張世一 金 滔 湯 珂

(浙江大學制冷與低溫研究所 杭州 310027)

近臨界熱流密度區(qū)域低溫液體活化核心密度預測

張世一 金 滔 湯 珂

(浙江大學制冷與低溫研究所 杭州 310027)

采用厚液層蒸發(fā)傳熱模型，對近臨界熱流密度區(qū)域活化核心密度進行預測。計算結果顯示在離臨界熱流密度點相對較遠的區(qū)域出現(xiàn)的線性規(guī)律與前人的發(fā)現(xiàn)具有很好的一致性，驗證了所用方法的可行性;而在無量綱過熱度約為0.89時，活化核心密度出現(xiàn)最大值，之后活化核心密度隨過熱度增大呈現(xiàn)下降趨勢，將其歸因為臨界熱流密度點附近的熱條件、流動條件及活化核心重疊等因素對活化核心的抑制作用。

低溫液體沸騰 活化核心密度 臨界熱流密度 厚液層蒸發(fā)模型

1 引言

活化核心密度是描述核態(tài)沸騰過程的一個重要參數(shù)，能否獲得準確的活化核心密度值直接決定著各種換熱機理模型計算結果的可靠性。然而，活化核心密度的測量難度卻很大，尤其是沸騰劇烈的近臨界熱流密度區(qū)域，一直是核態(tài)沸騰研究中的一個難題。與水、甲醇等常溫液體沸騰實驗相比，低溫液體沸騰實驗由于設有為減少環(huán)境漏熱影響而添加的杜瓦等設備使得裝置更為復雜，觀測過程也更加困難。

近幾十年來，許多學者對池沸騰表面的活化核心密度開展了研究工作。一些學者曾試圖用表面粗糙度來描述活化核心密度，但Lin和Westwater的實驗證明，用單一的粗糙度無法準確反應加熱表面的活化核心密度［1］。Shoukri通過實驗發(fā)現(xiàn)，活化核心密度可以描述成壁面過熱度的函數(shù):Na∝ΔTm，比例常數(shù)依賴于表面潤濕性和表面粗糙度，指數(shù)m則隨材料種類和溫度有所變化［2］。Wang和Dhir提出了一種機理方法用于確定活化核心密度，該方法需要已知(或假定)固體上所有空穴的尺寸、形狀和開口角，通過調用氣體截獲和初始過熱判據(jù)來確定加熱器表面空穴的成核比例［3］。Kenning和Judd則指出，在加熱壁面附近的熱條件和流動條件能夠導致未活化的位置變?yōu)榛罨诵?，也能夠讓活化核心鈍化而不再活化［4-5］。這一點在Wang和 Dhir的工作中沒有被考慮。這些理論和方法可以在一定范圍內(nèi)獲得活化核心密度，但由于需要如空穴開口角等一些不易獲取的參數(shù)，在實際使用上受到很大的限制。

國內(nèi)外很多學者都采用高速CCD攝像儀拍攝氣泡圖像，然后從圖像中識別氣泡個數(shù)，氣泡個數(shù)被近似認為是活化核心的個數(shù)。但Yang等發(fā)現(xiàn)，當熱流密度增高時，由于氣泡合并十分普遍而使氣泡圖像變得十分模糊，從中識別氣泡的個數(shù)也變得很困難，誤差會較大［6］。Theofanous等嘗試使用紅外攝像儀拍攝沸騰表面的紅外圖像，通過分析加熱壁面上的溫度分布來識別活化核心，但圖像噪聲會對結果帶來影響［7］。

由此可見，獲取低溫液體近臨界熱流密度區(qū)域活化核心密度無論是理論方法還是實驗測量都有很大的難度。雖然活化核心密度直接測量的結果很少，熱流密度q和傳熱溫差ΔT的實驗數(shù)據(jù)卻很多，如能利用這些數(shù)據(jù)來預測活化核心密度，則可以很大程度地降低近臨界熱流密度區(qū)域研究的難度，有利于更廣泛地開展沸騰傳熱過程研究。吳玉庭等嘗試采用Judd和Hwang的核態(tài)沸騰換熱復合模型對液氫和液氦等低溫流體低熱流密度區(qū)域進行了活化核心密度預測，取得了較為理想的結果［8］。在高熱流密度區(qū)域，氣泡大量產(chǎn)生然后合并，由單個獨立氣泡變?yōu)轶w積更大的合體氣泡，液體相變傳熱成為沸騰傳熱的主要成分，此時，Judd和Hwang的核態(tài)沸騰換熱復合模型已經(jīng)不再適用。本文考慮采用高熱流密度的核態(tài)沸騰傳熱模型，對臨界熱流密度附近區(qū)域進行活化核心密度預測，研究沸騰表面的活化核心密度規(guī)律，希望以此獲得可靠的方法來簡化近臨界熱流密度區(qū)域的沸騰傳熱研究。

