洪 麗，符運(yùn)良，卞秀芬，曲春英

（海南師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，海南 ?？?71158）

分光計(jì)測(cè)定三棱鏡折射率方法的改進(jìn)

洪 麗，符運(yùn)良，卞秀芬，曲春英

（海南師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，海南 海口571158）

在對(duì)分光計(jì)測(cè)量三棱鏡折射率的方法的測(cè)量原理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，給出了改進(jìn)的測(cè)量方法，從而提高了測(cè)量精度.

分光計(jì)；三棱鏡；折射率

在用“最小偏向角”法測(cè)量棱鏡折射率的實(shí)驗(yàn)中，正常情況下，其主要誤差來(lái)源于最小偏向角的測(cè)量誤差.它的測(cè)量準(zhǔn)確與否，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響是至關(guān)重要的.文獻(xiàn)[1]介紹測(cè)量最小偏向角的方法是［1］：用望遠(yuǎn)鏡找出各單色譜線逆轉(zhuǎn)時(shí)的最小偏向角位置T1（θ1，θ1′）（見(jiàn)圖1（a）），然后移去三棱鏡，將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平行光管的狹縫中央再測(cè)出位置讀數(shù)T0（θ0，θ0′）（見(jiàn)圖1（b）），由

計(jì)算出各譜線的最小偏向角.這種測(cè)量方法的結(jié)果是：對(duì)應(yīng)各色譜線最小偏向角的入射光方位角位置讀數(shù)θ0和θ1′都是一樣的，筆者對(duì)此有不同的看法，并結(jié)合測(cè)量原理給予分析和討論.

圖1 測(cè)量最小偏向角示意圖Fig.1 Measurement of angle of MinimuMdeviation

1 儀器

分光計(jì)是一種能精確測(cè)量光線偏轉(zhuǎn)角度的典型光學(xué)儀器，常用來(lái)測(cè)量折射率、光波波長(zhǎng)、色散率和觀測(cè)光譜等.本實(shí)驗(yàn)用的是JJY型分光計(jì)，它主要由望遠(yuǎn)鏡、平行光管、載物平臺(tái)、讀數(shù)盤和底座等組成.為了精確測(cè)量角度，分光計(jì)必須“三聚焦”（即目鏡對(duì)叉絲聚焦；望遠(yuǎn)鏡對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)聚焦；平行光管對(duì)狹縫聚焦）及“三個(gè)垂直”（載物臺(tái)、望遠(yuǎn)鏡及平行光管主光軸對(duì)儀器轉(zhuǎn)軸垂直）［2］.

2 測(cè)量原理分析

2.1 最小偏向狀態(tài)的確定

由圖2可知，對(duì)應(yīng)于最小偏向角的出射光Ⅱ與入射光經(jīng)棱鏡第一面反射光Ⅰ的夾角ω為180°-a，其中，a為棱鏡頂角［3］.

圖2 最小偏向角分析圖Fig.2 Analysis of angle of MinimuMdeviation

證明 當(dāng)光線Ⅱ正好處于最小偏向角位置時(shí)，有∠1=∠2，∠1=∠1′，∠2=∠2′，所以ΔFOD∽ΔAOE，得到：∠β=∠a，所以ω=180°-∠β= 180°-a.

此性質(zhì)說(shuō)明當(dāng)光線Ⅱ處于最小偏向角位置時(shí)，反射光線Ⅰ位置是唯一的，也就是說(shuō)入射光線位置是唯一的.

2.2 入射角狀態(tài)的確定

汞燈中的譜線處于各自最小偏向角狀態(tài)時(shí)，入射角不相同，入射角隨波長(zhǎng)的減小而增大.

入射的汞光源為復(fù)色光，由于棱鏡折射率n與光的波長(zhǎng)有關(guān)［4］，不同波長(zhǎng)（不同顏色）的譜線，對(duì)應(yīng)棱鏡的折射率ηi不同.波長(zhǎng)越短，棱鏡折射率越大.對(duì)給定的三棱鏡來(lái)說(shuō)，頂角a是固定的，因?yàn)楦髯V線對(duì)棱鏡的折射率ηi不同，由式

可知［5］，對(duì)入射的汞光源各色譜線，其最小偏向角δmin也不相同，波長(zhǎng)越短，δmin越大.

各譜線的δmin不相同，由式δmin=2i1-a可知［6］，各譜線的入射角i1也不相同，波長(zhǎng)越短，入射角越大.所以汞光源的各譜線處于各自最小偏向角狀態(tài)時(shí)，入射角不相同，對(duì)應(yīng)各譜線最小偏向角的入射光方位角位置讀數(shù)θ0和θ0′是不一樣的.

