柯建飛，鄭瓊娥

（華僑大學 a.經(jīng)濟與金融學院；b.工商管理學院，福建 泉州 362021）

基于演化博弈的物流企業(yè)國際合作研究

柯建飛a，鄭瓊娥b

（華僑大學 a.經(jīng)濟與金融學院；b.工商管理學院，福建 泉州 362021）

與國外先進的物流企業(yè)合作是提升我國物流企業(yè)服務水平的一種有效辦法。將演化博弈理論運用于物流企業(yè)國際合作中，通過我國物流企業(yè)與國外物流企業(yè)的合作建立演化博弈模型，求出各自的復制動態(tài)方程及演化穩(wěn)定策略，并對演化博弈模型進行分析，揭示物流企業(yè)國際合作的動態(tài)演化路徑。

物流企業(yè)；國際合作；博弈系統(tǒng)；動態(tài)演化；復制動態(tài)方程

近年來，大量單獨從事第三方物流業(yè)務的物流企業(yè)應運而生，有些物流企業(yè)為獲得國際市場所提供的市場機遇，實施國際化戰(zhàn)略。我國現(xiàn)階段已經(jīng)具備了規(guī)模相當?shù)奈锪骰A設施，但物流產(chǎn)業(yè)總體上還比較落后、總體規(guī)模還比較小，物流產(chǎn)業(yè)的設施、裝備水平還不高，復合型高素質的物流人才也相當缺乏，還不能在經(jīng)濟活動中像發(fā)達國家那樣實現(xiàn)低成本、高效率的物資流動[1]。為了適應全球范圍競爭的要求，需要不斷提升我國物流企業(yè)服務水平，一種有效的辦法就是與國外物流企業(yè)合作，引進其先進的管理理念、業(yè)務流程和市場開發(fā)等經(jīng)驗。隨著我國市場的開放，國外物流企業(yè)進入中國的步伐加快，許多著名跨國物流企業(yè)已落戶我國。盡管國外物流企業(yè)有著先進的管理經(jīng)驗，但他們缺乏本土物流企業(yè)所具有的網(wǎng)絡優(yōu)勢，以及本土化物流運作經(jīng)驗和良好的政府關系等[2]。這也為我國物流企業(yè)與國外物流企業(yè)的合作提供了可能。我國物流企業(yè)與國外物流企業(yè)之間有著合作的可能，但由于各自訴求的不同和地位的不平等，物流企業(yè)的國際合作還面臨著不少的困難。國內學者針對物流企業(yè)國際合作的研究還不多，已有的研究具有針對性，對于解決具體國家間或區(qū)域間的物流合作有很好的指導意義，但不能體現(xiàn)我國物流企業(yè)參與國際合作的內在機制及動態(tài)演化的過程。本文擬建立演化博弈模型反映我國物流企業(yè)在國際交往中的自我演化過程，并對其動態(tài)演化過程進行深入分析，以期揭示我國物流企業(yè)參與國際合作的動態(tài)演化路徑。

一、演化博弈模型的假設

對物流企業(yè)國際合作的形成機理、演化過程和趨勢的研究有助于對物流企業(yè)國際合作過程的控制。傳統(tǒng)博弈論不能反映物流企業(yè)國際合作的演化過程和趨勢，其參與主體“完全理性”的假設也與現(xiàn)實的情況不符。演化博弈論是將博弈理論分析與動態(tài)演化過程分析相結合，以有限理性為基礎，是現(xiàn)實性較強的博弈理論,突破了傳統(tǒng)博弈論理性假設的局限,是傳統(tǒng)博弈論的發(fā)展。演化博弈模型可以反映有限理性的主體之間交往的演化過程和趨勢，演化而來的一個交往的規(guī)則對應于演化博弈模型的一個演化穩(wěn)定策略(Evolutionary Stable Strategy，簡稱為ESS)[3]。

