舒 楠,張 厚,李圭源,徐海洋

(空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院,陜西三原 713800)

0 引言

頻率選擇表面(FFS)是由周期性排列的金屬貼片單元,或金屬屏上周期性的開孔單元構(gòu)成的一種二維周期陣列結(jié)構(gòu)[1]。FSS的傳輸特性表現(xiàn)為頻率的選擇透過性[2]。FSS已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于微波、紅外直至可見光波段,尤其在實現(xiàn)飛行兵器雷達艙的隱身方面,是目前的最佳選擇[3-4]。大曲率流線型雷達罩的FSS設(shè)計是目前工程應(yīng)用上的一個技術(shù)瓶頸。方形孔單元形狀簡單,工藝精度容易達到,濾波特性較好,在雷達罩上應(yīng)用較為廣泛。但應(yīng)用到曲率較大的流線型雷達罩時,存在透過率較低和中心頻率漂移的問題,導(dǎo)致雷達罩的性能下降。

由于頻率選擇表面為半波長諧振器,其單元尺寸與間距之和大體相當于半諧振波長,因此,一般只要20×20個單元就可以組成一個頻率選擇表面以符合無限大的條件,即面積大于10λ×10λ,而眾所周知的是,由于單元尺寸太大使得入射波的相位在各單元處是不相等的,即入射波不再是平面波入射,這對入射角度敏感的頻率選擇表面而言,這種缺陷是致命的,因為這樣將產(chǎn)生柵瓣。

本文設(shè)計了一種基于曲折線單元的小型化頻率選擇表面。

1 新型小型化FSS單元

1.1 理論分析

由文獻[3,5]可知,帶阻型頻率選擇表面的主諧振頻率f可以由下式大致確定:

式中,c為自由空間的光速,p是FSS單元的周長。由此可以推斷,頻率選擇表面的諧振頻率與FSS單元的面積大小無關(guān),而只與周長有關(guān),因此為了縮小FSS單元的面積而不改變周長,可以通過增加曲折線的長度來增加周長,從而增大諧振長度,使FSS單元小型化。

1.2 仿真模型

在文獻[5]基礎(chǔ)上,通過增加FSS單元的曲折線長度,對原結(jié)構(gòu)進行改進,使得單元小型化。圖1為FSS單元的局部視圖。取單元周期T=6.6 mm,正方形縫邊長D=6.4 mm,縫的寬度均為0.2 mm。圖中參數(shù)d=1.2 mm,w=0.3 mm 。陣列采用正方形柵格排列。采用低損耗介質(zhì) Rogers RT5880厚度為0.6 mm。其中黑色部分為縫隙。

圖1 FSS單元的局部視圖Fig.1 Structure of the FSSunit

2 仿真計算分析

2.1 數(shù)學(xué)方法

本文采用譜域法對于無窮大的自由空間孔徑型FSS結(jié)構(gòu)進行分析。利用電磁場中的二重性原理,由于FSS是二維周期結(jié)構(gòu),利用Floquet定理可得

Ω是FSS兩個周期方向的夾角,兩種結(jié)構(gòu)中均取90°。對于有介質(zhì)加載的情況,只需將自由空間的格林函數(shù)換成有介質(zhì)加載時的格林函數(shù)即可。用矩量法求解方程,基函數(shù)選用Rooftop子域基函數(shù),可求出等效磁流M,進而可求出反射和透射系數(shù)[6]。

由式(2)可計算FSS的傳輸系數(shù)。圖2為 TE波入射時的傳輸系數(shù)。由計算結(jié)果知該新型FSS諧振在4 GHz。

圖2 垂直入射時的傳輸系數(shù)Fig.2 Transmission response of the FSS with plane wave normal incidence

2.2 角度穩(wěn)定性分析

圖3 為不同角度入射時FSS的傳輸特性。由圖可知隨著入射角度θ的變化,該FSS具有良好的角度穩(wěn)定性,-10 d B工作帶寬的變化較小,但是在7.7 GHz時出現(xiàn)了柵瓣,為了避免柵瓣的出現(xiàn),周期應(yīng)滿足

λ0為自由空間波長,θ0為入射角。

圖3 不同入射角θ的傳輸系數(shù)Fig.3 Transmission response at differentθ

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 實驗結(jié)果

為對設(shè)計結(jié)構(gòu)進行驗證,加工制作了一個FSS樣品,并進行了測試。FSS樣品大小為132 mm×132 mm,陣列單元數(shù)為20×20。采用文獻[7]中給出的測量方法,在FSS的一邊放置發(fā)射喇叭,另一邊放置接收喇叭,發(fā)射和接收喇叭與FSS中心點成一直線,接收喇叭、發(fā)射喇叭距離FSS均為10 cm,發(fā)射喇叭與接收喇叭都采用國產(chǎn)寬帶脊形喇叭。測試框圖如圖4。

圖4 FSS測試框圖Fig.4 Measurement theory model

使用到的儀器包括矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀,低噪聲放大器(LNA),直流穩(wěn)壓電源,喇叭天線兩個,同軸電纜等。喇叭天線分別通過同軸電纜連接到矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA),對信號進行放大,直流穩(wěn)壓電源給LNA提供偏置。測試時首先將FSS移開,進行直通校準,然后安裝FSS測試傳輸系數(shù)。分別采用 TE(垂直)、TE 45°入射波進行照射。圖 5、6為相應(yīng)的測量和計算結(jié)果的對比。

圖5 TE(垂直)入射時測量和計算曲線Fig.5 The simulation and measurement at normal incidence

圖6 TE 45°入射時測量和計算曲線Fig.6 The simulation and measurement at TE 45°incidence

3.2 結(jié)果分析

由文獻[5]可知,如果要設(shè)計一個諧振在4 GHz左右的貼片型FSS單元,其周長大致為75 mm,這就是說,該貼片的邊長大致為18.75 mm,因此其面積就相應(yīng)為18.75 mm×18.75 mm,而本文所設(shè)計的曲折線單元的面積只有6.6 mm×6.6 mm,這就是說,其面積縮小比例為:

[(18.75)2-(6.6)2]/(18.75)2×100%=88%,而且本文設(shè)計的結(jié)構(gòu)有較好的角度穩(wěn)定性。在微帶材料的一面采用金屬網(wǎng)格、另一面采用金屬貼片的1/4波長諧振結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)由 K.Sarabandi和Nader Behdad在文獻[8]和[9]中共同提出,采用該結(jié)構(gòu)的FSS單元的面積是傳統(tǒng)半波長結(jié)構(gòu)的75%。從目前已報道的結(jié)果來看,本文面積縮小比例是相當可觀的。

根據(jù)式(3)當入射角增大時為了避免柵瓣的出現(xiàn),相應(yīng)的單元間距應(yīng)該變小。這樣原來垂直入射時滿足條件的單元間距在入射角增大時不可避免地引起了柵瓣的出現(xiàn)。所幸的是該柵瓣距工作頻帶較遠,對帶內(nèi)特性的影響較小,可以忽略不計。

4 結(jié)論

頻率選擇表面的尺寸較大而引起的柵瓣問題,為了得到高穩(wěn)定性的小型化頻率選擇表面,本文基于曲折線單元設(shè)計了一種小型化頻率選擇表面。計算和實驗結(jié)果表明:在相同的諧振頻率4 GHz下,該小型化頻率選擇表面比傳統(tǒng)方環(huán)面積減小88%左右,而且具有良好的角度穩(wěn)定性。因此本文所提出FSS單元結(jié)構(gòu)具有很強的工程應(yīng)用價值。

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