楊浩宇，吳子斌

河北省通信建設(shè)有限公司，河北石家莊 050021

0 引言

紋理是圖像中一個(gè)重要而又難以描述的特性，它們反映了物體表面要色和灰度的某種變化。紋理分析技術(shù)一直是計(jì)算機(jī)視覺(jué)、圖像處理、圖像分析、圖像檢索等的活躍研究領(lǐng)域。研究?jī)?nèi)容的一個(gè)最基本的問(wèn)題是紋理特征提取。提取的方法可以大致的分為四個(gè)家族：統(tǒng)計(jì)家族，結(jié)構(gòu)家族，信號(hào)處理家族，模型家族。

1 紋理特征的提取方法

1.1 基于圖像灰度共生矩陣的特征提取

1.1.1 灰度共生矩陣

共生矩陣用兩個(gè)位置的象素的聯(lián)合概率密度來(lái)定義，它不僅反映亮度的分布特性，也反映具有同樣亮度或接近亮度的象素之間的位置分布特性，是有關(guān)圖象亮度變化的二階統(tǒng)計(jì)特征。它是定義一組紋理特征的基礎(chǔ)。一幅圖象的灰度共生矩陣能反映出圖象灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它是分析圖象的局部模式和它們排列規(guī)則的基礎(chǔ)。設(shè)f(x，y)為一幅二維數(shù)字圖象，其大小為M×N，灰度級(jí)別為Ng，則滿(mǎn)足一定空間關(guān)系的灰度共生矩陣為：

P（i，j）=#｛（x1，y1），（x2，y2） ∈ M×N ｜ f（x1，y1）=i，f（x2，y2）=j｝

其中，#(x)表示集合x(chóng)中的元素個(gè)數(shù)，顯然P為Ng×Ng的矩陣，若（x1，y1）與（x2，y2）間距離為d，兩者與坐標(biāo)橫軸的夾角為θ，則可以得到各種間距及角度的灰度共生矩陣P（i，j，d，θ）。

1.1.2 統(tǒng)計(jì)量

在上面灰度共生矩陣的基礎(chǔ)上可以定義14個(gè)特征向量：二階矩，對(duì)比度，相關(guān)性，共生和方差，共生和均值，共生差均值，逆差分距，熵，均勻性，協(xié)方差，共生差熵，共生差方差，共生和熵，最大概率。實(shí)際上，在14個(gè)特征中僅有5個(gè)是真正有用的，即角二階矩 Gasm（Angular Second Moment）、對(duì)比度 Gcon（Contrast）、相 關(guān) 性 Gcor（Correlation）、 逆 差 分 矩 Ginv（Inverse Difference Moment） 和熵 Gent（Entropy）。

根據(jù)共生矩陣P( i，j，d，θ) 可以計(jì)算5 個(gè)特征，這5 個(gè)特征分別表示為

式中：δx,δy——概率密度函數(shù)Px和Py的均值；

μx,μy——概率密度函數(shù)Px和Py的標(biāo)準(zhǔn)方差。

1.2 基于Gabor濾波的特征提取

1.2.1 Gabor濾波器

該方法以“紋理是窄帶信號(hào)” 為基礎(chǔ)的，其主要思想是：不同紋理一般具有不同的中心頻率及帶寬，根據(jù)這些頻率和帶寬可以設(shè)計(jì)一組Gabor濾波器對(duì)紋理圖像進(jìn)行濾波，每個(gè)Gabor濾波器只允許與其頻率相對(duì)應(yīng)的紋理順利通過(guò)，而使其他紋理的能量受到抑制，從各濾波器的輸出結(jié)果中分析和提取紋理特征，用于爾后的分類(lèi)或分割任務(wù)。

1.2.2 紋理特征提取算法

基于Gabor濾波器隊(duì)圖像進(jìn)行紋理特征提取，步驟如下：

1）選取Gabor濾波器組的方向數(shù)和尺度數(shù)，取L=M=4。Gabor濾波器組中共有方向和尺度各不相同的濾波器4×4=16個(gè)；

2）確定各個(gè)濾波器在橫軸上的尺度因子，中心橫坐標(biāo)，在橫軸方向的標(biāo)準(zhǔn)差，在縱軸方向的標(biāo)準(zhǔn)差，在確定了L=0時(shí)每個(gè)尺寸下的濾波器的中心頻率和標(biāo)準(zhǔn)差后，其他角度下的濾波器可用L=0角度的濾波器旋轉(zhuǎn)0°，45°，90°得到；

3）得到上述不同方向和尺度的16個(gè)Gabor濾波器以后，對(duì)圖像經(jīng)過(guò)Gabor濾波器組進(jìn)行濾波。由于濾波后輸出的只是圖像能量信息，沒(méi)有位置信息。為解決這一問(wèn)題，將圖像劃分為9個(gè)子塊，對(duì)每一個(gè)子塊分別進(jìn)行Gabor濾波，計(jì)算出每個(gè)子塊的能量，這樣對(duì)每一幅圖像就會(huì)得到16×9個(gè)紋理特征值。既確保了圖像的能量信息，反映了紋理特征，又代表了圖像的一定空間位置信息。

1.3 基于自回歸模型的紋理特征提取

自回歸模型用于紋理分析最先是由McCormick等人提出的。像素灰度級(jí)從它們的鄰域中的灰度級(jí)來(lái)估計(jì)，其中使用了線(xiàn)性估計(jì)參數(shù)，參數(shù)的估計(jì)采用最小均方誤差準(zhǔn)則或最大似然估計(jì)方法。

2 紋理特征提取方法的比較

灰度共生矩陣屬于統(tǒng)計(jì)家族，Gabor濾波器屬于信號(hào)處理家族，自回歸模型屬于模型家族。統(tǒng)計(jì)家族的優(yōu)勢(shì)在于方法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，不足是計(jì)算復(fù)雜度高以及缺乏理論支撐；模型家族的方法能夠在紋理的局部以及整體之間兼顧，并且具有很大的靈活性，不足主要是模型系數(shù)的求解有難度以及迭代的過(guò)程收斂速度很慢；信號(hào)處理家族能夠結(jié)合空間與頻域分析紋理特征，在更精細(xì)的尺度上分析紋理，不足之處是只考慮圖像的低頻部分而忽略高頻，導(dǎo)致失真。

3 結(jié)論

紋理特征的分析及提取方法在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中一直是熱點(diǎn)，雖然在學(xué)術(shù)上取得了一定的成功，并且提出了很多有效的特征提取方法，但是在實(shí)際應(yīng)用中還有存在解決的問(wèn)題。紋理特征提取對(duì)整幅圖像的認(rèn)知有著不言而喻的重要性，所以，對(duì)紋理特征的提取的研究也將繼續(xù)下去。

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