陳忠華，杜明俊，馬貴陽，戚積功

（遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧撫順113001）

寒區(qū)地下U型埋管換熱器及周圍土壤非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值模擬*

陳忠華，杜明俊，馬貴陽，戚積功

（遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧撫順113001）

針對東北地區(qū)冬季氣候特點，建立埋地U型管換熱器及周圍土壤三維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，采用有限容積法對方程進(jìn)行離散，對換熱器周圍土壤溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了不同回填材料的導(dǎo)熱性能及對土壤溫度場的影響，得到了不同時刻U型管換熱器傳熱特性與土壤溫度的變化規(guī)律，結(jié)果表明：回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)相對越大，換熱效果越顯著，且采用不同導(dǎo)熱系數(shù)的材料回填管井，達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前，不同深度的熱作用半徑具有不穩(wěn)定性，模擬符合實際?？蔀楣こ淘O(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

U型管換熱器；有限容積法；三維非穩(wěn)態(tài)傳熱；數(shù)值模擬

地源熱泵利用地下一年四季溫度恒定的特性及土壤巨大的蓄熱蓄冷能力，進(jìn)行供熱制冷，是熱泵的一種。在節(jié)能環(huán)保要求日益提高的今天，地源熱泵正以其不可替代的優(yōu)勢，越來越受到人們的關(guān)注。然而地埋管熱泵的廣泛推廣需要開展對埋管換熱器存在的一些應(yīng)用和理論問題進(jìn)行研究，其中包括選擇合適的回填材料及熱泵系統(tǒng)對周圍土壤溫度場作用的變化規(guī)律等問題[1]。因此研究不同導(dǎo)熱系數(shù)的回填材料對土壤溫度場的影響具有實際意義。地下埋管換熱器與其周圍回填材料和土壤的傳熱過程是一個非常復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)換熱過程，一方面，換熱器的埋管方式，土壤物性參數(shù)，地下水文參數(shù)，回填材料及地表氣象參數(shù)等都影響著換熱器的傳熱過程，另一方面，換熱器的傳熱過程又與熱泵機(jī)組的運行特性相互影響[2]，因此以往對埋管換熱器與周圍土壤傳熱模型的建立均是在一定假設(shè)基礎(chǔ)上進(jìn)行的[3]，數(shù)值模擬是一種新興的仿真計算方法，因其具備對復(fù)雜流動傳熱及邊界條件進(jìn)行分析求解的能力，因而成為近年來用于研究復(fù)雜問題的有效方法，得到廣泛的應(yīng)用[4-7]。本文建立了埋地單U型管換熱器與周圍回填材料和土壤的三維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，應(yīng)用SIMPLE算法進(jìn)行求解。得到了不同回填材料情況下，土壤溫度場及不同深度熱影響半徑的變化規(guī)律。為科學(xué)合理的設(shè)計熱泵系統(tǒng)，提高傳熱性能提供一定的理論依據(jù)。

1 問題的描述及模型的建立

以遼寧地區(qū)為例，冬季平均氣溫253 K，地表平均風(fēng)速1 m/s，土壤密度1 447 kg/m3，比熱1 382 J/（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)1.512 W/（m·K），地下埋管采用高密聚乙烯PE管，外徑32 mm，內(nèi)徑25 mm，密度1 680 kg/m3，比熱1 100 J/（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)0.42 W/（m·K），管內(nèi)水溫278 K，流速0.16 m/s，管長30 m,雙管間距100 mm，回填區(qū)半徑120 mm，模擬區(qū)域半徑5 m，初始地溫290 K。由于2管腳中心線所構(gòu)成的平面兩側(cè)無論是幾何形狀還是傳熱、流動過程均是對稱的，故簡化為對稱結(jié)構(gòu)?；诠鼙诩盎靥顓^(qū)附近溫度梯度較大，這里采用四面體單元網(wǎng)格對管道及周圍回填區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格加密以確保準(zhǔn)確捕捉到溫度的變化。而土壤區(qū)采用六面體網(wǎng)格劃分見圖1。

圖1 U型管換熱器計算網(wǎng)格模型Fig.1 The meshmodel of U-tube heatexchanger

2 非穩(wěn)態(tài)傳熱模型的建立

基本假設(shè)：

（1）土壤各層均勻，物性參數(shù)不變；

（2）忽略水分遷移和冰水相變；

（3）初始階段認(rèn)為土壤溫度均勻一致，為當(dāng)?shù)啬昶骄販兀?/p>

（4）忽略U型管底部彎曲的影響。

2.1 數(shù)學(xué)模型

因U型埋管的直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于埋管長度，故將埋管換熱器在土壤中的三維非穩(wěn)態(tài)傳熱過程分解為軸向一維傳熱與徑向二維傳熱問題[8-9]。

