楊世玲

(凱里學(xué)院理學(xué)院,貴州凱里556000)

多晶鋁在單向拉伸實(shí)驗(yàn)中的晶粒變形測(cè)量

楊世玲

(凱里學(xué)院理學(xué)院,貴州凱里556000)

多晶鋁試件在單向拉伸實(shí)驗(yàn)中,試件表面的應(yīng)變分布并不均勻.采用掃描電子顯微鏡觀察試件在拉伸過(guò)程中的晶粒形貌變化,并在加載過(guò)程中跟蹤晶粒拍攝了一系列照片,通過(guò)數(shù)字散斑技術(shù),對(duì)所拍照片進(jìn)行分析,得到了高精度的晶粒名義應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線.

多晶鋁;拉伸形變;數(shù)字散斑技術(shù);牛頓迭代算法

1 引 言

細(xì)觀力學(xué)作為對(duì)物體細(xì)觀層次的研究,近年來(lái)越來(lái)越受到力學(xué)界和材料學(xué)界的高度重視.材料的微觀結(jié)構(gòu)及其細(xì)觀尺度上的物理機(jī)制影響著材料的宏觀響應(yīng),因而,對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)的研究可以揭示物體宏觀性能的本質(zhì).從細(xì)觀力學(xué)的角度來(lái)研究晶體界面的性質(zhì)和對(duì)材料力學(xué)性能的影響和破壞效應(yīng),不僅具有學(xué)術(shù)意義,而且對(duì)發(fā)展材料和更好地使用材料具有實(shí)際意義.對(duì)于微觀塑性變形和微觀結(jié)構(gòu)理論的研究包括位錯(cuò)、滑移以及晶粒和晶界的力學(xué)行為等方面.由于晶粒的存在,多晶材料在變形過(guò)程中,其微觀變形并不均勻,變形分布受到晶粒尺寸、取向等因素的影響.本文研究的材料選用多晶鋁,這是由于鋁材料在工程實(shí)際的應(yīng)用廣泛,在宏觀和微觀方面的理論研究工作可以借鑒,而且多晶鋁的純度高,晶粒粒度可以控制.在本文試驗(yàn)中,多晶鋁試件的晶粒平均直徑小于0.01 mm.在單向拉伸加載過(guò)程中,用高分辨率掃描電鏡跟蹤觀察晶粒變形并拍攝照片,用數(shù)字散斑技術(shù)對(duì)晶粒照片進(jìn)行分析.

亞像素?cái)?shù)字散斑技術(shù)最初由美國(guó)南卡羅來(lái)納大學(xué)提出并發(fā)展,已被證明為有效的測(cè)量試件在加載過(guò)程中位移的方法.采用該方法進(jìn)行位移和應(yīng)變測(cè)量時(shí),強(qiáng)烈依托于計(jì)算機(jī),對(duì)變形前后的試件照片進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.在本實(shí)驗(yàn)中,基于牛頓迭代算法的數(shù)字散斑技術(shù)[1-5]被用于測(cè)量多晶鋁試件上平均直徑為120μm的晶粒變形情況.

2 試件和拉伸曲線

在SEM下觀察拉伸的細(xì)晶粒鋁試件,可以很清楚地看到隨著拉伸位移的增大,晶粒發(fā)生了變形,實(shí)驗(yàn)通過(guò)跟蹤晶粒的變化來(lái)分析晶粒在試件拉伸過(guò)程中的力學(xué)行為.

試件采用圖1所示純鋁細(xì)晶粒試件,其中中段寬度為4.5 mm,厚度1 mm,其拉伸應(yīng)力-位移曲線如圖2所示,因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中需要停機(jī)拍攝圖片,所以出現(xiàn)了一些載荷下降的點(diǎn),屬于材料的應(yīng)力松弛現(xiàn)象.

圖1 純鋁細(xì)晶粒試件照片

圖2 試件拉伸載荷-軸向位移關(guān)系曲線

3 跟蹤晶粒變形情況

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中跟蹤記錄了從零載荷到試件斷裂過(guò)程中1個(gè)晶粒變化的全過(guò)程,圖3所示為其中的4張形貌圖(加載方向沿y方向).

圖3 拉升過(guò)程中晶粒的變化

在圖中,直接量取了晶粒上特征點(diǎn)A,B間的橫向和縱向距離,以及3個(gè)特征角度的大小,如表1所示.

表1 拉升過(guò)程中的晶粒形貌參量變化

結(jié)合圖3和表1可以看出,在拉升過(guò)程中,隨著載荷的增大,晶粒發(fā)生變形,特征點(diǎn)A,B間的縱向距離增大,而橫向距離減小,θ1和θ3變化不大,而θ2不斷減小.