3 最小偏向角δ的測(cè)量

由圖3可知，平行光管發(fā)出的平行光只有部分透過(guò)三棱鏡，將平行光分成兩部分，射到三棱鏡內(nèi)部發(fā)生折射的光束Ⅰ和從三棱鏡上面掠過(guò)的光束Ⅱ.對(duì)于光束Ⅰ它有一最小偏向位置.測(cè)量最小偏向角時(shí)，旋轉(zhuǎn)三棱鏡，在望遠(yuǎn)鏡中找到光束Ⅰ的狹縫像剛剛開(kāi)始向相反方向移動(dòng)的界面，固定三棱鏡，用望遠(yuǎn)鏡的準(zhǔn)絲對(duì)準(zhǔn)狹縫像的中央，并讀出其方位.然后將望遠(yuǎn)鏡向三棱鏡的頂角方向轉(zhuǎn)過(guò)（180°-a）角，束Ⅱ的狹縫像（即反射像）對(duì)準(zhǔn)，則說(shuō)明光束Ⅰ已處于最小偏向角狀態(tài)；如果沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)，則轉(zhuǎn)動(dòng)三棱鏡，使望遠(yuǎn)鏡的準(zhǔn)絲與光束Ⅱ的狹縫像對(duì)準(zhǔn)（這一轉(zhuǎn)動(dòng)將使三棱鏡更加接近最小偏向角的位置）.然后固定三棱鏡將望遠(yuǎn)鏡移回準(zhǔn)絲對(duì)準(zhǔn)光束Ⅰ的狹縫像的中央位置，讀出其方位，再將望遠(yuǎn)鏡向三棱鏡的頂角方向轉(zhuǎn)過(guò)（180°-a）角，觀察望遠(yuǎn)鏡的準(zhǔn)絲是否與光束Ⅱ的狹縫像（即反射像）對(duì)準(zhǔn)，重復(fù)幾次，就可使三棱鏡準(zhǔn)確地處于最小偏向角位置T1（θ1，θ1′）；光束Ⅱ以原方向傳播，用望遠(yuǎn)鏡測(cè)其位置為T0（θ0，θ0′）；重復(fù)這一單色譜線的測(cè)量步驟，分別測(cè)出汞光源其他幾條光譜線（如黃、藍(lán)、紫光等）的最小偏向角位置及各對(duì)應(yīng)的入射光角位置，最后按

計(jì)算出各譜線的最小偏向角.

4 結(jié)果

據(jù)改進(jìn)的方法測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，由文獻(xiàn)[1]的方法測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.

文獻(xiàn)[1]方法與上述方法測(cè)出的數(shù)據(jù)相比雖然接近，對(duì)測(cè)量三棱鏡玻璃折射率的最后結(jié)果影響小，這也許是不引起重視的原因，但其在測(cè)量原理上存在不足，必然對(duì)譜線折射率的測(cè)量帶來(lái)系統(tǒng)誤差，影響了測(cè)量精度.

圖3 最小偏向角示意圖Fig.3 Schematic diagraMof angle of MinimuMdeviation

表1 改進(jìn)的方法測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table.1 Measuring data by the improved method

表2 文獻(xiàn)[1]的方法測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table.2 Measuring data by the method of Literature[1]

［1］華中工學(xué)院.物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，1981：177.

［2］毛愛(ài)霞，劉匯慧，陳慶東.用分光計(jì)測(cè)量三棱鏡的折射率的幾個(gè)問(wèn)題[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2009，22（2）：35-37.

［3］王雪冬，劉平，張俊武.最小偏向角的測(cè)量修正[J].大學(xué)物理，1997，16（2）：29.

［4］母國(guó)光.光學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1978：653.

［5］楊述武，馬葭生，張景泉.普通物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2000：60.

［6］李明，陳燁，王建中.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2004：109-110.

責(zé)任編輯：黃 瀾

IMprovement of Measuring the Refractive Index of Triangular PrisMby Spectrometer

HONG Li，F(xiàn)U Yunliang，BIAN Xiufen，QU Chunying
（College of Physics and Electronic Engineering，Hainan Normal University，Haikou 571158，China）

Based on the analysis of using spectrometer to measure the refractive index of triangular prism，an improved method is presented to improve the measure precision.

spectrometer；triangular prism；refractive index

O 432.2

A

1674-4942（2010）01-0041-03

2009-10-16

海南師范大學(xué)光學(xué)重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目（0020303020317）