2.1.1 軸向（Z向）一維傳熱控制方程

L0—U型管長度；

z—深度；

T1，T2—分別為地下深度為z時，同一截面進(jìn)水和出水溫度；

TS—土壤初始溫度；

KW—土壤與流體總傳熱系數(shù)；

Kζ—兩管流體間總傳熱系數(shù)。

2.1.2 徑向（r向）二維傳熱控制方程

式中：i=1，2分別代表土壤及回填材料的不同物性參數(shù)。

式中：i=3，4—分別代表U型埋管1.2的不同參數(shù)；θ3，θ4—分別為以O(shè)，P為原點的極坐標(biāo)。

地下一定深度處土壤恒溫：T=T0，Z=Z0。

2.3 初始條件

τ=0時土壤和回填材料溫度為：t1=t2=T0，U型管1.2水溫為：t3=t4=T1。

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

圖2給出了3種不同導(dǎo)熱系數(shù)的材料回填管井地下深度為10 m不同半徑處土壤溫度隨時間的變化關(guān)系。從計算的結(jié)果可以看出，在熱泵剛開始運行的前12 h內(nèi)，半徑為0.4 m處溫度變化較大，并且回填導(dǎo)熱系數(shù)相對較大材料土壤溫降較快，而半徑為0.8 m（變化曲線未給出）和1.2 m處土壤溫度幾乎不變?nèi)詾榈販?，此時冷量還未波及此處。r=0.8 m處從12 h后溫度開始變化，同樣表現(xiàn)為回填材料導(dǎo)熱系數(shù)越大土壤溫降越快，而r=1.2 m處從24 h以后溫度開始降低，運行到36 h 3種回填材料對土壤溫降的影響幾乎相同，這是由于此時法面方向的熱量供應(yīng)不足引起的。從36 h以后才表現(xiàn)出采用導(dǎo)熱系數(shù)大的回填材料土壤溫降快。隨著運行時間的延長，r=0.4 m處溫度變化速率降低，這是由于溫度梯度減小引起的，而r=0.8 m處溫度變化速率開始減弱，r=1.2 m處溫度變化速率還在增加，這是由于此處內(nèi)外溫度梯度較大導(dǎo)致的。結(jié)合監(jiān)測的出口水溫可知，回填導(dǎo)熱系數(shù)相對較大的材料，在運行相同的時間內(nèi)水溫升高較快但不穩(wěn)定。說明導(dǎo)熱系數(shù)大的材料對兩管間熱量傳遞干擾較大，但通過監(jiān)測到水溫發(fā)現(xiàn)，采用導(dǎo)熱系數(shù)相對較大的回填材料有利于提高換熱器的換熱效率。

圖2 地下10 m不同半徑處土壤溫度隨時間的變化關(guān)系Fig.2 The change of soil temperature of differentradius range at10 mundergroundwithtime

圖3給出了3種情況下熱影響半徑隨時間的變化關(guān)系，由3（a）可知：地下5 m處采用不同回填材料，雖然各點的溫度不同，但熱影響半徑變化趨勢幾乎相同，只是在12 h到72 h之間熱作用半徑不等。監(jiān)測到24 h處導(dǎo)熱系數(shù)為1.6 W/（m·K）與2.8 W/（m·K）2種回填材料熱影響半徑相差最大為0.22 m。從圖3（b）計算的地下15 m處熱作用半徑隨時間的變化可知：在36 h到60 h，60 h到84 h與108 h以后熱影響半徑均有不同幅度的變化,但變化不大。3種情況下，不同深度熱作用半徑總的變化趨勢相同，均表現(xiàn)為初期變化快，隨這時間的延長變化緩慢。

圖3 地下不同深度熱作用半徑隨時間的變化關(guān)系Fig.3 The change of thermal influencing radius indifferent depthwithtime

圖4 地下不同截面熱作用半徑隨時間的變化關(guān)系Fig.4 The change of thermal influencing radius inthe different sectionatundergroundwithtime

