劉海蓮，黃仙山，吳大艷，李 海

（1.安徽工業(yè)大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽馬鞍山 243000；2.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）

鏈間KSEA超交換相互作用對(duì)spin－Peierls雙鏈系統(tǒng)基態(tài)行為的影響

劉海蓮1，2，黃仙山1，吳大艷1，李 海2

（1.安徽工業(yè)大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽馬鞍山 243000；2.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）

利用Lanczos數(shù)值計(jì)算方法對(duì)spin－Peierls雙鏈系統(tǒng)進(jìn)行了研究.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鏈間KSEA相互作用在周期條件下總是制約系統(tǒng)的二聚化，因此它必會(huì)影響鏈內(nèi)DM（η＝1）相互作用對(duì)系統(tǒng)二聚化的貢獻(xiàn)；在非周期條件下系統(tǒng)基態(tài)能量密度ε（δ）隨著二聚化位移δ的增長(zhǎng)是持續(xù)增加的，但是鏈間KSEA相互作用會(huì)制約這種增長(zhǎng).

Lanczos方法 KSEA相互作用 spin－Peierls系統(tǒng)

自從 1958年和 1960年 Dzyaloshiinskii和Moriya分別提出DM相互作用以后[1]，DM相互作用就在凝聚態(tài)物理中起著很重要的作用，它是一種各向異性的超交換相互作用.DM相互作用對(duì)于單（例如CuGeO3材料）和雙（例如CaCu2O3和CsCuCl4材料）海森堡鏈的影響也有廣泛的研究[2-5]，是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)之一.事實(shí)上，在Moriya發(fā)現(xiàn)DM相互作用的同時(shí)，也得到了另外一個(gè)重要的相互作用項(xiàng)：Kaplan－Shekhtman－Entinwohlman－Aharony（KSEA）相互作用.這種作用長(zhǎng)期被人們所忽視.其實(shí)，KSEA相互作用對(duì)系統(tǒng)的影響也很重要.對(duì)材料La2CuO4的研究發(fā)現(xiàn)，KSEA相互作用可以解釋材料低溫正交晶相的弱鐵磁性[6]，同時(shí)對(duì)材料Ba2CuGe2O7的中子衍射和非彈性中子散射實(shí)驗(yàn)也證明了KSEA相互作用的存在[7].迄今為止，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)KSEA相互作用總是伴隨著DM相互作用的出現(xiàn)而出現(xiàn)的，并且這兩種相互作用互相依賴.某些工作表明[8]，通過(guò)調(diào)節(jié)KSEA相互作用可使材料的SU（2）對(duì)稱性恢復(fù)，并且在某些系統(tǒng)中，KSEA相互作用強(qiáng)度可能非常大.但是鏈間KSEA相互作用如何影響系統(tǒng)基態(tài)行為，目前尚不清楚.

這里通過(guò)一個(gè)自旋1／2的spin－Peierls（s－P）雙鏈模型來(lái)研究鏈間KSEA相互作用對(duì)系統(tǒng)基態(tài)行為的影響.由于二聚化對(duì)激發(fā)譜中的能隙和比熱有很大影響，這里主要研究KSEA相互作用對(duì)系統(tǒng)二聚化的影響.

1 模型哈密頓量

s－P雙鏈模型的哈密頓量：

通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)哈密頓（1）式可以通過(guò)下面的正交變換得到簡(jiǎn)化：

哈密頓量（1）式成為：

2 結(jié)果分析

這里采用Lanczos數(shù)值計(jì)算方法研究了鏈間KSEA相互作用對(duì)s－P系統(tǒng)基態(tài)行為的影響，計(jì)算的格點(diǎn)數(shù)是30.我們通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)基態(tài)能量密度ε（δ）－ε（0）隨二聚化位移參量δ的變化，找到使得系統(tǒng)基態(tài)能量密度關(guān)于參量δ的極小點(diǎn)，從而得到系統(tǒng)基態(tài)的二聚化位移.在所有計(jì)算中，我們?cè)O(shè)定系統(tǒng)的晶格畸變彈性系數(shù)K＝0.65，并取J0＝1作為能量單位.

首先，研究了在周期條件下單獨(dú)的鏈間KSEA相互作用對(duì)系統(tǒng)二聚化位移的影響.圖1給出了鏈間KSEA相互作用對(duì)系統(tǒng)二聚化位移的影響.

在不同KSEA相互作用下，系統(tǒng)基態(tài)能量密度ε（δ）－ε（0）隨參量δ的變化圖，由下到上各曲線，A1＝0，0.1，0.2，…，1.0.由此可以看出，隨著鏈間KSEA相互作用的增加，能量的最低點(diǎn)在逐漸的向左偏移.即，系統(tǒng)基態(tài)能量密度的極小點(diǎn)對(duì)應(yīng)的二聚化位移δc逐漸變小.

