張惠玲, 李克平, 孫 劍

(1.重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶 400074;2.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,上海 201804)

延誤參數(shù)是評(píng)價(jià)信號(hào)控制交叉口運(yùn)行效率和服務(wù)水平最重要的度量指標(biāo)之一。它不僅反映了駕駛員不舒適和車輛受阻的程度,還反映了交叉口交通設(shè)計(jì)及信號(hào)控制的合理性。因此,延誤參數(shù)的精確獲取對(duì)評(píng)價(jià)信號(hào)交叉口的服務(wù)水平、信號(hào)控制方案、交通規(guī)劃及交通設(shè)計(jì)等具有重大意義。在信號(hào)交叉口,控制延誤是由于信號(hào)控制引起的車輛運(yùn)行時(shí)間的損失,即車輛實(shí)際通過交叉口的時(shí)間與以正常速度通過交叉口的時(shí)間之差[1]。而經(jīng)過驗(yàn)證,在交叉口設(shè)置綠燈啟亮提示(倒計(jì)時(shí)或者有黃燈過渡)時(shí),控制延誤與引道延誤的差異不大,可以等同對(duì)待[2],所以可以使用引道延誤作為交叉口的控制延誤。目前對(duì)于引道延誤的獲取方式較多,常用的有仿真法、模型法等,但是在目前所使用的模型中,參數(shù)提取的精度卻很少得到驗(yàn)證和分析。

隨著視頻圖像處理技術(shù)的發(fā)展,視頻檢測(cè)技術(shù)在交叉口參數(shù)提取中得到應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]介紹了使用視頻提取交叉口的車輛延誤,但其假設(shè)的車輛從遠(yuǎn)端進(jìn)入即符合先進(jìn)先出原則,該假設(shè)在交叉口進(jìn)口道車輛換道較頻繁的情況下難以成立。

本文對(duì)傳統(tǒng)模型推算延誤的參數(shù)獲取精度進(jìn)行驗(yàn)證和分析,并介紹了2種使用圖像處理獲取引道延誤的方法,在對(duì)各種參數(shù)提取方法進(jìn)行解析的基礎(chǔ)上,得到了各種方法應(yīng)用的環(huán)境。

1 模型推算法

1.1 Webster延誤模型

推算延誤的經(jīng)典模型為Webster延誤模型[4],該模型是基于穩(wěn)態(tài)理論推導(dǎo)獲得的。Webster延誤推導(dǎo)中假設(shè)車輛到達(dá)符合泊松分布,結(jié)合車輛的離開特性累計(jì)曲線,使用仿真對(duì)車輛的隨機(jī)到達(dá)情況進(jìn)行模擬,最后推導(dǎo)出信號(hào)控制交叉口進(jìn)口道不同流向車流的延誤公式,即

其中,C為信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng);q為車輛到達(dá)率;s為飽和流量;g為有效綠燈時(shí)間;x為飽和度;u為綠信比。(1)式中第1項(xiàng)為車輛符合假設(shè)分布時(shí)推導(dǎo)的延誤值;第2項(xiàng)為車輛隨機(jī)到達(dá)時(shí)產(chǎn)生的附加延誤值;第3項(xiàng)為通過經(jīng)驗(yàn)附加的修正項(xiàng)。

1.2 Miller延誤推算模型

Miller在考慮分析時(shí)段有個(gè)別周期綠燈結(jié)束時(shí),會(huì)出現(xiàn)過剩車輛的情況,平均過剩車輛的推導(dǎo)公式為：

其中,x0=0.67+sg/600。

在(2)式的基礎(chǔ)上給出了車均控制延誤d的推導(dǎo)模型,其公式[5]為：

1.3 HCM2000延誤推算模型

美國(guó)道路通行能力手冊(cè)中給出的車均延誤公式考慮了不同的情況,如綠燈期間的車輛到達(dá)比例、不同飽和度等。車均控制延誤公式[1]為：

其中,PF為離散系數(shù),PF=(1-P)/(1-u);P為綠燈期間車輛到達(dá)率;T為分析時(shí)段的長(zhǎng)度;t為過飽和狀態(tài)持續(xù)時(shí)長(zhǎng);c為通行能力;k為參數(shù),對(duì)定時(shí)信號(hào)控制,取0.5;I為校正參數(shù),對(duì)獨(dú)立信號(hào)交叉口,取1.0;Qb為周期初始時(shí)間車輛排隊(duì)長(zhǎng)度。當(dāng) Qb=0時(shí),t=0;當(dāng) Qb≠0時(shí),t=;當(dāng) t＜T 時(shí),u*=0;當(dāng)t≥T時(shí)

