張 兵,石庚辰

(北京理工大學(xué)機電學(xué)院,北京 100081)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,為了最大限度地破壞敵方深埋在鋼甲、混凝土或巖石等硬目標下面的重要設(shè)施,要求彈丸必須侵入目標一定層數(shù)后爆炸[1-2],這就是硬目標識別技術(shù)。在侵徹硬目標識別中,常采用壓電式或壓阻式加速度傳感器獲取侵徹過載信號,經(jīng)過1次、2次積分后可以得到侵徹的速度與深度[3-4]。但是,加速度傳感器測得的信號中總是包含兩種成分:彈體的剛體過載與彈體的振動響應(yīng),彈體的振動響應(yīng)信號與剛體過載信號粘連在一起,給目標識別帶來困難[5]。針對這一問題,本文提出了壓電加速度傳感器加濾波墊的機械濾波方法。

1 壓電式加速度傳感器原理

壓電式加速度傳感器是基于壓電效應(yīng)的原理設(shè)計的,可以將其看成是單自由度的振動系統(tǒng)。壓電式加速度傳感器的系統(tǒng)模型如圖1所示[6]。

圖1 傳感器模型圖Fig.1 Accelerometer model

系統(tǒng)的運動微分方程為

式(1)中,m1是模型的等效質(zhì)量(kg);k1為等效剛度(N/m);c1為等效阻尼(N?s/m);x1為m1的位移(m);a為輸入加速度(m/s2)。

傳感器的輸出與位移x1成正比例,本文使用的壓電傳感器的幅頻響應(yīng)特性曲線如圖2所示。

圖2 傳感器的幅頻響應(yīng)Fig.2 Amplitude-frequency response of accelerometer

從圖中可以看出,該傳感器的最高線性工作頻率在20 kHz左右。-3 dB點對應(yīng)的頻率為75 k Hz;從濾波的角度來講,該傳感器可測量頻率低于75 kHz的加速度信號。

2 加濾波墊后的機械濾波原理

傳感器的前后兩端均裝有濾波墊,在彈內(nèi)的安裝方式見圖3。濾波墊1起到對侵徹過載信號的濾波作用;后面的濾波墊主要是防止沖擊結(jié)束后傳感器反彈直接碰在后面壓緊螺栓上,引起傳感器輸出振動信號,同時也可以起到機械濾波的作用。

圖3 濾波墊安裝方式示意圖Fig.3 Installation mode of filtering pad scheme

整個系統(tǒng)可簡化為圖4所示的物理模型[7-8]。其中,m2是傳感器外殼的質(zhì)量(kg);k2為濾波墊1的剛度(N/m);c2為濾波墊1的等效阻尼(N?s/m);k3為濾波墊2的剛度(N/m);c3為濾波墊2的等效阻尼(N?s/m);x1為m1的位移(m);x2為m2的位移(m);a為輸入加速度(m/s2)。忽略濾波墊的質(zhì)量。

圖4 系統(tǒng)物理模型圖Fig.4 System physical model

系統(tǒng)運動微分方程為:

式中,λ1與λ2分別是濾波墊1和2的預(yù)壓量。

本文建立硬目標識別技術(shù)中機械濾波系統(tǒng)的分析假設(shè)為:1)濾波墊在測量過程中處于線彈性變形階段;2)由于預(yù)緊力相對沖擊慣性力很小且濾波墊1彈性恢復(fù)的時間相對濾波墊2濾波變形的時間較短,不計預(yù)緊力的影響,將兩個濾波墊的初始狀態(tài)看作不受壓縮的自由狀態(tài)。經(jīng)后文發(fā)現(xiàn),通過這樣的假設(shè)得到的分析結(jié)果與實驗結(jié)果是相吻合的。

基于上述假設(shè),式(2)可化為:

該系統(tǒng)的初始速度與位移均為零,故式(3)表示的系統(tǒng)的初始條件為零,傳感器的輸出與∣x1-x2∣成正比例。以前后濾波材料均為剛度與阻尼比分別為2×106N/m與0.05 N?s/m的天然橡膠為例,用MATLAB對系統(tǒng)進行了仿真分析,得到傳感器輸出信號的頻響特性曲線如圖5所示。

從圖5中看出,-3 dB點對應(yīng)的頻率已從原來的75 k Hz降到3.4 k Hz。因此,加上濾波墊后相當(dāng)于增加了截止頻率為3.4 k Hz的低通濾波器。

當(dāng)加速度的方向與圖4所示的方向相反時,濾波墊2在整個測量過程中起到機械濾波的作用,截止頻率為3.8 k Hz,其分析方法與濾波墊1相同。

圖5 濾波后的傳感器輸出頻響Fig.5 Frequency response of output signal af ter filtering

3 材料特性對濾波截止頻率的影響

為了找到濾波材料的剛度與阻尼對-3 dB濾波截止頻率的影響規(guī)律,用MATLAB進行了仿真分析。仍然以濾波墊1為例分析,材料特性對濾波墊2濾波時的影響與其相同。

圖6是在材料阻尼不變的前提下,剛度對系統(tǒng)濾波截止頻率的影響曲線?？梢钥闯霾牧系膭偠仍酱?濾波截止頻率越大。

圖6 剛度對截止頻率的影響Fig.6 Influence of stiffness on cutoff frequency

圖7 是在材料剛度不變的前提下,阻尼對系統(tǒng)濾波截止頻率的影響曲線。可以看出材料的阻尼越大,濾波截止頻率越大;同時,阻尼對濾波截止頻率的影響程度小于剛度的影響。