圖1 周期條件不同鏈間KSEA相互作用下,二聚化能量密度隨δ的變化

圖2 周期條件系統(tǒng)基態(tài)二聚化位移隨鏈間KSEA相互作用變化曲線

圖3 周期條件系統(tǒng)基態(tài)能量密度隨鏈間KSEA相互作用變化曲線

在圖2中，給出了二聚化位移δc隨A1的變化圖，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)基態(tài)能量密度ε*（δc）（ε*（δc）對(duì)應(yīng)于能量最低點(diǎn)）隨A1的變化在圖3中給出.可以明顯看出，在周期條件下鏈間KSEA相互作用是制約系統(tǒng)二聚化的，隨著鏈間KSEA相互作用的增強(qiáng)，同時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定基態(tài)的二聚化參量δc（δc）對(duì)應(yīng)于能量最低點(diǎn)的二聚化位移）將變小，而系統(tǒng)的基態(tài)能量密度ε*（δc）將降低.可見(jiàn)，鏈間KSEA相互作用在周期條件下總是制約系統(tǒng)的二聚化.

下面，考慮非周期條件下單獨(dú)的鏈間KSEA相互作用對(duì)系統(tǒng)二聚化的影響.如圖4所示，系統(tǒng)基態(tài)能量密度ε（δ）－ε（0）隨著二聚化δ的增長(zhǎng)是持續(xù)增加的，并且發(fā)現(xiàn)鏈間KSEA相互作用越小，這種增長(zhǎng)越快.說(shuō)明在周期和非周期條件下，鏈間KSEA相互作用對(duì)系統(tǒng)二聚化的影響是完全不同的.

3 結(jié)論

這里利用Lanczos數(shù)值計(jì)算方法研究了在自旋s－P雙鏈系統(tǒng)中，鏈間KSEA相互作用對(duì)系統(tǒng)二聚化的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)鏈間KSEA相互作用在周期條件下總是制約系統(tǒng)的二聚化，并且會(huì)影響鏈內(nèi)DM（η＝1）相互作用對(duì)系統(tǒng)二聚化的貢獻(xiàn)；在非周期條件下系統(tǒng)基態(tài)能量密度ε（δ）－ε（0）隨著二聚化δ的增長(zhǎng)是持續(xù)增加的，而鏈間KSEA相互作用會(huì)制約這種增長(zhǎng).可見(jiàn)在周期和非周期條件下，鏈間KSEA相互作用對(duì)系統(tǒng)二聚化的影響是完全不同的.

圖4 在非周期不同鏈間KSEA相互作用下,二聚化能量密度隨的變化

[1]Moriya T.Anisotropic Superexchange Interaction and Weak Ferromagnetism[J].Phys Rev,1960,120:91.

[2]Yang ZG,Wang ZG,Chen H.The Dzyaloshinskii-Moriya interation in spin-Peierls systems[J].JPhys Condens Matter,2002,140: 199.

[3]Liu H L,Wang ZG,Chen Y G,et al.Ground state properties of the one-dimensional spin-Peilersmodel with symmetric and anti symmetric superexchange interactions[J].Acta Phys sin,2005,54:2329.

[4]Liu H L,Wang ZG,Yang C Q,et al.Ground state properties of spin-Peierls laddermodel with interchain superexchange interac tions[J].Acta Phys sin,2006，55:3688.

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[8]Shekhtman L,Entin-Wohlman O,Aharony A.Moriya's anisotropic superexchange interaction,frustration,and Dzyaloshinsky'sweak ferromagnetism[J].Phys Rev Lett,1992，69:836.

[9]Nakano T,Fukuyama H.Dimerization and Solitons in One-Dimensional XY-ZAntiferromagnets[J].JPhys Soc Jpn,1981,50: 2489.

[10]Wang ZG,Ding G H,Xu BW.spin-Peierls transition of the antiferromagnetic chain[J].Acta Phys sin,1999,48:296.

Influence of the Interchain KSEA Superexchange Interactions on Ground State Properties in Spin－Peierls Ladder System

LIU Hai－lian1，2，HUANG Xian－shan1，WU Da－yan1，LIHai2
（1.School ofMathematics and Physics，Anhui University of Technology，Maanshan Anhui，243000；2.School of Mathematics and Computer Science，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009）

The spin－Peierls ladder system is studied by Lanczos numericalmethod.The results show that interchain KSEA interaction always acts against systemic dimerization in periodic case.So itmust influence the contribution of intrachain DM（η＝1）interation on systemic dimerization，whereas in unperiodic case，systemic ground state energy density is always rising with theδrising，but the interchain KSEA interaction can restrict this rising.

lanczosmethod；Kaplan－Shekhtman－Entinwohlman－Aharony；interaction；spin－Peierls system

O482；O51

A

1674－0874（2010）02－0029－03

2009－12－10

安徽工業(yè)大學(xué)校青年自然科學(xué)基金[QZ200824]

劉海蓮（1977－），女，山西陽(yáng)泉人，碩士，講師，研究方向：凝聚態(tài)物理.