楊路剛,劉宏波,李麗華

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢 430033)

0 引言

頻率合成技術(shù)是一門在通信、雷達(dá)等許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用的科學(xué)。目前國內(nèi)許多大專院校都開設(shè)了頻率合成相關(guān)技術(shù)的課程。作為一門與工程應(yīng)用緊密結(jié)合的課程,通過實驗教學(xué)可使得學(xué)生的應(yīng)用能力、動手能力和創(chuàng)新能力得到極大的鍛煉。

頻率合成技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了直接式頻率合成、鎖相式頻率合成與直接數(shù)字式頻率合成三個階段[1]。直接數(shù)字式頻率合成DDFS代表了頻率合成領(lǐng)域新興的發(fā)展方向。現(xiàn)在,DDFS已成為“頻率合成”課程中非常重要的一部分。

在“頻率合成”課程的實驗中,關(guān)于DDFS的部分比較多的方案是采用Analog公司的985X系列集成芯片[2]進(jìn)行演示。學(xué)生可以用示波器觀察輸出信號的波形,或用頻率計測量輸出頻率。這種方法的唯一可控對象只有輸出信號的頻率(或波形),對于各種中間信號的產(chǎn)生和變換過程是無法觀察到的,學(xué)生難以理解整個合成信號流程和形成機(jī)制。由于實驗偏向于演示性,學(xué)生參與的機(jī)會不多,學(xué)生的積極性不易提高。雖然國內(nèi)一些高校開設(shè)了FPGA硬件實現(xiàn)DDFS的實驗課程[3],但所需課時較多。

為了更好地使學(xué)生理解直接數(shù)字式頻率合成的機(jī)理,我們認(rèn)為采取計算機(jī)仿真實驗的方法是可行的。本文基于軟件[4]建立了一個DDFS仿真模塊,可作為直接數(shù)字式頻率合成的自主性仿真實驗平臺。

1 直接數(shù)字式頻率合成

圖1為基本的直接數(shù)字式頻率合成器的框圖。

圖1 直接數(shù)字式頻率合成器組成框圖

直接數(shù)字式頻率合成器由相位累加器、只讀存儲器、運算器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器和低通濾波器等五個基本單元組成[5]。

以最常見的正弦性直接數(shù)字式頻率合成器為例,其工作過程如下:

(1)相位累加器在時鐘fc的每個周期內(nèi)累加上由頻率置定碼K設(shè)定的相位增量;

(2)累加的相位量在只讀存儲器中進(jìn)行查表,得到在各采樣點的輸出信號幅度值;

(3)此幅度值通過運算器輸出相應(yīng)幅度的數(shù)字脈沖,經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換器變換為數(shù)字階梯波;

(4)數(shù)字階梯波經(jīng)低通濾波器平滑濾波后輸出設(shè)定頻率 f0的正弦連續(xù)波。

根據(jù)上面闡述的工作機(jī)制,設(shè)相位累加器的字長為M,亦即累加2M/K次到達(dá)滿量,完成一個輸出信號的周期,于是可計算出合成器的輸出周期T0和輸出頻率:

在實際電路中,頻率置定字K一般是由寄存器給定的。通過改變K,合成器就可以得到不同的輸出頻率 f0。

2 仿真設(shè)計

2.1 仿真模型

在Simulink環(huán)境下搭建的DDFS仿真模塊如圖2所示。

圖2 DDFS的Simulink仿真模塊

該模塊主要由脈沖發(fā)生器子模塊(Pulse Generator)、頻率置定字子模塊(Control word)、相位累加器(Phase Accumulator)子模塊、查找表子模塊(ROM Table)、低通濾波器子模塊(Analog Filter Design)和方波轉(zhuǎn)換子模塊(Relational Operator)等組成。

2.2 相位累加器子模塊

相位累加器子模塊是整個模塊設(shè)計的關(guān)鍵,其核心是觸發(fā)子系統(tǒng)(Triggered Subsystem),如圖3所示。

圖3 相位累加器子模塊組成

觸發(fā)子系統(tǒng)屬于Ports&Subsystems庫[6],是一個可直接受時鐘脈沖觸發(fā)控制的子系統(tǒng)。其中定義了一個S函數(shù)(用戶自定義函數(shù)),作用是在時鐘脈沖的控制下周期性累計常量K。