HCM2000延誤推算模型中的第1項(xiàng)為車輛均勻到達(dá)時(shí)的延誤值,第2項(xiàng)為隨即到達(dá)延誤的修正項(xiàng),第3項(xiàng)為過飽和情況下的延誤值。對(duì)于正常的交通狀況,第3項(xiàng)的值為0。

1.4 模型推算延誤的精度分析

以杭州市文一路-教工路交叉口改善后的交叉口仿真平臺(tái)為參數(shù)提取的對(duì)象,該仿真平臺(tái)使用VISSIM5.0仿真軟件,仿真界面如圖1所示,所提取的參數(shù)為北進(jìn)口道的延誤參數(shù),該交叉口信號(hào)控制周期為140 s,采用6相位控制,其中北進(jìn)口道的左、直、右轉(zhuǎn)的綠燈時(shí)間分別為 14、33、43 s。為了得到各種飽和度下參數(shù)提取的精度,仿真中調(diào)整車輛流量的輸入?yún)?shù),使交叉口進(jìn)口道的飽和度為0.1～0.9,流量參數(shù)如圖2所示,參考文獻(xiàn)[6]得到的進(jìn)口道飽和度如圖3所示。以1個(gè)周期時(shí)長(zhǎng)為參數(shù)提取分析時(shí)長(zhǎng),得到上述各種模型的延誤提取精度誤差統(tǒng)計(jì)值見表1所列。

圖1 文一路-教工路交叉口仿真模型

圖2 北進(jìn)口道流量統(tǒng)計(jì)圖

圖3 北進(jìn)口道飽和度統(tǒng)計(jì)圖

表1 各種模型提取延誤的誤差統(tǒng)計(jì)值

由表1可以看出,所提取的延誤參數(shù)的周期數(shù)為 72,得到的延誤誤差的均值分別為30.1651%、25.9914%、37.7620%,即參數(shù)提取的精度在70%左右。使用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的驗(yàn)證方法,驗(yàn)證了95%置信度下的參數(shù)提取精度,所得結(jié)果見表2所列。表 2中3種模型提取的驗(yàn)證中,p＞0.05,故可以認(rèn)為樣本的精度為 70%、74%、62%。

表2 模型提取延誤誤差的檢驗(yàn)值

2 基于視頻的多目標(biāo)跟蹤方法

在研究中,對(duì)于采用視頻提取的交叉口信息,使用虛擬雙檢測(cè)線圈的形式提取延誤參數(shù)。為了使攝像機(jī)攝取的圖像與現(xiàn)實(shí)的場(chǎng)景坐標(biāo)相對(duì)應(yīng),本文采用交比不變性定理和非線性的仿射變換實(shí)現(xiàn)了坐標(biāo)的標(biāo)定。另外,在經(jīng)典的自適應(yīng)中止濾波器(AMF)算法中加入了蒙板的概念,通過不斷遞歸來(lái)動(dòng)態(tài)更新當(dāng)前背景,使背景更新算法能更好地分辨復(fù)雜的前景,以滿足不同光照狀態(tài)下檢測(cè)需求的自適應(yīng)背景更新算法。以多種傳統(tǒng)跟蹤算法為基礎(chǔ),采取跟蹤算法動(dòng)態(tài)切換策略,來(lái)適應(yīng)多目標(biāo)跟蹤的需求和實(shí)時(shí)性要求,以提高多目標(biāo)實(shí)時(shí)檢測(cè)可靠性的車輛跟蹤算法[7]。

對(duì)于檢測(cè)線圈的設(shè)置,如果檢測(cè)區(qū)域的長(zhǎng)度小于12 m,不能準(zhǔn)確地取得大車信息,如果檢測(cè)區(qū)域大于12 m,會(huì)引入過多不必要的計(jì)算,使得系統(tǒng)的處理速度減慢,并增加了圖像處理的復(fù)雜度。所以本文設(shè)置檢測(cè)區(qū)域的長(zhǎng)度為12 m,寬度可人為設(shè)定,最大可為整個(gè)進(jìn)口道的寬度。

在交叉口視頻檢測(cè)交通參數(shù)提取系統(tǒng)中,采用雙檢測(cè)區(qū)域提取交叉口交通參數(shù)中的延誤時(shí)間,根據(jù)攝像機(jī)攝取的范圍和交叉口車輛排隊(duì)的狀況綜合分析,在進(jìn)口車道的遠(yuǎn)端設(shè)置第1個(gè)檢測(cè)區(qū)域,取車輛最大排隊(duì)之后的15 m設(shè)置該區(qū)域,在靠近車道停車線的部分設(shè)置第2個(gè)檢測(cè)區(qū)域,如圖4所示。

