高學強,楊日杰,張林琳

(1.海軍航空工程學院信息融合技術研究所,山東煙臺 264001;2.解放軍71799部隊,山東淄博 255300)

0 引言

關于潛艇如何使用水聲對抗器材對來襲魚雷進行對抗及其效能評估,國內(nèi)外學者已進行了一些研究[1-3],得出了一些定性分析結(jié)論,但沒有給出具體的仿真模型,且評估模型的可操作性不強,仿真應用存在一定的局限性,對反魚雷方案不能給予有效的定量評價。為此,本文提出了利用蒙特卡洛法仿真的效能評價模型。

1 反魚雷方案

當潛艇發(fā)現(xiàn)魚雷入水之后,應立即釋放水聲對抗器材,然后潛艇加速、轉(zhuǎn)向以及下潛。首先發(fā)射一對干擾器和誘餌,誘餌的航向設置為和魚雷的航向垂直,第二組干擾器在一定時間后被發(fā)射出管,然后潛艇轉(zhuǎn)為誘餌的相反方向并以最大速度進行規(guī)避[1]。干擾器可在潛艇周圍形成聲探測的屏障以中斷魚雷對潛艇的接觸,然后聲誘餌把魚雷誘騙到距離潛艇的較遠位置。

根據(jù)來襲魚雷的位置,對抗初期的態(tài)勢可分為前方右舷魚雷報警、前方左舷魚雷報警、后方左舷魚雷報警、后方右舷魚雷報警四種情況。以潛艇的初始位置為坐標原點S,初始航向為X負半軸建立直角坐標系,假設魚雷自第二象限來襲,在距離潛艇1 500m的位置T入水,如圖1所示。

圖1 前方右舷魚雷報警對抗態(tài)勢Fig.1 the countermeasure situation of the torpedo coming from frontage and right side

對于每種態(tài)勢,潛艇在轉(zhuǎn)向和聲誘餌的投放上都有不同的對策。當接近的魚雷在象限II時,此時魚雷在潛艇右舷,把聲誘餌投放到象限I并取垂直于魚雷方位作為其航向,潛艇則加速并左轉(zhuǎn)進入第Ⅲ象限,航向為遠離誘餌方向,這樣可以保持聲誘餌和魚雷在它的尾部。

2 對抗效能模型

2.1 潛艇的機動規(guī)避模型

設潛艇的初始航向為θS0,初始航行速度為V S0,初始位置坐標為(x S0,y S0),轉(zhuǎn)彎半徑為R S,轉(zhuǎn)彎時的速度為V S,轉(zhuǎn)彎角速度為ωS,加速度為a,Δθ為規(guī)避需要作的轉(zhuǎn)向角度,θS為規(guī)避后的航向,R為潛艇對魚雷的可靠預警距離,魚雷報警時魚雷的位置為(x T0,y T0),魚雷的來襲方向角為β,誘餌的初始航向角為θD,潛艇規(guī)避時不作超過90°的轉(zhuǎn)向,潛艇需要作的轉(zhuǎn)向角度為:

前方右舷魚雷報警時,潛艇直航時航向角為:

自航式聲誘餌的初始航向為:

潛艇規(guī)避加速轉(zhuǎn)彎前的運動軌跡:

令(xm,y m)為潛艇轉(zhuǎn)彎時的圓心坐標,轉(zhuǎn)彎時潛艇的運動軌跡為:

潛艇規(guī)避后的運動軌跡為:

由上述模型可模擬計算對抗過程中潛艇任一時刻的位置坐標。

2.2 噪聲干擾器的對抗模型

設潛艇發(fā)射第一組干擾器的時間為t J1,發(fā)射第二組干擾器的時間為t J2,發(fā)射干擾器時潛艇自身的位置為(xtJi,ytJi),假設潛艇發(fā)射完對抗器材后才進行機動規(guī)避,則兩組干擾器位置坐標可近似為(xtJi,y tJi±40),其中i=1,2。

2.3 自航式聲誘餌的對抗模型

設誘餌的速度為V D,潛艇發(fā)射誘餌的時刻為tD,潛艇發(fā)射誘餌時的位置坐標為(xtD,ytD),則誘餌的運動軌跡為:

