隋先富吳曉東張明江鄭建軍韓國(guó)慶

(1.石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué)),北京昌平 102249;2.中國(guó)石油天然氣勘探開(kāi)發(fā)公司,北京 100343;3.中海石油天津分公司渤海油田勘探開(kāi)發(fā)研究院,天津塘沽 300452)

?油藏與開(kāi)采?

水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型在冀東油田的應(yīng)用與評(píng)價(jià)

隋先富1吳曉東1張明江2鄭建軍3韓國(guó)慶1

(1.石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué)),北京昌平 102249;2.中國(guó)石油天然氣勘探開(kāi)發(fā)公司,北京 100343;3.中海石油天津分公司渤海油田勘探開(kāi)發(fā)研究院,天津塘沽 300452)

水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)較大的誤差,這給現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用帶來(lái)了困難。通過(guò)對(duì)不同產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型的分析,總結(jié)了這些產(chǎn)能模型的共性和各自的特點(diǎn),指出了產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確的原因。分析結(jié)果表明,對(duì)于冀東油田不同油藏區(qū)塊有不同的預(yù)測(cè)模型與之相適應(yīng),高尚堡區(qū)塊Borisov模型吻合程度最好,而柳南區(qū)塊Joshi模型吻合情況最好,Joshi模型誤差分布最有規(guī)律。結(jié)合預(yù)測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)的誤差規(guī)律,利用最小二乘法原理,引入修正系數(shù)對(duì)產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正,給出了油田現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的原則和方法,提高了預(yù)測(cè)精度。冀東油田的預(yù)測(cè)結(jié)果表明,修正的產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型能夠準(zhǔn)確進(jìn)行水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)。

水平井;生產(chǎn)能力預(yù)測(cè);數(shù)學(xué)模型;修正;最小二乘法;冀東油田

自20世紀(jì)40年代起,國(guó)內(nèi)外對(duì)水平井產(chǎn)能進(jìn)行了大量的研究,提出了一系列產(chǎn)能公式,其間經(jīng)過(guò)不斷地改進(jìn)、發(fā)展與完善,各種類型的油氣藏都有了與之相對(duì)應(yīng)的水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法。但是,由于實(shí)際油藏復(fù)雜多樣,因此,各個(gè)產(chǎn)能公式的應(yīng)用都有局限性。對(duì)于一個(gè)給定的油藏,如何準(zhǔn)確地選取合適的水平井產(chǎn)能公式,成為了油田開(kāi)發(fā)工作者面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。筆者針對(duì)冀東油田的實(shí)際情況,選取了符合其油藏特征的水平井產(chǎn)能公式,并對(duì)公式進(jìn)行了修正,消除或降低了實(shí)際油藏中一些不確定因素的影響。

1 水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法介紹

對(duì)于單相流水平井產(chǎn)能計(jì)算模型,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究并提出了很多產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型[1-19],對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),這些產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型具有相似的形式,同時(shí)又各具特色。

相同點(diǎn)是:

不同點(diǎn)是:

1)f(L,h,re,rw)的表達(dá)形式不同,不同的模型對(duì)產(chǎn)能隨L、h、re、rw等4個(gè)變量的變化規(guī)律有不同的描述;

2)模型建立的假設(shè)條件不盡相同,例如對(duì)泄油邊界的描述、對(duì)水平井的抽象描述、對(duì)井筒內(nèi)流動(dòng)壓力損失的考慮方式等。

筆者選擇了3種典型的解析模型進(jìn)行詳細(xì)介紹,并對(duì)其實(shí)際應(yīng)用情況進(jìn)行了分析。

1.1 Borisov公式

Borisov公式為:

式中,Jh為產(chǎn)能,m3/(d·MPa);K為滲透率,10-3μm2;h為有效厚度,m;μ為黏度,mPa·s;B為體積系數(shù);re為泄油半徑,m;rw為井筒半徑,m。