圖4給出了導(dǎo)熱系數(shù)為2.2 W/（m·K）的材料回填管井24，72，120 h地下5～25 m不同截面上熱作用半徑的變化趨勢。由計算的數(shù)據(jù)可知：3種情況下（另外兩種情況的變化曲線未給出），熱影響半徑在軸向方向上變化規(guī)律具有不穩(wěn)定性，采用導(dǎo)熱系數(shù)相對較大的回填材料，在運行時間較長的情況下，Z方向某段深度內(nèi)熱影響半徑變化劇烈，這主要是受進(jìn)出口水溫及地表溫度的影響，此時大地溫度場仍處于非穩(wěn)定傳熱階段。結(jié)合圖3可知：雖然間隔相同的時間但熱影響半徑不等，均表現(xiàn)為前48 h溫度擾動快，而后48 h溫度擾動慢，這是由于距離U型管換熱器越近土壤溫度梯度越小，熱量傳遞較慢，而遠(yuǎn)離中心的土壤溫度梯度較大，但熱量供應(yīng)不足，因而導(dǎo)致熱影響速率減弱。

4 結(jié)論

（1）通過對U型地埋管換熱器及周圍回填材料和土壤非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的數(shù)值計算，得到了不同時刻大地溫度場的變化規(guī)律，研究表明：在其它條件不變的情況下，回填材料導(dǎo)熱系數(shù)相對越大，兩管間熱量干擾越大，但總體換熱效果較好，建議設(shè)計時應(yīng)適當(dāng)增加回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

（2）通過監(jiān)測的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在大地溫度場進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之前，各處瞬時溫度和熱作用半徑推移具有不穩(wěn)定型性。建議在進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段以后測試熱泵系統(tǒng)運行參數(shù)進(jìn)行合理優(yōu)化，以便提高換熱效率。

[1]鄭紅旗，祝合虎，陳九法.地埋管回填材料與地源熱泵地下溫度場的測試分析[J].流體機(jī)械，2009，37（3）：60-64.

[2]王澤生，顏愛斌.地源熱泵U型埋管換熱器動態(tài)傳熱特性的數(shù)值分析[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，38（1）：74-79.

[3]袁艷平，雷波，余南陽.地源熱泵埋地管換熱器傳熱研究[J].暖通空調(diào)，2008，38（4）：25-32.

[4]宋小飛，溫治，司俊龍.地源熱泵U型管地下?lián)Q熱器的CFD數(shù)值模擬[J].北京科技大學(xué)學(xué)報，2007，29（3）：329-333.

[5]吳玉庭，顧中煊，馬重芳.U型管傳熱量影響因素的數(shù)值模擬[J].工程熱物理學(xué)報，2007，28（1）：116-118.

[6]Bi Yuchong，Chen Lingen，Wu Chih.Ground heat exchanger temperature distribution analysis and experimental verification[J]. AppliedThermal Engineering，2002，22：183-189.

[7]Katsunori Nagano，Takao Katsura，Sayaka Takeda.Development of adesignandperformance perdictiontool forthe ground source heat pumpsystem[J].AppliedThermalEngineering，2006，26：1578-1592.

[8]余樂淵.地源熱泵U型埋管換熱器傳熱性能與實驗研究[D].天津：天津大學(xué)，2004.

[9]趙軍，張春雷，李新國.U型管埋地?fù)Q熱器三維傳熱模型及實驗對比分析[J].太陽能學(xué)報，2006，27（1）：63-66.

Numerical Simulation on Unsteady Heat Transfer of Buried U-tube Heat Exchanger and Soil Around the Exchanger in Cold Region

CHENGZhong-hua，DU Ming-jun，MA Gui-yang，QIJi-gong
（College of PetroleumEngineering，Liaoning ShihuaUniversity，Liaoning Fushun113001，China）

According to climate characterof northeast area in winter，three-dimension unsteady heat transfermodel of buried U-tube heat exchangerand soil around the exchangerwas established.With finite volume method，the equation was discretized，and the soil temperature field was simulated.At the same time，thermal conductivity of different backfill material and its effect on soil temperature field were analyzed，heat transfercharacteristics of U-tube heat exchangerandchange law of the soil temperature atdifferent time were gained.The result shows that the greaterrelatively thermal coefficient of backfill material，the more significant effect of heat transfer.Before reaching steady state，if materials with different thermal coefficient are used in backfill pipewell，thermal effect radius will be unsteady at different depth. The simulationresultaccords withpractical condition，whichcanprovide theory basis to engineering design.

U-tube heat exchanger；Finit volume method；Three-dimension unsteady heat transfer；Numerical simulation

TQ019

A

1671-0460（2010）04-0442-04

2010-03-14

陳忠華（1978-），男，遼寧撫順人，2006年畢業(yè)于遼寧工程技術(shù)大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，現(xiàn)為遼寧石油化工大學(xué)油氣儲運工程專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事油田高效換熱設(shè)備的開發(fā)與研制。郵箱：aihua3288@163.com。