在車輛檢測(cè)中,為減小車輛的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量,對(duì)視頻攝取的車輛進(jìn)行灰度變換和斑塊聚類。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),道路上機(jī)動(dòng)車車輛斑塊的面積總是大于5,而非機(jī)動(dòng)車或者其它背景的面積總是比5小,因此選擇5作為閾值,將機(jī)動(dòng)車輛和其它背景有效地分離開來(lái)。

圖4 跟蹤法虛擬檢測(cè)器布局

車輛斑塊進(jìn)入遠(yuǎn)端檢測(cè)區(qū)域后,通過斑塊的面積判斷是否是機(jī)動(dòng)車輛,如果第1次判斷是,則再次連續(xù)判斷,如果連續(xù)8次判斷斑塊的信息相同,則認(rèn)為檢測(cè)到一輛新進(jìn)入的車輛。對(duì)檢測(cè)到的車輛采用斑塊跟蹤和meanshift跟蹤相結(jié)合的方法,實(shí)現(xiàn)車輛從進(jìn)入上游遠(yuǎn)端檢測(cè)區(qū)域,直至離開停止線的全過程跟蹤,如圖5所示。

圖5 車輛觸發(fā)及跟蹤示意圖

由于實(shí)現(xiàn)全過程跟蹤,系統(tǒng)可以自動(dòng)記錄每一車輛進(jìn)入遠(yuǎn)端檢測(cè)區(qū)域和停止線的時(shí)刻,從而得到車輛通過交叉口的實(shí)際耗時(shí),車輛通過交叉口的實(shí)際耗時(shí)減去車輛的自由行駛時(shí)間即得到車輛通過交叉口的控制延誤。控制延誤檢測(cè)的示意圖如圖6所示。

車輛進(jìn)入遠(yuǎn)端檢測(cè)區(qū)域被觸發(fā)檢測(cè)到,系統(tǒng)自動(dòng)記錄下該車進(jìn)入檢測(cè)區(qū)域的時(shí)刻(圖6中的觀測(cè)數(shù)據(jù)t1),通過全程跟蹤,當(dāng)車輛通過停止線時(shí),系統(tǒng)同時(shí)記錄下該車離開停止線的時(shí)刻(圖6中的觀測(cè)數(shù)據(jù)t2),則車輛通過交叉口的實(shí)際時(shí)間Ta為：Ta=t2-t1。車輛正常行駛通過交叉口的時(shí)間 Tb應(yīng)由綠燈時(shí)直接通過停止線的車輛測(cè)得,車輛通過交叉口的控制延誤 d為：d=Ta-Tb。

圖6 視頻跟蹤法觀測(cè)示意圖

3 視頻檢測(cè)的模型提取方法

正常交通狀況下,車輛到達(dá)-離開示意圖如圖7所示。

圖7 正常交通狀況下車輛到達(dá)-離開示意圖

文獻(xiàn)[8,9]將本周期車輛到達(dá)的時(shí)間記為紅燈啟亮的時(shí)間,即圖7中的A點(diǎn),在交叉口停車線附近設(shè)置檢測(cè)器的情況下,可以得到第1輛車的停車時(shí)間,即在圖7中的B點(diǎn),之后車輛陸續(xù)到達(dá)交叉口排隊(duì)等候,綠燈啟亮后,車輛開始啟動(dòng)并離開交叉口,在以往的延誤推導(dǎo)模型中,將綠燈啟亮的時(shí)刻作為第1輛等候的車輛離開停車線的時(shí)間,即圖7中的C點(diǎn),則該車輛的延誤值可推出,而實(shí)際的行駛中,駕駛員的反應(yīng)時(shí)間、車輛的啟動(dòng)等因素決定了車輛離開交叉口的時(shí)間總要滯后綠燈啟亮的時(shí)間,即實(shí)際第1輛車離開停車線的時(shí)間為圖7中的D點(diǎn),在交叉口設(shè)置檢測(cè)器的情況下該時(shí)間點(diǎn)也可獲得。

本文對(duì)于車輛到達(dá)明確定義為車輛到達(dá)停車線或處于排隊(duì)狀態(tài),車輛離開停車線為車輛尾部跨過停車線。則本周期車輛的總延誤為圖7中△BDH的面積。

結(jié)合交叉口進(jìn)口道車均延誤的概念[1],交叉口進(jìn)口道第i車道組k周期的車均延誤為：

其中,di(k)′為第i車道組第k周期的車均延誤;ti1(k)為第i車道組第k周期第1輛車停車時(shí)間;ti0(k)為第i車道組第k周期第1輛車車尾離開停車線的時(shí)間;q1i(k)為第i車道組第k周期受信號(hào)影響產(chǎn)生延誤的車輛數(shù);qi(k)為第i車道組第k周期通過的所有車輛數(shù)。