在物流企業(yè)國際合作系統(tǒng)中，可以建立一個演化博弈模型來反映國內外物流企業(yè)交往的演化過程和趨勢。在市場經(jīng)濟條件下，物流企業(yè)國際合作的主體是微觀層面的物流企業(yè)，合作建立在各企業(yè)自愿的基礎上。國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)進行交往，每個參與者交往策略的選擇都基于各自企業(yè)群體中相對的適應性，而且策略的選擇是在一個不確定的和有限理性的空間中進行的。假設在物流企業(yè)國際合作系統(tǒng)中，國外物流企業(yè)中的一員F與我國物流企業(yè)中的一員L隨機配對進行博弈，并且F、L兩者之間只有“合作”與“不合作”兩種策略。合作傾向于與對方進行業(yè)務合作,不合作則表示雙方都無意于建立合作關系。國外物流企業(yè)F與我國物流企業(yè)L之間合作競爭博弈雙方的支付矩陣見表1。

表1 國外物流企業(yè)F與我國物流企業(yè)L博弈雙方的支付矩陣

由表1可知，πF、πL分別表示國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)相互獨立經(jīng)營時各自所獲得的正常收益。RF、RL分別表示國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)選擇合作時各自所獲得的額外收益。CF、CL分別表示國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)為搜尋合作所付出的初始成本。為了討論的方便，假設各數(shù)值均大于0。從表1可以看出，合作對博弈雙方都有利，因為雙方都可以獲得額外的收益，而雙方不合作時各自只能獲得獨立經(jīng)營的正常收益。如果一方選擇合作策略，而另一方選擇不合作策略，可以理解為選擇合作策略的一方對選擇不合作策略的一方進行合作選擇、評估并游說合作,選擇合作策略的一方需要付出一定成本，由于最終沒能合作，選擇合作策略的一方獲得了正常收益減去游說成本，另一方?jīng)]有任何損失維持正常收益。

二、演化博弈模型及求解

假設國外物流企業(yè)群體中選擇合作策略的企業(yè)比例為x，則選擇不合作策略的國外物流企業(yè)比例為1-x；同樣假設我國物流企業(yè)群體中選擇合作策略的企業(yè)比例為y，則選擇不合作策略的企業(yè)比例為1-y，其中0≤x,y≤1。本文的目的就是要分析(x，y)動態(tài)演化過程的均衡狀況。

根據(jù)演化原理，一種策略的適應度或支付比種群的平均適應度高，這種策略就會在種群中發(fā)展，體現(xiàn)在種群中使用某個策略所占比例的增長率大于0。這就是復制動態(tài)方程，可以用動態(tài)微分方程來表示[4-5]。據(jù)此，選擇合作策略的國外物流企業(yè)的比例復制動態(tài)方程為：

據(jù)此，選擇合作策略的我國物流企業(yè)的比例復制動態(tài)方程為：

復制動態(tài)方程反映了參與博弈主體的學習速度和方向，只有當復制動態(tài)方程為0時，也即學習速度為0時，博弈才達到一個相對穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。令dx/ dt=0，dy/dt=0，即可求得各自可能的穩(wěn)定狀態(tài)點分別為x=0，x=1；y=0，y=1。令Fx(x)=dx/dt，F(xiàn)y(y)=dy/dt，根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理及ESS的性質，只有滿足<0，<0時，x，y才為相應演化博弈復制動態(tài)的ESS[4-5]。

分別求解Fx(x)關于x，F(xiàn)y(y)關于y的一階導數(shù)，得：

對國外物流企業(yè)博弈群體的復制動態(tài)方程，即（3）式分析可知：

當y=y*=CF/(RF+CF)時，dy/dt=0，即對所有的x都是穩(wěn)定狀態(tài)；當y>y*時，由于<0，因此x=1是ESS；當y

同理，對我國物流企業(yè)博弈群體的復制動態(tài)方程，即（4）式分析可知：

當x=x*=CL/(RL+CL)時，dy/dt=0，即對所有的y都是穩(wěn)定狀態(tài)；當x>x*時，由于<0，因此y=1是ESS；當x

由(1)式和(2)式兩個微分方程組成的博弈演化系統(tǒng)描述了國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)競爭與合作的演化動態(tài)，而(x，y)演化均衡點的穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)得到的雅可比（Jacobi）矩陣的局部穩(wěn)定分析得到[4-5]。由(1)式和(2)式可以得到系統(tǒng)的雅可比矩陣和對應的行列式(Determinant)及其跡(Trace)分別為：