其適用條件:1)穩(wěn)態(tài)流動(dòng);2)單相流,流體不可壓縮;3)各向同性的均質(zhì)油藏,不考慮地層傷害;4)水平井位于油層中心,泄油區(qū)域?yàn)闄E圓;5)水平井位于箱體油藏中。

由于該公式假設(shè)水平井為一條具有無(wú)限導(dǎo)流能力的裂縫,井筒壓力為常數(shù),因此,在理論上,水平段無(wú)限長(zhǎng)時(shí),采油指數(shù)可無(wú)限大,這與實(shí)際不符。

1.2 Joshi公式

Joshi公式為:

其適用條件:1)單相、穩(wěn)態(tài)流;2)流體微可壓縮; 3)各向異性、均質(zhì)油藏,不考慮地層傷害;4)外邊界和井筒壓力為常數(shù);5)水平段與上邊界距離一定。

從式(2)可看出,水平井產(chǎn)能隨油層厚度線性增大或略大于線性增大,但這與實(shí)際不符,所以該式不是對(duì)任意厚度油藏都適用。

1.3 Michelevichius公式

Michelevichius公式為:

式中,

式(3)對(duì)油藏有正確的邊界評(píng)價(jià),而且頂部底部沒(méi)有竄流。與Joshi公式相比,水平段較短時(shí)計(jì)算的產(chǎn)量相對(duì)高(井附近三維流動(dòng)的影響),水平段較長(zhǎng)時(shí)計(jì)算的產(chǎn)量相對(duì)低(油藏頂部和底部非徑向流的影響)。

2 不同模型的預(yù)測(cè)效果對(duì)比

利用3種模型分別對(duì)高尚堡區(qū)塊6口水平井和柳南區(qū)塊8口水平井進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè),所選油井的主要參數(shù)見(jiàn)表1,預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1、2所示。

表1 油井主要參數(shù)

圖1 高尚堡區(qū)塊6口水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)對(duì)比

圖2 柳南區(qū)塊8口水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)對(duì)比

從圖1、2可以看出:

1)不同油藏區(qū)塊有不同的預(yù)測(cè)模型與之相匹配,高尚堡區(qū)塊Borisov模型吻合程度最好,而柳南區(qū)塊Joshi模型吻合情況最好;

2)某些模型雖然預(yù)測(cè)誤差較大,但是預(yù)測(cè)誤差呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性,如Mechelevichius模型預(yù)測(cè)結(jié)果比實(shí)際產(chǎn)能普遍偏大,如果添加修正系數(shù)進(jìn)行校正,也許能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)水平井的產(chǎn)能。

3 修正的預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用

3.1 修正系數(shù)的確定方法

以Borisov模型為例,采用最小二乘法來(lái)確定修正系數(shù),其中產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型記為 fbor,修正的油井產(chǎn)能模型記為 J=tfbor,t為修正系數(shù),對(duì)于高尚堡區(qū)塊,其預(yù)測(cè)產(chǎn)能和實(shí)際產(chǎn)能見(jiàn)表2。

表2 高尚堡區(qū)塊的預(yù)測(cè)產(chǎn)能和實(shí)際產(chǎn)能

累計(jì)偏差計(jì)算公式為:

將表2中的數(shù)值帶入式(4),可得 M2=512t2-1 110t+606,令M=0,求解可得t=1.08。

用同樣的方法可以對(duì)其他兩種模型的修正系數(shù)進(jìn)行求解,對(duì)于高尚堡區(qū)塊,Joshi模型修正系數(shù)為1.12,mechelevichius模型修正系數(shù)為0.74。

利用修正后的產(chǎn)能模型對(duì)高尚堡區(qū)塊進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示

圖3 高尚堡區(qū)塊6口水平井修正模型產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)比圖1和圖3可以看出,修正后的Borisov、Joshi和Michelevichius 3種預(yù)測(cè)模型其預(yù)測(cè)精度明顯得到了提高。

