車曉軍

(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

測量平差中協(xié)因數(shù)計算教學(xué)方法之我見＊

車曉軍

(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

協(xié)因數(shù)的計算是測量平差計算中的重點和難點,現(xiàn)有教材中的平差計算方法大多采用遞推的方法,計算過程相對繁瑣,不利在高職院校平差問題教學(xué)中的應(yīng)用。本文從測量平差求解協(xié)因數(shù)陣的過程中,尋求采用統(tǒng)一變量的簡便算法,以利提高高職院校平差問題教學(xué)的針對性和有效性。

應(yīng)用數(shù)學(xué);平差;高職院校課堂教學(xué);協(xié)因數(shù)陣

0 引言

測量平差是高職工程測量技術(shù)專業(yè)的一門核心課程,著重訓(xùn)練該專業(yè)學(xué)生由作業(yè)層向作業(yè)管理層能力遞進(jìn)的重要技能。協(xié)因數(shù)是比較觀測值之間相關(guān)程度的一種指標(biāo),它的計算是測量平差教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點,現(xiàn)行的教材中大多采用逐步遞推的方法進(jìn)行計算,變量多,關(guān)系式復(fù)雜,難以掌握,能否進(jìn)行簡單的直接計算而不必引用其它協(xié)因數(shù)值?本文采用將函數(shù)式統(tǒng)一變量進(jìn)行簡化改進(jìn)計算。

1 協(xié)因數(shù)的現(xiàn)行計算方法及弊端

參照協(xié)因數(shù)傳播律可以得出:

QLL=Q

通過分析上述的協(xié)因數(shù)計算過程不難發(fā)現(xiàn),其計算量較大,主要原因如下:

(1)由于采用多變量應(yīng)用協(xié)因數(shù)傳播律進(jìn)行計算,不可避免出現(xiàn)連續(xù)疊代現(xiàn)象。

(2)計算協(xié)因數(shù)需要引用相關(guān)數(shù)據(jù),造成計算上的不便。

2 協(xié)因數(shù)的改進(jìn)計算及優(yōu)勢分析

2.1 改進(jìn)計算方法

由于沒有統(tǒng)一的一個變量造成了計算繁瑣的情況,現(xiàn)采用改進(jìn)措施,把自變量統(tǒng)一為l,按照以下算法計算:

此時將,V,全部轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一變量l,已知QLL=Q,根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播律,可知

2.2 算法改進(jìn)后的優(yōu)勢

改進(jìn)計算方法后的優(yōu)勢有如下幾點:

(1)通過統(tǒng)一變量計算,可以清楚明了地應(yīng)用傳播律進(jìn)行計算,直接找到相應(yīng)的統(tǒng)一變量函數(shù)關(guān)系式即可,不必引用原有數(shù)據(jù),計算簡練。

(2)在各種平差情況下,只要知道函數(shù)關(guān)系式即可求得相應(yīng)協(xié)因數(shù),而不需要死記硬背公式。

2.3 算例

已知:Nbb,求有關(guān)的協(xié)因數(shù)。

矩陣分析中的求逆公式為:若lAl≠0,則矩陣A可逆,且A-1其中方陣A＊為A的伴隨矩陣。

在本題中,Nbb=,lNbbl=-27

3 教學(xué)效果分析

筆者在教學(xué)實踐中,運用改進(jìn)的計算方法進(jìn)行平差問題教學(xué),大大提高了教學(xué)的針對性和有效性,教學(xué)效果顯著改進(jìn)。

(1)教學(xué)課時大為減少。按照原計算方法進(jìn)行教學(xué),需要補充一定的數(shù)學(xué)知識,至少需要8-10學(xué)時,且多為理論教學(xué);改進(jìn)算法后,只需4-6學(xué)時,且可以進(jìn)行2個學(xué)時的案例實訓(xùn)。

(2)學(xué)生應(yīng)用效果好。大量的數(shù)學(xué)知識讓高職學(xué)生較難理解,因而學(xué)習(xí)興趣不濃,簡便的計算方法加上一定量案例實訓(xùn),不但利于學(xué)生掌握,也提高了學(xué)生解決工程測量實際問題的應(yīng)用能力。

總之,通過采用改進(jìn)的算法,統(tǒng)一變量計算,直接應(yīng)用協(xié)因數(shù)傳播律進(jìn)行計算,方便簡單,不必硬背公式,在提高計算精度的同時,方便了教學(xué),提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率,而且效果相當(dāng)明顯。

[1]武漢大學(xué)測繪學(xué)院測量平差學(xué)科組.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2003.

[2]劉丁酉.矩陣分析[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2003.

[3]秦曉峰,沈小成.論測量平差中的協(xié)因數(shù)計算[J].測繪通報,2010,(2).

[4]楊雪峰,龔濤,汪精河.測量平差中求解協(xié)因數(shù)的簡化算法[J].測繪科學(xué),2009,(1).

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1672-9846(2010)04-0076-02

2010-07-15

車曉軍(1979-),男,吉林大安人,武漢交通職業(yè)學(xué)院物流與運輸系講師,主要從事工程測量技術(shù)、橋梁結(jié)構(gòu)分析與施工監(jiān)控研究。