這里假設誘餌的彈道是直航,不考慮二次轉(zhuǎn)角等比較復雜的情況。

2.4 魚雷的搜索和攻擊模型

假定魚雷的搜索彈道采用環(huán)行方式,追蹤彈道采用尾追式。當魚雷丟失目標進行再搜索時,采用環(huán)行搜索[4]。

1)環(huán)行彈道

設魚雷自tc時刻于(Xc,Yc)點以CTc航向開始環(huán)行搜索,環(huán)行角速度 ωT(左旋為正,右旋為負),則以開始環(huán)行點為原點,以該時刻魚雷航向為y1軸建立直角坐標系(x1O1 y1),如圖2所示。

圖2 魚雷環(huán)形彈道示意圖Fig.2 The schematic diagram of torpedo＇s annular trajectory

設魚雷旋回半徑為RT=|VT/ωT|,則旋回圓心坐標為:

對于魚雷環(huán)行航行任一時刻t1,有旋回角度

魚雷在t1時刻的位置及航向為:

根據(jù)上面結(jié)果,通過坐標變換,即可得到魚雷在原坐標系中的位置(X,Y)和航向CT。

2)尾追式彈道

設ti時刻魚雷位于(Xi,Y i),航向C Ti,首先計算下一次操舵魚雷應取的航向C Ti+1,或者是魚雷航向在一個檢測周期Δt內(nèi)的改變量ΔCTi,則經(jīng)過下一次操舵后,魚雷到達的位置為:

3)再搜索彈道

如果魚雷環(huán)行搜索一周后仍發(fā)現(xiàn)不了目標,則按照選擇邏輯中潛艇的最初位置信息,沿著目標的方向進行環(huán)行搜索。設魚雷重新開始環(huán)行搜索的位置為(xTL,yTL),關于目標的存儲位置信息為(xSL,y S L),則根據(jù)兩者位置關系,可求出魚雷環(huán)行搜索一周后下個圓周的圓心坐標(x Ti,y Ti),然后利用環(huán)行彈道的計算公式即可求出魚雷的運動軌跡。

3 蒙特卡洛仿真

假設魚雷的初始位置是在以潛艇為中心,半徑為1 500 m范圍內(nèi)隨機選取的,其相對潛艇的方位在 0°～ 360°范圍內(nèi) 。

對仿真進行如下假定:

1)假設只有1枚魚雷來襲,且潛艇在魚雷入水的同時可準確發(fā)出報警信息;

2)假設潛艇為常規(guī)潛艇,裝備有1枚自航式聲誘餌和4枚干擾器,且工作性能完好;

3)假定噪聲干擾器可中斷魚雷對我艇的接觸;

4)假定聲誘餌發(fā)射后,魚雷立即跟蹤聲誘餌,當識別出為假目標后,不再對其進行二次追蹤;

5)不考慮潛艇能源的限制,潛艇可在一定時間內(nèi)進行各種戰(zhàn)術動作。

采用蒙特卡洛法進行仿真,仿真次數(shù)10 000,隨機因素為魚雷報警距離的誤差,假設在(0,200 m)服從均勻分布,模擬統(tǒng)計潛艇未被魚雷捕獲的次數(shù),即可得到不同方案參數(shù)時反魚雷方案的對抗效能。

1)潛艇規(guī)避速度對其生存概率的影響

假設潛艇的初始航行速度5 kn,規(guī)避的最大速度范圍為12～24 kn,以魚雷報警的時刻為時間起點,魚雷續(xù)航時間為終點。魚雷報警后潛艇立即發(fā)射第一組干擾器,經(jīng)過10 s時間的決策然后發(fā)射聲誘餌,經(jīng)過4 s再發(fā)射第二組干擾器,然后潛艇進行機動規(guī)避,其余參數(shù)按照2節(jié)描述設定,可得潛艇規(guī)避速度對其生存概率的影響情況如圖3所示。

圖3 潛艇規(guī)避速度對其生存概率的影響Fig.3 The effect of submarine＇s evasion speed on its survival probability