根據(jù)局部穩(wěn)定分析得到結果（見表2）。

表2 局部穩(wěn)定分析結果

由表2可知，在5個局部均衡點中，有兩個ESS，分別對應于國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)現(xiàn)在合作與不合作兩種策略。另外演化博弈系統(tǒng)還有兩個非穩(wěn)定狀態(tài)均衡點和一個鞍點。

可以用一個坐標平面圖來表示演化博弈系統(tǒng)的復制動態(tài)關系，如圖1所示。橫軸表示國外物流企業(yè)群體中選擇合作策略的比例(0≤x≤1)變化，縱軸表示表示我國物流企業(yè)群體中選擇合作策略的比例(0≤y≤1)變化，箭頭所指的方向表示該區(qū)域內復制動態(tài)方程的演化方向。圖中由兩個不穩(wěn)定的均衡點X(1，0)和Y(0，1)及鞍點N(x*，y*)的連成的折線為博弈系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線。初始狀態(tài)在左下方的區(qū)域(OXNY)內時，博弈系統(tǒng)將收斂于O(0，0)點，即所有國外物流企業(yè)與所有我國物流企業(yè)都采取不合作策略；初始狀態(tài)在右上方的區(qū)域(XNYM)內時，博弈系統(tǒng)將收斂于M(1，1)點,所有的國外物流企業(yè)與我國所有的物流企業(yè)都采用合作戰(zhàn)略。當x*=y*時，即CL/(RL+CL) =CF/(RF+CF)時，博弈系統(tǒng)收斂于兩種策略的概率相同。

圖1 博弈系統(tǒng)動態(tài)演化相位圖

三、演化博弈模型分析

在一定的信息引導機制下,博弈系統(tǒng)演化的長期均衡結果可能是完全合作,也可能是完全不合作,究竟沿著哪條路徑，收斂于哪一個均衡點與該博弈的支付矩陣以及博弈發(fā)生時的初始狀態(tài)密切相關。也就是說,構成博弈雙方收益函數(shù)參數(shù)的初始值及其變化能夠影響系統(tǒng)的演化行為。

