谷高全，夏火松

GU Gao-quan ，XIA Huo-song

（武漢紡織大學 經(jīng)濟管理學院，武漢 430073）

0 引言

目前部分大型設(shè)備維修成本居高不下，成為企業(yè)沉重的經(jīng)濟負擔，對企業(yè)的發(fā)展極為不利，影響企業(yè)的競爭力[1]。傳統(tǒng)上，研究降低維修成本的研究方法主要運用成本管理理論、維修管理理論和系統(tǒng)工程理論[2]，而在大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)預(yù)防維修理論方面，典型的方法有：利用各維修因素的相關(guān)性，采用系統(tǒng)工程中的解釋結(jié)構(gòu)模型法對各影響因素進行分析[3]。雖然這方法取得了較好的效果，但它忽略了系統(tǒng)最主要的本質(zhì)，同時各因素會隨著外部的一些因素發(fā)生變化，所以必須利用動態(tài)、統(tǒng)一的觀點來分析各個因素之間的相互聯(lián)系和影響。

本文通過對大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)預(yù)防維修問題進行分析，確定研究邊界和易于量化的特征變量，梳理大型液壓系統(tǒng)在維修過程中各因素之間的關(guān)系，利用系統(tǒng)動力學理論構(gòu)建模型和仿真，并對結(jié)果進行了分析，同時也對其中若干關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律進行了研究。

1 基于系統(tǒng)動力學的維修分析

系統(tǒng)動力學（System Dynamics，簡稱SD）是美國麻省理工學院（MIT）的Forrester教授在1956年建造的一種電腦模擬模型[4]。它以反饋控制理論為基礎(chǔ)，以計算機仿真技術(shù)為手段，用定性與定量相結(jié)合的方法來以研究復(fù)雜系統(tǒng)問題。經(jīng)過50多年的發(fā)展和完善，已經(jīng)形成了完整的理論體系，并開發(fā)出了一系列建模仿真軟件，如Anylogic、Vensim等。由于它在實現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)建模和行為模擬方面具有優(yōu)勢，已被應(yīng)用于多個學科[5]。

系統(tǒng)動力學的觀點認為，系統(tǒng)應(yīng)具有反饋、動態(tài)等特征[6]。反饋是控制系統(tǒng)的一種方法。它是把系統(tǒng)輸出去的一部分信息（給定信息）作用于被控對象后產(chǎn)生的結(jié)果（真實信息）再返回給輸入，并對系統(tǒng)的再輸出產(chǎn)生影響的過程。SD認為幾乎所有人工系統(tǒng)都是反饋系統(tǒng) 。動態(tài)系統(tǒng)所包含的量是隨時間變化的，能以時間為坐標的圖形表示[7]。譬如，人口的增長，就業(yè)人數(shù)的增減，城鎮(zhèn)與農(nóng)村的生活質(zhì)量和物價的漲落等都是動態(tài)問題。

SD的基本思想是充分認識系統(tǒng)中的反饋和動態(tài)性，并按一定的規(guī)則逐步建立SD的結(jié)構(gòu)模式。SD中的動態(tài)性，不是隨機的不穩(wěn)定的動態(tài)性，而是可以預(yù)期的，有一定規(guī)律的動態(tài)性。同時，某個變動經(jīng)常在時間上表現(xiàn)出一定的延遲[8]。

用SD的觀點來研究大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)預(yù)防維修問題，大致可以分為幾個階段：

圖1 系統(tǒng)動力學研究階段

1）問題的定義：大型設(shè)備指單臺（套）金額在170萬元人民幣（或20萬美元）以上的設(shè)備[9]。對于大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)來說，它的預(yù)防維修相對于其他的系統(tǒng)來說更加的復(fù)雜，傳統(tǒng)的維修模式已經(jīng)不能適應(yīng)當前維修的需要，所以需要采用新的維修模式。

2）系統(tǒng)的概念化：對大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進行分析，這一步的主要任務(wù)在于處理系統(tǒng)信息，分析系統(tǒng)的反饋機制；劃分系統(tǒng)的層次與子塊，定義變量，確定變量的種類及主要變量，分析系統(tǒng)的變量、變量間關(guān)系；確定回路間的反饋耦合關(guān)系，初步確定系統(tǒng)的主回路及它們的性質(zhì)，分析主回路隨時間轉(zhuǎn)移的可能性。

3）模型格式化：確定大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)預(yù)防維修中的狀態(tài)、速率、輔助變量和建立主要變量之間的數(shù)量關(guān)系；設(shè)計各非線性表函數(shù)和估計各類參數(shù)；給所有N方程、C方程與表函數(shù)賦值。

4）模型行為的分析與策略分析：以SD理論為指導進行模型模擬與政策分析，進而更深入地剖析大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)預(yù)防維修的問題；尋找解決問題的策略，并盡可能付諸實施，取得實踐結(jié)果，獲取豐富的信息，發(fā)現(xiàn)新的矛盾與問題。

每個階段的起點和終點以及整個過程的起點和終點都是對這一系統(tǒng)及其問題的不斷深入的理解。因此，它是一個環(huán)或者網(wǎng)，而不是線性的序列。一個循環(huán)之后又可以開始新的一個循環(huán)，可以不斷反復(fù)迭代。

2 模型分析與構(gòu)建

圖2表示事前維修活動如何防止大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)故障的發(fā)生。X點表示缺陷發(fā)生，Y點表示故障發(fā)生，豎線表示事前維修活動。假如檢查是完全的，即檢查液壓系統(tǒng)時，能檢查出所有存在的缺陷。那么，事前維修找出了第2個和第4個缺陷，并防止這兩個缺陷的進一步發(fā)展成為故障。

