序列。因此，可以直接在此序列上構(gòu)建ARMA模型。

2．模型識別與定階

由圖1可以確定，本文將構(gòu)建具有截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)的ARMA模型。由自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)表1的拖尾性和截尾性，很難準(zhǔn)確地確定ARMA(p，q)模型中p和q的階數(shù)。然而，根據(jù)圖2的特點(diǎn)，可以確定:p小于等于2階，q小于等于4階。因此，可以對p={0，1，2}和 q={0，1，2，3，4}進(jìn)行排列組合，再對各種階數(shù)組合的模型依次進(jìn)行檢驗(yàn)。

表1 自相關(guān)與偏自相關(guān)系數(shù)

3．模型檢驗(yàn)

建立的模型是否成立應(yīng)該從三個(gè)方面檢查:1)模型參數(shù)估計(jì)量必須通過t檢驗(yàn);2)模型的全部特征根(包括自回歸、移動平均兩部分)的倒數(shù)都必須在單位圓以內(nèi)(即模型具有平穩(wěn)性和可逆性);3)模型的殘差序列必須通過Q檢驗(yàn)。同時(shí)也要盡量做到模型結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)盡量簡練、參數(shù)穩(wěn)定性要好、預(yù)測精度要高［9］。經(jīng)過多次比較，通過檢驗(yàn)的為 ARMA(0，3)模型。因自回歸階數(shù)p=0，也即MA(3)模型。具體估計(jì)結(jié)果及t統(tǒng)計(jì)量和特征根的倒數(shù)見圖3，Q統(tǒng)計(jì)量見表3。由表2和表3可見，t檢驗(yàn)、特征根以及Q檢驗(yàn)均符合要求。因此，MA(3)模型是成立的。

為測試模型預(yù)測精度，首先對1978—2007年數(shù)據(jù)分別進(jìn)行靜態(tài)和動態(tài)擬合，兩擬合效果都很好。然后采用Chow Forecast Tests對模型進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，以1978—2004年數(shù)據(jù)建立 MA(3)模型，動態(tài)預(yù)測2005—2007的LR值，與真實(shí)值比較，預(yù)測精度很高，且估計(jì)參數(shù)與表2的無顯著性差異。這說明其穩(wěn)定性很好，因此確定構(gòu)建MA(3)模型。

表2 模型估計(jì)參數(shù)

表3 殘差Q檢驗(yàn)

四、結(jié)構(gòu)分析

合理的模型必須具有現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義。時(shí)間序列模型能很好地反映出系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律和動態(tài)結(jié)構(gòu)，常常被用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。本文建立的模型具體如下。

式(1)的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義體現(xiàn)在:t的參數(shù)0．0305體現(xiàn)了我國真實(shí)自然災(zāi)害救濟(jì)費(fèi)的年增長率為3．05%，而ut-2和ut-3以及其參數(shù)體現(xiàn)了取對數(shù)的真實(shí)自然災(zāi)害救濟(jì)費(fèi)是前第3期和前第2期的移動平均。根據(jù)模型結(jié)構(gòu)，可以得出以下結(jié)論。

(1)應(yīng)該加大災(zāi)害救助投入力度。雖然我國逐年加大了災(zāi)害救助投入力度，總體來說，救助力度是不夠的。首先，根據(jù)式(1)中固定時(shí)間趨勢項(xiàng)的系數(shù)，3．05%的增長率是偏低的。此外，救助比例也很低。圖2中，RN表示自然災(zāi)害救濟(jì)人數(shù)與受災(zāi)人數(shù)之比，RR表示自然災(zāi)害救濟(jì)費(fèi)與災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失之比。無論是救濟(jì)人數(shù)的比例還是救濟(jì)費(fèi)的比例，都很低。尤其救濟(jì)費(fèi)的比例，只有2%～3%，對損失的彌補(bǔ)是杯水車薪。此外，RN相當(dāng)于RR的5～10倍，救濟(jì)人數(shù)多而經(jīng)費(fèi)少，人均救濟(jì)費(fèi)非常之低。由此可見，是由受災(zāi)單位和個(gè)人承擔(dān)了主要損失。因此，應(yīng)該進(jìn)一步加大災(zāi)害救助投入力度?？梢酝ㄟ^擴(kuò)大救助對象范圍、提高救助經(jīng)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)等手段，幫助民眾抵御自然災(zāi)害。

圖2 自然災(zāi)害救助比例圖

(2)改進(jìn)災(zāi)害救助預(yù)算方法。目前的災(zāi)害救助預(yù)算工作，都是根據(jù)前一年的數(shù)據(jù)進(jìn)行上浮或者下調(diào)。由模型可知，實(shí)際的災(zāi)害救助支出與前一年并沒有多大關(guān)系，主要與前第二和第三年有關(guān)。因此，應(yīng)該借助ARIMA模型，改進(jìn)災(zāi)害救助預(yù)算方法。

