李 莉，鄭文忠

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱150090，lily－tcl@163.com)

活性粉末混凝土(RPC)是一種具有超高強(qiáng)度、超高韌性、超高耐久性等優(yōu)良性能的新型混凝土材料［1－2］.目前，國(guó)內(nèi)外對(duì) RPC 的材料、配比、養(yǎng)護(hù)條件、耐久性和強(qiáng)度等進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究［3－5］.在國(guó)外的某些試點(diǎn)工程中也有所應(yīng)用［6－7］.實(shí)際工程中多數(shù)構(gòu)件為超靜定結(jié)構(gòu)，對(duì)于普通鋼筋混凝土連續(xù)梁的塑性設(shè)計(jì)方法已做過大量研究［8-10］，由于RPC的力學(xué)性能指標(biāo)與普通混凝土有較大不同，使得鋼筋RPC連續(xù)梁塑性鉸的形成、發(fā)展以及塑性設(shè)計(jì)與普通鋼筋混凝土連續(xù)梁不同，本文制備了5根鋼筋RPC兩跨連續(xù)梁的試件，進(jìn)行了單跨單點(diǎn)加載試驗(yàn)，考察了試驗(yàn)梁的塑性鉸發(fā)展過程，提出了鋼筋RPC連續(xù)梁在兩個(gè)承載能力極限狀態(tài)下的等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式，和以中支座附近相對(duì)塑性轉(zhuǎn)角為自變量和以中支座相對(duì)受壓區(qū)高度為自變量的彎矩調(diào)幅系數(shù)計(jì)算公式.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)原材料

試驗(yàn)梁RPC選用哈爾濱亞泰牌P.O42.5硅酸鹽水泥;SiO2含量85.72%，比表面積24200m2/kg的唐山硅灰;鞍山鋼鐵公司生產(chǎn)的比表面積為4200cm2/g的S75型礦渣粉;山東萊蕪汶河化工有限公司的FDN濃縮型高效減水劑;哈爾濱晶華水處理材料有限公司生產(chǎn)的40～70目和70～140目石英砂;直徑為0.22mm，長(zhǎng)徑比為59.1的鞍山昌宏鋼纖維廠生產(chǎn)的平直鋼纖維.縱筋采用HRB235和HRB400鋼筋，箍筋采用HRB335鋼筋.

1.2 試驗(yàn)用RPC配合比

根據(jù)前期配合比試驗(yàn)優(yōu)選了一組強(qiáng)度較高，流動(dòng)度較好的配合比，如表1所示［2］.

表1 試驗(yàn)用RPC配合比

1.3 材料性能

為了得到本批試驗(yàn)所使用的RPC材料力學(xué)性能，分別進(jìn)行了軸壓和軸拉力學(xué)性能試驗(yàn).實(shí)測(cè)的RPC棱柱體強(qiáng)度為102.28MPa，峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?560×10-6，極限壓應(yīng)變?yōu)?500×10-6，彈性模量為41237MPa.試驗(yàn)中所用的一級(jí)鋼筋屈服強(qiáng)度為275.0MPa，極限強(qiáng)度為310.5MPa，屈服應(yīng)變?yōu)?310×10-6;三級(jí)鋼筋的屈服強(qiáng)度平均值為475.7MPa，極限強(qiáng)度平均值為618.3MPa，屈服應(yīng)變平均值為2378.3×10-6.

1.4 試驗(yàn)梁參數(shù)

混凝土連續(xù)梁塑性設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)為中支座控制截面的彎矩調(diào)幅系數(shù).因此以調(diào)幅系數(shù)為變化參數(shù)設(shè)計(jì)了5根RPC連續(xù)梁試件，參數(shù)見表2.

1.5 加載方案

采用液壓千斤頂分別在試驗(yàn)梁兩跨中點(diǎn)單點(diǎn)對(duì)稱施加集中荷載，試驗(yàn)梁中支座為固定鉸支座，兩邊支座為滾動(dòng)鉸支座.試驗(yàn)裝置如圖2所示.為確保試驗(yàn)梁在試驗(yàn)過程中與真實(shí)受力狀態(tài)一致，通過圖2所示的中支座控制截面下的100 t螺旋式千斤頂反復(fù)調(diào)節(jié)中支座高度，直至試驗(yàn)梁在自重及加載設(shè)備作用下，3個(gè)支座反力實(shí)測(cè)值與按兩跨連續(xù)梁計(jì)算簡(jiǎn)圖得到的支反力彈性計(jì)算值的誤差在允許范圍內(nèi).

