杜鵬飛, 何炎平, 莫繼華, 葛 川

(上海交通大學(xué),上海 200240)

單樁式風(fēng)電機(jī)塔架設(shè)計(jì)和強(qiáng)度計(jì)算

杜鵬飛, 何炎平, 莫繼華, 葛 川

(上海交通大學(xué),上海 200240)

根據(jù)API(美國(guó)樁基規(guī)范)海上固定平臺(tái)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和建造的推薦方法——工作應(yīng)力設(shè)計(jì)法,以及DNV(挪威船級(jí)社)有關(guān)風(fēng)電機(jī)的設(shè)計(jì)規(guī)范,應(yīng)用 SACS軟件建立了2MW單樁式風(fēng)電機(jī)組的塔架(包括樁—土)模型,并應(yīng)用SACS軟件計(jì)算出在外載荷下的各構(gòu)件的內(nèi)力、彎矩和應(yīng)力,然后將計(jì)算出的與許用應(yīng)力比較,再用ANSYS做了塔架的振動(dòng)特性研究和塔架的撓度分析,最終得到塔架的尺寸。

近海風(fēng)電機(jī)組;塔架;SACS;ANSYS

Abstract:According to API recommended method for planning,designing and construction of the fixed offshore platform-working stress design method,and the standard of DNV about the wind turbine design,a 2 MW single pile wind turbine(and its pile-soil)model is set up by SACS.The internal forces and stress of each component under outer load are also calculated by SACS.Then we compare the calculated stress,the vibration characteristics research and flexibility of the tower are analyzed by ANSYS.Finally,the size of tower is obtained.

Key words:offshore wind turbine;tower;SACS;ANSYS

0 引言

單樁式風(fēng)電機(jī)塔架包括支撐風(fēng)電機(jī)組的塔身以及與塔身相連的基礎(chǔ)樁。風(fēng)電機(jī)塔架頂端裝有質(zhì)量較大的風(fēng)輪和風(fēng)機(jī)艙。塔架既要承受風(fēng)輪、風(fēng)機(jī)艙的重力和風(fēng)機(jī)艙工作時(shí)所產(chǎn)生的載荷,又要承受風(fēng)、浪、流等的環(huán)境載荷。塔架的固有頻率還需和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率以及葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率錯(cuò)開(kāi),以避免共振的發(fā)生。在滿足塔架安全性的同時(shí),也要兼顧其經(jīng)濟(jì)性。通過(guò)合理安排塔架的分段以及各段的半徑大小,可以有效控制壁厚,從而節(jié)約材料。

1 塔架外載荷計(jì)算方法

1.1 工作載荷計(jì)算

風(fēng)機(jī)艙工作時(shí)對(duì)塔架的載荷包括對(duì)塔架的各軸向力及各軸向彎矩(如圖1所示),對(duì)塔架的載荷可通過(guò)簡(jiǎn)化模型[1]計(jì)算。這種簡(jiǎn)化模型是基于系統(tǒng)化的測(cè)量和試驗(yàn)得出的。這種模型建立在如下3個(gè)參數(shù)之上:

(1)靜態(tài)的水平氣流載荷

式中A=πR2,其中A為葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積,R為葉片的旋轉(zhuǎn)半徑。(2)推進(jìn)扭矩

式中:Pnom為風(fēng)機(jī)的額定功率;nr為葉片的旋轉(zhuǎn)頻率;η為效率,通常η≤0.9。

(3)轉(zhuǎn)子重量mg。其中:m為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量;g為重力加速度。

風(fēng)機(jī)艙所受的風(fēng)載荷即風(fēng)機(jī)艙對(duì)塔架的載荷可用上述3個(gè)參數(shù)表示,見(jiàn)表1。在彎矩計(jì)算中,假定氣流載荷 F0在作用中心與水平的轉(zhuǎn)軸有一定的偏心距,則該偏心距為e=R/6[1]。

表1 用3個(gè)參數(shù)表示的風(fēng)機(jī)艙對(duì)塔架的載荷

1.2 環(huán)境載荷計(jì)算

1.2.1風(fēng)載荷計(jì)算理論

作用在一個(gè)物體上的風(fēng)載荷,可根據(jù)下式計(jì)算[1]:

式中:p為受風(fēng)構(gòu)件表面上的風(fēng)壓;A為構(gòu)件垂直于風(fēng)向的輪廓投影面積;F為作用在構(gòu)件上的風(fēng)力。風(fēng)壓 p可以表示為