1.初始狀態(tài)分析

由圖1可以看出，博弈發(fā)生時雙方的初始狀態(tài)直接決定系統(tǒng)演化的方向。當x＜x*=CL/(RL+CL)，y＜y*=CF/ (RF+CF)時，即國外物流企業(yè)中傾向選擇合作的企業(yè)比例小于臨界值，我國物流企業(yè)中傾向選擇合作的企業(yè)比例也小于臨界值時，初始點（x，y）落在臨界線的左下方，博弈將收斂于O(0,0)。結果是國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)都選擇不合作策略。與此情況相符合的是，國外物流企業(yè)出于保護先進的技術、管理和人才優(yōu)勢，從而確立競爭優(yōu)勢，傾向于不合作；我國物流企業(yè)為了使自身已有的優(yōu)勢資源不外流，或出于保守的管理理念，也傾向于不合作，結果是雙方不合作。同理，當x＞x*=CL/(RL+CL)，y＞y*=CF/(RF+ CF)時，即初始點（x，y）落在臨界線的右上方時，國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)都將選擇合作策略。與此情況相符合的是，國外物流企業(yè)缺乏本土化物流企業(yè)所具有的網(wǎng)絡優(yōu)勢以及本土化物流運作經(jīng)驗，或是國外物流企業(yè)看到了我國巨大的市場潛力，為了擴大業(yè)務的需要，傾向于合作；我國物流企業(yè)出于提高管理、技術裝備水平，提高企業(yè)競爭力的愿望，也傾向合作，結果是雙方合作。當x＞x*=CL/(RL+CL)，y＜y*=CF/(RF+CF)時，即國外物流企業(yè)中傾向選擇合作的企業(yè)比例大于臨界值，而我國物流企業(yè)中傾向選擇合作的企業(yè)比例小于臨界值時，博弈系統(tǒng)演化的方向不確定，可能收斂于O(0,0)，也可能收斂于M(1,1)。此時，博弈系統(tǒng)的收斂性取決于初始點(x，y)與臨界線的位置關系。如果初始點(x，y)落在臨界線的左邊，系統(tǒng)將收斂于O(0,0)，即國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)都選擇不合作策略。反之，如果初始點(x，y)落在臨界線的右邊，博弈系統(tǒng)將收斂于M(1,1)，即國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)都選擇合作策略。與此情況相符合的是，國外物流企業(yè)出于自身需要的考慮，傾向于合作；我國物流企業(yè)在生產(chǎn)過程中，如果管理者看到了自身企業(yè)與國外先進物流企業(yè)的差距，轉變了觀念，權衡得失后，傾向于合作，結果雙方合作；如果我國物流企業(yè)在經(jīng)營過程中權衡得失后，認為獨立經(jīng)營更好，則傾向于不合作，結果是雙方不合作。當x＜x*=CL/(RL+CL)，y＞y*=CF/(RF+CF)時，博弈系統(tǒng)可能收斂于O(0，0)，也可能收斂于M(1,1)。與此情況相符合的是，我國物流企業(yè)處于自身需要的考慮，傾向于合作，如果國外物流企業(yè)在經(jīng)營過程中水土不服或為了擴大業(yè)務的需要，合作對國外物流企業(yè)有利，則傾向于合作，結果是雙方合作；如果國外物流企業(yè)在經(jīng)營過程中業(yè)績突出，認為獨立經(jīng)營更好，則傾向于不合作，結果是雙方不合作。

在物流企業(yè)國際合作之初，在給定的信息狀態(tài)下，有限理性的博弈雙方不一定能夠選擇最優(yōu)的策略，也體現(xiàn)了博弈初始狀態(tài)的多樣性。在以后的動態(tài)博弈過程中，博弈雙方通過對自身與對方訴求以及合作成本收益的分析，從而不斷調整博弈策略。從以上的分析可以得出，博弈的演化具有初值的依賴性。

2.初始成本與額外收益

由表1可知，影響物流企業(yè)國際合作的主要因素是初始成本與額外收益。初始成本主要是指雙方選擇、評估并游說合作伙伴等前期所付出的成本。初始成本的大小與博弈對方的合作愿望和誠意有關。額外收益指雙方選擇合作后與各自獨立經(jīng)營時相比所增加的凈收益。額外收益的大小與博弈方選擇合作后的企業(yè)生產(chǎn)技術條件、管理水平改善的程度及業(yè)務的增加量有關。

對選擇合作策略的我國物流企業(yè)的比例復制動態(tài)方程：dy/dt=y(1-y)(xRL+xCL-CL)進行分析，要得到y(tǒng)的演化方向，需先確定x的值。

其中，x表示國外物流企業(yè)群體中選擇合作策略比例，CL/(RL+CL)表示我國物流企業(yè)選擇合作策略時所付出的初始成本占所獲得的額外收益與所付出的初始成本之和的比例。

在（5）式中，國外物流企業(yè)選擇策略的比例x不取決于其初始成本和額外收益，而取決于博弈對方，即我國物流企業(yè)選擇合作策略的初始成本與額外收益。當RL一定時，CL越大，x越大，即當我國物流企業(yè)選擇合作策略所獲得的額外收益一定時，所付出的初始成本越大，國外物流企業(yè)選擇策略的比例就越大。物流企業(yè)國際合作中，我國物流企業(yè)選擇合作策略所付出的代價越大時，國外物流企業(yè)憑借自身的技術、管理優(yōu)勢處于有利的地位，愿意合作的國外物流企業(yè)的比例增加。當CL一定時，RL越大，x越小，即當我國物流企業(yè)選擇合作策略所付出的初始成本一定時，所獲得的額外收益越大，國外物流企業(yè)選擇合作策略的比例就越小。由于合作額外總收益中，大部分額外收益由我國物流企業(yè)獲得，合作的國外物流企業(yè)獲得的收益就少，愿意合作的國外物流企業(yè)的比例減少。

