劉玨 李鈾

鋼筋混凝土結構中的預埋件對結構的安全影響較大,已引起人們的重視,計算預埋件的方法并不統(tǒng)一,對它的破壞機理認識也不一致,產(chǎn)生了各種各樣的計算公式?；炷翉姸葘︻A埋件受力性能的影響是不能忽略的。塑性力學新方法是以材料彈性應變和塑性應變之間相互關系為研究方向提出新型本構方程,通過塑性力學問題求解基本方程組的分解,建立起來的求解塑性力學問題的一種新方法。

1 塑性力學問題新方法

1991年李鈾建立了塑性力學問題的求解新方法。塑性力學問題求解新方法的重要特點是:新方法的基本方程組也能用于求解彈性力學問題,它使彈性力學問題理論與塑性力學理論的求解基本方程融為一體,形成了統(tǒng)一的形式。由于新方法融合吸引了彈性力學的成熟理論,其求解過程比經(jīng)典理論簡潔,邏輯性也強,能求解一些經(jīng)典理論難以求解的問題,使塑性力學理論及其應用取得了重大進展。例如,在彈塑性應力場研究中取得了如下重要成果:當邊界條件全為應力邊界條件或有位移邊界條件,但在塑性區(qū)邊界上僅有零位移邊界條件時,塑性力學問題的應力場表達式完全等同于將所討論問題當成彈性問題求解所得的應力場表達式等[1]。

也就是說,在預埋件應力場中,混凝土外邊界為零位移邊界條件,則可以用經(jīng)典彈性力學方法去求預埋件的應力場。

2 預埋件受力應力場的計算

為研究預埋件的力學機制,運用ANSYS軟件建立預埋件抗拔試驗的有限元計算模型,分析預埋件的受力特點。有限元模型可取不同預埋件尺寸和埋深建立,見表1,混凝土尺寸均取超過影響范圍大小。考慮軸對稱性,數(shù)值模型取試樣過軸心的對稱面,采用二維平面軸對稱模型進行分析,見圖1[2]。在模型對稱面上采用對稱約束,下端面的混凝土采用法向約束,在預埋件張拉端面上的節(jié)點施加集中拉拔荷載。不考慮滑移,連接面固結,均施加1 kN的軸心集中力。

表1 不同直徑的預埋件進行分析時采用的埋深

這里,采用C30混凝土和HRB335鋼筋。相關力學參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值模型參數(shù)

模擬計算中,預埋件選用線彈性模型,采用ANSYS8.0中的Plane42單元模擬[3]。關于網(wǎng)格劃分須檢驗是否滿足精度要求。檢驗的方法是將細化后的網(wǎng)格計算結果與上一次的計算結果比較,如果相差5%以內,就采用上一次的網(wǎng)格,如果相差的較大,就要繼續(xù)細化。導出單元應力值,將包括S1,S2,S3,SINT,SEQV文件以TXT格式保存。

3 對結果數(shù)據(jù)的處理

由于結果數(shù)據(jù)比較多,那么編制一個快速處理程序是非常重要的。這里使用VB語言編程,對結果數(shù)據(jù)中的應力值進行計算判斷。分別用多軸強度理論[4]和D—P準則進行校核,如果安全,輸出0,否則,輸出1。當全為0時,輸出k與f最大值的比值。其中k和f是D—P準則中的重要參數(shù),在這里用來反求結構中可承受的最大荷載。為了計算結果都安全,施加的荷載都根據(jù)經(jīng)驗值定得比較小,因為是按線彈性方法進行計算,最后反算的過程是可按線性方法進行推導。這里簡單說明其中的計算原理。

應力的第一不變量:

偏應力的第二不變量:

混凝土C30的內聚力:

混凝土C30的內摩擦角:

D—P準則數(shù)學表達式:

將式(3),式(4)代入式(7),求得 k=117 768。

VB程序中將計算所有單元節(jié)點的 f值,最后在 f全部小于k的情況下,標出 f取最大值的節(jié)點號和k與該f值的比值,計為w。畫出 h—w曲線(見圖2)。

從圖2中我們可以看出,曲線的外形都是在 h較小時,w呈上升趨勢,達到一定值時趨于穩(wěn)定。這表示,埋深達到一定范圍時,混凝土中的應力場幾乎沒有發(fā)生變化。這與前人所做試驗與研究中的結論一致。此時達到穩(wěn)定所對應的 h值就是通常我們所說的臨界錨固深度hcr。

4 結語

將塑性力學新方法的思想運用在預埋件受力分析里,極大地簡便了計算過程。多軸強度和D—P準則檢驗結構受力結果,并幫助求得臨界錨固深度hcr,可作為預埋件設計中的參考。

[1]李 鈾.塑性力學引論[M].北京:科學出版社,2008.

[2]Tirupathi R.Chandrupatla.工程中的有限元方法[M].北京:清華大學出版社,2006.

[3]王新敏.ANSYS工程結構數(shù)值分析[M].北京:人民交通出版社,2007.

[4]王心健,曲淑英,肖大鵬.混凝土單調加載下多軸強度準則研究[J].科技通報,2002,18(5):418-423.