圖1 風(fēng)機(jī)艙對(duì)塔架的載荷示意圖

式中:CH為考慮風(fēng)壓沿高度變化的高度系數(shù);CS為考慮受風(fēng)構(gòu)件性質(zhì)影響的形狀系數(shù);g為重力加速度;γ為空氣重量密度;v為設(shè)計(jì)風(fēng)速。

1.2.2 浪載荷計(jì)算理論

選用Airy波理論[2]計(jì)算浪載荷。

對(duì)直立樁柱的波浪力計(jì)算,工程中常采用的是Morrison[1]方程,這是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的公式,它認(rèn)為作用在柱體上的水平力是水平速度與水平加速度的函數(shù),可用下式表示:

式中:F(t)為作用在柱體上z處的水平力;U為在柱體z處的水平方向上水分子的速度;D為柱體直徑;ρ為水的密度;CM為質(zhì)量系數(shù);CD為拖曳力系數(shù)。對(duì)于粗糙圓柱形構(gòu)件的參考值,CM=1.2,CD=1.05[1]。

1.2.3 流載荷計(jì)算方法

影響海流載荷大小的因素主要有:海流流速、海流流速沿深度方向的分布規(guī)律、海流流向、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的形狀和尺度。海流流速及其流向,一般要通過(guò)分析海域的統(tǒng)計(jì)資料后獲取;而海流流速沿深度方向的分布規(guī)律,可從DNV規(guī)范[1]中得知:

式中:Uc(z)為離海底的高度z處的海流總速度;Ut(z)為離海底的高度z處的潮流流速;Uw(z)為離海底的高度z處的風(fēng)海流流速;Ut0為在靜水面處的潮流流速;Uw0為在靜水面處的風(fēng)海流流速;d為水深。在單獨(dú)考慮海流的作用時(shí),由于海流不會(huì)引起水質(zhì)點(diǎn)的加速度,因此可將Morison方程中的慣性力項(xiàng)忽略,只計(jì)算拖曳力項(xiàng),即:

式中:U為在柱體z處的流速;D為柱體直徑;ρ為水的密度;CD為拖曳力系數(shù)。

2 塔架的設(shè)計(jì)方法

本文參照了API海上固定平臺(tái)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和建造的推薦方法——工作應(yīng)力設(shè)計(jì)法,以及工程設(shè)計(jì)原理和在近海石油資源開(kāi)發(fā)中所取得的有益經(jīng)驗(yàn) 。為防止發(fā)生環(huán)向變形,API規(guī)范對(duì)于受靜水壓力的構(gòu)件作了明確規(guī)定,以確定其是否需要加強(qiáng)構(gòu)件。

作用于環(huán)向膜應(yīng)力 fh應(yīng)該不超過(guò)環(huán)向臨界屈服應(yīng)力fhc除以相應(yīng)系數(shù)[3]。

式中:fh為靜水壓力引起的環(huán)向應(yīng)力;p為靜水壓力;S Fh為靜水壓崩潰安全系數(shù);D為圓柱體外直徑;t為壁厚。

環(huán)向臨界屈曲應(yīng)力 fhc=2ChEt/D,其中 Ch為臨界環(huán)向屈曲系數(shù),由下式?jīng)Q定:

式中:t為壁厚;D為直徑。

本文參照了DNV的風(fēng)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范,規(guī)范規(guī)定塔架的固有頻率應(yīng)該避開(kāi)轉(zhuǎn)子頻率 P以及葉片轉(zhuǎn)動(dòng)頻率nP(n為葉片數(shù)量),以避免共振情況的發(fā)生。本文將用ANSYS軟件做塔架的振動(dòng)特性分析。

塔架是發(fā)電機(jī)的重要組件,是風(fēng)機(jī)的主要受力部件之一。塔架的安全直接決定了整個(gè)風(fēng)電機(jī)的安全,因此設(shè)計(jì)時(shí)必須對(duì)塔架性能進(jìn)行仔細(xì)的校核。常規(guī)的設(shè)計(jì)方法[4]為:類比—經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)—制造樣機(jī)—性能測(cè)試—樣機(jī)尺寸修改—再制造樣機(jī),直至滿意。本文所用的設(shè)計(jì)方法參照該常規(guī)設(shè)計(jì)方法,區(qū)別在于用軟件建模代替樣機(jī)制造。優(yōu)化流程為:初定塔架參數(shù)—SACS建模—強(qiáng)度計(jì)算—與許用值比對(duì)分析—振動(dòng)特性分析—修改模型參數(shù),直至符合API以及DNV規(guī)范,輸出塔架結(jié)構(gòu)的各參數(shù)。

