郭建平,陳玥熤,2,莊立偉

(1.中國氣象科學(xué)研究院,北京 100081;2.廣東省氣象局,廣東廣州 510080; 3.國家氣象中心,北京 100081)

東北玉米熱量指數(shù)預(yù)測方法研究(Ⅳ)＊
——均生函數(shù)預(yù)測方法

郭建平1,陳玥熤1,2,莊立偉3

(1.中國氣象科學(xué)研究院,北京 100081;2.廣東省氣象局,廣東廣州 510080; 3.國家氣象中心,北京 100081)

均生函數(shù)預(yù)測方法是開展環(huán)境要素變化趨勢預(yù)測的有效方法之一。通過對東北地區(qū)玉米熱量指數(shù)的分析,建立了熱量指數(shù)時(shí)間變化趨勢的均生函數(shù)預(yù)測模型,各模型預(yù)測的平均精度基本都達(dá)到95%以上,與逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型一致,但普遍要好于G M(1,1)模型,同樣可以應(yīng)用該模型的預(yù)測結(jié)果指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

東北地區(qū);玉米;熱量指數(shù);預(yù)測;均生函數(shù)模型

0 引言

在時(shí)間序列預(yù)測模型中,制作多步預(yù)測時(shí),如AR、ARMA和TAR等模型的預(yù)測值會(huì)趨于平均值,對極值的擬合效果欠佳;而指數(shù)平滑模型和灰色模型等的結(jié)果表示的是一種指數(shù)增長,對呈起伏變化的序列擬合也不太理想。針對這樣的問題,魏鳳英等[1-4]拓寬了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均值的概念,定義了時(shí)間序列的均值生成函數(shù)(Mean Generating Function,簡稱均生函數(shù)),提出了視均生函數(shù)為原序列生成的、體現(xiàn)各種長度周期性的基函數(shù)的新構(gòu)思。在基函數(shù)的基礎(chǔ)上,給出新的建模方案,借助多元分析的手段,作為解決時(shí)間序列預(yù)測問題的一種嘗試。均生函數(shù)的提出,在氣象領(lǐng)域的預(yù)測研究方面獲得了廣泛的應(yīng)用[5-15],使預(yù)測技術(shù)得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

本文利用1961-2000年的資料建立模型,并進(jìn)行模型回代檢驗(yàn),2001-2005年的資料用于模型的試報(bào)檢驗(yàn)。

1 熱量指數(shù)的均生函數(shù)

設(shè)熱量指數(shù)序列為:F(t)={F(1),F(2),…, F(n)},其中n為樣本數(shù),1≤t≤n。F(t)的算術(shù)平,拓展此式,定義F(t)的均值生成函數(shù)為:

式中:i=1,2,…,l;1≤l≤m;nl= INT(n/l); m= INT(n/2); INT表示取整。

根據(jù)式(1),可以得到m個(gè)均生函數(shù):

由此可見,均生函數(shù)是由時(shí)間序列按一定的時(shí)間間隔計(jì)算均值而派生的。對做周期性延拓:

式中:t=1,2,…,n,且t=i[mod(l)],這里的mod表示同余,即表示mod(t-i,l)=0。由此構(gòu)造出熱量指數(shù)的均生函數(shù)延拓矩陣: (X(l,t))n,m,即:

2 熱量指數(shù)均生函數(shù)的回歸預(yù)測模型

引入1961-2000年東北3省玉米熱量指數(shù)序列,按照上述計(jì)算方法得到各省3個(gè)典型站F5～F8的均生函數(shù)。將均生函數(shù)視為備選因子,原始序列作為預(yù)報(bào)量,依照通常的逐步回歸步驟進(jìn)行計(jì)算。為了能選取隨機(jī)性較小、穩(wěn)健性較大的均生函數(shù)建立方程,在方差貢獻(xiàn)上添加“懲罰”系數(shù)。

設(shè)長度為l的均生函數(shù)的方差貢獻(xiàn)為Ul,則令

當(dāng)l較小時(shí),αl較大,即對方差貢獻(xiàn)施加較大權(quán)重。隨著l不斷增大,αl逐漸變小,以期篩選出隱含于序列中的周期,進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí),再將方差貢獻(xiàn)復(fù)原。

設(shè)作q步預(yù)報(bào),將入選的均生函數(shù)作q步外延,則得到預(yù)報(bào)方程:

