陽(yáng) 帥，任金霞

YANG Shuai, REN Jin-xia

（江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，贛州 341000）

0 引言

PID線性控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，適用的控制對(duì)象面廣，至今仍在實(shí)際工程應(yīng)用中使用相當(dāng)廣泛。對(duì)一些復(fù)雜過(guò)程，參數(shù)時(shí)變系統(tǒng)，由于PID的參數(shù)不易實(shí)時(shí)在線調(diào)整，在應(yīng)用中影響系統(tǒng)的控制品質(zhì)。而單神經(jīng)元PID控制器的提出對(duì)這一問(wèn)題有了很大改善。但是單神經(jīng)元PID控制器的神經(jīng)元比例系數(shù)K不好確定，本文提出的改進(jìn)算法，K值根據(jù)誤差的變化在線調(diào)整，可以實(shí)現(xiàn)較好的控制效果。

1 單神經(jīng)元PID控制器

1.1 幾種常用的學(xué)習(xí)規(guī)則

1.1.1 聯(lián)想式學(xué)習(xí)—Hebb規(guī)則

如果兩個(gè)神經(jīng)元同時(shí)被激活，則它們之間的連接強(qiáng)度的增強(qiáng)與他們激勵(lì)的乘積成正比，以O(shè)i表示神經(jīng)元i的激活值，Oj表示神經(jīng)元j的激活值，wij表示神經(jīng)元i和神經(jīng)元j的連接權(quán)值，則Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則可表示為

式中，η為學(xué)習(xí)速率。

1.1.2 誤差傳播式學(xué)習(xí)—Delta學(xué)習(xí)規(guī)則

在Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則中，引入教師信號(hào)，即將Oj換成希望輸出的di與實(shí)際輸出Oj之差，就構(gòu)成了Delta學(xué)習(xí)規(guī)則

1.1.3 有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則

將Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和Delta學(xué)習(xí)兩者結(jié)合起來(lái)就構(gòu)成了有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則

1.2 單神經(jīng)元PID控制器結(jié)構(gòu)及控制算法

單神經(jīng)元PID控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單神經(jīng)元PID控制器結(jié)構(gòu)

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器是通過(guò)對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能，權(quán)系數(shù)調(diào)整是按有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則實(shí)現(xiàn)的?？刂扑惴皩W(xué)習(xí)算法為

ηI、ηP、ηD分別為積分、比例、微分的學(xué)習(xí)速率；z(k)為性能指標(biāo)；K為神經(jīng)元比例系數(shù)，K＞0 ；w1(k)為x1(k)的加權(quán)系數(shù)。

由以上算法可知，這個(gè)單神經(jīng)元控制部分本質(zhì)上仍然是PID算法，三個(gè)輸入權(quán)值分別就是PID控制器的積分、比例、微分系數(shù)，但是神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)權(quán)值 （i=1,2,3）均能在線調(diào)整，具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，能適應(yīng)環(huán)境變化或模型不確定性，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。但是K值的選擇還是只能靠專家經(jīng)驗(yàn)。

K值的大小非常重要。K越大，則快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)被控對(duì)象時(shí)延增大時(shí)，K值必須減小，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。K值選擇過(guò)小，會(huì)使系統(tǒng)的快速性變差。

2 改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器

這里提出一種改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器，K值根據(jù)誤差的大小在線調(diào)整。

式(7)中α值用來(lái)保證K＞0；β是誤差的加權(quán)系數(shù)，保證K值不會(huì)過(guò)大也不會(huì)過(guò)小。當(dāng)誤差較大時(shí)，K值也相應(yīng)的增大，增加系統(tǒng)的響應(yīng)速度；當(dāng)誤差減到比較小時(shí)，K值也同時(shí)減小，降低系統(tǒng)的超調(diào)量。

改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器結(jié)構(gòu)

3 仿真

被控對(duì)象為

輸入指令為一階躍信號(hào)：rin(k)=1.0 ，ξ(k)為在100個(gè)采樣時(shí)間的外加干擾，ξ(100)=0.10，采樣時(shí)間為1ms。分別對(duì)傳統(tǒng)的單神經(jīng)元PID控制器和改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器進(jìn)行仿真。對(duì)傳統(tǒng)的單神經(jīng)元PID控制器K值選0.02，對(duì)改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器取α=0.01，β=0.22 。傳統(tǒng)的單神經(jīng)元PID控制器的仿真結(jié)果如圖3所示，改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器的仿真圖如圖4所示。

圖3 傳統(tǒng)的單神經(jīng)元PID控制器的仿真結(jié)果

圖4 改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器的仿真結(jié)果

對(duì)比兩個(gè)仿真結(jié)果，傳統(tǒng)的單神經(jīng)元PID控制器的仿真圖過(guò)渡時(shí)間較長(zhǎng)，0.8s左右才達(dá)到穩(wěn)定，而改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器過(guò)渡時(shí)間僅需不到0.1s，可以看出改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器較好的控制效果。

4 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器，根據(jù)誤差的變化在線調(diào)整神經(jīng)元比例系數(shù)。通過(guò)仿真分析，該控制器比傳統(tǒng)的單神經(jīng)元PID控制器的快速性明顯變快。

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