3 算例

3.1 目標(biāo)風(fēng)電機(jī)塔架支持結(jié)構(gòu)介紹

本文擬定風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)址為上海東海大橋畔,根據(jù)水深條件選擇單樁式風(fēng)力發(fā)電機(jī)為目標(biāo)風(fēng)電機(jī),擬定水深為13.6 m。

海上單樁式風(fēng)電機(jī)組通常由葉片、發(fā)電機(jī)艙、支撐塔、基礎(chǔ)樁及支撐塔與基礎(chǔ)樁之間的過(guò)渡段組成。支撐塔、基礎(chǔ)樁和它們之間的過(guò)渡段構(gòu)成了風(fēng)電機(jī)組的塔架結(jié)構(gòu),整體呈圓錐臺(tái)形狀,上部直徑小,底部直徑大。目標(biāo)風(fēng)電機(jī)及塔架的示意圖如圖2所示,風(fēng)電機(jī)參數(shù)如表2所示。需要確定的塔架參數(shù):支撐塔、過(guò)渡段和基礎(chǔ)樁3段的壁厚和直徑。并根據(jù)受力情況以確定是否需要結(jié)構(gòu)加強(qiáng)構(gòu)件。

表2 風(fēng)電機(jī)參數(shù)

3.2 塔架所受載荷

3.2.1 工作載荷

依據(jù)表2中的風(fēng)電機(jī)參數(shù)以及表1中的計(jì)算公式可以得到風(fēng)機(jī)艙對(duì)塔架各軸的載荷,效率η取為0.9,得到結(jié)果如表3所示。

表3 風(fēng)機(jī)艙對(duì)塔架各軸的載荷

圖2 單樁式風(fēng)電機(jī)示意圖

這部分載荷應(yīng)當(dāng)作為外載荷加載到SACS軟件模型中。

3.2.2 環(huán)境載荷

選取極限風(fēng)速25 m/s,流速1.08024 m/s,波浪周期13 s,波幅5 m。對(duì)風(fēng)浪流同向狀況——最危險(xiǎn)的載荷狀況作計(jì)算,將參數(shù)加載到模型中,計(jì)算后即可得到風(fēng)機(jī)受到的環(huán)境載荷。當(dāng)風(fēng)速超過(guò)25 m/s時(shí),風(fēng)機(jī)將處于空轉(zhuǎn)狀態(tài)[5],不工作,以減小塔架載荷,由于出現(xiàn)概率較小,本文不予考慮。

3.3 SACS軟件建模,設(shè)計(jì)及計(jì)算

建立塔架模型,主要考慮塔架的尺寸、節(jié)點(diǎn)、材料特性以及海洋環(huán)境、載荷等。根據(jù)相關(guān)資料,本文將塔架分為3段,坐標(biāo)系以及塔架尺寸如圖3所示。選用鋼材的材料特性為:彈性模量 E=200 GPa;剪切模量G=80 GPa;屈服應(yīng)力 Fy=345MPa;密度ρ=7.849×103kg/m3。創(chuàng)建基礎(chǔ)樁文件,其中包含基礎(chǔ)樁尺寸和海床泥土的特性。本文將海床泥土分為2層。土層參數(shù)如表4所示,垂直于海平面的軸為垂向軸,海平面在垂向軸上的坐標(biāo)為0。

表4 泥土土層參數(shù)

通過(guò)SACS軟件可以確定塔架各段的z軸軸向內(nèi)力、剪切內(nèi)力、扭矩,x軸軸向彎矩,y軸軸向彎矩。假設(shè)分析的塔架段的直徑為D,計(jì)算得到相應(yīng)的 z軸軸向應(yīng)力、剪切應(yīng)力、彎曲應(yīng)力。各許用應(yīng)力可以由SACS軟件直接計(jì)算得到。滿足條件為各實(shí)際應(yīng)力小于各許用應(yīng)力,考慮安全系數(shù),取為0.85。在ANSYS計(jì)算中,塔架頂部撓度不超過(guò)整個(gè)塔身長(zhǎng)度的0.8%[1],即0.83 m。經(jīng)過(guò)多次調(diào)整本文給出的塔架尺寸如表5所示。

表5 塔架構(gòu)件尺寸表

3.4 設(shè)計(jì)方案實(shí)際最大應(yīng)力與許用應(yīng)力的對(duì)比

支撐塔壁厚為3.2 cm,過(guò)渡段壁厚為4 cm,其各應(yīng)力與許用應(yīng)力的對(duì)比如表6所示。

基礎(chǔ)樁壁厚為5 cm。根據(jù)API規(guī)定基礎(chǔ)樁壁厚不應(yīng)小于:

