周新星,李有明,呂艷娟

(寧波大學(xué)通信技術(shù)研究所,浙江寧波315211)

0 引 言

作為當(dāng)前主流寬帶接入方式的DSL技術(shù)一直隨著寬帶業(yè)務(wù)的發(fā)展在不斷地改進(jìn),通過擴(kuò)展頻譜、改善功率譜密度、縮短環(huán)路距離等措施,來提升DSL接入的傳輸性能和速率,以滿足用戶和帶寬業(yè)務(wù)需求。為了支持網(wǎng)絡(luò)電視(IPTV)、網(wǎng)絡(luò)游戲、P2P分享以及其它對帶寬要求極高的應(yīng)用業(yè)務(wù),要求未來網(wǎng)絡(luò)傳輸速度達(dá)100Mbps。因此如何進(jìn)一步提高現(xiàn)有DSL的數(shù)據(jù)傳輸速度已經(jīng)成為了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。目前已有的DSL技術(shù)都是一種基于差模傳輸?shù)姆绞?然而該傳輸方式下要進(jìn)一步提高速率已很困難。Bin Lee[1-3]提出了一種基于多傳輸線理論(MTL)的共模傳輸方式,其原理是把現(xiàn)有成對雙絞線的單根線作為一個信道來傳輸數(shù)據(jù),例如一個包含了2N條線的電纜包一方面可以被看作為N×N的差模信道,同時又可以被看作成(2N-1)×(2N-1)的共模信道,這樣為整個系統(tǒng)的性能提高提供了很大的空間。但是,Bin Lee并沒有給出共模信道作為MIMO系統(tǒng)發(fā)送端和接收端的阻抗配置。目前在關(guān)于差模傳輸方式的文章比較多[4、5],而在共模領(lǐng)域的研究較少。Sumanth[6、7]提出了用電纜包的外層金屬殼作為共模信道的參考線,這主要適用于在屏蔽狀態(tài)下的雙絞線,而現(xiàn)今正在大量應(yīng)用的尤其是局域網(wǎng)中是非屏蔽的電纜,因此該方法使用范圍有限。本文對已有的共模傳輸方式進(jìn)行了改進(jìn),提出了把電阻-電感-電容-電導(dǎo)(RLCG)模型[6、7]拓展到每條雙絞線當(dāng)中以獲得MIMO傳輸所需要的各種參數(shù),并利用求得的特征阻抗確定如何在電纜包中消除回波,從而最終實現(xiàn)了在非屏蔽狀態(tài)下共模信道的MIMO傳輸,實驗結(jié)果對比了理論仿真和測試數(shù)據(jù),驗證了理論的正確性和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 電纜包中的MIMO模型

在DSL網(wǎng)絡(luò)中串音干擾是影響傳輸數(shù)據(jù)質(zhì)量的最大因素,串音干擾是由于同一根電纜中相臨近的雙絞線中的電磁脈沖相互耦合而形成的噪聲。電纜包內(nèi)的MIMO信道響應(yīng)可以表示為：

式中,X是輸入列向量,Y是輸出列向量,N表示噪聲,它包含噪聲和其它背景噪聲。

2 MIMO系統(tǒng)的理論

建立MIMO系統(tǒng)的電路理論是完全基于C.R.Paul[8、9]的MTL理論,為了應(yīng)用此理論,整個環(huán)路被看作為許多電路模塊的串聯(lián),對于每個電路模塊內(nèi)部所有導(dǎo)線的位置是固定的,并且隨著電路模塊的位置不同而變化從而模擬出實際電纜包內(nèi)部雙絞線的扭轉(zhuǎn)模型。

2.1 端口模型

對于雙絞線可以用ABCD模型來表示：

式中,V1和I1代表輸入到端口內(nèi)的電壓和電流,而V2和I2代表從端口輸出的電壓和電流,A、B、C、D是頻率的復(fù)函數(shù),Φ是鏈參數(shù)矩陣,它們表征了端口網(wǎng)絡(luò)的特性。

對于N條傳輸線的遞增模型,它代表了一個在無限小長度的電路模塊：

式中,鏈參數(shù)矩陣為Φ(d)為(2N-1)×(2N-1),這樣輸入輸出的電壓和電流的關(guān)系可以表示為：為信道的特征阻抗。

2.2 電纜的單位長度參數(shù)

通過研究導(dǎo)線上電流經(jīng)過時的磁通量,矩陣L中的元素可表達(dá)為：

式中,1ii表示導(dǎo)線i的自感,它是L的主對角線元素,1ij是導(dǎo)線i和導(dǎo)線j之間的互感,它是L的非主對角線元素,dij表示導(dǎo)線i和導(dǎo)線j的中心之間的距離,ωr表示導(dǎo)線的半徑。在同質(zhì)媒介中,矩陣L,C,G有以下關(guān)系：