2 活化核心密度預測模型

2.1 厚液層蒸發(fā)模型

目前，高熱流區(qū)域的諸多核態(tài)沸騰傳熱模型中，厚液層蒸發(fā)模型［9］綜合考慮了流體力學和傳熱學兩方面的因素，是一個被許多學者普遍接受的、較為完善的模型，見圖1。該模型認為:

(1)在蘑菇型氣泡(合體氣泡)下面的厚液層蒸發(fā)是加熱表面的主要傳熱機理;

(2)保留Zuber模型的基本元素即力學不穩(wěn)定性導致臨界熱流密度的發(fā)生，但這些不穩(wěn)定不是發(fā)生在大的氣柱壁面，而是在加熱面上的液體厚液層中散布的活化核心周圍的微小蒸氣莖壁面;

(3)氣泡莖以固定的接觸角產(chǎn)生在活化核心上，蒸發(fā)現(xiàn)象也出現(xiàn)在氣液界面。

圖1 厚液層蒸發(fā)模型示意圖Fig.1 Model of macro-layer evaporation

忽略加熱表面的溫度波動，假設通過加熱表面到厚液層的傳熱被用于厚液層與氣泡界面處的蒸發(fā)，由能量平衡原理，可以得到厚液層的瞬時厚度δ為:

假設來自加熱表面的熱量傳入蒸氣莖氣液界面，用于蒸氣莖直徑的增長，同時為防止氣液固接觸點由于液層厚度為0出現(xiàn)無限熱流而引入了δm，δm是對應于飽和池沸騰最大蒸發(fā)熱流的厚液層厚度，qm為對應的上限熱流。由能量平衡原理，又可以得到蒸氣莖半徑rs的增長速度為:

由于厚液層蒸發(fā)產(chǎn)生的瞬時熱流密度q可以表示為:

w是厚液層等效厚度，表示表面液體剩余量，w=δ(1-α)。液層液體周期性的補充，該周期與蘑菇型氣泡的盤旋周期τd一致。綜上，平均熱流qav可以表示為:

式(1)—(6)中:t為時間，s;δ0為厚液層初始厚度，m;λ為熱導率，W/(m·K);ΔT為壁面過熱度，K;ρl、ρv分別為液體和氣體密度，kg/m3;Hfg為汽化潛熱，J/kg;R為理想氣體常數(shù);Tsat為液體飽和溫度，K;α為氣相面積分數(shù)。

2.2 封閉方程

有實驗測量表明，氣體初始面積份額基本不隨熱流變化［10］，有如下關系:

在達到臨界熱流密度時，厚液層蒸干，實驗觀測結果表明這主要由蒸氣莖直徑的增大所造成，而不緣于液層厚度的減小。據(jù)此可以推出，在達到臨界熱流密度時，

式中:Na為活化核心密度，m-2;r0s、rτds分別為蒸氣莖初始和氣泡脫離時蒸氣莖半徑，m。

厚液層初始厚度計算采用與多種液體實驗結果都能很好吻合的 Rajavanshi公式［11］:

由于式(9)中的系數(shù)0.010 7是在Zuber公式系數(shù)值取0.131時取得的，而Zuber指出該值在一定范圍內(nèi)波動，將根據(jù)每組數(shù)據(jù)的臨界熱流密度對其進行修正。

氣泡脫離周期采用Katto和Yokoya［12］的公式:

式中:vl為氣泡體積增長率，m3/s。

通過實驗數(shù)據(jù)所給定q和ΔT，聯(lián)立以上方程即可求出對應的活化核心密度。

3 模擬計算結果及分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)低熱流密度區(qū)Na∝ΔTm的特點，lg(ΔT)與lgNa將成線性關系。為便于比較，對活化核心密度和壁面過熱度進行無量綱化處理，即:

這樣處理相當于對lg(ΔT)-lgNa圖像進行向量(-lg(ΔTc)，-lgNac)平移，曲線形狀不會改變。下文各圖中的坐標(0，0)點都表示臨界熱流密度點。

3.2 計算結果及分析

運用上述預測模型，采用文獻［1、13-15］中的熱流密度q和傳熱溫差ΔT實驗數(shù)據(jù)，計算液氮在1個大氣壓、水平表面條件下的活化核心密度，結果如圖2所示。雖然沸騰表面材料種類對活化核心密度有很大影響，但整體變化趨勢是相似的。在離臨界熱流密度點相對較遠時，活化核心密度隨過熱度上升而增大，且lg(ΔT)與lgNa成線性關系(如圖中虛線所示)，這與前人的結果是一致的［2-3］。隨著過熱度的上升，活化核心密度在臨界熱流密度點附近會出現(xiàn)一個最大值，之后略有下降，這與傳統(tǒng)的活化核心密度隨過熱度單調遞增的觀點不同。Kenning［4］和 Judd［5］都指出加熱壁面附近的熱條件和流動條件會導致活化核心鈍化不再活化，而近臨界熱流密度區(qū)域由于過熱度上升和氣泡的大量產(chǎn)生，使得熱條件和流動條件與低熱流密度區(qū)域有很大差異。據(jù)此推測，臨界熱流密度點附近的熱條件和流動條件以及活化核心重疊等因素抑制了活化核心密度的進一步增加。