觸發(fā)子系統(tǒng)輸出的累加量應(yīng)當(dāng)是周期性循環(huán)的。如果相位累加器的字長M取為4,則累計器計數(shù)應(yīng)以24=16為周期。這里的做法是通過一個數(shù)學(xué)函數(shù),對累加數(shù)取模16的余數(shù)作為輸出。輸出信號類型(Output signal type)設(shè)置成real,采樣時間(Sample time)設(shè)置成跟隨觸發(fā)子系統(tǒng)的時鐘。

2.3 查找表子模塊

查找表使用的是Lookup Tables庫中的“Direct Lookup Table(n-D)”模塊,該模塊可以配置成標(biāo)量、矢量或矩陣元素類型的查找表。

將查找表維數(shù)(Number of table dimensions)設(shè)為1,從查找表中選擇輸入數(shù)據(jù)方式(Inputs select this object From table)設(shè)置為選擇元素(Element)。由于累加器字長為4,在不考慮截斷誤差的情況下,ROM表中應(yīng)包含24=16個元素值(相位值)。

在幅度歸一化,即量化區(qū)間為[0,1]的情況下,相位值與對應(yīng)幅度值的關(guān)系如表1所示。

表1 相位值與幅度值的對應(yīng)關(guān)系

2.4 低通濾波器子模塊

低通濾波器選用巴特沃思型[7]。為了提高合成信號的穩(wěn)定度選擇階數(shù)為3,也可選用其他類型的濾波器。

分析階梯波的頻譜組成,應(yīng)當(dāng)選取截止頻率比較低的低通濾波器使得平滑效果較好,但此截止頻率又必須保證輸出信號能夠順利通過。根據(jù)低通采樣定理,輸出信號的頻率最大值 fomax=fC/2,故選取最佳截止頻率為 fC/2,能夠保證對于不同的頻率置定字K電路都能正常工作。

對于一些需要方波輸出的場合,可以再通過一個比較器,參數(shù)取為0。當(dāng)輸出正弦波處于正半周期時,輸出為高電平(1),處于負(fù)半周期時,輸出低電平(0),即可起到正弦波整形為方波的目的。

3 仿真結(jié)果

為了檢查此仿真模型能否正常工作,可通過設(shè)置不同的K值和時鐘頻率來進(jìn)行驗證。以K=1為例,此時輸出頻率的理論計算值 fo=K×fc/2M=1×30/16=1.875 MHz。在Model Property中對模塊賦初始值:K=1,fC=30MHz,利用16個相位點的正弦幅值直接作為查表數(shù)據(jù)(即不考慮量化誤差);

進(jìn)行仿真后,觀察各顯示模塊。圖4為輸出信號fout的波形,其頻率為1.875MHz,與理論計算值完全吻合。設(shè)置其他的輸入條件,也能得到相同的結(jié)論,證明了該仿真電路可以正常運行。圖5為經(jīng)過正弦信號整形后輸出的方波波形。

圖4 輸出正弦波波形

圖5 輸出方波波形

通過仿真還可以觀察到DDFS電路各中間信號的變化。圖6顯示的是相位累加器輸出波形,為一周期性數(shù)字階梯波;圖7顯示的是ROM輸出波形,為接近于正弦的周期性波形。這些信號在以往的硬件電路實驗中是觀測不到的。

圖6 相位累加器輸出波形

圖7 ROM輸出波形

在此仿真模塊的基礎(chǔ)上,學(xué)生可以充分發(fā)揮想象力,做出一些改進(jìn)。如改變ROM存儲的幅度值,可以實現(xiàn)鋸齒波和三角波等不同類型的信號輸出;如增加移相的子模塊,可以研究如何用DDFS實現(xiàn)調(diào)頻信號發(fā)生器;如增加用于截短二進(jìn)制碼的子模塊和頻譜分析子模塊,觀察各級控制字的截短對DDFS輸出相位舍位噪聲和有限字長效應(yīng)噪聲[8]帶來的影響。在硬件實驗中,由于受到外圍電路等硬件條件和教學(xué)課時的限制,這些研究往往是難以進(jìn)行的。

在實驗中,學(xué)生通過選擇子模塊、設(shè)置參數(shù)來搭建直接數(shù)字式頻率合成器的過程中可以認(rèn)識到電路各部分的作用,通過對中間信號的觀察加深了對電路工作機(jī)制的理解。通過修改仿真模塊進(jìn)行各種研究提高了學(xué)生的積極性?？梢?基于Simulink的仿真實驗可作為“頻率合成”課程硬件實驗之外的一種很好的補充。

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