李茂林

（貴州省地礦局測(cè)繪院，貴州 貴陽(yáng) 550018）

1 用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法和曲面擬合法處理各期觀測(cè)數(shù)據(jù)

GPS網(wǎng)平差后,得到了各點(diǎn)的三維直角坐標(biāo)(XYZ)和大地坐標(biāo)(LBH)。礦區(qū)地面形變測(cè)量各期的數(shù)據(jù)處理雖然與第一期選取同一的位置基準(zhǔn),仍然可能存在尺度和方法基準(zhǔn)產(chǎn)生的偏差?？梢圆捎米鴺?biāo)轉(zhuǎn)換的方法處理各期的數(shù)據(jù)。以第一期基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果作為已知的坐標(biāo)值,將各期觀測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果對(duì)第一期進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換后對(duì)形變觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析。如果基準(zhǔn)點(diǎn)有變化或者觀測(cè)結(jié)果有粗差,可以在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中采用抗差解法,使最后的轉(zhuǎn)換結(jié)果避免粗差的影響。當(dāng)網(wǎng)中存在有較明顯的系統(tǒng)誤差,而且測(cè)區(qū)范圍較大時(shí),用多項(xiàng)式曲面擬合法進(jìn)行坐標(biāo)變換更有實(shí)際意義。

根據(jù)最近幾年的研究,曲面擬合法有多種形式。其以多項(xiàng)式曲面擬合法應(yīng)用最多。在有關(guān)文獻(xiàn)中,多項(xiàng)式形式一般為完全二次多項(xiàng)式。如針對(duì)GPS水準(zhǔn)高程的擬合多項(xiàng)式：

從表1中可見,基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)誤差給兩點(diǎn)之間的大地坐標(biāo)差帶來(lái)不可忽視的影響,所以對(duì)GPS網(wǎng)每一期各時(shí)段的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行基線解算和網(wǎng)平差,均應(yīng)選取同一基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)值。如果GPS網(wǎng)聯(lián)測(cè)了高精度的國(guó)家基準(zhǔn)點(diǎn)(其點(diǎn)位誤差一般在5m以內(nèi)),則以國(guó)家基準(zhǔn)點(diǎn)為GPS觀測(cè)網(wǎng)的基準(zhǔn)。當(dāng)國(guó)家基準(zhǔn)點(diǎn)距離測(cè)區(qū)比較遠(yuǎn),聯(lián)測(cè)不方便時(shí),可以第一期觀測(cè)的GPS網(wǎng)的平差結(jié)果作為以后各期觀測(cè)網(wǎng)的基準(zhǔn)。

2 基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)GPS網(wǎng)解算結(jié)果的影響

基線解算時(shí),大都是選取觀測(cè)網(wǎng)中某一點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn),其坐標(biāo)值是經(jīng)過(guò)單點(diǎn)定位計(jì)算出來(lái)的。單點(diǎn)定位的坐標(biāo)誤差一般為幾米至幾十米。基準(zhǔn)點(diǎn)的誤差不僅給化算后的大地坐標(biāo)和高斯平面坐標(biāo)帶來(lái)一定誤差,而且給化算后兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)差帶來(lái)誤差。形變測(cè)量中,要求兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)差足夠精確,因坐標(biāo)化算帶來(lái)的誤差應(yīng)該小到忽略不計(jì)的程度。由一般大地坐標(biāo)微分公式,以兩點(diǎn)之間的在地高差為例,僅考慮坐標(biāo)平移的影響,從表1中可見,基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)誤差給兩點(diǎn)之間的大地

坐標(biāo)差帶來(lái)不可忽視的影響,所以對(duì)GPS網(wǎng)每一期各時(shí)段的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行基線解算和網(wǎng)平差,均應(yīng)選取同一基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)值。如果GPS網(wǎng)聯(lián)測(cè)了高精度的國(guó)家基準(zhǔn)點(diǎn)(其點(diǎn)位誤差一般在5m以內(nèi)),則以國(guó)家基準(zhǔn)點(diǎn)為GPS觀測(cè)網(wǎng)的基準(zhǔn)。當(dāng)國(guó)家基準(zhǔn)點(diǎn)距離測(cè)區(qū)比較遠(yuǎn),聯(lián)測(cè)不方便時(shí),可以第一期觀測(cè)的GPS網(wǎng)的平差結(jié)果作為以后各期觀測(cè)網(wǎng)的基準(zhǔn)。