圖7 阻尼對截止頻率的影響Fig.7 Influence of damping on cutoff frequency

4 沖擊濾波實驗

在彈丸侵徹目標的過程中,加速度傳感器測得的信號中摻雜大量的結(jié)構(gòu)振動信號,這些振動信號的頻率可以通過在彈丸頭部施加一單位脈沖力進行模態(tài)分析得到[9-10]。采用長度為1.3 m的彈丸撞擊一厚鋼板得到脈沖信號。在彈丸底部對稱安裝兩個壓電加速度傳感器,一個不加濾波墊,另一個加濾波墊;加濾波墊的傳感器的安裝方式與圖3相同,螺栓擰緊力矩為0.1 N?m。不加濾波材料的傳感器測量得到的信號如圖8所示。

圖8 不加濾波的輸出信號Fig.8 Output signal without filtering

彈丸的振動頻譜主要集中在30 k Hz以內(nèi),由于50 k Hz是傳感器的諧振頻率,故50 k Hz附近的幅值較大。圖9所示是彈丸撞擊鋼板的沖擊過載波,持續(xù)時間約為110μs,其后粘連大量的彈體振動信號,振動信號的峰值甚至大于沖擊過載信號的峰值,給層數(shù)識別電路中閾值電壓的設(shè)置帶來困難[11]。

需要說明的是,本實驗的信號粘連是指時間串聯(lián)上的粘連,即由于剛體過載的時間較短,剛體過載與振動響應(yīng)發(fā)生是不同步的,但在時間上是連續(xù)的。在實際侵徹中,彈丸穿靶的過程有時會較長,振動信號與剛體過載信號會產(chǎn)生時間并聯(lián)上的粘連,這時的剛體過載信號頻帶較窄且集中在低頻帶[7]。由于振動信號的同時性,混疊后的信號頻譜在高于剛體過載頻段的頻帶與圖8(b)所示相同;時域信號與圖8(a)所示相似,不同的只是高頻段的峰值而已,這不會影響濾波截止頻率的選擇及后續(xù)信號識別閾值是否易選。

圖9 沖擊過載波Fig.9 Impact overload wave

實驗用濾波墊材料有三種:一是天然橡膠,與濾波原理分析中采用的材料相同;其它兩種材料分別為丁腈橡膠與聚碳胺脂。加有三種濾波墊的傳感器輸出信號如圖10—圖12所示。

圖10 墊有天然橡膠的傳感器輸出信號Fig.10 Output signal of sensor filtered by natural rubber

圖11 墊有丁腈橡膠的傳感器輸出信號Fig.11 Output signal of sensor filtered by NBR

圖12 墊有聚碳胺脂的傳感器輸出信號Fig.12 Output signal of sensor filtered by PC

從圖中可以看出,加了濾波墊后的傳感器輸出信號的頻率范圍有了明顯減小。經(jīng)過對加墊前后的輸出信號頻譜圖對比,可以看出加了天然橡膠濾波墊后的測量系統(tǒng)可以濾掉頻率大于4 k Hz的信號,這與理論分析結(jié)果是一致的。同時,加了丁腈橡膠的測量系統(tǒng)可以濾掉頻率大于7 k Hz的信號,聚碳胺脂可以濾掉頻率大于10 k Hz的信號。丁腈橡膠與聚碳胺脂的實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果也是一致的,理論分析方法與天然橡膠相同,不再詳細論述。

更重要的是,經(jīng)過三種材料濾波后的信號起始段都有一個明顯的半正弦波即有效波,峰值遠大于后面振動波的峰值,這樣便于信號處理電路閾值電壓的設(shè)置。有效波峰值與沖擊過載波峰值接近,具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 加濾波墊后的實驗結(jié)果Tab.1 Experiment results of system with filtering pad

在硬目標識別技術(shù)中,更關(guān)心兩點:一是有效波與振動波峰值之比;二是有效波持續(xù)時間與沖擊過載波持續(xù)時間之比。有效波與振動波的峰值之比越大,越易于閾值電壓的設(shè)置;在彈丸實際侵徹硬目標時,由于彈丸頭部穿靶的時間較長,沖擊過載波的持續(xù)時間要大于110μs,其頻率低于沖擊實驗中沖擊過載波的頻率,經(jīng)過低通濾波后的過載信號的有效波與振動波的峰值之比有所增加,更易于閾值電壓的設(shè)置。

由沖擊實驗發(fā)現(xiàn),有效波持續(xù)時間與沖擊過載波持續(xù)時間之比太大,這會造成由于信號遲滯帶來的多層目標識別時層與層之間的信號疊加問題。但是在實際侵徹中,沖擊過載波的持續(xù)時間較長,濾波后有效波與沖擊過載波兩者的持續(xù)時間之比不會太大,對信號疊加的影響不大,具體要視彈丸頭部的長度、著速、靶厚以及靶板之間的距離來定。

5 結(jié)論

本文提出了硬目標識別技術(shù)中的機械濾波方法,該方法是通過在壓電傳感器前后端加濾波墊起到信號濾波作用的,-3 dB濾波截止頻率的大小與濾波材料的剛度與阻尼成正比,隨著剛度的逐漸增大,阻尼對截止頻率的影響越來越小。

通過彈丸沖擊實驗驗證了理論分析的正確性與方法的可行性,證明了天然橡膠、丁腈橡膠與聚碳胺脂可以作為很好的硬目標識別用濾波材料。

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