式中:Yi為5-8月逐月的熱量指數(shù)預(yù)測值;b0和bj為逐步回歸技術(shù)估計(jì)的系數(shù);Xj為入選的延拓均生函數(shù)。

利用1961-2000年的熱量指數(shù)資料從5月份開始逐月建立模型(表1),并作5步外延,預(yù)測2001-2005年5年的熱量指數(shù)。

表1 東北玉米逐月預(yù)報(bào)模型

注:X下標(biāo)即表示周期長度,如X12表示周期長度為12年的熱量指數(shù)的延拓均生函數(shù)。

3 結(jié)果分析

表2給出了各模型預(yù)測的精度檢驗(yàn)。由表2可見,各預(yù)測模型回代的平均準(zhǔn)確率都在95%以上,僅有海倫個(gè)別年份的回代準(zhǔn)確率<90%,但也都在87%以上。2001-2005年試報(bào)的平均準(zhǔn)確率也基本都達(dá)到90%,僅海倫少數(shù)年份的試報(bào)準(zhǔn)確率<90%,說明逐月建立的模型可以較準(zhǔn)確地預(yù)測各個(gè)地區(qū)的玉米熱量指數(shù),完全能滿足實(shí)際使用的需求。此外,由于采用了逐月滾動(dòng)預(yù)報(bào)的方法,玉米后期生長階段的熱量狀況預(yù)測加上之前可以得到的逐月熱量指數(shù)的實(shí)際值,隨著逐月滾動(dòng)建立的模型,越到生育階段的后期,各個(gè)地區(qū)的預(yù)測準(zhǔn)確率都在逐漸升高,更能準(zhǔn)確地預(yù)測各地區(qū)玉米5-9月全生育期的熱量指數(shù)。

從對3種預(yù)測方法相比較可看出,逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型與均生函數(shù)預(yù)測模型的準(zhǔn)確率相當(dāng),而G M(1,1)預(yù)測模型的準(zhǔn)確率稍低,但也都能滿足使用需求。由此可見,逐步回歸預(yù)測方法、灰色G M(1,1)方法和均生函數(shù)方法都能較好地預(yù)測東北不同地區(qū)玉米的熱量指數(shù),為今后進(jìn)一步開展低溫冷害的預(yù)測奠定了基礎(chǔ)。

表2 各模型滾動(dòng)預(yù)測的準(zhǔn)確率%

4 結(jié)論與討論

(1)利用均生函數(shù)建立了東北3省典型站玉米熱量指數(shù)的預(yù)測模型,各預(yù)測模型回代的平均準(zhǔn)確率基本都在95%以上,2001-2005年試報(bào)的平均準(zhǔn)確率也基本都達(dá)到90%以上,說明利用均生函數(shù)逐月建立的模型可以較準(zhǔn)確地預(yù)測各個(gè)地區(qū)的玉米熱量指數(shù)。

(2)對3種預(yù)測方法相比較可看出,逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型與均生函數(shù)預(yù)測模型的準(zhǔn)確率相當(dāng),而G M(1,1)預(yù)測模型的準(zhǔn)確率稍低,但也都能滿足使用需求。由此可見,逐步回歸預(yù)測方法、灰色G M(1,1)方法和均生函數(shù)方法都能較好地預(yù)測東北不同地區(qū)玉米的熱量指數(shù),為今后進(jìn)一步開展低溫冷害的預(yù)測奠定了基礎(chǔ)。

(3)上述建立的均生函數(shù)模型可以較好的預(yù)測玉米的熱量指數(shù),既可以作多步預(yù)測,又可以較好地把握預(yù)報(bào)量的變化趨勢和極值,達(dá)到預(yù)測所要求的精度。另外,除了文中用到的逐步回歸篩選方案,還有在均生函數(shù)的基礎(chǔ)上,采用雙評分準(zhǔn)則、正交篩選、最優(yōu)子集回歸建模方案、模糊均生函數(shù)模型等等,可以提高預(yù)測模型的預(yù)報(bào)效果和增強(qiáng)其適用性。

[1] 魏鳳英,曹鴻興.模糊均生函數(shù)模型及其應(yīng)用[J].氣象,

Study on Forecast ingMethods of Corn Heat Index in Northeastern Ch ina(Ⅳ)——M ean Generating Function ForecastingM odel

Guo Jianping1,Chen Yueyi1,2and Zhuang Liwei3

(1.Chinese Academ y of M eteorological Sciences,B eijing100081,China;2.Guangdong M eteorological B ureau, Guangzhou510080,China;3.N ationalM eteorological Center,B eijing100081,China)

Mean generating function forecasting method is one of the effective methods to forecast changing tendency of environmental factor.On the basis of an analysis on corn heat index in northeastern China,the mean generating function forecasting model of corn heat index changing tendency is set up.The mean precision of each model is higher than 95%,which is identical to the result of stepwise regression model and better than that of G M(1,1)model.The forecasting results of mean generating function model can be used to instruct agricultural production.

northeastern China;corn;heat index;forecast;mean generating function model

S426

A

1000-811X(2010)01-0027-03

2009-05-31

“十一五”國家科技支撐計(jì)劃課題(2006BAD04B02)

郭建平(1963-),男,江蘇昆山人,博士,研究員,主要從事農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害、氣候變化影響等研究. E-mail:gjp@cams.cma.gov.cn