趙長軍,孫建剛,崔利富,張 營

(1.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,黑龍江大慶 163318;2.大連民族學(xué)院土木建筑工程學(xué)院,遼寧大連 116605;3.大連海事大學(xué)道路與橋梁工程研究所,遼寧大連 116026)

立式浮頂儲罐地震響應(yīng)分析

趙長軍1,孫建剛2,崔利富3,張 營1

(1.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,黑龍江大慶 163318;2.大連民族學(xué)院土木建筑工程學(xué)院,遼寧大連 116605;3.大連海事大學(xué)道路與橋梁工程研究所,遼寧大連 116026)

研究浮頂振動對立式儲罐地震響應(yīng)的影響時(shí),假定浮頂運(yùn)動為均質(zhì)剛性圓板振動,運(yùn)用儲罐速度勢理論給出了液體運(yùn)動勢函數(shù)、基底剪力、傾覆力矩公式,從薄板理論出發(fā)建立浮頂?shù)膹澗乇磉_(dá)。由Hamilton原理和虛功原理建立了浮頂儲罐抗震體系的運(yùn)動控制方程。采用時(shí)程分析方法對浮頂儲罐進(jìn)行地震響應(yīng)分析,并與未考慮浮頂影響的儲罐地震響應(yīng)進(jìn)行對比。數(shù)值結(jié)果表明,考慮浮頂作用具有降低地震響應(yīng)的效果。

立式浮頂儲罐;地震響應(yīng);基底剪力;傾覆力矩;晃動波高

立式浮頂儲罐是石油化工行業(yè)的一種重要存儲設(shè)備,由于石化生產(chǎn)與戰(zhàn)略儲備的需求,綜合考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)等原因,儲罐的大型化發(fā)展已經(jīng)是必然趨勢。大量震害表明,大型儲罐一旦在地震中遭破壞,必將產(chǎn)生嚴(yán)重的次生災(zāi)害,使生命安全受到嚴(yán)重威脅,故其抗震研究越來越受到學(xué)術(shù)界和工程界的關(guān)注[1]。抗震設(shè)計(jì)理論的研究多以儲罐頂面為自由面來考慮問題,未考慮浮頂?shù)淖饔?。考慮浮頂影響和精細(xì)分析浮頂?shù)卣鸺?lì)下內(nèi)力分布的較少[2]。實(shí)際的結(jié)構(gòu)體系中,浮頂作附加質(zhì)量對儲罐的晃動存在一定的抑制作用,同時(shí),由于地震激勵(lì)產(chǎn)生晃動對浮頂?shù)臎_擊作用也是儲罐浮頂設(shè)計(jì)的重要依據(jù),如果設(shè)計(jì)分析不當(dāng),在突發(fā)的地震作用下就可能出現(xiàn)浮頂破壞現(xiàn)象。所以,考慮浮頂振動的影響更符合實(shí)際情況。本文在 Haroun-Housner模型[3-4]基礎(chǔ)上,從浮頂參與儲罐振動角度出發(fā),研究立式浮頂儲罐抗震地震響應(yīng)分析理論。

1 考慮浮頂作用的儲罐抗震基本理論

1.1 基本假定

假定浮頂儲罐內(nèi)液體為無旋、無粘、不可壓縮的理想流體,浮頂為均質(zhì)剛性圓板,質(zhì)量為 m,儲罐殼壁為彈性,具有位移的變化w(θ,z,t),地面輸入激勵(lì)為¨xg(t)。儲罐幾何坐標(biāo)定義如圖 1。

圖1 儲罐幾何坐標(biāo)定義

1.2 運(yùn)動方程

考慮浮頂儲罐抗震地震響應(yīng),根據(jù)儲罐速度勢理論,建立液體速度勢函數(shù),得到液動壓力,進(jìn)而建立浮頂運(yùn)動方程。由 Hamilton原理,建立液體與殼體耦合運(yùn)動方程為

式中,M=0.25πR2m,ML=ρ πR2H,λn=(2n-1)(-1)n) (2n-1)]π,Es為鋼材彈性模量,ts為罐壁壁厚,μ為鋼材泊松比,ρ為液體密度,ρs為鋼材密度。

1.3 地震響應(yīng)

地震響應(yīng)是儲罐抗震設(shè)計(jì)的重要參考依據(jù),根據(jù)速度勢理論給出儲罐的基底剪力、傾覆力矩、晃動波高公式。

液動壓力產(chǎn)生的基底剪力為

液動壓力產(chǎn)生的罐壁傾覆力矩為

式中,βn=H(-1)n+1-1/λ,δn= (RHsh

晃動波高為 q(r,θ,t)=h1v(t)·cosθ·r/R。

2 數(shù)值分析

以 15×104m3儲罐為例(罐壁高度為 21.6 m,儲液高度為 20.1 m,半徑為 50 m,浮頂?shù)木假|(zhì)量為 170 kg·m-2,對流晃動阻尼比為 0.005),研究Ⅲ類場地,El-Centro波作用下、隔震周期為 3 s時(shí)不同地震烈度、不同高徑比的立式浮頂儲罐考慮浮頂與未考慮浮頂?shù)牡卣痦憫?yīng),以及不同場地條件立式浮頂儲罐考慮浮頂?shù)牡卣痦憫?yīng),并進(jìn)行對比分析(未考慮浮頂理論參考文獻(xiàn)[5-6])。