3 礦區(qū)地面形變測(cè)量的精度要求

礦區(qū)地面形變測(cè)量中關(guān)于地表下沉的觀測(cè)按照《礦山測(cè)量規(guī)程》的規(guī)定分為采動(dòng)后的第一次和地表移動(dòng)穩(wěn)定后的最后一次全面觀測(cè)以及活躍期間的多次全面觀測(cè)。具體要求為:當(dāng)?shù)乇硐鲁吝_(dá)到50～100mm時(shí),應(yīng)開始進(jìn)行采動(dòng)后的第一次全面觀測(cè)。在活躍期(緩傾斜礦層地表每月下沉值大于50mm,傾斜礦層地表每月下沉值大于30mm)時(shí)進(jìn)行不少于4次全面觀測(cè)。對(duì)于露天礦,為確定邊坡開始滑動(dòng)時(shí)間,應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè),當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)的水平移動(dòng)或下沉大于30mm時(shí),即認(rèn)為滑坡期已開始?；缕谂c初始觀測(cè)期觀測(cè)精度要求相同。平面坐標(biāo)按照露天礦E觶級(jí)經(jīng)緯儀導(dǎo)線的精度要求進(jìn)行,高程測(cè)量按照露天礦E觶級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量精度進(jìn)行。GPS靜態(tài)相對(duì)定位的精度,就目前使用的各種型號(hào)的雙頻接收機(jī)來(lái)說(shuō),接收衛(wèi)星廣播星歷進(jìn)行基線解算其標(biāo)精度均為 (5±1×10-6D)mm,如果觀測(cè)方法得當(dāng),加上一定數(shù)據(jù)處理方法,實(shí)測(cè)精度還可提高,經(jīng)網(wǎng)平差后,其精度能達(dá)到幾個(gè)厘米。如果采用衛(wèi)星精密星歷并進(jìn)行精密基線解算,則精度還可以提高到亞毫米級(jí)。完全可以滿足礦區(qū)地面形變測(cè)量的精度要求。

4 GPS靜態(tài)相對(duì)定位用于礦區(qū)地面形變測(cè)量的方法

進(jìn)行礦區(qū)地面形變測(cè)量,首先需要布設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)控制網(wǎng),在此基礎(chǔ)上布設(shè)形變觀測(cè)點(diǎn)網(wǎng)?；鶞?zhǔn)控制點(diǎn)應(yīng)先在礦區(qū)地面形變區(qū)域的周圍,如圖1中的1～4點(diǎn)。埋設(shè)的控制點(diǎn)數(shù)一般以4～6點(diǎn)為宜,既保證控制點(diǎn)的互相檢核,又不至于有過(guò)多的觀測(cè)工作量。形變觀測(cè)點(diǎn)布設(shè)在相應(yīng)的變形地帶,如圖1中的5～9點(diǎn),具體要求參見《礦山測(cè)量規(guī)程》?；鶞?zhǔn)控制點(diǎn)和形變觀測(cè)點(diǎn)的選設(shè)還應(yīng)顧及GPS觀測(cè)的要求,如點(diǎn)的周圍不應(yīng)有高壓電線、無(wú)線電發(fā)射臺(tái)以及高大建筑物等。用GPS靜態(tài)相對(duì)定位對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行觀測(cè)時(shí),應(yīng)有足夠的多余觀測(cè),使觀測(cè)網(wǎng)形成較多的重復(fù)基線邊和異步環(huán),以增強(qiáng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)的可靠性,提高定位精度。如圖1所示,當(dāng)采用3臺(tái)GPS接收時(shí),對(duì)基準(zhǔn)控制點(diǎn)1～4號(hào)點(diǎn),可以采取4個(gè)時(shí)段的觀測(cè)方案,即1-2-3，1-2-4，1-3-4。對(duì)5～9 形變觀測(cè)點(diǎn),采取 6 個(gè)小時(shí)段的觀測(cè)方案,即1-2-5,1-2-6,3-4-7,3-4-8,5-6-9,7-8-9。根據(jù)計(jì)算,該網(wǎng)有足夠高的可靠性。

