郝巍旭

招標(biāo)投標(biāo)是在市場經(jīng)濟(jì)條件下進(jìn)行大宗貨物買賣,工程項(xiàng)目建設(shè)的發(fā)包與承包,服務(wù)項(xiàng)目的采購與提供所采用的一種交易方式。近年來在企業(yè)貨物采購和工程建設(shè)項(xiàng)目中大力推行招標(biāo)投標(biāo)制度,將競爭機(jī)制引入采購過程,與供求雙方“一對一”的直接交易方式相比明顯具有優(yōu)越性。本文中是以專家評分為依據(jù),用模糊綜合評判方法對招標(biāo)過程中各投標(biāo)單位的被評價(jià)要素賦予權(quán)重,構(gòu)造綜合評價(jià)指標(biāo),對投標(biāo)企業(yè)進(jìn)行模糊綜合評判,選出最優(yōu)秀的企業(yè)作為第一中標(biāo)候選單位。

1 模糊綜合評判模型的建立

1.1 確定指標(biāo)體系

對某一事物進(jìn)行評價(jià),若評價(jià)的指標(biāo)因素為ui(i=1,2,…,m),則ui便構(gòu)成一個(gè)評價(jià)因素的有限集合為:U={u1,u2,…,um}。各因素 ui(i=1,2,…,m),即代表各影響因素,這些因素都具有不同程度的模糊性。

1.2 確定指標(biāo)的權(quán)重

各個(gè)因素的重要程度一般不同,因此為了反映各因素的重要程度,對各因素賦予相應(yīng)的權(quán)數(shù)ai(i=1,2,…,m),由各權(quán)數(shù)組成的集合為:A={a1,a2,…,am},稱為因素權(quán)重,簡稱權(quán)重集。

通常,各權(quán)數(shù)ai(i=1,2,…,m)應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)性條件:它們可以視為各因素 ui(i=1,2,…,m)對“重要”的隸屬度。因此,權(quán)重集可視為各因素集上的模糊子集,表示為:

各個(gè)權(quán)數(shù)一般由人們根據(jù)實(shí)際問題的需要主觀的確定,也可以按確定隸屬度的方法來確定。

1.3 確定評語集

評語集也叫備擇集,是對評判對象可能做出各種評判集合的總體。用字母 V表示,即 V={v1,v2,…,vm},各元素vi(i=1,2,…,n)即代表各種可能的總評判結(jié)果。

1.4 構(gòu)造評價(jià)矩陣

單獨(dú)對一個(gè)影響因素進(jìn)行評判,以確定評判對象對備擇集元素的隸屬度,稱為單因素模糊評判。設(shè)評判對象按因素集中第i個(gè)因素 ui進(jìn)行評判,對備擇集中第 j個(gè)元素vj的隸屬程度為rij,則按第 i個(gè)因素ui評判結(jié)果,可以用模糊集合Ri表示。

其中,Ri為單因素評判集,它是備擇集 V上的一個(gè)模糊子集,可以表示為:Ri={ri1,ri2,…,rin}。由此,可得到相應(yīng)的每個(gè)因素的單因素評判集。將各個(gè)因素評判集的隸屬度排列成行,構(gòu)成矩陣R即為評判矩陣。

1.5 進(jìn)行綜合評判

模糊綜合評判可表示為:B=A·R。

其中,B為模糊綜合評判集;bj為模糊綜合評判指標(biāo),即考慮所有因素影響時(shí),評判對象對備擇集中第 j個(gè)元素的隸屬度。

1.6 評判指標(biāo)的處理

得到評判指標(biāo) bj(j=1,2,…,n)之后,便可根據(jù)以下幾種方法確定評判對象的具體結(jié)果。

2)模糊分布法。這種方法直接把評判指標(biāo)作為評判結(jié)果,或?qū)⒃u判指標(biāo)歸一化,用歸一化的評判指標(biāo)作為評判結(jié)果。具體做法如下:

其中,B′為歸一化的模糊綜合評判集;bj(j=1,2,…,n)為歸一化的模糊綜合評判指標(biāo)。這樣評判的各個(gè)指標(biāo),具體反映了評判對象在被評判的特性方面的分類狀態(tài),從而可根據(jù)需要做出靈活的決策處理。