3 模型建立

3.1 離散扭轉(zhuǎn)幾何模型

為了更加準(zhǔn)確地分析雙絞線扭轉(zhuǎn)帶來的耦合效應(yīng),本文采用離散扭轉(zhuǎn)模型DRM(Discrete Rotation Model),另外對于每個扭轉(zhuǎn)周期,雙絞線被平均地分割為許多電路模塊,并隨著線的延伸和扭轉(zhuǎn)不斷地改變著自身的相位。本文以兩對雙絞線的扭轉(zhuǎn)角度在90°以內(nèi)時給出計算公式d1,d2,d13,d20,d12,d30,限于篇幅,具體表達(dá)式省略。

3.2 MIMO信道傳遞函數(shù)

為了獲得MIMO信道傳遞函數(shù),輸入-輸出的電壓傳遞函數(shù)需要計算出來,輸入-輸出的矩陣傳遞函數(shù)T可以定義為：

式中,V(0),V(1)為輸入和輸出的電壓傳輸矢量,YL為負(fù)載端的導(dǎo)納矩陣,另外輸入端的導(dǎo)納矩陣為Y1：

假設(shè)源端的阻抗矩陣為YS,則整個信道的傳遞函數(shù)可以寫為：

本文以N端口網(wǎng)絡(luò)為例,在同時有激勵電源的情況下利用諾頓和戴為寧定理來計算帶有發(fā)送端和接收端的負(fù)載配置。

4 實驗結(jié)果

模擬了在300m的兩對雙絞線上信道的性能,電纜的類型是24AWG,兩對雙絞線的扭轉(zhuǎn)速率分別為3.8和4.6 inch,信道的帶寬為18M,共有4 096個子載波,每個子載波為4.312 5kHz,源端和負(fù)載端的電阻為200Ω,不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)的雙絞線頭部和尾部為0.1m,采樣點(diǎn)數(shù)為80,擬定扭轉(zhuǎn)速率在空間上符合均勻分布的變化速率,均勻分布的閾值為0.1,另外設(shè)定每對雙絞線的旋轉(zhuǎn)中心不隨時間和空間變化,兩對雙絞線的距離為單根線直徑的兩倍,相互耦合調(diào)整系數(shù)為10.1。實測信道和仿真結(jié)果分別如圖1,2所示。

圖1 模擬數(shù)據(jù)vs實測數(shù)據(jù)

圖2 線1的信道特征

實驗結(jié)果表明差模信道的幅度和FEXT極大地逼近實測值,驗證了模擬數(shù)據(jù)的正確性。

5 結(jié)束語

本文給出了在非屏蔽雙絞線上進(jìn)行共模傳輸?shù)慕＿^程,利用矢量傳輸技術(shù)把電纜包看成是MIMO模型,可以看到和參考線臨近的線對周圍的傳輸線有很強(qiáng)的串音干擾,而成對的雙絞線對參考線相臨線的影響基本相同,這也驗證了電磁耦合的對稱性,根據(jù)實際情況進(jìn)行阻抗的匹配可以有效消除信道幅值的波動,另外在N對雙絞線上在不改變原有差模信道的基礎(chǔ)上可以加上(2N-1)×(2N-1)共模信號,這為數(shù)據(jù)傳輸速率的有效提高提供了可能。

[1]Lee B,Cioffi J,Jagannathan S,etal.Gigabit DSL[J].IEEE Trans on Commun,2007,55(9)：1 689-1 962.

[2]Lee B,Cioffi J,Jagannathan S,etal.Binder MIMO Channels[J].IEEE Trans on Commun,2007,55(8)：1 617-1 628.

[3]Lee Bin.Binder MIMO Channel[D].Stanford：Department of Electrical Engineering Stanford University,CA,2004.

[4]Jagannathan Sumanth,Pourahmad Vahbod,Seong Kibeom.Common-Mode Data TransmissionUsing the Binder Sheath in Digital Subscriber Lines[J].IEEE trans on Commun,2009,57(3)：831-840.

[5]Jagannathan Sumanth.Interference andOutage Optimization inMulti-user milti-carrier Communication Systems[D].Stanford：Department of Electrical Engineering Stanford University CA,2008.

[6]Paul C R,McKnight J W.Prediction of crosstalk involving twisted pairs of wires—Part I：A transmission-line model for twisted-wire pairs[J].IEEE Trans on Electromagnetic Compatibility,1979,21(2)：92-105.

[7]Paul C R.Introduction to Electromagnetic Compatibility[M].Canada：JohnWiley&Sons,1992：713-751.