同理，可以分析y=CF/(RF+CF)的情況，在此不作累述。有一種極端的情況，當CF=0，y=0時，即國外物流企業(yè)選擇合作策略所付出的成本接近于零時，我國物流企業(yè)則都會選擇不合作策略?，F(xiàn)實中，國外物流企業(yè)憑借自身先進的管理、裝備和人才上的優(yōu)勢，在尋求合作的過程中提出不合理的要求，甚至把我國物流企業(yè)當作吞并的對象或控股的子公司，因而我國物流企業(yè)均不會參與合作。

在物流企業(yè)國際合作博弈過程中，不僅要考慮自身的合作意愿，還要考慮對方所付出的成本和得到的額外收益。

四、結論與建議

本文運用演化博弈理論,對物流企業(yè)國際合作給出了博弈論的解釋,通過對國外物流企業(yè)與我國物流企業(yè)的復制動態(tài)及ESS分析，求出各自的復制動態(tài)及ESS，并進行局部穩(wěn)定性的分析，得出以下結論：(1)在物流企業(yè)國際合作的演化博弈中，存在兩個ESS；(2)博弈演化的穩(wěn)定狀態(tài)取決于博弈雙方的初始狀態(tài)，亦即博弈具有初值依賴性；(3)企業(yè)群體中，選擇合作策略的比例取決于對方企業(yè)群體的合作時所獲得的額外收益與付出的初始成本。

我國物流企業(yè)通過與國外物流企業(yè)的合作，實現(xiàn)資源共享，可以降低成本、提升效率，成為全球價值鏈中的一環(huán)；但同時，也可能會給我國物流企業(yè)帶來資源或利潤的不公平分配等不利的方面。因此，我國物流企業(yè)在談判乃至合作的過程中要權衡利弊，注意策略的選擇，不斷提高與國外物流企業(yè)合作的基礎。我們期待著，我國物流企業(yè)在與國外物流企業(yè)的競爭與合作中不斷發(fā)展壯大。

[1]中國物流與采購聯(lián)合會.中國物流發(fā)展報告[R].北京:中國物資出版社，2008:8-14.

[2]唐少藝.本土物流企業(yè)國際合作探討[J].市場周刊，2004(10):49-50.

[3]Weibull.Evolutionary Game Theory[M].Cambridge:Cambridge MIT Press，1995:61-66.

[4]Friedman D.Evolutionary Games in Economics[J].Econometrica, 1991，59(3):637-666.

[5]謝識予.經(jīng)濟博弈論[M].上海:復旦大學出版社，2001:233-272.

[責任編輯：郭曉林]

Research on International Cooperation of Logistics Enterprises Based on Evolutionary Game

KE Jianfeia, ZHENG Qiongeb
(a.Economy& Finance School; b. Business Administration School, Huaqiao University, Quanzhou, 362021, China)

An effective way to improve our logistics service level is to cooperate with foreign advanced logistics enterprises. This paper applies the evolutionary game theory to international cooperation of logistics enterprises and an evolutionary game model is established to work out the replication dynamics equator and the evolutionary stable strategy through the cooperation. Then an analysis is made on the evolutionary game model to reveal the dynamic evolutionary path of international cooperation of logistics enterprises.

Logistics enterprises; International cooperation; Game system; Dynamic evolutionary; Replication dynamic equator

F252

A

1671-4326(2010)03-0045-04

2010-05-05

柯建飛（1975—），男，福建仙游人，華僑大學經(jīng)濟與金融學院博士研究生，講師；鄭瓊娥（1981—），女，福建泉州人，華僑大學工商管理學院博士研究生.