各時(shí)段的觀測(cè)時(shí)間一般應(yīng)取3h。根據(jù)上海、蘇州等市觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)以及在某露天礦形變監(jiān)測(cè)網(wǎng)觀測(cè)的結(jié)果,控制點(diǎn)之間的距離在10km以內(nèi),異步環(huán)閉合差小于10mm。GPS網(wǎng)平差后,單位權(quán)中誤差為1～2mm,點(diǎn)位誤差2～6mm。表明實(shí)測(cè)精度相當(dāng)高,完全可以用作高精度的變形觀測(cè)。GPS靜態(tài)相對(duì)定位精度很高,觀測(cè)時(shí)不忽視接收機(jī)天線的對(duì)中以對(duì)天線高的量取。對(duì)中及量高精度必須保證在1～2mm。有條件應(yīng)采取強(qiáng)制對(duì)中措施。GPS形變監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行一期觀測(cè)后,進(jìn)行基線解算,計(jì)算同步環(huán)、異步環(huán)閉合差,并進(jìn)行GPS網(wǎng)平差。平差方法可采用固定一點(diǎn)的無(wú)約束平差、自由網(wǎng)平差以及抗差解法。第二期以后的各期觀測(cè)在數(shù)據(jù)處理中應(yīng)當(dāng)注意選取同一的基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)。

此外,對(duì)各期的尺度與方位基準(zhǔn),可以按照《GPS技術(shù)用于監(jiān)測(cè)大城市三維形變》一文中提出的方法,采用顧及尺度和方位偏差的平差模型,也可以采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、曲面擬合等方面對(duì)不同期觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行處理。

5 幾點(diǎn)體會(huì)

5.1 GPS靜態(tài)相對(duì)定位用于礦區(qū)地面形變測(cè)量,觀測(cè)方便,精度高。通過(guò)多個(gè)礦區(qū)的應(yīng)用證明能夠滿足礦區(qū)地面形變測(cè)量的精度要求。應(yīng)用中除了保證監(jiān)測(cè)網(wǎng)中有足夠的多余觀測(cè)以及每一時(shí)段有足夠長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間以外,各期觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果應(yīng)具有統(tǒng)一的基準(zhǔn)系統(tǒng),使其具有可比性。

5.2 應(yīng)用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法可以將各期GPS觀測(cè)解算的結(jié)果,轉(zhuǎn)換為某一固定的坐標(biāo)系統(tǒng)。比如轉(zhuǎn)換為基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)第一期數(shù)據(jù)處理的坐標(biāo)系統(tǒng)。當(dāng)基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)已知其在國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)中精確的坐標(biāo)值時(shí),各期GPS觀測(cè)解算的結(jié)果也可以轉(zhuǎn)換為國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)。

5.3 在基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)和高程已知的情況下,還可以通過(guò)多項(xiàng)式曲擬合法求得各期GPS點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。尤其在考慮各點(diǎn)高程變化的礦區(qū)地面沉降觀測(cè)中,只要已知多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)水準(zhǔn)高程,就可以通過(guò)多項(xiàng)式曲面擬合法很方便地求得各GPS點(diǎn)的水準(zhǔn)高程。

5.4 實(shí)際應(yīng)用中可以依據(jù)不同的情況,采用多種方式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)處理中可以采用抗粗差解算,避免基準(zhǔn)點(diǎn)的變化和觀測(cè)值粗差對(duì)解算結(jié)果的影響,以期得到正確的形變結(jié)果。要求更高精度的形變觀測(cè)時(shí),應(yīng)考慮使用精密衛(wèi)星星歷,應(yīng)用精密基線解算軟件對(duì)GPS觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行解算。

6 結(jié)束語(yǔ)

文章就用GPS定位技術(shù)進(jìn)行礦區(qū)地面變形測(cè)量從理論上進(jìn)行了分析與探討,以礦區(qū)GPS定位測(cè)量為例,在聯(lián)測(cè)了多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的條件下,通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、曲面擬合等計(jì)算方法,由GPS定位測(cè)量的結(jié)果、計(jì)算出變形觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)位置,并用于變形分析,得出了有益的結(jié)論,證明了GPS定位技術(shù)用于礦區(qū)地面形變測(cè)量是有效可行的方法。

[1]《全球定位系統(tǒng) (GPS)測(cè)量規(guī)范》[S].(GB/T18314-2001)

[2]徐紹銓,張華海等.GPS測(cè)量原理及應(yīng)用[M].