2.1 不同地震烈度下儲罐地震響應(yīng)分析

加速度峰值為 0.2 g時(shí),考慮浮頂作用儲罐與未考慮浮頂作用儲罐的地震響應(yīng)對比曲線如圖2。

圖 2 加速度峰值為 0.2 g時(shí)儲罐地震響應(yīng)對比曲線

加速度峰值為0.4 g時(shí),考慮浮頂作用儲罐與未考慮浮頂作用儲罐的地震響應(yīng)對比曲線如圖 3。

圖 3 加速度峰值為 0.4 g時(shí)儲罐地震響應(yīng)對比曲線

由圖 2、圖 3表明,考慮浮頂作用與未考慮浮頂作用儲罐地震響應(yīng)均隨著烈度的增大而增大,但從地震響應(yīng)的時(shí)程來看,考慮浮頂作用具有明顯降低地震響應(yīng)的效果,更切合實(shí)際,而未考慮浮頂作用的算法用于設(shè)計(jì)時(shí)過于安全,工程造價(jià)也不經(jīng)濟(jì),因此考慮浮頂作用是十分有利的。

2.2 不同高徑比儲罐地震響應(yīng)分析

加速度峰值為0.4 g時(shí),考慮浮頂作用儲罐與未考慮浮頂作用儲罐地震響應(yīng)隨著高徑比變化的關(guān)系曲線如圖 4。

圖 4 不同高徑比儲罐最大地震響應(yīng)對比曲線

圖 4表明:高徑比為 0.4時(shí),基底剪力、傾覆力矩峰值最小,晃動波高峰值最大;基底剪力和傾覆力矩隨著高徑比的增大而增大,晃動波高隨著高徑比的增大而減小;高徑比小于 1時(shí),未考慮浮頂作用儲罐比考慮浮頂作用儲罐的基底剪力、傾覆力矩大,未考慮浮頂作用儲罐比考慮浮頂作用儲罐的晃動波高大。因此,合理優(yōu)化高徑比能得到理想的儲罐抗震設(shè)計(jì)方案。

2.3 不同場地下儲罐地震響應(yīng)分析

加速度峰值為0.4 g時(shí),考慮浮頂作用儲罐與未考慮浮頂作用儲罐地震響應(yīng)隨著場地變化的關(guān)系曲線如圖5。

圖 5 不同場地儲罐最大地震響應(yīng)對比曲線

圖 5表明,不同場地,未考慮浮頂作用和考慮浮頂作用儲罐的地震響應(yīng)峰值有明顯變化,除Ⅰ類場地外,未考慮浮頂作用比考慮浮頂作用的地震響應(yīng)峰值大。因此,場地類別的選擇,也是立式浮頂儲罐抗震設(shè)計(jì)時(shí)所要考慮的重要指標(biāo)。

3 結(jié) 論

(1)對立式鋼制浮頂儲罐進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)注意到隨著地震烈度的增大,基底剪力、傾覆力矩、晃動波高都增大;不同地震烈度下,考慮浮頂影響與未考慮浮頂影響不同,但考慮浮頂影響具有明顯的降低地震響應(yīng)效果。因此浮頂振動的影響是不可忽視的。

(2)15萬方儲罐在加速度峰值 0.4 g時(shí),高徑比不同、場地不同對地震響應(yīng)的影響不同?？拐鹪O(shè)計(jì)時(shí),優(yōu)化高徑比、合理選擇場地,可以達(dá)到更好的抗震效果。

[1]黃志光,汪榮順,石玉美,等.2001年 LNG工業(yè)綜述[J].能源與環(huán)境,2002,21(4):1-2.

[2]溫德超,鄭兆昌,孫煥純.儲液罐抗震研究進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展,1995,25(1):60-76.

[3]HOUSNER G.Dynamic pressure on accelerated fluid containers[J].Bulletin of the Seismological Society ofA-merica,1957,1(47):15-35.

[4]HAROUN M A,WAJD IA I.Parameter studyof seismic soil-tank interaction,Ⅰ:Horizontal Excitation[J]. ASCE,1992,118(3):783-797.

[5]孫建剛.立式儲罐地震響應(yīng)控制研究[D].哈爾濱:中國地震局工程力學(xué)研究所,2002.

[6]孫建剛.大型立式儲罐隔震——理論、方法及實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

(責(zé)任編輯 鄒永紅)

Seism ic Response of Vertical Tanks with Floating Roofs

ZHAO Chang-jun1,SUN Jian-gang2,CUIL i-fu3,ZHANG Y ing1
(1.School of Civil and Architectural Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing Heilongjiang 163318,China;2.College ofArchitecture&Civil Engineering,Dalian NationalitiesUniversity,Dalian Liaoning 116605,China;3.Institute of Road and Bridge Engineering,DalianMaritime University, Dalian Liaoning 116026,China)

When studying the seis mic response of vertical tanks with floating roofs,we assumed that the motion of the floating roof is the vibration of a homogeneous rigid circular plate.We gave the potential function of the liquid motion aswell as the base shear and overturningmoment equations using the velocity potential theory,while establishing the bending moment expression for the floating roof based on the thin-plate theory.In addition,we established the motion control equation for the seis mic resistance system of tanks with floating roofs based on Hamilton’s principle and the virtualwork principle.We analyzed the seis mic response of tankswith floating roofs using the time-history analysismethod and compared itwith that of tankswhen effects of floating roofs are not considered.The numerical result shows that the seis mic response can be reduced if effects of floating roofs are considered.

vertical tanks with floating roofs;seismic response;base shear;overturning moment;sloshingwave height

book=9,ebook=202

TU352

A

1009-315X(2010)05-0460-04

2010-05-18

趙長軍(1983-),男,黑龍江蘭西人 ,東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院碩士研究生,主要從事結(jié)構(gòu)工程研究。