將跟蹤量取得到的所有特征點(diǎn)縱向距離和橫向距離進(jìn)行分析,可以得到晶粒的名義應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線,如圖4所示.

圖4 通過(guò)直接量測(cè)特征點(diǎn)距離得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

由于測(cè)量特征點(diǎn)距離會(huì)帶來(lái)比較大的隨機(jī)誤差,因此采用數(shù)字散斑技術(shù)對(duì)變形前后圖像進(jìn)行擬合.如圖5所示,將名義應(yīng)力為33.98 MPa時(shí)的晶粒形貌圖與0載荷時(shí)的晶粒形貌圖進(jìn)行數(shù)字散斑計(jì)算,計(jì)算區(qū)域?yàn)?條白色豎直線,如圖5 (a)中所示.

相關(guān)計(jì)算后,得到該計(jì)算區(qū)域上一系列點(diǎn)的坐標(biāo)值與位移值,將其縱向位移值v與縱坐標(biāo)值y進(jìn)行線性擬合,得到的直線斜率B為該應(yīng)力狀態(tài)相對(duì)于初始狀態(tài)的應(yīng)變值εy,如圖6所示,由于使用相關(guān)計(jì)算,且選定區(qū)域?yàn)?(a)中所示直線,所以相比單純的特征點(diǎn)測(cè)量法,精度大為提高.

將不同載荷下所對(duì)應(yīng)的晶粒形貌圖分別于初始狀態(tài)的晶粒形貌圖進(jìn)行相關(guān)計(jì)算并擬合后,便得到一組應(yīng)變值,可以得到該晶粒的名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖7所示.

圖5 用數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行相關(guān)分析的2幅晶粒形貌圖

圖6 相關(guān)計(jì)算區(qū)域的縱向位移-縱坐標(biāo)曲線

圖7 由數(shù)字圖像相關(guān)法得到的晶粒名義應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

從改進(jìn)結(jié)果可以明顯看出,用該方法得到了更為精確的拉伸加載曲線,并且能很好地求得多晶鋁試件的彈性模量、屈服極限和強(qiáng)化極限.

由于在該實(shí)驗(yàn)中,對(duì)多晶鋁試件的加載經(jīng)歷了彈性拉伸、屈服、頸縮以及斷裂4個(gè)階段,而斷裂階段的變形集中在斷口附近,斷口附近的應(yīng)變以及位錯(cuò)都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出數(shù)字圖像所需要的精度要求(相關(guān)精度要求在0.9 mm以上以確保精確性),因此在模擬過(guò)程中未對(duì)斷裂階段進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.

4 結(jié)束語(yǔ)

采用基于牛頓迭代法進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的數(shù)字散斑技術(shù),對(duì)單向拉伸過(guò)程中多晶鋁試件上的1個(gè)晶粒進(jìn)行變形分析.由于在線性擬合中,計(jì)算區(qū)域上所有點(diǎn)的變形信息都加以考慮,該方法得到的晶粒名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線精度相對(duì)于特征點(diǎn)法大為提高[6-7].相對(duì)于傳統(tǒng)的應(yīng)變片及應(yīng)變計(jì)測(cè)量應(yīng)變的方法,數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量能直接對(duì)掃描電鏡實(shí)驗(yàn)圖片進(jìn)行處理,無(wú)需在試件上貼應(yīng)變片或者加應(yīng)變儀.由于掃描電鏡能通過(guò)改變放大倍率對(duì)不同區(qū)域集中觀測(cè),因此能對(duì)尺度很小的晶粒區(qū)域本身進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量,而這些都是采用貼應(yīng)變片或者應(yīng)變計(jì)方法所無(wú)法實(shí)現(xiàn)的.

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Measuring the crystal deformation of polycrystalline aluminum under uniaxial tension

YANG Shi-ling
(Department of Physics,Kaili College,Kaili 556000,China)

A polycrystalline specimen is exerted uniaxial tension,scanning electron microscopy photos of a crystal are taken during the loading process.The photos are analyzed by digital image correlation method,and nominal stress-strain curve of the crystal with high accuracy is obtained.

polycrystalline aluminum;tensile deformation;digital image correlation;Newton-Raphson iteration method

O344

A

1005-4642(2010)06-0008-04

[責(zé)任編輯:任德香]

2009-12-27;修改日期:2010-04-22

楊世玲(1962-),女,貴州錦屏人,凱里學(xué)院理學(xué)院高級(jí)實(shí)驗(yàn)師,從事普通物理及實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作.