譚 強鄧金根張 勇黃 熠蔚寶華陳永浩

（1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京102249；2.中海石油（中國）有限公司湛江分公司鉆井部，廣東 湛江 524051；3.中原油田分公司采油工程技術(shù)研究院，河南 濮陽 457001）

各向異性地層定向井井壁坍塌壓力計算方法

譚 強1鄧金根1張 勇2黃 熠2蔚寶華1陳永浩3

（1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京102249；2.中海石油（中國）有限公司湛江分公司鉆井部，廣東 湛江 524051；3.中原油田分公司采油工程技術(shù)研究院，河南 濮陽 457001）

層理性地層的力學性質(zhì)和強度特征具有各向異性，受層理弱面的影響，鉆井過程中容易發(fā)生井壁失穩(wěn)的問題。各向異性地層中的井壁坍塌壓力分析方法與普通完整性地層不同，強度準則應選用弱面破壞準則，并且層理面的存在也對井眼周圍應力分布產(chǎn)生影響。對于各向異性地層中定向井鉆進時井壁穩(wěn)定的分析，需采用有限元等方法進行數(shù)值求解。某油田層理性泥頁巖地層中不同井斜角和方位角條件下井壁坍塌壓力的計算結(jié)果表明：定向井鉆井中存在最佳鉆入角，解決這類地層的井壁失穩(wěn)問題主要應從控制井斜角和鉆井方位入手，避免在井壁坍塌壓力較高的井斜和方位范圍內(nèi)鉆進定向井。

各向異性地層；坍塌壓力；定向井；鉆井液密度

油氣井鉆探過程中鉆遇的地層絕大多數(shù)為沉積巖，其沉積特性決定了地層的力學性質(zhì)及強度特征在不同方向上會存在一定的差異。依據(jù)See Hong Ong等的統(tǒng)計［1］，只有10%的地層表現(xiàn)為各向同性，30%的巖石彈性模量各向異性比大于1.5。在傳統(tǒng)井壁穩(wěn)定性分析中，一般把地層看作各向同性體，而對于層理發(fā)育的各向異性地層，這種分析方法會產(chǎn)生誤差，影響分析結(jié)果。層理性泥頁巖地層中，層理面是地層中的薄弱面，弱面的存在是影響井壁穩(wěn)定的主要原因之一［2-4］。鉆井過程中，層理面往往會先于地層巖石本體破壞，造成復雜事故。因此，無論是在直井，還是在定向井的鉆井中，都有必要對層理性地層的井壁穩(wěn)定性進行深入研究。

1 層理弱面對地層強度的影響

完整性地層的剪切破壞一般采用莫爾-庫侖準則進行描述，用主應力σ1、σ3表示為［5］

式中：C為巖石的黏聚力，MPa；φ為巖石的內(nèi)摩擦角，（°）。

當?shù)貙又写嬖谌趺鏁r，Mclamore等［6］認為巖體破壞可以用黏聚力和內(nèi)摩擦角連續(xù)變化的弱面準則來分析，即

其中

式中：A1，B1，A2，B2，α，α′，C1，D1，C2，D2為通過實驗確定的常數(shù)；n，m為由實驗確定的整數(shù)；β為弱面法向與σ1的夾角，（°），見圖1所示。

該模型中有12個未知參數(shù)，實際應用中一般需要進行簡化，即假設(shè)黏聚力連續(xù)變化，內(nèi)摩擦角不變，以降低未知參數(shù)數(shù)量。例如，根據(jù)某油田層理性巖體的室內(nèi)實驗結(jié)果，采用上述假設(shè)條件，對各參數(shù)取值如下：A1=-15.64，B1=-14.98，A2=-9.91，B2=-9.25，α=50°，φ= 28.3°，n=3。這種情況下，層理面對巖體強度的影響如圖2所示?？梢姡瑹o論是單軸還是在圍壓條件下，最大主應力與層理面法向的夾角對抗壓強度都有較大的影響。β=0°時抗壓強度最高，β≈50°時抗壓強度最低，然后隨著β角增大抗壓強度又有所升高。

2 定向井坍塌壓力分析方法

對于定向井，在井眼鉆開之后，原始地應力在井眼周圍的應力分布通過坐標轉(zhuǎn)換的方法獲得，即

式中：［σ ］為井眼周圍應力矩陣；σH，σh，σv分別為水平最大、水平最小和上覆主地應力，MPa；［L ］為地應力坐標系和井眼坐標系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，是井斜角、方位角和水平最大地應力方位的函數(shù)［7］。

井眼內(nèi)被鉆井液液柱所充填，因此井壁上的應力邊界條件為

式中：σr為井壁上的徑向應力，MPa；pw為鉆井液液柱壓力，MPa。

對于層理性地層，將地層視為橫觀各向同性彈性體，并假設(shè)地層變形在井眼軸線方向符合廣義平面應變原理，以垂直于井眼軸線平面內(nèi)的一層巖體為研究對象，若不考慮鉆井液滲流及孔隙壓力變化的影響，井眼鉆開后，井周地層的受力平衡方程為［8］