表2 連續(xù)梁試件設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 中支座配筋示意圖

圖2 連續(xù)梁試驗(yàn)加載設(shè)備

梁的撓度通過布置于支座和跨中的位移計(jì)測(cè)得，裂縫寬度通過讀數(shù)放大鏡測(cè)得.中支座和跨中控制截面沿梁高的應(yīng)變通過布置于梁側(cè)的5個(gè)應(yīng)變引伸計(jì)測(cè)得.試驗(yàn)加載采用分級(jí)加載，直到試件破壞.

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

當(dāng)中支座控制截面受壓邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u=5500×10-6時(shí)為設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)，這里稱為破壞標(biāo)志Ⅰ，此時(shí)還可繼續(xù)承擔(dān)荷載;當(dāng)試驗(yàn)梁任一跨出現(xiàn)荷載開始減小，變形持續(xù)增大時(shí)為真實(shí)承載能力極限狀態(tài)，稱為破壞標(biāo)志Ⅱ.

5根試驗(yàn)梁均在中支座附近先出現(xiàn)第一條裂縫，隨著荷載的增長(zhǎng)，裂縫寬度和數(shù)量不斷增加，中支座縱向鋼筋首先屈服，隨著荷載發(fā)展逐漸形成塑性鉸，由于加載的細(xì)微差異和試件材料離散性，試件兩跨跨中的裂縫開展和縱向鋼筋應(yīng)變發(fā)展略有不同.

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)開裂彎矩和極限彎矩

根據(jù)前期工作提出的RPC梁開裂彎矩計(jì)算式得到計(jì)算值，與實(shí)測(cè)值對(duì)比如表3所示.

式中:ρ為縱向受拉鋼筋截面配筋率，W0為換算截面抵抗矩.

表3 試驗(yàn)梁開裂彎矩計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比 kN·m

令x=Mccr/Mtcr，其平均值=0.99，均方差σx=0.134，變異系數(shù)δx=0.018，可見這種開裂彎矩計(jì)算方法可用.

試驗(yàn)梁對(duì)應(yīng)于破壞標(biāo)志Ⅰ荷載值Pu，Ι、邊支座反力Ru，Ι及正截面抗彎極限彎矩Mtu，Ι如表4所示.試驗(yàn)梁對(duì)應(yīng)于破壞標(biāo)志Ⅱ的荷載值Pu，Ⅱ、邊支座反力Ru，Ⅱ及正截面抗彎極限彎矩Mtu，Ⅱ，如表5所示.可以看出，雖然各試驗(yàn)梁跨中控制截面配置的縱筋相同，但破壞時(shí)的承載力不同，隨著中支座控制截面配筋的減少，跨中控制截面的承載力增大.

表4 試驗(yàn)梁對(duì)應(yīng)于破壞標(biāo)志Ⅰ的極限彎矩實(shí)測(cè)值

表5 試驗(yàn)梁對(duì)應(yīng)于破壞標(biāo)志Ⅱ的極限彎矩實(shí)測(cè)值

2.2.2 試驗(yàn)梁的變形

根據(jù)布置在試驗(yàn)梁跨中及各支座的位移計(jì)測(cè)到的位移實(shí)測(cè)值，可計(jì)算得到在外荷載作用下跨中撓度，各試驗(yàn)梁兩跨的荷載－撓度曲線如圖3所示，各試驗(yàn)梁均經(jīng)過了中支座附近開裂、跨中附近開裂、中支座鋼筋屈服、跨中鋼筋屈服、中支座達(dá)到極限壓應(yīng)變和跨中達(dá)到極限壓應(yīng)變6個(gè)階段，每個(gè)階段所對(duì)應(yīng)的荷載分別列于圖中.開裂前，試驗(yàn)梁的兩跨中撓度均很小，且基本相等;由試驗(yàn)梁開裂至中支座控制截面縱向鋼筋屈服，跨中撓度開始有較快增長(zhǎng);在中支座及跨中的塑性鉸形成及轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，跨中撓度急速增長(zhǎng)，占最終變形的絕大部分.

圖3 各試驗(yàn)梁荷載－撓度曲線

3 鋼筋活性粉末混凝土連續(xù)梁的塑性設(shè)計(jì)

3.1 梁的內(nèi)力重分布

圖4 試驗(yàn)梁支座反力彈性計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

圖4和圖5以LL-1和LL－5為例給出了試驗(yàn)梁在加載過程中支座反力和中支座控制截面彎矩的彈性計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比情況.由圖中可以看出，從開始加載之后的若干級(jí)荷載作用下，試驗(yàn)梁的支反力實(shí)測(cè)值與彈性計(jì)算值、中支座控制截面彎矩實(shí)測(cè)值與彈性計(jì)算值基本相等，表明此時(shí)試驗(yàn)梁處于彈性受力階段;隨著荷載的增加，實(shí)測(cè)值與彈性計(jì)算值開始有偏差，至中支座控制截面縱向鋼筋受拉屈服過程中，試驗(yàn)梁邊支反力實(shí)測(cè)值均逐漸較彈性計(jì)算值增大、中支座反力實(shí)測(cè)值逐漸較彈性計(jì)算值減小;相應(yīng)地，中支座控制截面彎矩實(shí)測(cè)值逐漸小于彎矩彈性計(jì)算值、跨中控制截面彎矩實(shí)測(cè)值逐漸大于彎矩彈性計(jì)算值，表明試驗(yàn)梁開始出現(xiàn)一定程度的內(nèi)力重分布現(xiàn)象.