可見:當潛艇的規(guī)避速度低于16 kn時,其生存概率為0,說明此時該對抗方案是失敗的。當潛艇的規(guī)避速度在16 kn以上時,隨著速度的增加,其生存概率迅速增加。這表明了潛艇的最大航行速度對于整個對抗方案的重要性。

2)潛艇規(guī)避時機對其生存概率的影響

假設潛艇的規(guī)避速度為20 kn,其他參數(shù)和上節(jié)相同,規(guī)避時刻為發(fā)射完第二組干擾器以后的任意時刻,則經(jīng)模擬統(tǒng)計,可得潛艇規(guī)避時機對其生存概率的影響情況如圖4所示。

圖4 潛艇規(guī)避時機對其生存概率的影響Fig.4 The effect of submarine＇s evasion time on its survival probability

可見:潛艇規(guī)避的時間越晚,潛艇的生存概率越低。當潛艇的規(guī)避時刻大于3 min時,由于魚雷在跟蹤識別出誘餌為假目標后又重新鎖定了目標,此時潛艇已經(jīng)很難擺脫魚雷的攻擊。因此,潛艇在發(fā)射完對抗器材后,應馬上進行機動規(guī)避。

3)自航式聲誘餌的航速對其生存概率的影響

假設潛艇的規(guī)避時刻為發(fā)射完第二組干擾器以后立即轉(zhuǎn)向加速,聲誘餌的發(fā)射時刻為魚雷報警后10 s,航速變化范圍為15～25 kn,其他參數(shù)和上節(jié)相同,則經(jīng)模擬統(tǒng)計,可得誘餌航速對潛艇生存概率的影響情況如圖5所示。

圖5 誘餌的航速對其生存概率的影響Fig.5 The effect of decoy＇s speed on submarine＇s survival probability

可見:隨著誘餌航速的增加,潛艇的生存概率迅速增加;和潛艇的規(guī)避速度比較而言,誘餌的航速對潛艇的生存概率影響更顯著。這是由于魚雷在跟蹤誘餌的過程中,誘餌的速度越高,魚雷追上識別誘餌的時間越久,同時魚雷距離目標的距離也會越遠,其航程也消耗的越長。因此,就誘餌的續(xù)航時間和航速來說,航速對對抗效果的影響更為顯著。

4)自航式聲誘餌的發(fā)射時機對其生存概率的影響

設誘餌航速為17 kn,考慮到誘餌發(fā)射須在干擾器對魚雷實施干擾之后,且必須有一定的決策和反應之間,因此聲誘餌的發(fā)射時刻為魚雷報警10 s以后,其他參數(shù)和上節(jié)相同,則經(jīng)模擬統(tǒng)計,可得誘餌發(fā)射時機對潛艇生存概率的影響情況如圖6所示。

可見:誘餌發(fā)射的時間越晚,潛艇的生存概率越低;和潛艇比較而言,誘餌的發(fā)射時機對潛艇的生存概率影響更顯著。當誘餌的發(fā)射時刻大于 110 s時,魚雷此刻已經(jīng)距離潛艇和誘餌都很近,魚雷可以很快的識別出誘餌為假目標,然后重新跟蹤潛艇,因而對抗效果很差。因此,潛艇在發(fā)射完干擾器后,應利用干擾器對潛艇的屏蔽作用,立即施放誘餌。

圖6 誘餌的發(fā)射時機對其生存概率的影響Fig.6 The effect of decoy＇s launched time on submarine＇s survival probability

4 結(jié)論

本文提出了潛艇反魚雷方案的對抗效能定量分析模型,包括潛艇的機動規(guī)避模型、噪聲干擾器的對抗模型、自航式聲誘餌的對抗模型、魚雷的搜索和攻擊模型等。蒙特卡洛仿真表明,該模型可對潛艇反魚雷方案進行定量評價,并且與定性分析結(jié)果吻合。該模型可以用作反魚雷方案對抗效能的定量分析,為進一步深入研究反魚雷對抗方案的效能評估問題提供了參考。

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