由(5)式得到的延誤值實(shí)為排隊(duì)延誤值,為了得到引道延誤值,可在(5)式的基礎(chǔ)上引入減速延誤值。由速度-距離-加速度的關(guān)系式可知,當(dāng)車輛的末速度為0時(shí),存在的關(guān)系式為：

其中,a為車輛制動(dòng)時(shí)的減速度;tac為車輛從正常行駛速度減速至0時(shí)所需要的時(shí)間;v為車輛進(jìn)入進(jìn)口道的正常行駛速度。則減速延誤值dac為：

其中,tac′為車輛按照正常行駛速度走過減速行駛時(shí)的區(qū)間所需要的時(shí)間。

由車輛的時(shí)距得到車均延誤推導(dǎo)模型為：

其中,ti1(k)、ti0(k)、qi(k)是可以通過攝像頭獲取的圖像參數(shù),結(jié)合圖像處理的相關(guān)算法直接獲取;q1i(k)是在仿真環(huán)境下經(jīng)驗(yàn)證,使用車輛通過停車線的車頭時(shí)距獲得,但在實(shí)際交叉口中由于環(huán)境的復(fù)雜性,僅使用車輛過停車線的時(shí)距不足以判定車輛受影響的程度,故結(jié)合車輛尾部跨過停車線的速度進(jìn)行判別。

4 案例分析

使用杭州市某交叉口東進(jìn)口道實(shí)際錄像為參數(shù)提取的原型,分別使用上述模型推算法、車輛跟蹤法,結(jié)合視頻檢測(cè)的模型提取方法對(duì)該進(jìn)口道直行車道的延誤參數(shù)進(jìn)行提取,文中根據(jù)牌照法人工調(diào)查延誤的原理,對(duì)攝取的錄像采用全樣本觀測(cè)調(diào)查,以該數(shù)據(jù)做為真實(shí)的延誤數(shù)據(jù),得到各種方法提取的延誤值誤差,如圖8所示。

圖8 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)對(duì)比

由圖8可看出,Webster模型、Miller模型 、HCM2000、結(jié)合視頻檢測(cè)的模型延誤提取方法以及多目標(biāo)跟蹤提取的誤差均值分別為16.75%、16.79%、16.65%、9.98%、3.43%,所以使用模型推算方法其精度相差不大,使用視頻車輛跟蹤方法具有最高的參數(shù)提取精度,使用結(jié)合視頻的模型提取方法其精度介于視頻跟蹤方法和模型推算方法之間。

5 結(jié) 論

交叉口是城市道路交通的關(guān)鍵點(diǎn),信號(hào)控制方案的優(yōu)劣將直接影響交叉口的運(yùn)行效率,而信號(hào)控制交叉口的控制延誤參數(shù)是衡量信號(hào)控制配時(shí)的重要指標(biāo)之一。本文主要介紹了各種模型推導(dǎo)法,并給出了2種基于視頻的延誤參數(shù)獲取方法,所得結(jié)論主要如下：

(1)使用傳統(tǒng)的延誤參數(shù)獲取模型,按照1個(gè)周期為分析時(shí)長(zhǎng)得到的參數(shù)誤差大體相當(dāng),其精度不高。分析其原因,主要在于傳統(tǒng)的各種延誤參數(shù)的模型推導(dǎo)公式是在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上推導(dǎo)獲取的,而這些假設(shè)在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)段,與真實(shí)情況較吻合,但在1個(gè)周期為分析時(shí)長(zhǎng)的情況下吻合情況較差,使得參數(shù)提取所得誤差較大。

(2)基于視頻的多目標(biāo)跟蹤誤差提取,則通過實(shí)時(shí)跟蹤進(jìn)入檢測(cè)區(qū)的車輛提取延誤參數(shù),統(tǒng)計(jì)后得到一個(gè)時(shí)段的延誤值。參數(shù)提取的精度較高,但該方法要求攝像機(jī)要有較高的架設(shè)高度,使得攝像機(jī)可以拍攝到最大排隊(duì)車輛的排隊(duì)隊(duì)尾,并且該方法中參數(shù)提取的精度對(duì)于光線的依賴性較大。該方法可以服務(wù)于交叉口評(píng)價(jià)、水平評(píng)估以及每個(gè)周期的信號(hào)控制方案的制定。

(3)使用模型與視頻相結(jié)合的方式推算延誤的原理,充分利用了視頻檢測(cè)的特點(diǎn),該方法具有較高的精度,而且對(duì)于攝像機(jī)的假設(shè)高度要求也較低,但該方法的精度有待于進(jìn)一步的驗(yàn)證,樣本量有待于進(jìn)一步的加大,相關(guān)的參數(shù)也有待于進(jìn)一步的修正。

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