圖5 試驗(yàn)梁支座彎矩彈性計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

3.2 塑性鉸長(zhǎng)度及塑性轉(zhuǎn)角

3.2.1 基于設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)下

在各試驗(yàn)梁中支座控制截面800mm長(zhǎng)范圍內(nèi)的縱向鋼筋表面粘貼了間距為25mm的應(yīng)變片，可測(cè)得中支座控制截面兩側(cè)縱向鋼筋應(yīng)變不小于屈服應(yīng)變的長(zhǎng)度，即中支座兩側(cè)的實(shí)際塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度.φd為設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)下的極限曲率，φy為屈服曲率，以實(shí)際塑性鉸區(qū)內(nèi)非彈性曲率所包圍面積相等為原則，將非彈性曲率等效為矩形分布，由此可確定試驗(yàn)梁在設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)下的等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度.試驗(yàn)梁在達(dá)到設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)時(shí)中支座控制截面附近曲率分布和等效塑性鉸區(qū)如圖6所示.此時(shí)塑性鉸的轉(zhuǎn)角為θpd=(φd-φy)lpd.基本參數(shù)見表6.

取5根試驗(yàn)梁基于設(shè)計(jì)用承載能力狀態(tài)時(shí)兩側(cè)等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的平均值，則Lpd=0.40h0.

圖6 基于設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)時(shí)試驗(yàn)梁實(shí)際塑性鉸區(qū)內(nèi)實(shí)測(cè)曲率及其等效矩形分布

表6 基于設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)時(shí)試驗(yàn)梁塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度和塑性轉(zhuǎn)角

3.2.2 基于真實(shí)承載能力極限狀態(tài)

φu為試驗(yàn)梁真實(shí)承載能力狀態(tài)下極限曲率，按照與實(shí)際塑性鉸區(qū)非彈性曲率所包圍面積相等的原則，將曲率等效為矩形分布.從而可得到中支座控制截面兩側(cè)等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度lpu.圖7為各試驗(yàn)梁在該狀態(tài)下實(shí)測(cè)曲率分布和等效矩形分布，塑性轉(zhuǎn)角為 θpu=(φu- φy)lpu.基本參數(shù)見表7.

圖7 基于真實(shí)承載能力極限狀態(tài)時(shí)試驗(yàn)梁實(shí)際塑性鉸區(qū)內(nèi)實(shí)測(cè)曲率及其等效矩形分布

表7 基于真實(shí)承載能力極限狀態(tài)時(shí)試驗(yàn)梁塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度和塑性轉(zhuǎn)角

取5根試驗(yàn)梁基于真實(shí)承載能力狀態(tài)時(shí)兩側(cè)等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的平均值，則Lpu=0.45 h0.

3.3 塑性調(diào)幅系數(shù)的計(jì)算

3.3.1 基于設(shè)計(jì)用承載能力狀態(tài)下的彎矩調(diào)幅系數(shù)試驗(yàn)梁在設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)下中支座彎矩實(shí)測(cè)值Md，中支座彎矩彈性值Mde和調(diào)幅系數(shù)βd如表8所示.以βd為縱坐標(biāo)，以達(dá)到該狀態(tài)時(shí)相對(duì)塑性轉(zhuǎn)角θpd/h0為橫坐標(biāo)，得到試驗(yàn)梁試驗(yàn)點(diǎn)分布，見圖8所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)擬合得到

表8 各試驗(yàn)梁在設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)下的Md，Mde和βd

圖8 βd與θpd/h0試驗(yàn)點(diǎn)分布及關(guān)系曲線

表9列出了根據(jù)實(shí)測(cè)值計(jì)算的設(shè)計(jì)用承載能力狀態(tài)下的中支座控制截面混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度ξi與調(diào)幅系數(shù)βd的計(jì)算值.