圖2 液氮沸騰活化核心密度預測圖Fig.2 Prediction of active site density of boiling in liquid nitrogen

根據(jù)文獻［13、16-20］中的熱流密度q和傳熱溫差ΔT實驗數(shù)據(jù)，液氫、液氧、甲烷和R-14等低溫液體臨界熱流密度點附近的高熱流密度區(qū)域活化核心密度預測結果依次如圖3—圖5所示。雖然由于沸騰工質、表面材料、表面處理工藝等不同而各曲線斜率、峰值位置、峰值大小等存在一定的差異，但總體變化趨勢相似，并與液氮預測結果相似。在離臨界熱流密度點相對較遠時，活化核心密度隨過熱度上升而增大，且lg(ΔT)與lgNa成線性關系(如圖中虛線所示);隨著過熱度的增加，活化核心密度在臨界熱流密度點附近出現(xiàn)一個最大值，之后活化核心密度略有下降。不同低溫液體多組活化核心密度預測結果均有峰值現(xiàn)象出現(xiàn)，而非某種液體某組數(shù)據(jù)的特有現(xiàn)象，表明活化核心密度峰值現(xiàn)象是近臨界熱流密度區(qū)域不同于低熱流核態(tài)沸騰區(qū)域的一種普遍規(guī)律。

圖3 水平銅表面液氫沸騰活化核心密度預測圖Fig.3 Prediction of active site density of boiling inliquid hydrogen on horizontal copper surface

對圖2—圖5中的活化核心密度峰值現(xiàn)象進行比較分析，水平圓形表面穩(wěn)態(tài)沸騰狀態(tài)下，峰值對應的過熱度與沸騰表面直徑關系如圖6所示。lgT*近似為一水平條直線，大小基本不隨沸騰表面直徑的變化而變化，并且與沸騰表面材料和沸騰工質種類無關，保持在–0.05左右，此時ΔT/ΔTc≈0.89，即當沸騰表面過熱度達到CHF點的0.89倍時活化核心密度達到最大值，而之后由于熱條件和流動條件以及活化核心重疊等因素抑制了活化核心密度的進一步增加。

圖4 水平表面液氧沸騰活化核心密度預測圖Fig.4 Prediction of active site density of boiling in liquid oxygen on horizontal surface

圖5 水平鉑表面甲烷和R-14沸騰活化核心密度預測圖Fig.5 Prediction of active site density of boiling in liquid methane and R-14 on horizontal platinum surface

圖6 活化核心密度峰值位置與沸騰表面直徑關系Fig.6 Relationship between active site density peak position and diameter of boiling surface

4 結論

通過采用厚液層蒸發(fā)傳熱模型，對臨界熱流密度附近的高熱流密度區(qū)域進行了活化核心密度預測，研究了沸騰表面的活化核心密度規(guī)律，得出如下結論:

(1)在離臨界熱流密度點相對較遠時，活化核心密度隨過熱度上升而增大，且lg(ΔT)與lgNa成線性關系，與前人的發(fā)現(xiàn)具有很好的一致性。

(2)隨著過熱度的上升，活化核心密度在臨界熱流密度點附近會出現(xiàn)一個最大值，之后略有下降。認為造成這一現(xiàn)象的原因在于臨界熱流密度點附近的熱條件和流動條件以及活化核心重疊等因素抑制了活化核心密度的進一步增大。

(3)對于水平圓形表面穩(wěn)態(tài)沸騰，活化核心密度峰值對應的無量綱過熱度近似為一常數(shù)，即當ΔT/ΔTc≈0.89時活化核心密度達到最大值。

(4)在離臨界熱流密度點相對較遠的區(qū)域，預測結果與前人結果良好吻合說明本文所采用的方法是可行的。利用該方法可以避免具有很大難度的直接測量，方便地獲取臨界熱流密度附近的高熱流密度區(qū)域活化核心密度，可以大大降低近臨界熱流密度區(qū)域研究的難度，有利于沸騰機理的深入研究。

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Prediction of active site density near critical heat flux of cryogenic liquid

Zhang Shiyi Jin Tao Tang Ke

(Institute of Refrigeration and Cryogenics，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

Macro-layer model was used to predict the active site density near critical heat flux(CHF)region of cryogenic liquids.The linearity rhythm appeared in the region relatively far from CHF region from the present simulation agrees well with results obtained by previous researches before，which indicates the validity of the macro-layer model method.The active site density reaches a peak value while the dimensionless superheat is approximately equal to 0.89，and then decreases with the increasing dimensionless superheat.This can be attributed to the inhibition of the thermal and flow conditions and the active sites’superposition on the active site near CHF.

boiling in cryogenic liquid;active site density;critical heat flux;macro-layer model

TB657

A

1000-6516(2010)04-0028-05

2010-06-29;

2010-07-31

浙江省人事廳留學歸國人員擇優(yōu)資助項目。

張世一，男，24歲，碩士研究生。