故5 cm基礎(chǔ)樁壁厚符合條件。表7中為基礎(chǔ)樁壁厚5 cm時(shí)的基礎(chǔ)樁應(yīng)力與許用應(yīng)力對(duì)比。

圖3 風(fēng)電機(jī)塔架結(jié)構(gòu)尺寸示意圖

表6 支撐段與過(guò)渡段最大應(yīng)力與許用應(yīng)力比較表

表7 基礎(chǔ)樁最大應(yīng)力和許用應(yīng)力的比較

3.5 塔架的陣型分析

依照塔架的尺寸,通過(guò)ANSYS軟件建模。依照前述方法計(jì)算出塔架所受環(huán)境載荷,如表8所示。

將工作載荷與環(huán)境載荷加載至模型中,并用模態(tài)分析得到塔架的前4階固有頻率以及前4階陣型。塔架前4階固有頻率如表9所示。由表中可以看出,本塔架的一階固有頻率為0.94357。轉(zhuǎn)子頻率為15 r/min,即 P=0.25。葉片轉(zhuǎn)動(dòng)頻率3P=0.75。塔架固有頻率與 P和3P相差較大,所以不存在發(fā)生共振的可能。

表8 塔架所受環(huán)境載荷

表9 塔架前4階固有頻率

塔架的前4階陣型如圖4所示。

通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行靜力分析可以得到塔架沿風(fēng)、浪、流方向的最大撓度,如表10所示。由表中可以看到,塔架頂部撓度為0.829 m,小于整體塔架高度的0.8%,符合DNV規(guī)范的要求。

圖4 塔架振型示意圖

表10 塔架撓度表

3.6 各塔架段加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的討論情況

風(fēng)電機(jī)支撐段和過(guò)度段均沒(méi)有靜水壓力,故無(wú)需考慮由靜水壓力造成環(huán)向屈服現(xiàn)象的問(wèn)題,不需要安裝加強(qiáng)環(huán)。對(duì)于基礎(chǔ)樁,其直徑為5.5 m,壁厚為5 cm,水深為13.6 m,波幅為5 m。由API規(guī)范,S Fh取2[3],計(jì)算出實(shí)際最大環(huán)向膜應(yīng)力為 fh=10.33 MPa,臨界環(huán)向膜應(yīng)力為fhc=26.56 MPa,fhc>fh滿足API規(guī)范的要求,故基礎(chǔ)樁無(wú)需安裝加強(qiáng)環(huán)。

4 小結(jié)

單樁風(fēng)電機(jī)塔架的設(shè)計(jì)意在使符合強(qiáng)度、屈曲條件下的塔架的質(zhì)量最小。本文從東海大橋畔的實(shí)際環(huán)境出發(fā),通過(guò)SACS軟件建模,并用以計(jì)算出單樁式風(fēng)電機(jī)塔架各部分的應(yīng)力以及許用應(yīng)力,然后將兩者做比較,再用ANSYS軟件做了塔架的振型分析,得到了塔架的整體撓度情況,在符合API以及DNV的相關(guān)規(guī)定后,給出了符合這一地區(qū)的風(fēng)電機(jī)塔架的分段情況,以及塔架各部分的直徑與壁厚。

[1] Det Norske Veritas.Guidelines for Design of Wind Turbines[M].Denmark:JydskCentraltrykkeri,2002.

[2] Randall R E著.楊槱,包叢喜譯.海洋工程基礎(chǔ)[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,2002.

[3] 中國(guó)海洋石油總公司.API海上固定平臺(tái)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和建造的推薦方法——工作應(yīng)力設(shè)計(jì)法[S],2000,5.

[4] 龐強(qiáng),董湘懷,王鵬.基于有限元模擬的風(fēng)力機(jī)塔架優(yōu)化[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與計(jì)算,2008,8:1-3.

[5] Det Norske Veritas.DNV-OS-J101-2007 Design of Offshore Wind Turbine Structures,2004.

Design and Strength Calculation of Single Pile Wind Turbine

DU Peng-fei, HE Yan-ping, MO Ji-hua, GE Chuan
(Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

TK83

A

1001-4500(2010)01-0016-06

2009-04-25; 修改稿收到日期:2009-07-24

2006年度國(guó)家科技支撐計(jì)劃,近海風(fēng)電機(jī)組安裝及維護(hù)多功能作業(yè)船的研制(編號(hào):2006BAA01A25)

杜鵬飛(1984-),男,碩士生,主要從事近海風(fēng)力發(fā)電機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的研究。