式中：σij為井周巖石受到的應力分量；fi為巖石受到的體積力。

小變形條件下，巖石應變與位移之間的關(guān)系式為

式中：εij為井周巖石的應變分量；ui為井周巖石的位移分量。

假設(shè)層理面局部坐標系下彈性矩陣為D′，由橫觀各向同性體的5個獨立的彈性常數(shù)表示［9］。此時有效應力-應變關(guān)系可以表述為

根據(jù)式（3）—（7）可以計算得出某一鉆井液密度條件下定向井井眼周圍的應力分布情況，結(jié)合式（2）給出的強度準則，可求得坍塌壓力，計算過程需要利用有限單元法進行數(shù)值求解。

3 坍塌壓力計算實例

某油田泥頁巖地層具有層理特征，屬于各向異性地層，地質(zhì)構(gòu)造受正斷層控制，在定向井鉆井中遇到井壁坍塌、阻卡等復雜問題，使用高性能水基鉆井液和油基鉆井液均無法完全解決問題。采用上述方法，對問題井段坍塌壓力隨井斜角和方位角的變化進行了分析（見圖3）。計算參數(shù)：井深H=2 053 m，地層壓力當量密度pp=1.03 g·cm－3，有效應力系數(shù)α=0.8，地層主應力當量密度σH=1.85 g·cm－3，σh=1.65 g·cm－3，σv=2.23 g·cm－3，水平最大主應力方位ω＝50°，地層傾角βr＝0°。圖3中θ為鉆井方位角與水平最大主應力方向夾角。

計算結(jié)果表明：當井斜角小于37.5°時，向不同方位鉆井坍塌壓力處于較低的水平，基本在1.22～1.30 g· cm－3變化；而當井斜角大于37.5°之后，井壁坍塌壓力急劇升高，當井斜角大于60°時，坍塌壓力基本在1.40～1.55 g·cm－3，并且向水平最大主應力方向附近鉆進時坍塌壓力較低，向水平最小主應力方向鉆進時坍塌壓力較高，井眼容易發(fā)生失穩(wěn)。

目前，針對鉆井中的井壁失穩(wěn)問題，一般尋求力學方法和鉆井液化學方法予以解決，力學方法即提高鉆井液密度或改變井斜角或方位角［10］，鉆井液化學方法則主要通過調(diào)整鉆井液或完井液性能來減少井壁失穩(wěn)問題［11-12］。對于具有顯著各向異性的層理性泥頁巖地層，可通過力學方法提高井壁穩(wěn)定性。在設(shè)計井眼軌跡時應使該井段井斜角不超過45°，如果必須采用較大的井斜角鉆井，則應使鉆井方位與水平最大主應力方成較小的角度（15°左右），以盡量降低井壁坍塌風險。

4 結(jié)論

1）層理性地層力學性質(zhì)具有顯著的各向異性，當層理面法向與最大主應力方向平行時，抗壓強度最高，當層理面法向與最大主應力方向成40～60°角度時，抗壓強度最低。

2）當井眼軌跡垂直或近似垂直于層理面時，井壁坍塌壓力較低，井眼穩(wěn)定性好；當井眼軌跡與層理面成較大角度時，井壁坍塌壓力較高，井眼穩(wěn)定性變差。

3）在地層傾角較小的層理性泥頁巖中鉆進定向井，應盡量避免采用較大的井斜角鉆進，以防止坍塌壓力過高引起井眼失穩(wěn)問題。

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Calculation method of directional borehole collapse pressure in anisotropic formations

Tan Qiang1Deng Jingen1Zhang Yong2Huang Yi2Yu Baohua1Chen Yonghao3
(1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Beijing 102249,China;2.Drilling Division of Zhanjiang Company,CNOOC,Zhanjiang 524051,China;3.Research Institute of Oil Production Engineering,Zhongyuan Oilfield Company,SINOPEC,Puyang 457001,China)

The mechanical properties and strength characteristics of bedding formations can show as anisotropy.Wellbore instability occurs frequently in drilling bedding formations due to the influence of weak bedding plane.The method of calculating collapse pressure in anisotropic formations is different from that of common complete formations.Weak plane failure criterion should be used in analysis.The bedding planes have effect on the stress distribution around the borehole.Numerical methods such as FEM can be used in wellbore stability analysis of directional wells in anisotropic formations.The borehole collapse pressure was calculated at various hole deviation and azimuth of bedding shale formations in one oilfield.The results show that there is best penetrating angle in directional drilling.The chief countermeasures to solve the instability in bedding shale formations are to control the hole deviation and azimuth,and to avoid drilling directional wells in some well trajectories which have higher collapse pressure.

anisotropic formations,collapse pressure,directional well,drilling fluid density.

大型油氣田及煤層氣開發(fā)科技重大專項子專題“海相碳酸鹽巖油氣井井筒關(guān)鍵技術(shù)研究”（2008ZX05005-006-07HZ）

TE21

A

2010-03-22；改回日期：2010-07-12。

譚強，男，1980年生，在讀博士研究生，2002年畢業(yè)于石油大學（華東）石油工程專業(yè)，主要研究方向為巖石力學與井壁穩(wěn)定。電話：（010）89733911－15，E－mail：tanqiang_cup@126.com。

（編輯 趙衛(wèi)紅）

1005-8907（2010）05-608-03

譚強，鄧金根，張勇，等.各向異性地層定向井井壁坍塌壓力計算方法［J］.斷塊油氣田，2010，17（5）：608-610.

Tan Qiang，Deng Jingen，Zhang Yong，et al.Calculation method of directional borehole collapse pressure in anisotropic formations［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2010，17（5）：608-610.