五、預(yù)測分析

對自然災(zāi)害救助支出的預(yù)測是制定救災(zāi)支出預(yù)算的依據(jù)，是開展備災(zāi)救災(zāi)工作的基礎(chǔ)，也是提高災(zāi)害救助工作績效的手段，對其進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。2006年頒布的《國家自然災(zāi)害救助應(yīng)急預(yù)案》要求建立自然災(zāi)害救助的資金自然增長機(jī)制，即災(zāi)害救助資金保持一定的增長比例。該方法顯然存在以下不足:1)忽視了價(jià)格水平變化。改革開放至今，我國物價(jià)指數(shù)上升迅速。因預(yù)算增長比例低于物價(jià)上漲比例，使得很多年份救災(zāi)支出明升實(shí)降。2)不能反映波動情況。災(zāi)害救助支出是一個(gè)隨機(jī)過程，存在波動。固定比例增長不能把握其波動規(guī)律，在多災(zāi)年份會預(yù)算不足，少災(zāi)年份會預(yù)算浪費(fèi)。為此，應(yīng)該采用更為科學(xué)的預(yù)測方法。實(shí)踐證明，在短期預(yù)測中，ARIMA模型準(zhǔn)確率很高。因此，本文將以此模型進(jìn)行短期預(yù)測。

在不發(fā)生結(jié)構(gòu)突變的情況下，也就是現(xiàn)有災(zāi)害救助體制不發(fā)生大的改變的情況下，利用MA(3)模型進(jìn)行預(yù)測，在95%置信水平上，2008—2010年的真實(shí)自然災(zāi)害救濟(jì)費(fèi)預(yù)測值見表4。由表4可知，接下來的三年，NDR支出會進(jìn)一步增加。尤其是2008年和2010年，增支的幅度會很大。因此，這兩年應(yīng)該大幅度增加預(yù)算，加強(qiáng)備災(zāi)工作力度。當(dāng)然，預(yù)測所提供的是真實(shí)值，具體名義值的計(jì)算還要考慮當(dāng)年的價(jià)格指數(shù)。

表495%置信水平的預(yù)測值

六、研究展望

不斷發(fā)生的各種自然災(zāi)害考驗(yàn)著我國的災(zāi)害救助體制，而如何提高災(zāi)害救助支出效率始終是災(zāi)害救助體制核心問題之一。提高災(zāi)害救助支出的效率，需要從“質(zhì)”和“量”兩方面著手。本文以ARIMA(0，0，3)模型對我國災(zāi)害救助支出進(jìn)行了預(yù)測，主要從“量”的角度進(jìn)行了探索。至于“質(zhì)”的方面，主要考慮救災(zāi)支出的結(jié)構(gòu)和方式。事實(shí)上，國外有相關(guān)經(jīng)驗(yàn)可資借鑒。日本重視防災(zāi)，投入了大量資金用于防災(zāi)設(shè)施和防災(zāi)教育，建立了嚴(yán)密的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，舉行各種形式的防災(zāi)演習(xí)，并建有許多防災(zāi)體驗(yàn)中心［10］。這些方式提高了防災(zāi)能力和人們?yōu)闹凶跃饶芰?，降低了?zāi)害損失。美國有多種災(zāi)害救助方式供災(zāi)民選擇，諸如個(gè)人低息貸款，中小生意援助計(jì)劃等［11］。這些靈活的救助方式，不但很好地救濟(jì)了災(zāi)民，還給了他們?yōu)暮髣?chuàng)業(yè)的機(jī)會。應(yīng)該充分吸收這些先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，積極探索適合我國的救災(zāi)支出結(jié)構(gòu)和方式，這將是未來可能的研究方向。

［1］ 孫 婧．災(zāi)害救助方式的政府決策［J］．中國減災(zāi)，2006(10):32-33．

［2］祁 毓．我國自然災(zāi)害救助財(cái)政投入現(xiàn)狀、問題及對策［J］．地方財(cái)政研究，2008(1):25-28．

［3］ 郭顯光．救災(zāi)支出分配模型及應(yīng)用［J］．?dāng)?shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，1998(12):48-51．

［4］郭顯光．浙江省救災(zāi)支出管理決策支持系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路［J］．溫州大學(xué)學(xué)報(bào)，2003(2):22-25．

［5］趙衛(wèi)亞．救災(zāi)資金需求分配的統(tǒng)計(jì)分析［J］．統(tǒng)計(jì)與決策，1998(12):14-15．

［6］Box George E P Jenkins G M．Time Series Analysis:Forecasting and Control［M］．San Francisco:Holden-Day;1976．

［7］ 王振龍，胡永宏．應(yīng)用時(shí)間序列分析［M］．北京:科學(xué)出版社，2007:7-8．

［8］Pindyck S R，Rubinfeld L D．Econometric Model and Economic Forecasts［M］．New York:McGraw-Hill Companies:1998．

［9］ 張曉峒．計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析［M］．北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社:2000．

［10］佚名．日本抗震救災(zāi)經(jīng)驗(yàn)［J］．資源與人居環(huán)境，2008(11):22-22．

［11］陳 浩．美國的救災(zāi)應(yīng)對程序與ngo的力量［J］．中國減災(zāi)，2008(8):42-43．

China's Natural Disaster Relief Expenditures Based on ARIMA Model(1978—2007)

ZHAO Li-ming，WANG Zhong
(School of Management，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Time series analysis is made on data of China's natural disaster relief expenditures from 1978 to 2007．And the result indicates that ARIMA(0，0，3)model is fit for China's disaster relief expenditures modeling．Through modeling and combining statistical data on the ratio of accumulative number of persons appealing to disaster relief to population affected by disasters，as well as the ratio of relief funds for natural disasters to econmomic loss in natural disasters，we make structure analysis and put forward relevant proposals to improve natural disaster relief．Finally，short-term forecasting was made based on the model．

natural disasters;relief expenditures;ARIMA model

F224．9

A

1008-4339(2010)03-0193-04

2009-01-13．

教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(00024)．

趙黎明(1951— )，男，博士，教授．

趙黎明，zhaolm@tju．edu．cn．