表9 試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)的中支座相對(duì)受壓區(qū)高度ξi及βd

5根鋼筋RPC連續(xù)梁βd與ξi試驗(yàn)點(diǎn)分布，見圖9.由此可得到

圖9 βd與x/h0試驗(yàn)點(diǎn)分布及關(guān)系曲線

3.3.2 基于真實(shí)承載能力極限狀態(tài)的彎矩調(diào)幅系數(shù)試驗(yàn)梁在真實(shí)承載能力極限狀態(tài)下的中支座彎矩實(shí)測(cè)值Mu，中支座彎矩彈性計(jì)算值Mue以及調(diào)幅系數(shù)βu見表10.以βu為縱坐標(biāo)，以達(dá)到該狀態(tài)時(shí)相對(duì)塑性轉(zhuǎn)角θp/h0為橫坐標(biāo)，得到試驗(yàn)梁試驗(yàn)點(diǎn)分布，見圖10，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)擬合得到

表10 各試驗(yàn)梁在真實(shí)承載能力極限狀態(tài)下的Mu，Mue和βu

圖10 βu與θp/h0試驗(yàn)點(diǎn)分布及關(guān)系曲線

表11列出了根據(jù)實(shí)測(cè)值計(jì)算的真實(shí)承載能力狀態(tài)下的中支座控制截面混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度ξi與調(diào)幅系數(shù)βu的計(jì)算值.5根鋼筋RPC連續(xù)梁βu與ξi試驗(yàn)點(diǎn)分布，見圖11.由此可得到以ξi為自變量的中支座彎矩調(diào)幅系數(shù)βu為

表11 各試驗(yàn)梁在真實(shí)承載能力狀態(tài)下實(shí)測(cè)的中支座相對(duì)受壓區(qū)高度ξi及調(diào)幅系數(shù)βu

圖11 βu與x/h0試驗(yàn)點(diǎn)分布及關(guān)系曲線

鋼筋RPC連續(xù)梁的調(diào)幅能力比相同截面相同配筋的普通鋼筋混凝土連續(xù)梁大，這是由于RPC的極限壓應(yīng)變?yōu)? 500×10-6，大于普通混凝土的3 300×10-6，對(duì)于適筋梁，截面的極限曲率φu取決于混凝土的極限壓應(yīng)變，而屈服曲率φy取決于鋼筋的屈服應(yīng)變，因此鋼筋RPC連續(xù)梁的中支座截面極限曲率φu比普通鋼筋混凝土連續(xù)梁大，使得鋼筋RPC連續(xù)梁的中支座塑性鉸轉(zhuǎn)角比普通鋼筋混凝土連續(xù)梁大.由此說明鋼筋RPC連續(xù)梁具有更優(yōu)越的塑性調(diào)幅能力.

4 結(jié)論

1)通過5根鋼筋活性粉末混凝土兩跨連續(xù)梁的破壞試驗(yàn)考察了試驗(yàn)梁的開裂、中支座控制截面縱向鋼筋屈服，跨中控制截面縱向鋼筋屈服和極限破壞狀態(tài)的受力特征.

2)建立了活性粉末混凝土連續(xù)梁達(dá)到設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)和真實(shí)承載能力極限狀態(tài)時(shí)的等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式.

3)建立了活性粉末混凝土連續(xù)梁達(dá)到設(shè)計(jì)用承載能力極限狀態(tài)和真實(shí)承載能力極限狀態(tài)的以中支座附近相對(duì)塑性轉(zhuǎn)角和以相對(duì)受壓區(qū)高度為自變量的彎矩調(diào)幅系數(shù)計(jì)算公式.

［1］RICHARD P.Reactive powder concrete:a new ultrahigh strength cementitious material［C］//The 4th International Symposion Utilization of High Strength/High Performance Concrete，Paris，F(xiàn)rance:［s.n.］，1996:1343-1349.

［2］RICHARD P，CHEYREZY M.Composition of reactive powder concretes［J］.Cement and Concrete Research，1995，25(7):1501 -1511.

［3］鄭文忠，李莉.活性粉末混凝土配制及其配合比計(jì)算方法［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，35(2):13-17.

［4］謝友均，劉寶舉，龍廣成.摻超細(xì)粉煤灰活性粉末混凝土的研究［J］.建筑材料學(xué)報(bào)，2001，9:280 －284.

［5］ROUX B N，ANDRADEJ C，SANJUAN M A.Experimental study of durabilty of reactive powder concretes［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，1996，8(2):1-6.

［6］張燕.活性粉末混凝土在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用及發(fā)展［J］.河南建材，2003(4):18－20.

［7］周文元.活性粉末混凝土在道路橋梁工程中的應(yīng)用［J］.水運(yùn)工程，2004(12):103 -105.

［8］鄧宗才，馬俊.鋼筋混凝土連續(xù)梁塑性分析的試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)，1997(5):16-18.

［9］楊春峰.無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁截面曲率延性分析與塑性設(shè)計(jì)［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2003.

［10］清華大學(xué)土木與環(huán)境工程系，山西省建筑科學(xué)研究所.鋼筋混凝土連續(xù)梁彎矩調(diào)幅限值的試驗(yàn)研究［J］.山西建筑，1981(1):1－33.