3.2 修正系數(shù)的意義

1)修正的解析模型改變了預(yù)測(cè)結(jié)果的大小,但是并沒(méi)有改變預(yù)測(cè)結(jié)果與其模型自變量的變化規(guī)律。

2)修正的第一個(gè)原因是油藏物性參數(shù)取值不準(zhǔn)確。修正系數(shù)可以看作對(duì)模型對(duì)的大小進(jìn)行了修正,由于解析模型不能考慮油藏的非均質(zhì)情況,物性參數(shù)通常取平均值或有效值,而這些取值與其等效值必然存在誤差,所以需要進(jìn)行修正。

3)進(jìn)行修正的第二個(gè)原因是預(yù)測(cè)模型描述油藏物性參數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響程度時(shí)不夠準(zhǔn)確。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1)不同產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型都有其自身的適用條件,對(duì)于具體的油藏應(yīng)該選擇與其油藏類型相匹配的產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型。

2)解析預(yù)測(cè)模型無(wú)法考慮油藏的非均值性等實(shí)際情況,這給 K、h、μ等油藏物性參數(shù)的取值帶來(lái)困難;預(yù)測(cè)模型就油藏參數(shù)對(duì)產(chǎn)能大小的影響程度的描述也會(huì)存在誤差。針對(duì)這兩種情況有必要對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正,修正后的模型可以認(rèn)為更加真實(shí)地反映了油藏的實(shí)際條件和產(chǎn)能與油藏參數(shù)之間的關(guān)系。

3)利用修正預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),優(yōu)先選擇規(guī)律性一致的模型,進(jìn)而選擇誤差小的,因?yàn)檎`差的大小可以通過(guò)修正系數(shù)調(diào)整。

4)冀東油田產(chǎn)能預(yù)測(cè)實(shí)踐證明,通過(guò)對(duì)產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型的選擇、修正可以進(jìn)行實(shí)際油藏的產(chǎn)能預(yù)測(cè)。

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[審稿 陳月明]

Application and Evaluation of Horizontal Well Productivity Model in Jidong Oilfield

Sui Xianfu1Wu Xiaodong1Zhang Mingjiang2Zheng Jianjun3H an Guoqing1
(1.MOE Key Laboratory ofPetroleum Engineering,China University ofPetroleum,Changping,Beijing, 102249,China;2.China National Oil&Gas Exploration and Development Corporation,Beijing,100343,China;3. Tianjin Bohai Oilf ield E&P Research Institute,CNOOC,Tanggu,Tianjin,300452,China)

The field application of horizontal well productivity prediction model shows that the prediction results are poor which bring difficulty for field application.This paper analyzed many prediction models,summarized their similarities and characteristics,and pointed out the reasons for inaccuracy.Analysis results indicate that different block in Jidong Oilfield has its own prediction model.The Borisov model is suitable for Gaoshangpu block while the Joshi model is best for Liunan block.The error distribution pattern from Joshi model is best.Combined with the error occurred in prediction,a correction factor is introduced to correct the initial model based on principle of least square method.The principles and methods for field prediction were provided.Prediction results in the Jidong Oilfield show that the modified productivity model improves accuracy significantly.

horizontal well;productivity prediction;mathematical model;correction;least squares; Jidong Oilfield

book=2010,ebook=85

TE328

A

1001-0890(2010)02-0072-04

2009-05-31;改回日期:2010-01-19

國(guó)家重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開(kāi)發(fā)”子課題“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設(shè)計(jì)與控制關(guān)鍵技術(shù)”(編號(hào):2008ZX05009-05)部分研究成果

隋先富(1982—),男,山東高密人,2005年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院石油工程專業(yè),中國(guó)石油大學(xué)(北京)在讀博士研究生,主要從事油氣田開(kāi)發(fā)方面的研究。

聯(lián)系方式:(010)89734338,718879534@qq.com