2 模糊綜合評判在招標(biāo)采購中的應(yīng)用

2.1 確定評價(jià)指標(biāo)集

U={u1,u2,u3,u4}={投標(biāo)報(bào)價(jià),技術(shù)力量,企業(yè)資質(zhì),企業(yè)信譽(yù)}。

2.2 確定權(quán)重集

在實(shí)際中,由于不同招標(biāo)單位對投標(biāo)者的各項(xiàng)能力要求程度不同,所以,不同的招標(biāo)單位,對投標(biāo)單位的各個(gè)能力因素賦以不同的權(quán)重,對要求高的能力因素賦以較高的權(quán)重,對要求低的能力因素賦以較低的權(quán)重[4]。本文按照通常對建設(shè)工程項(xiàng)目的各因素權(quán)重賦值,具體如下:A={0.3,0.4,0.2,0.1}。

2.3 確定評語集

V={滿意,比較滿意,不太滿意,不滿意}。

對各等級分別賦值,“滿意”為 9分,“比較滿意”為7分,“不太滿意”為5分,“不滿意”為3分,得賦值矩陣為:

2.4 構(gòu)造評價(jià)矩陣

在評標(biāo)前,由招標(biāo)人和專家?guī)熘谐槿〉膶＜医M成評標(biāo)委員會,一般人數(shù)為3人以上。本文假設(shè)評標(biāo)委員會由9人組成。評標(biāo)委員會對投標(biāo)企業(yè)的“投標(biāo)報(bào)價(jià)”評判結(jié)果是:5人為“滿意”,占總?cè)藬?shù)的 60%;2人為“比較滿意”,占總?cè)藬?shù)的 20%;1人為“不太滿意”,占總?cè)藬?shù)的 10%;1人為“不滿意”,占總?cè)藬?shù)的10%。這樣,我們就可以得到“投標(biāo)報(bào)價(jià)”的隸屬度分別為:0.6,0.2,0.1,0.1。對A企業(yè)的各單因素評判結(jié)果如下:

Ra1={0.6,0.2,0.1,0.1},Ra2={0.5,0.3,0.1,0.1},

Ra3={0.4,0.2,0.2,0.2},Ra4={0.2,0.4,0.2,0.2}。

構(gòu)造A企業(yè)的評判矩陣為:

同樣可得到B,C,D三家企業(yè)的評判矩陣。

2.5 進(jìn)行綜合評價(jià)

Ba=A·Ra={0.48,0.26,0.13,0.13}。同樣,Bb={0.42,0.27,0.16,0.15},Bc={0.43,0.28,0.16,0.13},Bd={0.33,0.31,0.20,0.16}。

2.6 評判指標(biāo)的處理

1)由最大隸屬度法可知,中標(biāo)候選單位排序?yàn)锳,C,B,D,A企業(yè)為第一中標(biāo)候選單位。

2)模糊分布法。對A企業(yè)的評判結(jié)果歸一化處理:0.48+0.26+0.13+0.13=1。遍除每一指標(biāo),得到歸一化后的模糊綜合評判集為:B′a={0.48,0.26,0.13,0.13}。

3)為了更加直觀的得出被評判單位的能力程度和排序,我們用B乘以等級賦值矩陣V,即可得到各個(gè)投標(biāo)企業(yè)綜合評判結(jié)果的數(shù)值:

由此可以直接得到:A企業(yè)排名第一,C企業(yè)排名第二,B企業(yè)排名第三,D企業(yè)排名第四,并由評標(biāo)委員會推薦A企業(yè)為第一中標(biāo)候選單位。

3 結(jié)語

通過以上的分析,我們可以看出,模糊綜合評判方法在招標(biāo)采購中的應(yīng)用比傳統(tǒng)的評估方法更加合理和客觀,得到的結(jié)果也更直觀。模糊綜合評判法是主觀與客觀的統(tǒng)一,它雖然沒有從根本上排除主觀因素的影響,但是它最大程度上限制了主觀因素。因此,模糊綜合評判方法是一種比較全面、比較客觀的評判方法。

[1] 馮憲芬.經(jīng)濟(jì)法[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2005:172-173.

[2] 肖盛燮,王平義,呂恩琳.模糊數(shù)學(xué)在土木與水利工程中的應(yīng)用[M].北京:人民交通出版社,2004:1-2.

[3] 韓立巖,汪培莊.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)[M].北京:首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)出版社,1989:2-3.

[4] 周慧峰.模糊綜合評判在工程項(xiàng)目招標(biāo)中的應(yīng)用[J].中國科技信息,2009(9):79-80.