圖2 事前維修如何預(yù)防故障的發(fā)生

從圖2所知，液壓系統(tǒng)不工作的主要原因有兩類：一類是液壓系統(tǒng)運行時出現(xiàn)故障；第二類是對液壓系統(tǒng)進行檢查（事前維修活動）而造成的系統(tǒng)停機。在這里，由于液壓系統(tǒng)故障原因而造成的液壓系統(tǒng)停機時間簡稱為故障時間，由于檢查原因而造成的液壓系統(tǒng)停機時間稱為檢查時間。如果檢查間隔時間過長，雖然可以減少檢查時間，但故障發(fā)的機會增多，故障時間將相應(yīng)地增大；如果檢查間隔時間較短，可以有效地防止故障發(fā)生，減少故障時間，但由于過頻的檢查使得檢查時間大幅度增加。因此，建模目的就是在故障時間和檢查時間之間尋找平衡點，確定出合理的維修間隔期，使得單位時間內(nèi)總的停機時間期望值最小[10]。

大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)運行一段時間以后，液壓系統(tǒng)的溫度開始逐漸升高，而溫度升高以后就容易導致缺陷增加，另外人員的操作失誤也會使缺陷增加，缺陷累積到一定程度的時候，從而導致了故障的發(fā)生，因此這是一個正反饋。而液壓系統(tǒng)故障的增加影響了維修效率的提高，維修效率的積累使大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)的維修度不斷地增加，維修度增加到一定的時候液壓系統(tǒng)的維修就已經(jīng)完成了，已經(jīng)修好的大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)經(jīng)過一段時間以后，又開始不斷地出現(xiàn)故障，因此這是一個負反饋，其系統(tǒng)因果關(guān)系如圖3所示。

圖3 液壓系統(tǒng)維修的因果關(guān)系圖

最后以重型機床（20-10FP500NC）為例子使用系統(tǒng)動力學軟件Vensim構(gòu)建其液壓系統(tǒng)維修的SD模型如圖4所示。

3 參數(shù)確定

圖4 液壓系統(tǒng)維修的系統(tǒng)動力學模型

大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)在運行過程中，電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能源，同時也會產(chǎn)生大量的熱量，這些熱量由設(shè)備的散熱系統(tǒng)排出[11]。目前先進的液壓系統(tǒng)大都是用水冷散熱器來散熱，散熱液體的比熱也是模型中的變量之一。當外界的溫度變化時，液壓油的質(zhì)量特性和液壓元件的工作狀態(tài)會發(fā)生相應(yīng)的變化，加之液壓元件的可靠性較差，因此大型設(shè)備需要在一定溫度的工作環(huán)境中[12]。大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)維修工作是由工人來實施的，維修工作人員的工作效率也影響著液壓系統(tǒng)從故障到修復(fù)的時間，本文用維修人員的工資來確定維修人員工作效率這個變量。大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)維修過程中的狀態(tài)變量、速率及輔助變量集以及各變量的方程如表1所示。

表1 模型中涉及的變量

大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)維修過程不僅需要人力和技術(shù)的投入，時間的消耗也是不可缺少的。為了解決這一間題，引入系統(tǒng)動力學中的DELAY1函數(shù)。其函數(shù)形式為DELAY1（input，delay time），其中的延遲時間（delay time）即為維修間隔時間。其他輔助變量或常量的初始值，通過參考相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)或根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置。系統(tǒng)運行的時間單位為日，共運行20個周期，時間間隔為0.125個周期。在模型的運行過程中，除了對大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)過程的基本規(guī)律進行仿真之外，還考察了部分模型運行參數(shù)對仿真結(jié)果的影響。本文重點研究了故障率和維修效率改變時對大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)維修過程中的影響規(guī)律。具體參數(shù)如表2所示。

表2 模型運行參數(shù)的取值

4 結(jié)果與分析

模型的運行結(jié)果如圖5所示，其中縱坐標為正常液壓系統(tǒng)的參數(shù)。在大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)運行的初期由于對大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)使用缺乏經(jīng)驗和液壓系統(tǒng)在安裝調(diào)試的階段時故障率比較高，但是設(shè)備運行了一段時間以后液壓系統(tǒng)故障趨于穩(wěn)定，不再出現(xiàn)故障率波動的現(xiàn)象，所以大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)參數(shù)為恒定的直線。

分別選擇了故障率為0.01、0.04和0.02等不同的工作狀態(tài)進行模型模擬可以看出當在不同的故障率和不同的維修效率下，最佳的維修間隔的天數(shù)是不同的。如圖6所示。

圖5 模型運行結(jié)果

圖6 不同參數(shù)下的運行結(jié)果

5 結(jié)論

利用系統(tǒng)動力學的觀點對大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)預(yù)防維修系統(tǒng)的主要特征和基本演化規(guī)律進行了分析和探討。通過分析認為，大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)預(yù)防維修系統(tǒng)是具有動態(tài)行為的高階次非線性復(fù)雜系統(tǒng)，其邊界具有多重反饋環(huán)，系統(tǒng)的各個組成部分之間，具有復(fù)雜的相互依賴關(guān)系。這些特點決定了大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)的預(yù)防維修適合用系統(tǒng)動力學的方法來研究。本文研究了故障率和維修效率等參數(shù)對大型設(shè)備的液壓系統(tǒng)預(yù)防維修系統(tǒng)行為的影響規(guī)律，得到預(yù)防維修在不同參數(shù)下的間隔天數(shù)，模擬結(jié)果合理。系統(tǒng)動力學具有獨特的方法學優(yōu)勢，為實現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的仿真和模擬提供了新的思路。

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